传感器原理及应用技术(刘笃仁)-第6章

就越强。产品光纤通常不给出折射率,而只给出NA 。石 英光纤的NA =0.2～0.4。
第6章 光纤传感器 6.1.4
可用如下参数来表征光传输信号通过光纤时的特性。
1. 设光纤入射端与出射端的光功率分别为Pi和Po ,光 纤长度为L（单位为km）,则光纤的损耗a(单位为dB／km) 可以用下式计算：
第6章 光纤传感器
图6.6 (a) 拼接型；（b） 熔融拉锥型
第6章 光纤传感器
（3） 将要耦合的光纤的局部外套去掉,扭绞在一起, 浸蚀光纤的耦合部位,腐蚀掉大部分包层,并将两根光纤 的纤芯紧紧接触在一起,然后进行加固,如图6.7所示。此 外还可通过控制扭力或张力,调节光纤间距,以达到调节 光纤耦合强弱的目的。
第6章 光纤传感器 图6.1 由纤芯、包层及外套组成的光纤的结构示意图
第6章 光纤传感器
6.1.2
根据纤芯到包层的折射率的变化规律,光纤可分为阶跃型 和梯度型两种。
阶跃型光纤如图6.2(a)所示。纤芯的折射率n1分布均匀, 固定不变,包层内的折射率n2分布也大体均匀,但纤芯到包层的 折射率变化呈台阶状。在纤芯内,中心光线沿光纤轴线传播,通 过轴线的子午光线（光的射线永远在一个平面内运动,这种光 线称之为子午光线）呈锯齿形轨迹。
能产生全反射的最大入射角可以通过斯乃尔法则及 临界角定义求得。
由图6.4(a),设光线在A点入射,根据斯乃尔法则,有
(6.4)
n0sinθ0=n1sinθ1=n1cosφ1
第6章 光纤传感器 图6.4 阶跃型多模光纤中子午光线的传播
第6章 光纤传感器
要使入射光线在界面发生全反射,应满足式（6.3）：
模的概念可简单介绍如下。
在纤芯内传播的光波,可以分解为沿轴向传播的平面波和沿 垂直方向（剖面方向）传播的平面波。沿剖面方向传播的平面 波在纤芯与包层的界面上将产生反射。如果此波在一个往复 （入射和反射）中相位变化为2π的整数倍,就会形成驻波。只 有能形成驻波的那些以特定角度射入光纤的光波才能在光纤内 传播,这些光波就称为模。在光纤内只能传输一定数量的模。 通常,纤芯直径较粗（几十微米以上）时,能传播几百个以上的 模,而纤芯很细（5～10μm）时,只能传播一个模。前者称为多 模光纤,后者称为单模光纤。关于模式理论,有兴趣的读者可参
a 10 lg Pi L Po
第6章 光纤传感器
光纤损耗可归结为吸收损耗和散射损耗两类。物质 的吸收作用将使传输的光能变成热能,造成光能的损失。 光纤对于不同波长光的吸收率不同,石英光纤材料SiO2对 光的吸收发生在波长0.16μm附近和8～12μm的范围。散 射损耗是由于光纤的材料及其不均匀性或其几何尺寸的 缺陷引起的。如瑞利散射就是由于材料的缺陷引起折射 率随机性变化所致。瑞利散射按1／λ 4变化,因此它随 波长的减小而急剧增加。
梯度型光纤纤芯内的折射率不是常数,从中心轴线开始沿 径向大致按抛物线规律变化,中心轴折射率最大,因此,光在传 播中会自动地从折射率小的界面处向中心会聚。光线传播的轨 迹类似正弦波曲线。这种光纤又称为自聚焦光纤。图6.2(b) 示出了经过轴线的子午光线传播的轨迹。
第6章 光纤传感器
根据光纤的传输模式分类,可以把光纤分为多模光纤和单模 光纤两类。阶跃型和梯度型为多模光纤,而图6.2(c)所示的为 单模光纤。
第6章 光纤传感器 4. 可以弯曲是光纤的突出优点。光纤的弯曲性与光纤
的抗拉强度有关。抗拉强度大的光纤不仅强度高,可挠性 也好,同时,其环境适应性能也强。
光纤的抗拉强度取决于材料的纯度、分子结构状态、 光纤的粗细及缺陷等因素。
5. 光纤的集光本领与数值孔径有密切的关系。如图6.5 所示,光纤的数值孔径NA定义为当光从空气中入射到光纤 端面时的光锥半角正弦：
NA =sinθc
第6章 光纤传感器
光锥的大小将使此角锥内所有方位的光线一旦进入 光纤,就被截留在纤芯中,沿着光纤传播。
数值孔径只决定了光纤的折射率,与光纤的尺寸无关。 这样,光纤就可以做得很细,使之柔软，可以弯曲。这是 一般光学系统无法做到的。
当光纤的数值孔径最大时,光纤的集光本领也最大。 ,对于阶跃型光纤,其数值孔径可表
示为
NA
sinc
1 n0
n12 n22
第6章 光纤传感器 当光信号从空气中射入光纤时,数值孔径可表示为
N A n12 n22
第6章 光纤传感器 图6.5 光纤的接收角锥
第6章 光纤传感器
6.1.5
光纤耦合器是使光信号能量实现分路／合路的器件。耦合 分为强耦合和弱耦合两种。光纤强耦合是光纤纤芯间形成直通, 传输模直接进入耦合臂。光纤弱耦合是通过光纤的弯曲,或使 其耦合处成锥状,于是,纤芯中的部分传导模变为包层模,再由 包层进入耦合臂中的纤芯,形成传导模。
常用的耦合器有三种结构形式。
（1） 将每根光纤埋入玻璃块的弧形槽中,在光纤侧面进 行研磨抛光,使光纤耦合处的包层厚度达到一定的要求,然后将 两根光纤拼接在一起,如图6.6(a)所示。
（2） 将两根光纤稍加扭绞,用微火炬对耦合部位进行加 热,在熔融过程中拉伸光纤,最后拉细成型,如图6.6(b)所示。 此时,在两根光纤的耦合部位形成双锥区,两根光纤包层合并在 一起,纤芯变细,形成了一个新的合成光波通路,从而构成弱耦 合。
第6章 光纤传感器
3. 输入光纤的可能是强度连续变化的光束,也可能是一组光 脉冲,由于存在光纤色散现象,会使脉冲展宽,造成信号畸变, 而限制了光纤的信息容量和品质。 光脉冲的展宽程度可以用延迟时间来反映。设光源的中 心频率为f0,带宽为Δf,某一模式光的传播常数为β,则总的 延迟增量Δτ为
式中：k0=2πf0／c， k=21cπf／ff0c， kc为0 dd真2k空2 中f 的 f0光速。
n1sinφ1=n2sinφ2
(6.1)
根据能量守恒定律,反射光与折射光的能量之和等于
入射光的能量。
第6章 光纤传感器
若逐渐加大入射角φ1,一直到φc,折射光就会沿着分 层媒质的交界面传播,折射角φ2=90°,如图6.3(b)所示。 此时的入射角φ1=φc,于是式（6.1）可写为
s in c
n2 n1
sin 1
n2 n1
由三角函数公式 sinφ1= 1 cos2 1
,有
cos1
1
n22 n12
将式（6.5）代入式(6.4)可得
(6.5)
s in c
1 n0
n12 n22
(6.6)
第6章 光纤传感器
若仿照研究透镜那样, 引入光纤的数值孔径NA这个 概念, 则
sinc
1 n0
n12
n22
第6章 光纤传感器
图6.2 (a)阶跃型多模光纤；（b）梯度型多模光纤； (c) 单模光纤
第6章 光纤传感器
6.1.3
讨论光纤的传光原理,首先要从光线在分层媒质中的
传播开始,由此引出光的全反射概念。我们知道,在几何
光学中当光线以较小的入射角φ1(φ1＜φc, φc为临界 角)由光密媒质（折射率为n1）射入光疏媒质（折射率为 n2）时(如图6.3(a)所示),折射角φ2满足斯乃尔（Snell） 法则：
N
(6.8)
A
式中n0光纤周围媒质的折射率，对于空气, n0 =1。
NA是光纤的一个基本参数,它决定了能被传播的光束 的半孔径角的最大值θc ,反映了光纤的集光能力。可以 证明,当NA ≤1时,集光能力与NA的平方成正比；当NA≥1 时,集光能力达到最大。从式（6.8）可以看出,纤芯与包
层的折射率差值越大,数值孔径就越大,光纤的集光能力
阶跃型多模光纤的基本结构如图6.4所示。设纤芯的折射率 为n1,包层的折射率为n2（n1＞n2）。当光线从空气（折射率为 n0）中射入光纤的一个端面,并与其轴线的夹角为θ0时（如图 6.4(a)所示）,按照斯乃尔法则,在光纤内折射成θ1角,然后以 φ1(φ1 =90°-θ1)角入射到纤芯与包层的交界面上。若入射角 φ1大于临界角φc,则入射的光线就能在交界面上产生全反射, 并在光纤内部以同样的角度反复逐次全反射向前传播,直至从光 纤的另一端射出。若光纤两端同处于空气之中,则出射角也将为 θ0。光纤总是把光能封闭在线状的光路中,从一点传输到另一 点。即便弯曲,光也能沿着光纤传播。但光纤过分弯曲,以致使 光射至界面的入射角小于临界角,那么,大部分光将透过包层损 失掉,从而不能在纤芯内部传播。
第6章 光纤传感器 第6章 光纤传感器
6.1 基础知识 6.2 光纤传感器的分类及构成 6.3 功能型光纤传感器举例 6.4 非功能型光纤传感器举例 思考题与习题
第6章 光纤传感器
6.1 基础知识
6.1.1 光纤的结构很简单,通常由纤芯、包层及外套组成
（如图6.1所示）。纤芯位于光纤的中心部位,它是由玻 璃、石英或塑料等制成的圆柱体,一般直径约为5～150 μm。光主要通过纤芯传输。围绕着纤芯的那一层叫包层, 材料也是玻璃或塑料等。纤芯和外层材料的折射率不同, 纤芯的折射率n1稍大于包层的折射率n2。由于纤芯和包 层构成了一个同心圆双层结构,所以光纤具有使光功率封 闭在里面传输的功能。外套起保护光纤的作用。通常人 们又把较长的或多股的光纤称之为光缆。
除此以外，还有其他结构形式的耦合器,这里不再一 一列举。
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第6章 光纤传感器
图6.7 腐蚀光纤耦合器 (a) 剥离护套扭绞；（b） 腐蚀；（c） 固化
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6.2 光纤传感器的分类及构成
6.2.1 通常按照在传感器中的作用，光纤传感器可分为两种类
型：功能型（也称传感型、探测型）和非功能型（也称传光 型、结构型、强度型、混合型）。光纤传感器的分类如表6.1 所示。
第6章 光纤传感器
（2） 波导色散。由于波导结构不同,某一波导模式 的传播常数β随着信号角频率ω变化而引起的色散称为
（3） 多模色散。在多模光纤中,由于各个模式在同 一角频率ω下的传播常数不同、群速度不同而产生的色 散称为多模色散。
采用单色光源（如激光器）,可有效地减小材料色散 的影响。多模色散是阶跃型多模光纤中脉冲展宽的主要 根源。多模色散在梯度型光纤中大为减少,因为在这种光 纤里不同模式的传播时间几乎彼此相等。在单模光纤中
光纤的弯曲也会造成散射损耗。这是由于光纤边界 条件的变化,使光在光纤中无法进行全反射传输所致。光 纤的弯曲半径越小,
第6章 光纤传感器
2. 光纤的色散是表征光纤传输特性的一个重要参数。特别是 在光纤通讯中,它反映传输带宽,关系到通讯信息的容量和质量。 在光纤传感器的某些应用场合,有时也需要考虑信号传输的失 真问题。 所谓光纤的色散就是输入脉冲在光纤传输过程中,由于光 波的群速度不同而出现的脉冲展宽现象。光纤色散使传输的信 号脉冲发生畸变,从而限制了光纤的传输带宽。光纤色散有以 下几种。 （1） 材料色散。材料的折射率随光波长λ的变化而变化, 使光信号中各波长分量的光的群速度vg不同而引起的色散称为 材料色散（又称为折射率色散）。
第6章 光纤传感器
功能型光纤传感器如图6.8(a)所示。这种类型主要使用单 模光纤。光纤不仅起传光作用,又是敏感元件,即光纤本身同时 具有传、感两种功能。功能型光纤传感器是利用光纤本身的传 输特性受被测物理量的作用而发生变化,使光纤中波导光的属 性（光强、相位、偏振态、波长等）被调制这一特点,而构成 的一类传感器。其中有光强调制型、相位调制型、偏振态调制 型和波长调制型等数种。其典型例子有： 利用光纤在高电场 下的泡克耳效应的光纤电压传感器,利用光纤法拉第效应的光 纤电流传感器,利用光纤微弯效应的光纤位移（压力）传感器 等。功能型传感器的特点是,由于光纤本身是敏感元件,因此加 长光纤的长度,可以得到很高的灵敏度。尤其是利用各种干涉 技术对光的相位变化进行测量的光纤传感器,具有极高的灵敏 度。这类传感器的缺点是,技术难度大,结构复杂,调整较困难。
临界角φc可由上式决定。
(6.2)
若继续加大入射角φ1 （即φ1 ＞ φ1 ）,光不再产 生折射,而只有光密媒质中的反射,即形成了光的全反射
现象,如图6.3(c)所示。因为φ1 ＞φc,在0°～90°,有 sinφ1＞sinφc,则
n2
(6.3)
n1
sinφ1 ＞
第6章 光纤传感器
光的全反射现象是光纤传光原理的基础。下面我们以阶跃 型多模光纤为例,来进一步说明光纤的传光原理。
第6章 光纤传感器 图6.3 光线入射角小于、等于和大于临界角时界面上发生的反射
第6章 光纤传感器
从空气中射入光纤的光并不一定都能在光纤中产生 全反射。图6.4(a)中的虚线表示入射角θ0过大,光线不 能满足要求（即φ1＜φc）,大部分光线将穿透包层而逸 出,这叫漏光。即使有少量光反射回纤芯内部,但经过多 次这样的反射后,能量几乎耗尽,以致基本没有光通过光 纤传播出去。