洛阳理工学院 线性代数与计算方法 往年考卷1

洛阳理工学院 线性代数与计算方法 期末考试试

题卷1

适用班级： 考试时间：

1、 判断题(每小题2分，共10分)

1. 为阶方阵，若元线性方程组有非零解，则. （

）

2. 若矩阵经过有限次初等变换变成矩阵，则.

（ ）

3. 线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于未知量

的个数. （ ）

4. 对准确值进行四舍五入得到的近似值有4位有效数字.

（ ）

5. 梯形求积公式的代数精度是3.

（ ） 2、 填空题(每空2分，共10分)

1. 排列41532的逆序数为.

2. 设,,则.

3. 已知三阶方阵的行列式，.

4. 用二分法求方程在区间内的近似根，为使误差不超过，至少

需要二分 次.

5. 已知,则这两点的一阶差商 .

3、 计算题(每小题10分，共80分)

1. 求行列式的值.

2. 已知，求.

3. 已知向量组，（1）求向量组的秩；（2）求向量组的一个极

大无关组；（3）将向量组中的其余向量用极大无关组线性

表示.

4. 求方程组的基础解系和通解.

5. 取，用牛顿迭代法求方程根的近似值.（1）写出牛顿迭代公

式；（2）计算四次迭代的结果.

6. 已知函数表

2 3

4

0 0

2

（1）构造差商表，求的二次牛顿插值多项式； （2）据此多项式求出的极值点和极值的近似值.

7. （1）写出辛普森公式； （2）用辛普森公式计算.

8. 用欧拉方法求初值问题的数值解（取）.