1.集合的概念及其基本运算1

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集合的概念及其基本运算1

姓名 学号

【知识清单】

1.元素与集合

(1)集合元素的特性:____、____、无序性.

(2)集合与元素的关系:若a 属于集合A ,记作____;若b 不属于集合A ,记作_____.

(3)集合的表示方法:______、_____、图示法.

(4)常见数集及其符号表示

2.集合间的基本关系

(1)子集:对于两个集合A 与B ,如果集合A 的 都是集合B 的元素,我们就说集合A 包含于集合B ,或集合B 包含集合A ,也说集合A 是集合B 的子集。记为 或 .

(2)真子集:对于两个集合A 与B ,如果,且集合B 中至少有一个元素不属于集合A ,则称集合A 是集合B 的真子集。记为 .

(3)空集是 的子集, 空集是 的真子集. (4)若一个集合含有n 个元素,则子集个数为 个,真子集个数为 .

3.集合的运算

三种运算的常见性质

A

A = , A ∅= , A

B = , A A = , A ∅= , A B = . A B A =⇔ , A B A = ,

A B ⊆

【知识清单】

1.元素与集合

(1)集合元素的特性:确定性、互异性、无序性.

(2)集合与元素的关系:若a 属于集合A ,记作a A ∈;若b 不属于集合A ,记作b A ∉.

(3)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法.

(4)常见数集及其符号表示

2.集合间的基本关系

(1)子集:对于两个集合A 与B ,如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素,我们就说集合A 包含于集合B ,或集合B 包含集合A ,也说集合A 是集合B 的子集。记为或.

(2)真子集:对于两个集合A 与B ,如果,且集合B 中至少有一个元素不属于集合A ,则称集合A 是集合B 的真子集。记为A B ⊂≠.

(3)空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.

(4)若一个集合含有n 个元素,则子集个数为2n 个,真子集个数为21n

-. 3.集合的运算

(2)三种运算的常见性质

A A A =, A ∅=∅ , A

B B

A = , A A A =, A A ∅=, A

B B

A =. (C A)A U U C =,U C U =∅,U C U ∅=.

A B A A B =⇔⊆, A B A B A =⇔⊆, ()U U U C A B C A C B =, ()U U U C A B C A C B =

A B ⊆B A ⊇A B ⊆

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