土中的应力和有效应力原理
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荷载
(刚性基础基底压力分布)例如:箱形基础 混凝土坝
14
二、基底压力的简化计算
1. 轴心荷载下的基底压力
Pk = Fk + Gk A
A Lb
式中
Fk— 作用任基础上的竖向力标准值(kN); Gk — 基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN);
Gk=GAd ,G 其中为基础及回填土之平均重度,一般取
20kN/m3,但在地下水位以下部分应扣去浮力,即取
10kN/m3;
d —基础埋深,必须从设计地 面或室内外平均设计地面算起(m);
A — 基底面积(m2),对矩形基础A=lb,l和b分别为其的长和宽
对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础,取单位长度进行基底平均压
4
土体中任意深度处的竖向自重应力 等于单位面积上土柱的有效重量
天然地面
z
cy
cz cx
cz z
1 1
z
cz σcz= z
5
当地基土由多个不同重度的土层(成层土)时:
n
c 1z1 2z2 ...... n zn i zi i 1
§ 4.2 基础底面压力
分析地基中 应力、变形 及稳定性的 外荷载
基地压力:建筑荷载在基础底
面上产生的压应力,
荷载
地基反力:地基支撑基础
的反力。
基底附加应力
大小相等、 方向相反的 作用力与 反作用力
基底压力 分布规律
基底压力 简化计算
重要的工程意义
11
一、基底压力的分布规律
1、(1)基底接触压力的产生
建筑物荷重基础地基在地基与基础的接触面上产生的 压力(地基作用于基础底面的反力)
(2)接触压力的 大小影响因素
地基和基础的刚度 基础埋深 荷载大小 地基土性质
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2、 基底压力分布形式
(1)柔性基础,基础刚度较小,对地基变形没有抵抗能力。 地基与基础二者变形协调一致,因此基底压力分布均匀, 按平均压力考虑。
和地下水位处,在不透水层面处分布线有突变; (2)同一层土的自重应力按直线变化; (3)自重应力随深度增加而增大; (4)在同一平面自重应力各点相等。
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二、水平向自重应力
土在自重作用下 不仅产生竖向自重应力,同时也产生水平自重 应力。其水平自重应力的数值大小是随着竖向自重应力 变化而 变化。
z
天然地面
天然地面
z1 1
1 z1
z2
2 水位面 1 z1 + 2z2
z3 3
1 z1 + 2z2 + 3z3
说明: 1.地下水位以上土层采用 天然重度,地下水位以下 土层考虑浮力作用采用浮 重度 2.非均质土中自重应力沿 深度呈折线分布
6
由σ cz分布可知竖向自重应力的分布规律为: (1)土的自重应力分布线是一条折线,折点在土层交界处
• 4.1 土自重应力的计算 • 4.2 基底压力的计算 • 4.3 荷载作用下地基附加应力计算 • 4.4 有效应力原理
2
土体中应力的方向: 法向应力:压应力为正,拉应力为负; 剪应力:逆时针方向为正,顺时针方向为负。 土体单轴压缩试验应力——应变曲线
3
§ 4.1 土自重应力的计算
一、竖向自重应力
cy
cz cx
静止侧压力系数是 小于1的系数,一般 在0.5左右
cx cy K0 cz
cz z
8
三、地下水位变化对自重应力的影响
自然界中的天然 土层,一般形成至 今已有很长的地质 年代,它在自重作 用下的变形早巳稳 定。但对于近期沉 积或堆积的土层, 应考虑它在自重应 力作用下的变形。 地下水位下降浮力 消失自重应力增加 该自重应力相当于 大面积附加均布荷 载能引起下部土体 产生新的变形,属 于附加应力。
2
地下水位升降对自重应力的影响 (a)地下水位下降;(b)地下水位上升
9
例4-1:某地基土层剖面如图所示,试计算各土层自重应力分布图。
【解】 填土层底 σcz = γ1z1 = 15.7 ×0.5 = 7.85kN/ m2
地下水位处 σcz = γ1z1 + γ2z2 = 7.85 + 17.8 ×0.5 = 16.75kN/ m2
荷载
变形地面
反力
(柔性基础基底压力分布) 例如:油罐 土坝
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(2)刚性基础(如块式整体基础)本身刚度大大超过土的刚度。地基 与基础的变形必须协调一致,理论与实验证明,通常中心受压时刚 性基础下的接触压力为马鞍形分布。当上部荷载加大,基础边缘土 中产生塑性变形区,边缘应力不再增大,应力图形转变为抛物线形。 当荷载接近地基的破坏荷载时,应力图形又变成钟形。
41.05
87.95 187.95
不透水层层面
( ) σcz = γ1z1 + γ2z2 + γ′3z3 + γ′4z4 + γw z3 + z4
= 87.95 + 10 ×(3 + 7)
= 187.95kN/ m2
266.35
钻孔底 σcz = 187.95 + 19.6 ×4 = 266.35kN/1m0
土力学地基基础
Soil Mechanics and Foundation Engineering
河南科技大学建工学院 高笑娟
1
基本内容: 掌握土中两种应力(自重应力以及各种荷载条件下的土中附加应力)
计算方法。 学习基本要求
◆掌握土中自重应力计算; ◆掌握基底压力和基底附加压力分布与计算; ◇掌握矩形面积均布荷载、 矩形面积三角形分布荷载以及条形荷载等 条件下的土中竖向附加应力计算方法;
淤泥层底 cz 1z1 2z2 3z3 4z4 41.05 16.7-107 87.95kN / m2
kN/m2 7.85 16.75
粉 质 黏 土 层 底 σcz = γ1z1 + γ2z2 + γ′3 z3
= 16.75 + (18.1-10) ×3 = 41.05k N/ m2
假设地表面是无限延伸的水平面,在深度z水平面上
各点的自重应力相等且均匀地无限分布,任何竖直面和水
平面上均无剪力存在,故地基中任意深度z处的竖向自重
应力就等于单位面积上的土柱重量。
竖向自重应力: sz = z
自重应力数值大小与土层厚度成正比
当地基有多个不同重度的土层组成时,则任意深度处的竖向自 重应力可按应力叠加的方法求得:
(刚性基础基底压力分布)例如:箱形基础 混凝土坝
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二、基底压力的简化计算
1. 轴心荷载下的基底压力
Pk = Fk + Gk A
A Lb
式中
Fk— 作用任基础上的竖向力标准值(kN); Gk — 基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN);
Gk=GAd ,G 其中为基础及回填土之平均重度,一般取
20kN/m3,但在地下水位以下部分应扣去浮力,即取
10kN/m3;
d —基础埋深,必须从设计地 面或室内外平均设计地面算起(m);
A — 基底面积(m2),对矩形基础A=lb,l和b分别为其的长和宽
对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础,取单位长度进行基底平均压
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土体中任意深度处的竖向自重应力 等于单位面积上土柱的有效重量
天然地面
z
cy
cz cx
cz z
1 1
z
cz σcz= z
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当地基土由多个不同重度的土层(成层土)时:
n
c 1z1 2z2 ...... n zn i zi i 1
§ 4.2 基础底面压力
分析地基中 应力、变形 及稳定性的 外荷载
基地压力:建筑荷载在基础底
面上产生的压应力,
荷载
地基反力:地基支撑基础
的反力。
基底附加应力
大小相等、 方向相反的 作用力与 反作用力
基底压力 分布规律
基底压力 简化计算
重要的工程意义
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一、基底压力的分布规律
1、(1)基底接触压力的产生
建筑物荷重基础地基在地基与基础的接触面上产生的 压力(地基作用于基础底面的反力)
(2)接触压力的 大小影响因素
地基和基础的刚度 基础埋深 荷载大小 地基土性质
12
2、 基底压力分布形式
(1)柔性基础,基础刚度较小,对地基变形没有抵抗能力。 地基与基础二者变形协调一致,因此基底压力分布均匀, 按平均压力考虑。
和地下水位处,在不透水层面处分布线有突变; (2)同一层土的自重应力按直线变化; (3)自重应力随深度增加而增大; (4)在同一平面自重应力各点相等。
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二、水平向自重应力
土在自重作用下 不仅产生竖向自重应力,同时也产生水平自重 应力。其水平自重应力的数值大小是随着竖向自重应力 变化而 变化。
z
天然地面
天然地面
z1 1
1 z1
z2
2 水位面 1 z1 + 2z2
z3 3
1 z1 + 2z2 + 3z3
说明: 1.地下水位以上土层采用 天然重度,地下水位以下 土层考虑浮力作用采用浮 重度 2.非均质土中自重应力沿 深度呈折线分布
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由σ cz分布可知竖向自重应力的分布规律为: (1)土的自重应力分布线是一条折线,折点在土层交界处
• 4.1 土自重应力的计算 • 4.2 基底压力的计算 • 4.3 荷载作用下地基附加应力计算 • 4.4 有效应力原理
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土体中应力的方向: 法向应力:压应力为正,拉应力为负; 剪应力:逆时针方向为正,顺时针方向为负。 土体单轴压缩试验应力——应变曲线
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§ 4.1 土自重应力的计算
一、竖向自重应力
cy
cz cx
静止侧压力系数是 小于1的系数,一般 在0.5左右
cx cy K0 cz
cz z
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三、地下水位变化对自重应力的影响
自然界中的天然 土层,一般形成至 今已有很长的地质 年代,它在自重作 用下的变形早巳稳 定。但对于近期沉 积或堆积的土层, 应考虑它在自重应 力作用下的变形。 地下水位下降浮力 消失自重应力增加 该自重应力相当于 大面积附加均布荷 载能引起下部土体 产生新的变形,属 于附加应力。
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地下水位升降对自重应力的影响 (a)地下水位下降;(b)地下水位上升
9
例4-1:某地基土层剖面如图所示,试计算各土层自重应力分布图。
【解】 填土层底 σcz = γ1z1 = 15.7 ×0.5 = 7.85kN/ m2
地下水位处 σcz = γ1z1 + γ2z2 = 7.85 + 17.8 ×0.5 = 16.75kN/ m2
荷载
变形地面
反力
(柔性基础基底压力分布) 例如:油罐 土坝
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(2)刚性基础(如块式整体基础)本身刚度大大超过土的刚度。地基 与基础的变形必须协调一致,理论与实验证明,通常中心受压时刚 性基础下的接触压力为马鞍形分布。当上部荷载加大,基础边缘土 中产生塑性变形区,边缘应力不再增大,应力图形转变为抛物线形。 当荷载接近地基的破坏荷载时,应力图形又变成钟形。
41.05
87.95 187.95
不透水层层面
( ) σcz = γ1z1 + γ2z2 + γ′3z3 + γ′4z4 + γw z3 + z4
= 87.95 + 10 ×(3 + 7)
= 187.95kN/ m2
266.35
钻孔底 σcz = 187.95 + 19.6 ×4 = 266.35kN/1m0
土力学地基基础
Soil Mechanics and Foundation Engineering
河南科技大学建工学院 高笑娟
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基本内容: 掌握土中两种应力(自重应力以及各种荷载条件下的土中附加应力)
计算方法。 学习基本要求
◆掌握土中自重应力计算; ◆掌握基底压力和基底附加压力分布与计算; ◇掌握矩形面积均布荷载、 矩形面积三角形分布荷载以及条形荷载等 条件下的土中竖向附加应力计算方法;
淤泥层底 cz 1z1 2z2 3z3 4z4 41.05 16.7-107 87.95kN / m2
kN/m2 7.85 16.75
粉 质 黏 土 层 底 σcz = γ1z1 + γ2z2 + γ′3 z3
= 16.75 + (18.1-10) ×3 = 41.05k N/ m2
假设地表面是无限延伸的水平面,在深度z水平面上
各点的自重应力相等且均匀地无限分布,任何竖直面和水
平面上均无剪力存在,故地基中任意深度z处的竖向自重
应力就等于单位面积上的土柱重量。
竖向自重应力: sz = z
自重应力数值大小与土层厚度成正比
当地基有多个不同重度的土层组成时,则任意深度处的竖向自 重应力可按应力叠加的方法求得: