第五讲 重力与重心—鲁科版(2019)高中新高一暑期物理衔接讲义(机构专用)

第五讲重力与重心
[先填空]
1．力
(1)定义：力是物体和物体之间的相互作用．
(2)单位：力的单位是牛顿，简称牛，符号N.
(3)作用效果：使物体的形状或运动状态发生改变．
(4)矢量性：力不但有大小，而且有方向，力是矢量．
2．力的表示
(1)力的图示：
用一根带箭头的线段来表示力，按一定比例(或标度)画出线段，其长短表示力的大小，末端的箭头表示力的作用方向，箭头或箭尾表示力的作用点，箭头所在的直线表示力的作用线．
(2)力的示意图：
只画出带箭头的线段来表示物体在这个方向上受到了力，对线段长度没有严格要求．
(3)四种基本相互作用：
万有引力、电磁力、强力、弱力
[再判断]
1．只有相互接触的物体间才有力的作用．(×)
2．施力物体同时也是受力物体．(√)
3．要想描述清楚一个力需要指明力的大小、方向和作用点．(√)
[后思考]
1．只有一个物体能否产生力的作用？
【提示】不能．力是物体对物体的作用，其中一个是施力物体，另一个是受力物体．
2．在用力的图示表示力的时候，应注意什么？
【提示】力的大小、方向、作用点及力的图示中标度的选取．
[合作探讨]
如图4-1-1甲所示，在足球场上，运动员把球踢飞，球由静止变为运动，说明球的运动状态发生了改变；乙图中，弹簧被拉长或压缩，说明弹簧发生了形变．结合以上现象，思考以下问题：
甲乙
图4-1-1
探讨1：力有哪些作用效果？
【提示】力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态．
探讨2：图甲中踢出去的足球受到哪些力的作用？
【提示】踢出去的足球受到重力和空气阻力的作用．
探讨3：图乙中，手压缩弹簧过程中，谁是手压弹簧的力的施力物体？谁是受力物体？
【提示】用手“压”弹簧，手是施力物体，弹簧是受力物体．
[核心点击]
1．力的四性的认识
(1)
(2)力的作用效果与力的大小、方向、作用点都有关系．
(3)分析力的作用效果是判断物体是否受力的最基本方法．3．力的图示与力的示意图的比较
1．下列说法正确的是()
A．拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体
B．力离不开受力物体，但可以没有施力物体．例如：向上抛出的小球在上升过程中受到向上的力，但找不到施力物体
C．只有相互接触的物体间才会有力的作用
D．一个力必定联系着两个物体，其中任意一个物体既是受力物体，又是施力物体【解析】拳击手未击中对方，说明拳击手和对方之间没有相互作用，因为没有受力物体的力是不存在的，所以此时不存在说拳击手是施力物体的问题，A错误；力是相互的，物体受到力的作用就必须有施力物体，B错误，D正确；力既可以是接触力，也可以是非接触力，如重力就可以存在于没有接触的物体之间，C错误．【答案】 D
2．如图4-1-2所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图．
图4-1-2
【解析】画力的图示，要严格按照以下步骤进行．
(1)选定标度：此题选单位长度的线段表示2 N的力．
(2)从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度的线段．
(3)在线段上加箭头表示力的方向．
画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明N＝10 N即可，如图丙所示．
【答案】见解析
对力的理解的两点提醒
1．只要一个物体受到力的作用，它必然对施力物体也施加了作用力，不存在只受力不施力的物体．
2．力既可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在不直接接触的物体之间．
[先填空]
1．重力
(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力．
(2)大小：G＝mg.(其中g是比例系数，g＝9.8 N/kg)
(3)方向：重力的方向总是竖直向下．
(4)影响因素：同一物体的重力在地球上的不同位置，其数值不同．
①不同纬度重力不同，两极最大，赤道最小；
②高度不同，重力不同，数值随高度的增加而减小．
2．重力的测量
重力的大小可以用弹簧测力计测出．测量时物体必须保持静止，这样物体对测力计的拉力才等于物体受到的重力．体检时常用磅秤来测量体重．
3．重心
(1)在研究重力对一个物体的作用效果时，可以把物体各部分受到的重力视为集中作用在某一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心．任何一个物体都有重心，且
只有一个重心．
(2)决定物体重心位置的因素：
①物体的形状；
②物体的质量分布．
(3)确定物体重心的方法：
①形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上；
②对不规则的细棒和薄板，可用支撑法或悬挂法确定其重心．
4．影响物体稳定程度的因素
(1)物体的重心越低越稳定；
(2)物体的支持面越大越稳定．
[再判断]
1．只有静止的物体受重力，而运动的物体不受重力．(×)
2．物体升高或降低时，重心在物体上的位置也相应升高或降低．(×)
3．重心是物体重力的作用点，也就是物体上最重的点．(×)
[后思考]
1．重力的方向总是竖直向下的，那么地球上不同地点重力的方向是否相同？
【提示】不同．重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心(只有在赤道和两极指向地心)，地球上不同地点重力的方向之间有一定夹角，因此不同地点的重力方向是不同的．
2．形状规则的物体重心一定在几何中心吗？
【提示】不一定．重心位置和形状及质量分布有关．
[合作探讨]
苹果从树上下落，静止释放的物体会竖直下落，抛出的物体会落回地面，水会从高处流向低处，请思考以下问题：
图4-1-3
探讨1：这些司空见惯的现象受什么样的共同规律支配呢？
【提示】因为这些物体都受到重力作用，而重力的方向是竖直向下的，所以这些物体总是要下落．
探讨2：苹果的重心位置是否会随着其下落高度的变化而变化？
【提示】不会，重心的位置与物体运动状态无关．
[核心点击]
1．重力的大小和方向
(1)在同一地点，重力的大小与质量成正比．
(2)在不同地点，某一物体的重力的大小与物体所处的纬度位置有关，在纬度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小还与物体的海拔高度有关，在同一地点，位置越高，重力越小．
(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关．
(4)重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心．
2．对重心的理解
(1)重心的意义：重心是物体所受重力的作用点，任何物体都有重心，且只有一个重心．
(2)重心的位置
①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关．
若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心．如：我们用的直尺、铅球、魔方
等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何中心．而轴对称的碗、碟等，它们的重心在对称轴上．它们的重心可用二力平衡的方法找到．
②质量分布不均匀的物体，重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定，可以用“支撑法”或“悬挂法”确定．
3．(多选)在地球上，关于重力，下列说法中正确的是()
A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心
B．重力的方向就是物体自由下落的方向
C．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出
D．在不同地点，同一物体所受的重力可能不同
【解析】重力是由于地球对物体的吸引产生的，但由于地球自转的影响，通常情况下重力只是地球对物体的引力的一部分，重力的方向竖直向下但并不一定指向地心，选项A错误；将物体由静止开始释放，只在重力作用下物体自由下落，所以重力的方向就是物体自由下落的方向，选项B正确；杆秤称量的是物体的质量而非重力，选项C 错误；由公式G＝mg可知，重力G的大小由质量m和重力加速度g共同决定，由于不同地点g值可能不同，因此在不同地点，同一物体所受的重力可能不同，选项D正确．【答案】BD
4．关于重力和重心，下列说法正确的是()
A．当物体漂浮在水面上时重力会减小
B．放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体的重力
C．物体的重心位置总是在物体的几何中心上
D．物体的重心位置可能随物体形状的变化而改变
【解析】重力来源于地球对物体的引力，与物体是否漂浮在水面上无关，A错误；放置在水平面上的物体对水平面的压力是弹力，是由于物体形变引起的，B错误；重心位置取决于物体的形状和质量分布情况，只有形状规则，质量分布均匀的物体，重心才在物体的几何中心上，C错误，D正确．
【答案】 D
5．关于重力的大小，下列说法中正确的是()
A．物体的重力大小总是恒定的
B．同一地点，物体的重力与物体的质量成正比
C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受到的重力
D．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力
【解析】物体的重力的计算式为G＝mg，物体的质量m是恒定的，但g的取值与地理位置有关，对同一地点，g的取值相同．随着物体所处的地理纬度的升高，g值将增大；随高度的增加，g值将减小．因此，不能认为物体的重力是恒定的，故选项A 错误，选项B正确；由公式可知，物体所受的重力与物体的质量和g值有关，与物体是否受其他力及运动状态无关，故选项C错误；用弹簧测力计竖直悬挂重物，只有静止或做匀速直线运动时物体对弹簧测力计的拉力大小才等于物体所受的重力大小，故选项D 错误．
【答案】 B
对重心的进一步理解
1．固定形状的物体重心，与物体所在的位置及放置方式和运动状态无关．
2．物体形状改变时或质量分布发生变化时，其重心位置可能改变．
【课后作业】
1．下述关于力的说法中正确的是()
A．力是物体对物体的作用 B．只有直接接触的物体间才有力的作用
C．力可以离开物体而独立存在D．力的大小相同，产生的效果一定相同
【解析】由力的特性知，力是物体与物体间的相互作用，力不能离开物体而单独存在，力不仅产生于相互接触的物体间，而且不相互接触的物体间仍可存在力的作用，且力的作用效果由大小、方向、作用点共同决定，故A正确，B、C、D均错误．【答案】 A
2．下列说法中正确的是()
A．拳击比赛时，甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力
B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D．网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力物体不再是人
【解析】甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，但甲的“拳头”比乙“被打的部位”——如肚子、胸部更能承受打击，所以乙感到痛而甲未感到痛，A错误；“风吹草
动”的施力物体是空气，B错误；力不可以离开物体而存在，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁周围的磁场产生的，磁场离不开磁铁，磁场是一种特殊的物质，C错误；网球飞出后受重力和阻力，施力物体是地球和空气，而不再是人，D正确．
【答案】 D
3．如图4-1-4所示是小车所受外力的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是()
图4-1-4
A．F1和F2B．F1和F4 C．F1和F3、F4D．都不相同
【解析】判断力的作用效果是否相同，应从力的三要素即大小、方向和作用点去考虑，力的三要素相同则作用效果相同，B正确．
【答案】 B
4．(多选)关于重力，下列说法正确的是()
A．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直
B．重力的大小可以用弹簧测力计或天平直接测出
C．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小
D．物体对悬绳的拉力或对支持面的压力的大小可以不等于重力
【解析】重力的方向总是竖直向下的，不一定和支持面垂直，A错误；弹簧测力计可以直接测物体的重力，天平直接测的是物体的质量而不是物体的重力，B错误；由公式G＝mg可知，重力大小由质量m和重力加速度g值共同决定，由于在不同的地理位置g值不同，有可能质量大的物体所受重力反而小，C正确；只有当物体处于静止状
态时，物体对该竖直悬绳的拉力大小才等于物体的重力，当物体摆动起来时物体对该悬绳的拉力大小不等于物体的重力．把物体静置于一水平支持面上，物体对该水平支持面的压力大小等于物体的重力，若物体静止于斜面上，则物体对该支持面的压力大小不等于物体的重力，D正确．
【答案】CD
5．歼-20战机是中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机．它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊．关于歼-20战机的受力下列说法正确的是()
图4-1-5
A．战机受到的重力指向地心
B．战机受重力的同时，它也对地球产生引力
C．战机向前运动的推力无施力物体
D．战机匀速飞行，它不受重力作用
【解析】重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故A错误．由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机也对地球有引力作用，力的作用是相互的，故B正确．任何力都有施力物体，战机向前的推力来自于空气，故C错误．任何在地球附近的物体都受重力作用，故D错误．
【答案】 B
6．在城市楼房的建筑工地上经常见到塔吊，工人师傅在安装塔吊时，常在塔吊臂的未装滑轮端安装一个大的铁箱，并在铁箱内装入很重的沙子(如图4-1-6)，其主要目的是()
图4-1-6
A．为了左右对称，美观
B．增加塔吊重量，防止被风吹得左右摇摆
C．防止沙子不够用，做临时补充
D．使塔吊起吊建材时重心落在竖直固定架上，工作起来更加平衡、安全
【解析】物体的重心与物体的形状和质量分布有关，塔吊臂未装滑轮端安装铁箱并配重后，当吊起重物时，可以使重心落在竖直固定架上，增加稳度，所以选项D正确．【答案】 D
7．下面关于重心位置的说法正确的是()
A．汽车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了
B．物体在斜面上下滑时，物体的重心相对该物体降低了
C．对于形状规则的物体，重心一定在物体的几何中心
D．对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变
【解析】重心位置随质量分布的变化而变化，选项A正确；运动物体的重心相对自身位置不变，选项B错误；质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，选项C错误；物体的形状改变，质量分布改变，重心位置也要发生变化，选项D错误．【答案】 A
8．如图4-1-5所示，已知各物体的质量都相等且都处于静止状态，试在图上分别画出它们所受重力的示意图．
图4-1-5
【解析】重力的方向竖直向下，重力的作用点位于物体的重心上，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上．重力的示意图如图所示．
【答案】如图所示
9．(多选)弹簧测力计竖直悬挂一个静止的小球，下列说法正确的是()
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力
B．弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小
C．小球所受重力的施力物体是弹簧测力计
D．小球所受重力的施力物体是地球
【解析】A中重力是地球对小球的作用力，而拉力是小球对弹簧测力计的作用力，这两个力不是同一个力，故A错；由二力平衡条件可知，弹簧测力计对小球的拉力与小
球所受重力的大小相等，方向相反，B 正确；重力是由于地球的吸引产生的，所以小球所受重力的施力物体是地球，故C 错，D 正确．
【答案】 BD
10．如图4-1-7所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同的重心将会 ( )
图4-1-7
A ．一直下降
B ．一直上升
C ．先升高后降低
D ．先降低后升高
【解析】 考查对重心的理解，关键是明确物体的重心与质量分布有关．当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的共同重心先降低后升高，D 选项正确．
【答案】 D
11．一个质量为60 kg 的人，在地球上重为588 N ，在月球上重为98 N ．该人做摸高运动时，在地球上的高度为0.5 m ．那么，在月球上触摸高度为多少？
【解析】 人在地球和月球上的质量相等，由G ＝mg 得，
地球表面的自由落体加速度g ＝G m ＝58860 m/s 2
月球表面的自由落体加速度g ′＝G ′m ＝9860 m/s 2
设人在地球上触摸高度为h，在月球上触摸高度为h′，
由v2－v20＝2ax得2gh＝2g′h′，即
h
h′
＝
g′
g
解得h′＝
g
g′
h＝3.0 m.
【答案】 3.0 m。