2020呼伦贝尔中考数学模拟试题

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2020年呼伦贝尔初中毕业生学业模拟考试

数学

一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.12小题，每题3分，共36分）1．如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）

A. -2

B. 2

C.

1

2

- D.

1

2

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B C D

3．下列运算正确的是（）

A．x

x

x2

5

33

3-

=

-B．x

x

x2

4

83=

÷

C．

y

x

x

y

xy

xy

-

=

-2

D．10

7

3=

+

4．在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（）

A．（－1，1）B．（－1，－2）C．（－1，2）D．（1，2）

5．小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()

A．平均数B．中位数C．方差D．众数

6．如图，BC是半圆O的直径，D、E是

»BC上两点，连接BD、CE

并延长交于点A，连接OD、OE，如果∠A＝70°，那么∠DOE的

度数为（）

A．35°B．38°C．40°D．42°

E

D

A

A

7．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A B C D

8．在函数y=1

2

3

+

-

-

x

x

中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞－1 B．x≥－1 C．x＞－1且x≠2 D．x≥－1且x≠2 9．“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上），到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计）．下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是()

10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）

A B C D

11．如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(0，6)，

C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到

△A'BC '．若反比例函数y＝

k

x

的图象恰好经过A'B的中点

D，则k的值是（）

A．9 B．12 C．15 D．18

S

t

O

S

t

O

S

t

O

t

S

O

x

y

D A'

C'

C

B

A O

12．如图，在Rt △ABO 中，∠OBA ＝90°，A （4，4），点C 在 边AB 上，且

1

=3

AC CB ，点D 为OB 的中点，点P 为边OA 上的 动点，当点P 在OA 上移动时，使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为（ ） A ．（2，2）

B ．（55

22

，）

C ．（88

33，

） D ．（3，3）

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13．将6 260 000用科学记数法表示为 .

14．把多项式22396ab b a a ＋－

分解因式的结果为 . 15．若二次函数25y x bx =+-的对称轴为直线x =2，则关于x 的

方程25213x bx x +-=-的解为 .

16．如图，O 为Rt △ABC 直角边AC 上一点，以OC 为半径的

⊙O 与斜边AB 相切于点D ，交OA 于点E ，已知∠A ＝30°， AC ＝3．则图中阴影部分的面积是 ．

17．已知正方形ABCD 的面积是2，E 为正方形一边BC 在从B 到

C 方向的延长线上的一点，若CE =2，连接AE ，与正方形 另外一边C

D 交于点F ，连接BF 并延长，与线段D

E 交于点 G ，则BG 的长为 .

三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 18．计算：11()3

-

-6tan60°

+2-

19．先化简，再求值：2541(9)(1)11

a a a a a --+÷--++，其中a

.

x

A

C H

G

F

E

D C

B A

20．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°.

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数.

21．如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：

次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字 3 5 2 3 3 4 3 5

（1）求前8次的指针所指数字的平均数．

（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出解答过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）

四、（本题7分）

22．两栋居民楼之间的距离CD＝30 m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3 m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？

（参考数据，3≈1.7，2≈1.4）

C D G

A B

30m

30α

∠=︒

D C

B

A