初一数学(北京版)角的度量与角的换算
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①将度、分、秒分别进行计算； ②计算结果逢60要进位； ③减法计算时向前一单位借1化作60．
作业
1.（1）35°等于多少分？等于多少秒？ （2）将85.38°换算成度、分、秒； （3）将150°54′换算成度．
作业
2.计算： （1）18°20′32″＋30°15′22″； （2）180°―60°30′45″； （3）12°12′×5； （4）将平角分成8等份，求每一份的角的度数．
要点复习
2．这三个单位之间是如何实现换算的？
1°= _6_0__ ′，1′= _6_0__ ″；
1″= 1 ′，1′= 1 °；
__6_0_
__60__
要点复习
3．在进行角度单位的换算时要注意哪些问题？ 角度单位的换算是60进制，和我们平常用的10进制不同，
做题时要谨慎计算．
要点复习
4．在进行角度之间的计算时要注意哪些问题？
＋1′
=107°60′
＋1°
=108°．
要点小结： 检查结果是否 需要进位
例题练习
要点小结：
练习1．计算 （2）100°―42°10′―10°30″ ．
延用算数的运算 方法和运算律
解：
（方法一）
=99°60′―42°10′―10°30″ =57°50′―10°30″ =57°49′60″―10°30″ =47°49′30″．
新知学习
70 80 90
60
100 110
50 120
40 130
140 30
150
20 160
100 110
80 70 120 60 130
50 140
40 150
30
160 20
10 170
10 170
0 180
0 180
1°
如何更精确 地表示一个 角的大小？
新知学习
把1度的角分成60等份，每1份叫做1分的角， 记作：1′;
（1）15°30′46″+ 38°45′25″； ①度、分、秒分别相加
解： =53°75′71″
＋1′
60″ 11″
1′
②结果逢60进位
=53°76′11″
＋1°
76′
60′ 16′
1°
=54°16′11″ ．
例题练习
例2．计算：
（2）100°−60°52′10″； 99° 1° 60′
解： =99°60′―60°52′10″ 59′ 1′ 60″
①先统一单位再 进行比较；
解：（方法一） ∵6′=
6 60
°=0.1°，
②角度值的换算
∴51°6′=51.1°＜51.6°． 是60进制．
（方法二） ∵60′×0.6=36′，
∴51.6°=51°36′＞51°6′．
例题练习
练习1．计算
（1）30°＋52°25′24″＋25°34′36″；
解： =107°59′60″
角的度量与角的换算
度量一个角旧的大知小温的习基本单位是“度”
1°是如何 定义的？
把周角分成360等 份，每1份叫做1度 的角．
1°
旧知温习
1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
1周角=2平角=4直角
旧知温习
小于直角的角
锐角的度数在什么范围？ 0°到90°之间 钝角的度数在什么范围？ 90°到180°之间
（方法二）
=100°―（42°10′＋10°30″） =100°―52°10′30″ =99°59′60″―52°10′30″ =47°49′30″．
度、分、秒形式 例题练习
小数形式
练习2．已知∠A=20°18′，∠B=20°15 30″，∠C=20.5°，
则（ D ）． 不同的表示方法之间无法直接进行比较
∴8.32°=8°19′12″．
要点小结： ①保留整数部分 ②度 ×60 分 ×60 秒
例题练习
例1．计算：
（2）把26°48′换算成度．
1°=60′
1′=
1 60
°
解：
∵48′=
48 60
°=0.8°，Biblioteka ∴26°48′=26.8°．
要点小结： 秒 ÷60 分 ÷60 度
例题练习
例2．计算：
要点小结：
=99°59′60″―60°52′10″
=39°7′50″．
要点小结： ①度、分、秒分别相减 ②向前一单位借1化作60
例题练习
例2．计算： （3）20°30′40″×2；
要点小结： ①度、分、秒分别相乘
解： =40°60′80″
＋1′
60″ 20″
1′
②结果逢60进位
=40°61′20″
＋1°
61′
60′ 1′
1°
=41°1′20″ ．
例题练习
例2．计算： （4）125°÷4．
要点小结： 若不能整除，可以选择
解：（方法一） =31.25°．
以小数的形式表示或换算为
（方法二） =31°15′．
度、分、秒的形式
∵60′×0.25=15′，
∴125°÷4 =31°15′．
例题练习
要点小结：
例3．51°6′和51.6°相等吗？为什么？ 相等 →比较6′和0.6°的大小
把1分的角分成60等份，每1份叫做1秒的角， 记作：1″
新知学习
60
60
25°42′57″
新知学习
1时=60分，1分=60秒
60的因数 1、2、3、 4、5、6、 10、12、 15、20、 30、60
新知学习
例题练习
例1．计算：
（1）把 8.32°换算成度、分、秒； 8°19′12″
解： ∵60′×0.32=19.2′， 60″×0.2=12″，
大于直角而 小于平角的角
新知学习 如图的量角器可以度
量哪些类型的角？
70 80 90
60
100 110
50 120
40 130
140 30
150
20 160
100 110
80 70 120 60 130
50 140
40 150
30
160 20
10 170
10 170
0 180
0 180
锐角、直角、钝角和平角
AABC
BACB
CBAC
DCAB
60 0.5=30 20.5 20°30
CAB
要点复习
1．角的度量单位是哪些？分别是如何定义的？ 度量一个角的大小的基本单位是_度__、_分__、_秒__；把_周__角___
分成__3_6_0__等份，每1份叫做__1_度___的角，把1度的角分成__6__0__ 等份，每1份叫做__1_分___的角；把1分的角分成__6_0___等份，每1 份叫做__1_秒___的角．
作业
1.（1）35°等于多少分？等于多少秒？ （2）将85.38°换算成度、分、秒； （3）将150°54′换算成度．
作业
2.计算： （1）18°20′32″＋30°15′22″； （2）180°―60°30′45″； （3）12°12′×5； （4）将平角分成8等份，求每一份的角的度数．
要点复习
2．这三个单位之间是如何实现换算的？
1°= _6_0__ ′，1′= _6_0__ ″；
1″= 1 ′，1′= 1 °；
__6_0_
__60__
要点复习
3．在进行角度单位的换算时要注意哪些问题？ 角度单位的换算是60进制，和我们平常用的10进制不同，
做题时要谨慎计算．
要点复习
4．在进行角度之间的计算时要注意哪些问题？
＋1′
=107°60′
＋1°
=108°．
要点小结： 检查结果是否 需要进位
例题练习
要点小结：
练习1．计算 （2）100°―42°10′―10°30″ ．
延用算数的运算 方法和运算律
解：
（方法一）
=99°60′―42°10′―10°30″ =57°50′―10°30″ =57°49′60″―10°30″ =47°49′30″．
新知学习
70 80 90
60
100 110
50 120
40 130
140 30
150
20 160
100 110
80 70 120 60 130
50 140
40 150
30
160 20
10 170
10 170
0 180
0 180
1°
如何更精确 地表示一个 角的大小？
新知学习
把1度的角分成60等份，每1份叫做1分的角， 记作：1′;
（1）15°30′46″+ 38°45′25″； ①度、分、秒分别相加
解： =53°75′71″
＋1′
60″ 11″
1′
②结果逢60进位
=53°76′11″
＋1°
76′
60′ 16′
1°
=54°16′11″ ．
例题练习
例2．计算：
（2）100°−60°52′10″； 99° 1° 60′
解： =99°60′―60°52′10″ 59′ 1′ 60″
①先统一单位再 进行比较；
解：（方法一） ∵6′=
6 60
°=0.1°，
②角度值的换算
∴51°6′=51.1°＜51.6°． 是60进制．
（方法二） ∵60′×0.6=36′，
∴51.6°=51°36′＞51°6′．
例题练习
练习1．计算
（1）30°＋52°25′24″＋25°34′36″；
解： =107°59′60″
角的度量与角的换算
度量一个角旧的大知小温的习基本单位是“度”
1°是如何 定义的？
把周角分成360等 份，每1份叫做1度 的角．
1°
旧知温习
1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
1周角=2平角=4直角
旧知温习
小于直角的角
锐角的度数在什么范围？ 0°到90°之间 钝角的度数在什么范围？ 90°到180°之间
（方法二）
=100°―（42°10′＋10°30″） =100°―52°10′30″ =99°59′60″―52°10′30″ =47°49′30″．
度、分、秒形式 例题练习
小数形式
练习2．已知∠A=20°18′，∠B=20°15 30″，∠C=20.5°，
则（ D ）． 不同的表示方法之间无法直接进行比较
∴8.32°=8°19′12″．
要点小结： ①保留整数部分 ②度 ×60 分 ×60 秒
例题练习
例1．计算：
（2）把26°48′换算成度．
1°=60′
1′=
1 60
°
解：
∵48′=
48 60
°=0.8°，Biblioteka ∴26°48′=26.8°．
要点小结： 秒 ÷60 分 ÷60 度
例题练习
例2．计算：
要点小结：
=99°59′60″―60°52′10″
=39°7′50″．
要点小结： ①度、分、秒分别相减 ②向前一单位借1化作60
例题练习
例2．计算： （3）20°30′40″×2；
要点小结： ①度、分、秒分别相乘
解： =40°60′80″
＋1′
60″ 20″
1′
②结果逢60进位
=40°61′20″
＋1°
61′
60′ 1′
1°
=41°1′20″ ．
例题练习
例2．计算： （4）125°÷4．
要点小结： 若不能整除，可以选择
解：（方法一） =31.25°．
以小数的形式表示或换算为
（方法二） =31°15′．
度、分、秒的形式
∵60′×0.25=15′，
∴125°÷4 =31°15′．
例题练习
要点小结：
例3．51°6′和51.6°相等吗？为什么？ 相等 →比较6′和0.6°的大小
把1分的角分成60等份，每1份叫做1秒的角， 记作：1″
新知学习
60
60
25°42′57″
新知学习
1时=60分，1分=60秒
60的因数 1、2、3、 4、5、6、 10、12、 15、20、 30、60
新知学习
例题练习
例1．计算：
（1）把 8.32°换算成度、分、秒； 8°19′12″
解： ∵60′×0.32=19.2′， 60″×0.2=12″，
大于直角而 小于平角的角
新知学习 如图的量角器可以度
量哪些类型的角？
70 80 90
60
100 110
50 120
40 130
140 30
150
20 160
100 110
80 70 120 60 130
50 140
40 150
30
160 20
10 170
10 170
0 180
0 180
锐角、直角、钝角和平角
AABC
BACB
CBAC
DCAB
60 0.5=30 20.5 20°30
CAB
要点复习
1．角的度量单位是哪些？分别是如何定义的？ 度量一个角的大小的基本单位是_度__、_分__、_秒__；把_周__角___
分成__3_6_0__等份，每1份叫做__1_度___的角，把1度的角分成__6__0__ 等份，每1份叫做__1_分___的角；把1分的角分成__6_0___等份，每1 份叫做__1_秒___的角．