勾股定理PPT教学课件

A
300
c b
∴c=2a=4,
由勾股定理，b2=c2-a2
C a=2 B
b c2 - a2 42 - 22 16 4 12 2 3
练习： 选择题
A 1 ，在等 边△ ABC 中，边长等于10，高AD=？
(A) 5 3
2 5 (C) 5 2 (D) 5
B
DC
双基练习：
1 填空
A
在 Rt △ ABC 中，∠ C=900 （ 1 ）已知 a=2, b=4, c=( );
C
B
AB2=BC2+AC2，也就是52=BC2+42，
所以BC=3米。
v
1
3 20
540
A
3600
即飞机的速度为540千米/时。
例５．折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在
BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,
求CF 及EC. A
10
D
8-X
8 10
E
8-X X
B
6
F4 C
10
A
其荧屏对角线的长度
例４ 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好从某人头顶正
上方4000米处，过了20秒，飞机距离这人头顶5000米，飞 机每时飞行多少千米？
分析：根据题意，可以画出图形，其中A点表示头顶 的位置，C，B点表示两个时刻飞机的位置，∠C是直 角，那么可以用勾股定理来解决问题了。
解：由勾股定理，可以得到
解：由题意得AD= BC=10CM
∵AB⊥BC
8
10
∴BF2=AF2-AB2=102-82
∴BF=6 FC=4
B
6
设EC=X，则EF=8－X。
在直角三角形EFC中FC2+EC2=EF2
即42+X2=（8-X）2
解，得 X=3
∴EC=3
D
8-X
E
8-X X
F4 C
例６、某市要建造一图书馆，位置在如图所示的直线
孔子十五岁立志学习，先后 做过吹鼓手、仓库和牧场管 理员、小司空(掌管工程)及 司寇(掌管刑法)，曾拜老子 为师；五十多岁后周游列国， 宣传自己的政治主张。晚年 收徒讲学，并著书立说，编 修整理了《诗》、《书》、 《礼》、《乐》、《周易》、 《春秋》等书，直至七十三 岁逝世。
孔府
亚圣孟子
战国时期伟大的思想家， 名轲，邹（今山东邹县） 人。他幼年丧父，家庭贫 困，在母亲的教导下勤奋 学习。青年时以士的身份 游说诸侯，推行自己的政 治主张，后来退居讲学。 孟子继承和发展了孔子的 思想，提出一套完整的思 想体系，对后世产生了极 大的影响，被尊奉为“亚 圣”。
BC
3
B
在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，根据勾股定理，
AD2 AB2 BD2
AD 36 9 27 3 3(cm)
(2) S△ABC 1 BC AD 2
1 63 3 9 3(cm2) 2
a
c
b
A
DC
例２.已知：如图，△ABC中，∠C=900，ａ=２，∠A＝300，
求c和b的长。 解：∵∠C=900，ａ=２，∠A＝300，
AB上选取，该市有两所学校在点C和点D的位置， CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25千米， CA=15千米，DB=10千米，试问：图书馆E应该建在 距点A多少千米处，才能使它到两所学校的距离相等？
解：设AE=x，则BE=25-x，
由勾股定理得： CE2=AE2+AC2=x2+152 DE2=BE2+DB2=（25-x）2+102
cm，宽为 10 cm，高为20 cm， 点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果 要沿着长方体的表面从点 A爬 到点B，需要爬行的最短距离是 多少？
5B
C
20
15
A 10
E
5B C
20
15
A 10 F
E C5 B
20
A 10
5
B C
20
15 A 20
B
5 E 10 C
A 10 F
孔子和孟子的生平
孔子和孟子是春秋战国时期著名的 思想家、教育家，在两千多年的封建社 会里，被尊为“圣人”和“亚圣”。他 们的思想观念，对中国社会产生过深远 的影响，甚至远及日本、朝鲜、欧洲等 地，在世界文化史上占有相当重要的地
勾股定理 的应用
勾股定理的变形式：
a2 b2 c2,c a2 b2 b2 c2 a2,b c2 a2
a2 c2 b2,a c2 b2
例1 已知：如图，等边△ABC的边长是6cm.
（1）求高AD的长；（2）求S△ABC.
解：（1）∵ △ABC是等边三角形，AD是高，
BD
源自文库
1 2
位。 让我们走近这两位先哲，让他们思 想的光环也闪耀在我们这一代人的心中！
综合性学习 我所了解的孔子和孟子
圣人孔子
❖ 孔子，名丘，字仲尼， 春秋时期鲁国人。他 的祖先是宋国贵族， 大约在孔子前几世没 落了，失掉了贵族的 地位，《史记》称 “孔子贫且贱”，孔 子自己也说：“吾少 也贱，故能多鄙事。” （《论语·子罕》）
孔子和孟 子作为凡 人的一面
❖ 孔子并不像后来我国封建社会的统治者所吹捧、所神化的那 样，是什么不食人间烟火的“文宣王”“大成至圣先师”等 等，他也是一个有血有肉的现实社会中的人。
❖ 他赞美颜回安于贫困，又汲汲于追求富贵，甚至奔走于权贵 之门，国君召唤他，他等不及驾好车马，就赶快跑了去。
❖ 孔子对他的学生很严厉，批评起来不讲情面，他批评“宰予 昼寝”说：“朽木不可雕也，粪土之墙不可圬也”（《论 语·公冶长》）；而有时对他的学生也很亲切
∴ x2+152 =（25-x）2+102 解得 x=10（千米）
A x E 25-x B
15
10
D
C
例７.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A
爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是(B )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
2O
C
B
B
蛋糕
8
A
A
例８ 如图，长方体的长为15
BC=（ ） cm
C
B
4
12
A3 D
想 一 想
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘 米）的电视机。小明量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘 米宽，他觉得一定是售货员搞错了。
你能解释这是为什么吗？
∵ 582 462 5480
742 5476
荧屏对角线大约为74厘米
∴售货员没搞错
我们通常所说的29英寸 或74厘米的电视机，是指
b
c
（ 2 ）已知 a=6, c=10, b=( ); （ 3 ）已知 c=25, b=15, a=( );
C a
B
（ 4 ）如图，四边形 ABCD 中，∠ A=900 ，已知 AB=4 cm ，
AD=3 cm ，BD=（ ） cm ，若△ BCD 是
直角三角形，∠ BDC=900 ， CD=12 cm