机器数-专题..
机器数表示方法
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例如：已知机器字长n=8,X=44,Y=53.求X+Y=？ X+Y=？ 解：[X] 00101100， 解：[X]原=00101100，[Y]原=00110101 [X]补=00101100，[Y]补=00110101 [X]补= 0 0 1 0 1 1 0 0 + [Y]补= 0 0 1 1 0 1 0 1
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溢出判断规则与判断方法
两个相同符号数相加，其运算结果符号与被加数相同， 若相反则产生溢出； 两个相异符号数相减，其运算结果符号与被减数相同， 否则产生溢出。 相同符号数相减，相异符号数相加不会产生溢出。 溢出判断方法：1.双符号法，2.进位判断法 溢出判断方法：1.双符号法，2.进位判断法
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+
[X+Y]补= 1 1 0 0 1 1 1 1 1 超出8位，舍弃模值 X+Y=-01100001，X+Y=（ 97） X+Y=-01100001，X+Y=（ -97）
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例：已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X-Y=？ 已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X Y=？ 解：[X]补=00101100，[Y]补=00110101, 00101100， 00110101, [-Y]补=11001011 [X]补=0 0 1 0 1 1 0 0 + [-Y]补=1 1 0 0 1 0 1 1 [11110111
1~9区 1~9区（图形字母）各种字母、数字、符号等682个； 各种字母、数字、符号等682个； 16~55区 16~55区（一级汉字）一级 3755个汉字，按拼音排序； 3755个汉字，按拼音排序； 56~87区 56~87区（二级汉字）二级3008个汉字，按部首排序； 二级3008个汉字，按部首排序； 10~15、88~94区为保留区，做扩充用。 10~15、88~94区为保留区，做扩充用。
机器数-专题剖析
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1.2 二进制及十、八、十六进制数
3．十进制数 十进制数的两个主要特点： （1）有十个不同的数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9； （2）逢十进一的进位法，10是十进制数的基数（进制 中所用不同数字的个数）。 （2009）10=2×103+0×102+0×101+9×100 （每位上的系数只在0—9中取用）
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2.3 汉字的编码表示
各种汉字编码的关系如图所示。
其它系统的汉字编码 交换码（国标码） 汉字信息 输入 外码 （输入码） 机内码 字形码 显示 打印 汉字信息
2018/10/11
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2.4 位、字节、字及内存容量
计算机所处理的数据信息，是以二进制数编码表示的， 其二进制数字“0”和“1”是构成信息的最小单位，称作 “位”或比特（bit）。 在计算机中，由若干个位组成一个“字节”（byte）。 字节是电子计算机存储信息的基本单位。 在计算机的存储器中占据一个单独的地址（内存单元的 编号）并作为一个单元（由多个字节组合而成）处理的一组 二进制数位称为“字”（Word）。
高位二进制整数
结果：（2009）10=（11111011001）2
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
2）十进制纯小数转换成二进制纯小数（乘基（2）取整法） 【例1-3】
0.625 × 2 1.250 × 2 0.500 × 2 1.000 ……取整数1…… ……取整数0…… ……取整数1…… 低位二进制小数 高位二进制小数
辅助 设计 软件
过程 控制 软件
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3.1 微型计算机系统的基本组成
1．硬件
组成计算机的具有物理属性的部件，统称为硬件
机器数
2、实数。实数的浮点数表示方法是：把一个实数的范围和精度分别用阶码和尾数来表示。在计算机中，为了 提高数据表示精度，必须表示小数点的位置，因此规定浮点数必须写成规范化的形式，即当尾数不为0时，其绝对 值大于或者等于0.5且小于1（注：因为是二进制数，要求尾数的第1位必须是1）。例如设机器字长为16位，尾数 为8位，阶码为6位，则二进制实数-1101.010的机内表示为。
2、二进制的位数受机器设备的限制。机器内部设备一次能表示的二进制位数叫机器的字长，一台机器的字长 是固定的。字长8位叫一个字节（Byte），机器字长一般都是字节的整数倍，如字长8位、16位、32位、64位。
分类
根据小数点位置固定与否，机器数又可以分为定点数和浮点数。通常，使用定点数表示整数，而用浮点数表 示实数。整理如下：
2、反码
如前所述，为了克服原码运算的缺点，采用机器数的反码和补码表示法。即对正数来说，其反码和原码的形 式相同；对负数来说，反码为其原码的数值部分各位变反。
的算术运算
1、反码的算术运算 反码运算要注意的问题： （1）反码运算时，其符号位与数值一起参加运算。 （2）反码的符号位相加后，如果有进位出现，则要把它送回到最低位去相加（循环进位）。 （3）用反码运算，其运算结果亦为反码。在转换为真值时，若符号位为0，数位不变；若符号位为1，应将 结果求反才是其真值。 [例1]已知X = + 1101, Y = + 0110,用反码计算Z = X-Y。 解： [X]反 =，[-Y]反 =，则[Z]反 =[X]反+[-Y]反 = ++1（循环进位）=,其真值为Z = +0111。 [例2]已知X = + 0110, Y = + 1101,用反码计算Z = X-Y。 解： [X]反 =，[-Y]反 =，则[Z]反 =[X]反+[-Y]反 = + =,其真值为Z = - 0111。 采用反码运算较好的解决了原码运算所遇到的困难或问题，但由于循环进位需要二次算术相加，延长了计算 时间，这同样给电路带来麻烦。
C语言之计算机基础学习资料二
精心整理C语言之计算机基础学习资料二机器数与真值一、机器数及其编码机器数就是数值在计算机中的表示形式，真值则是它在现实中的实际数值。
可以这样简单的理解。
因为计算机只能直接识别和处理用0、1两种状态的二进制形式的数据，所以在计算机中无法按人们的日常书写习惯用正、负符号加绝对值来表示数值，而与数字一样采用二进制代码0和1来表示正、负号。
这样在计算机中表示带符号的数值数据时，符号和数均采用了0、1进行了代码化。
这种采用二进制表示形式，连同正负符号一起代码化的数据，称为机器数或者机器码（即，数值在计算机中的二进制表示形式）。
与机器数对应,用正、负符号加绝对值来表示的实际数值称为真值。
例。
和如下例1-2:真值：真值：1、机器只认识二进制数：0、1。
这是因为，电路状态常有两个，如通、断；高电平、低电平；…可用0、1表示。
这种0、1、0、1…1在机器中的表现形式——机器数。
一般为8位。
无符号数：00000000B、即00H~FFH机器数有：带符号数：+1010110B、-1101001真值01010110、机器数2、机器数的编码及运算对带符号数而言，有原码、反码、补码之分，计算机内一般使用补码。
1）原码将数“数码化”，原数前“+”用0表示，原数前“-”用1表示，数值部分为该数本身，这样的机器数叫原码。
设X——原数；则[X]原=X（X≥0）[X]原=2n-1–X（X≤0），n为字长的位数。
如，[+3]原=00000011B[-3]原=27-（-3）=2）[X]反[X]反如，[-4]两个3的操作可用负数的补码求法：1）反码+12）公式：[X]补=2n+X（X<0）如，设X=-0101110B，则[X]原=B则[X]补=[X]反+1=+00000001=B如，[+6]补=[+6]原=00000110B[-6]补=28+（-6）=–00000110=B 8位补码的范围–128~+127。
0的个数：只一个，即00000000而B是-128的补码。
计算机组成原理机器运算
小数
x [x]原 =
x 为真值 如 x = + 0.1101
x= 0.1101 [x]原 = 0 . 1101
2.1.2
1＞x≥0 0≥x＞ 1
用 小数点 将符号 位和数值部分隔开
1–x
[x]原 = 1 ( 0.1101) = 1 . 1101 [x]原 = 0 . 1000000 用 小数点 将符号 位和数值部分隔开
[x]补
？ [x]
原
[x]原 = 1,0010 ∴ x = 0010
当真值为 负 时，原码 可用 补码除符号位外 每位取反，末位加 1 求得
2013-7-8 26
练习 求下列真值的补码
真值
[x]补
[x]原
0,1000110 1,1000110 0.1110 1.1110 0.0000 1.0000
x 为真值，n 为 整数的位数
移码在数轴上的表示
0 2
n
2n
偏置值
–1 [x]移码
2
n+1
–2
n
0
2 –1
n
真值
如
x = 10100
[x]移 = 25 + 10100 = 1,10100 x = –10100 [x]移 = 25 – 10100 = 0,01100
用 逗号 将符号位 和数值部分隔开
31
2013-7-8
18
3、反码表示法
对尾数求反，它跟补码的区别在于末位少
加一个1，所以可以推出反码的定义
定点小数x0.x1x2…xn
x
[x]反=
1>x≥0
0≥x >-1
2+x –2-n
2.1机器数及其特点
2.1机器数及其特点
1、为什么研究机器内的数据表⽰
1）⽬的：组织数据，⽅便计算机硬件直接使⽤
2）要考虑的因素：
⽀持的数据类型
能表⽰的数据范围
能表⽰的数据精度
存储和处理的代价
是否有利于软件的移植等,,,,,
2、机器内的数据表⽰
1）真值：符号⽤“+”、“-”表⽰的数据表⽰⽅法
2）机器数：符号数值化的数据表⽰⽅法，⽤0、1表⽰符号，0表⽰正号，1表⽰负号。
3）三种常见的机器数：
3、常见机器数的特点：
1）原码：
*表⽰简单
*运算复杂：符号位i不参加运算，要设置加法、减法器
*0的表⽰不唯⼀
2）反码：
*表⽰相对原码复杂
*运算相对原码简单：符号位参加运算，只需要设置加法器，但符号位的进位位需要加到最低位。
*0的表⽰不唯⼀
3）补码：
*表⽰相对原码复杂
*运算简单，只需要设置加法器
*0的表⽰唯⼀
3、移码（增码）
移码表⽰浮点数的阶码，IEEE754中阶码⽤移码表⽰
具体实现：数值位于X的补码相同，符号位与补码相反。
计算机中数的表示
１、求＋６５和－４８的原码、反码和补码。
２、已知：某有符号整数的补码为１１０１ ０１０１，求该数的原码。
例如： X=+81，则X的原码是01010001； Y=-81，则Y的原码是11010001；
（2）反码
定义： 正数的反码和原码相同，负数的反码是对该 数的原码除符号位外各位取反，即“０”变 “１”，“１”变“０”。
例如： X=+81，则X的反码是01010001； Y=则Y的反码是10101110；
这种连同符号位一起数字化了的数称为机器数。
（2）真值
由机器数所表示的实际值称为真值。
机器数 00101001 10101001
十进制真值 +41 -41
二进制真值 +0101001 -0101001
（1）原码
定义： 正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示， 数值部分用二进制形式表示，称为该数的原码。
(3)补码
定义： 正数的补码与原码相同，负数的补码是 对该数的原码除符号外各位取反， 然后加１，即反码加１。
例如： X=+81，则X的补码是01010001； Y=-81，则Y的补码是10101111；
机器数与真值 机器数的表示 正数：原码＝反码＝补码 负数：原码符号位为１，数值部分等于真值;
反码符号位为１，数值部分取反; 补码符号位为１，数值部分取反后加１。
童辉群
机器数与真值 机器数的表示方法 1. 原码 2. 反码 3. 补码
计算机处理的信息有多种形式，例如数字、字 符、图形、图像、音频、视频等，然而，这些 信息在计算机中都以二进制的形式表示，那么 这些不同的形式的信息是如何用二进制数表示 的呢？
（1）机器数
机器中符号数表示方法与基础知识
2013-08
1
真值就是利用正负号表示数的符号，数值部分位数的绝对值。
例如：正数 1234
+1234
正数 100H
+100H
正数 01011010B
+01011010B
负数 200 负数 32H 负数 01100100B
-200 -32H -01100100B
2013-08
[+127]反=[+127]原=01111111B
[+8]反=[+8]原=01000B
201[3+-01827]反=[+127]原=11111B
10
负数的反码是在原码基础上，符号位不变（仍为1），数值位 按位取反。例如，当机器字长n=8时：
[-0]反=(28-1)-0=11111111B [-127]反=(28-1)-127=10000000B
[+32767]原=0111 1111 1111 1111B
[2-03132-07867]原=1111 1111 1111 1111B
7
可以看出
-127
+127 是真值
8位二进制原码表示数的范围为 -127 + 127，
16位二进制原码表示数的范围为 -32767 + 32767；
n位原码的数据表示范围 : -（ 2n-1-1 ）~ +（2n-1-1）
因此，计算机中通常使用补码进行加减运算，这样就引 入了反码表示法和补码表示法。
2013-08
9
3. 反码
设数x的反码记作[x]反，如机器字长为n，则反码定义如下：
[x]反
x
计算机原理 第二章 数码系统——数据表示方法、机器数的编码格式(原码表示法、补码表示法、反码表示法)
计算机原理第二章数码系统——数据表示方法、机器数的编码格式（原码表示法、补码表示法、反码表示法）主题：第二章数码系统——数据表示方法、机器数的编码格式（原码表示法、补码表示法、反码表示法）学习时间：2016年10月10日--10月16日内容：我们这周主要学习第二章第一—三节“数据表示方法”、“定点加法、减法运算、定点乘法运算”的相关内容。
希望通过这两节内容的学习能使同学们进一步掌握计算机运算原理的相关知识。
一、学习要求1．了解数据格式、字符与字符串的表示方法；2．掌握补码加减法运算；3. 掌握基本的二进制加减法。
二、主要内容（一）数据表示方法1．符号数据符号数据是指各种符号，包括26个英文字母，10个数字，标点符号，专用符号（+、-、×、/、=、%、……）最常用的符号数据是字符和字符串。
字符：目前广泛采用ASCII码ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，ASCI I）美国标准信息交换码。
该编码已被国际标准化组织ISO采纳，作为国际通用的信息标准交换代码。
ASCII码表示与非压缩BCD码表示很相似，低4位完全相同，都是用0000-1001表示0-9；差别仅在高4位，ASCII码不是0000，而是0 011。
ASCII码包含52个大、小写英文字母，10个十进制数字字符，32个标点符号、运算符号、特殊号，还有34个不可显示打印的控制字符编码，一共是128个编码。
高端增设一位奇偶校验位，所以每个字符用8位二进制码表示，不用奇偶校验时，b7=0。
ASCⅡ码表于表2-1所示。
表2-1 ASCII 码编码字符串：字符串由一连串的字符构成，每个字符在M 中占用一个字节。
高级语言中的任何一个语句都是一个字符串。
汉字：汉字也是符号数据，是由于汉字数目多，无法用几位二进制码来简单的表示出来，汉字编码比较复杂，通常汉字的输入，存储和输出采用不同的编码。
计算机组成 原理课件 2.2 机器数的定点表示与浮点表示
[X]移= 27 +X=10000000-1011101=00100011
[X]补=10100011
北京理工大学计算机学院
2.2 机器数的定点表示与浮点表示
计算机组成原理
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2.2 机器数的定点表示与浮点表示
计算机组成原理
偏置值为2n的移码具有以下特点：
(1)在移码中，最高位为“0”表示负数， 最高位为“1”表示正数。
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2.2 机器数的定点表示与浮点表示
计算机组成原理
es 2k-1 …
20 ms 2-1
… 2-(n-1)2-n
10 …
阶码部分E
0010 … 00
•
尾数部分M
X规格化的最小正数=2-1×2-2k
es 2k-1 …
20 ms 2-1
注意
… 2-(n-1)2-n
10 …
阶码部分E
0101 … 11
2.2 机器数的定点表示与浮点表示
计算机组成原理
综上所述： 若机器字长有n+1位，则：
原 补码 码定 定点点整整数数的的表 表示 示1范 范111围 围111为 为1 ： ：--(22nn～-1)(0～21n1-(11211)n1-11)
若机器字长有8位，则：
原码定点整数表示范围为：-127～127 补码定点整数表示范围为：-128～127
…
2-(n-1)2-n
…
Xn-1 Xn
最小正数
小数点位置
20 2-1 2-2 000
•
…
2-(n-1)2-n
… 01
当Xn=1，Xs～Xn-1=0时，X为最小正数， 即：X最小正数 =2-n。
机器数总结
机器数总结什么是机器数在计算机系统中，机器数是计算机对数字和字符的内部表示方式。
机器数通常以二进制形式存在，并且被存储在计算机的内存中。
机器数的长度可以是固定的，也可以是可变的，具体取决于计算机的体系结构。
机器数的表示方法无符号整数无符号整数是指没有正负号的整数。
在机器数中，无符号整数通常使用二进制表示，从0开始依次增加。
例如，一个8位无符号整数的范围是0到255，即11111111，对应十进制的255。
补码表示整数补码是一种用来表示有符号整数的方法。
在补码表示中，最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
正整数的补码和原码相同。
负整数的补码是将其绝对值的二进制表示取反，然后加1。
例如，对于一个8位的补码表示整数，范围是-128到127。
浮点数浮点数是一种表示实数的方法，包含一个小数部分和一个指数部分。
计算机中的浮点数通常以科学计数法的形式表示，包括三个部分：符号位、指数位和尾数位。
浮点数在计算机中的表示方式有多种，例如IEEE 754标准就是一种常见的浮点数表示方式。
不同进制的机器数表示除了二进制之外，计算机还可以使用其他进制表示机器数，包括八进制和十六进制。
八进制表示八进制使用8个不同的数字表示数值，分别是0、1、2、3、4、5、6、7。
八进制的每一位相当于三个二进制位，因此可以用较短的位数表示相同的数值。
十六进制表示十六进制使用16个不同的数字表示数值，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。
十六进制的每一位相当于四个二进制位。
结论机器数是计算机对数字和字符的内部表示方式，通常以二进制形式存在。
机器数的表示方法包括无符号整数、补码表示整数和浮点数。
不同进制的机器数表示包括二进制、八进制和十六进制。
了解和理解机器数的表示方法对于理解计算机系统的底层工作原理非常重要。
机器数及数制
1010 0001 1001 1100 ∴ A19CH = 1010,0001,1001,1100B
6
十六进制
十进制
BF3CH = 11163 + 15162 + 3161 + 12160=48956D
降幂法 除法 例： 399D = ? H 399 143 - - 256 16 1 8 ∴ 399D = 18FH 15 - 1 F 低 16 399 16 24…（15） F 16 1………… 8 =18FH 0…………1
13
4.计算机中信息的编码
十进制数的二进制编码 BCD码 ( 二 —十进制编码 ) 每位十进制数字编成 4位二 进制代码编码表示 。 压缩BCD码：一字节表示二位BCD码。 如：57D=0101 0111BCD
二 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1xx1 十 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 无意义
n位补码的表数范围： - 2n-1 N 2n-1-1 n=8 -128 N 127 n=16 -32768 N 32767
12
一个二进制符号数的扩展
1.原码的扩展：符号位向左移至最高位，符号 位移过之位填0 2.补码的扩展：正数的扩展在前面补0，负数的 扩展在前面补1 810 16
0,1,2,3,4,5,6,7
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F
3
1. 数
十进制：基数为10，逢十进一
制
12.34 = 1×101 + 2 ×100 + 3 ×10-1 + 4 ×10-2 二进制：基数为2，逢二进一
第四章 机器数的运算方法
解： [x]补=1.0011 [y]补=1.1010 [x]补 + [-y]补 [x-y]补
∴x-y = -0.0111
例: x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。 解： [x]补=0.1011 [y]补=0.1001 [x]补 0. 1 0 1 1 + [y]补 0. 1 0 0 1 [x+y]补 1. 0 1 0 0 两个正数相加的结果成为负数，发生溢出。
按同样的规则共做n1步运算后假商q移出了存放商的寄存器剩下q01左移一位商1010左移一位商00101左移一位商101010左移一位商010100仅q左移一位商0余数不左移被除数x1010000001校正量10011计算机组成原理补码一位除法的算法是在商的末位恒置1的舍入条件下推导的故此算法存在误差这样引起的最大误差是2即使商的最后一位总是1
解: [x]补＝0.1101 [ y]补＝0.0110, [－y]补＝1.1010 [x]补 ＋[－y]补 [x－y]补
计算机组成原理
0.1101 1.1010 10.0111
∴ x－y＝＋0.0111
例：
x= -0.1101，y= -0.0110，求x-y=? [-y]补=0.0110 1.0 0 1 1 0.0 1 1 0 1.1 0 0 1
特点：每次只需要相加两个数，然后右移一位。且相加的两个 数（部分积和位积）都只有n位，因而不需要2n位的全加器。
计算机组成原理
3.原码一位乘法 流程图
n
开始 i=0, zi = 0 yn= 1 ?
y zi + x
zi + 0
zi , y右移一位，i = i+1 n i=n? y 结束
第11讲机器数的表示与运算
1. 机器数
计算机中的数称为机器数 构成：
符号位 + 真值
“0” “1”
表示正 表示负
2
[例]
+52 = +0110100 = 0 0110100
符号位 真值
-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位 真值
3
2. 机器数的表示
机器数的表示方法：
原码 反码 补码
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
15
现代计算机系统中，程序设计时，负数 可用“-”表示，由编译系统将其转换为 补码。
例：
若输入数=-3 程序编译后的值=FDH
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉
现代计算机中多采用补码
12
3. 补码数的运算
通过引进补码，可将减法运算转换为加法运算。
因为：
[X+Y]补=[X]补+[Y]补
[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
13
例1：
66-51=66+（-51）=15 用二进制补码运算：
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补码
定义： 若X>0
[X]补= [X]反= [X]原
Hale Waihona Puke 若X<0[X]补= [X]反+1
10
[例]
X=-52= -0110100
[X]原=10110100 [X]反=11001011 [X]补= [X]反+1=11001100
11
0的补码：
[+0]补= [+0]原=00000000 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
机器数的加减运算
4.1.3 减法运算
性质3 两数之差的补码等于被减数的补码与负 的减数补码之和。[X-Y]补=[X]补+[-Y]补
由性质1推导得：[X-Y]补=[X+（-Y）]补=[X]补+[-Y]补
例4.15 两个正数相减，被减数大于减数的例子。 设X=+11001，Y=+10001，求Z=X-Y。
解：[X]补= 00.11001，[-Y]补=11.01111 [X-Y]补= [X]补+[-Y]补= 00.11001+11.01111=00.01000 X-Y=+01000 所以，Z=+01000
X和Y，实现加法运算，并在输出端给出本次运算结果。 加法器的最低一位可以接收一个进位信号1→F。 X和Y临时存放参加运算数据的两个寄存器，X还用来保 存运算的结果。 A “与”门，功能是控制寄存器X输出的内容是否送到加法 器F的左输入端，用X→F信号控制。 C “与”门，功能是控制加法器F的运算结果是否写回寄存 器X，用F→X信号控制。 B “与或”门，功能是通过控制信号Y→F和→F分别把Y寄 存器中的内容是原数据送加法器F还是各位取反后送加法 器F。
解：设比例因子H=2， 则有：
所以：X+Y=-101000
说明
⑴ 舍入处理 在变形补码运算中，加数除以H=2i，是通过把 [X]补右移I位得到的。在移位时，末几位可能超出机器的最 末位而丢失，造成误差。为了减少误差，通常要进行舍入 处理，一般有两种方法：
① 恒置1。即移位后机器末位总是1。上面的例子就 是用的恒置1的方法。
例4.11 设有两个定点小数X=+0.10111， Y=-0.10001，用补码的加法求Z=X+Y
解：[X]补= 0.10111，[Y]补=1.01111 [X+Y]补= [X]补+[Y]补 =0.10111+1.01111=0.00110
第11_2讲 数值数据的表示
带符号整数，符号位被放在最高位。 带符号整数，符号位被放在最高位。
2011-1-10
计算机应用基础
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定点整数表示的数值范围
• 8位带符号定点整数的最大、最小值？ 位带符号定点整数的最大、 位带符号定点整数的最大 最小值？ 最大值： 最大值：(0 1111111)2 (+127)10 27-1 最小值： 最小值：(1 1111111)2 (-127)10 ～ 数值范围？ 数值范围？ -128～+127 why? • 0 0000000 与 1 0000000分别表示 和-0,浪费 分别表示+0和 浪费 浪费! 分别表示 故规定 1 0000000 表示 -128 N 位带符号定点整数的最大、最小值？ 位带符号定点整数的最大、最小值？ -2n-1～2n-1-1
2011-1-10
(2) -105 (2) -91
计算机应用基础
(3) -38 (3) -69
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作业答案
(115.4375)10=(1110011.0111)2 =(163.34)8=(73.7)16 (2A.3)16=(42.1875)10 (2A.3C)16 =(101010.001111)2 (126.75)8=(56.F4)16=(1010110.111101)2 (1001101.10101)2=(4D.A8)16=(115.52)8
统一为8位 位或32位 统一为 位(或16位或 位) 位或
补零： 补零：(6)10 <-> (00000110)2 (18)10 <-> (00010010)2
• 正负号的表示
– 电源开/关、高/低电压、0/1 电源开 关 低电压、 低电压
•能否用 位二进制数表示数的正负？ 能否用1位二进制数表示数的正负 能否用 位二进制数表示数的正负？
计算机组成原理知识总结
计算机组成原理1.机器数一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。
机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号，正数为0，负数为1。
比如，十进制中的数 +3，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。
如果是 -3，就是 10000011 。
那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。
2.真值因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。
所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
原码、反码和补码在学习原码，反码和补码之前，需要先了解机器数和真值的概念。
1．简述主存与CACHE之间的映象方式。
【答案】主存与CACHE之间的映象方式有直接映象、全相联印象、组相联印象三种。
直接映象是指主存储器中的每个块只能够映象到CACHE中唯一一个指定块的地址映象方式。
全相联映象是指每个主存块都能够映象到任一CACHE块的地址映象方式。
组相联印象是直接映象和全相联映象两种方式的结合，它将存储空间分成若干组，在组间采用直接映象方式，而在组内采用全相联印象方式。
2．简述存储器间接寻址方式的含义，说明其寻址过程。
【答案】含义：操作数的地址在主存储器中，其存储器地址在指令中给出。
寻址过程：从指令中取出存储器地址，根据这个地址从存储器中读出操作数的地址，再根据这个操作数的地址访问主存，读出操作数。
3．总线的同步通信方式与异步通信方式有什么区别？各适用于哪些场合？【答案】：同步通信方式中：数据传送操作由统一的时序信号同步定时控制，有严格的时钟周期划分，总线操作有固定的时序，设备之间没有应答信号。
适合各设备速度固定且一致（或差异不大）的场合。
异步通信方式中：数据传送操作所需时间视需要而定，总线操作周期时间不固定，没有时钟周期划分，设备之间采用握手信号的应答方式。
第二章机器数的表示
诺依曼计算机有哪些特点？ 1、冯·诺依曼计算机有哪些特点？ 诺依曼计算机有哪些特点 计算机如何区分存储器中的数据和程序？ 2、计算机如何区分存储器中的数据和程序？ 计算机系统的层次结构是根据什么划分的？ 3、计算机系统的层次结构是根据什么划分的？ 有哪些层次？ 有哪些层次？
第二章 机器数及运算方法
二、十进制数的编码与运算 1、十进制数的编码与运算 （１）有权码 表示一位十进制数的二进制码的每一位有确定的权。 表示一位十进制数的二进制码的每一位有确定的权。 一般用8421 8421码 每个数位内部满足二进制规则， 一般用8421码，每个数位内部满足二进制规则，而数位之 间满足十进制规则，故称这种编码为“ 间满足十进制规则，故称这种编码为“以二进制编码的十 进制（binary coded decimal，简称BCD）码”。 进制（ decimal，简称BCD） BCD BCD码算术运算修正规则 码算术运算修正规则： BCD码算术运算修正规则： 如果两个一位BCD码相加之和大于1001 BCD码相加之和大于1001即 如果两个一位BCD码相加之和大于1001即（9）D ，要 进行加6修正，并向高位进位。 进行加6修正，并向高位进位。 （２）无权码 表示一个十进制数位的二进制码的每一位没有确定的 用得较多的是余3 Excess- Code） 权。用得较多的是余3码（Excess-3 Code）和格雷码 Code） 格雷码又称“循环码” （Gray Code），格雷码又称“循环码”。
（4）性质 零有唯一的补码［ =000…….000 ①零有唯一的补码［０］补=000 .000 n+1位 补码的最大值为011 .1111即 011….1111 ② 对n+1位 补码的最大值为011 .1111即2 n – 1 ，能 表示的最小数为1000 .000即 1000….000 表示的最小数为1000 .000即 - 2 n 。 与原码正数相同， ③与原码正数相同，负数增大了一个单位 1④定点数补码的数值范围为 - 1 ≤ x ≤ 1- 2 -n （5）特点 符号位参加运算，可使减法运算转化为加法运算， 符号位参加运算，可使减法运算转化为加法运算， 从而简化加减法运算。 从而简化加减法运算。
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1.2 二进制及十、八、十六进制数
3．十进制数 十进制数的两个主要特点： （1）有十个不同的数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9； （2）逢十进一的进位法，10是十进制数的基数（进制 中所用不同数字的个数）。 （2009）10=2×103+0×102+0×101+9×100 （每位上的系数只在0—9中取用）
所需的各种程序、数据及其有关资料。
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3.1 微型计算机系统的基本组成
计算机系统的主要组成框图：
计算机系统
硬件
软件
中央 处理 器
存储 器
输入 设备
输出 设备
系统 软件
应用 软件
控制 器
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运算 器
操作 系统
语言 处理 程序
数据 库管 理 系统
信息 处理 软件
科学 计算 软件
辅助 设计 软件
过程 控制 软件
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3.1 微型计算机系统的基本组成
1．硬件
组成计算机的具有物理属性的部件，统称为硬件
（Hardware），即硬件是指由电子器件和机电装置等组成 的机器系统，它是整个计算机的物质基础。当今绝大多数 计算机的基本结构并没有突破最初设计的框框。即由存储 器、运算器、控制器、输入设备和输出设备等五大部分组 成的硬件结构。
机器数专题
计算机原理
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计算机中信息的表示方法 进制转换 计算机系统的基本组成
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1.1 基本概念
计算机是对由数据表示的各种信息进行自动、高速处理 的机器。这些数据信息往往是以数字、字符、符号、表达式 等方式出现的。 计算机普遍采用的是二进位计数制，简称二进制。二进 制的特点是每一位上只能出现数字0或1，逢2就向高数位进1。
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1.1 基本概念
二进制数（Binary Number）后缀B 八进制数（Octal Number）后缀Q 十进制数（Decimal Number）后缀D或无后缀 十六进制数（Hexadecimal Number）后缀H
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1.2 二、八、十、十六进制数
1．二进制数 二进制数的两个主要特点： （1）有两个不同的数字：0、1； （2）逢二进一的进位法，2是二进制数的基数。 （1101）2=1×23+1×22+0×21+1×20 （每位上的系数只在0、1中取用）
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2.4 位、字节、字及内存容量
计算机一个内存储器包括多少个字节数，就是这个内存 储器的容量，其单位可以采用B（字节）、KB（千字节）、 MB（兆字节）、GB(吉字节)等。各个单位之间的换算关系是： 1GB＝1024MB，1MB＝1024KB，1KB＝1024B。例如，64KB＝ 64×1024字节＝65536字节。
3．二进制数与十六进制数之间的转换 （1）二进制数转换成十六进制数（四位分组转换法，即合 四为一法） 【例1-7】 （10000000001001.010100000011）2 =（0010 0000 0000 1001.0101 0000 0011 ）2 =（2009.503）16 （2）十六进制数转换成二进制数（四位分组转换法的逆方 法，即一分为四法） 【例1-8】（BBA7.126）16 =（1011 1011 1010 0111. 0001 0010 0110）2
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
2．二进制数与八进制数之间的转换 用“除基（8）取余法”将十进制整数转换成八进制整 数，用“乘基（8）取整法”将十进制纯小数转换成八进制 纯小数；至于将八进制数转换成十进制数，只要“按位乘基 幂”即可： 【例1-6】 a. 由 b.
结果：（0.625）10=（0.101）2
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
2．二进制数与八进制数之间的转换 （1）二进制数转换成八进制数（三位分组转换法，即 合三为一法） 【例1-4】将二进制数10010100100.11001用三位分组转换的 方法转换成八进制数。 从小数点起对整数位向左，对小数位向右三位分一组，不足 三位时，在最外端加补0位，使之都成为三位： （填入0位）0→010 010 100 100.110 010←0（填入0位） 从而有：（10010100100.11001）2= （2244.62）8
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1.1 基本概念
对于不同的数制的数，它们的共同特点是： （1） 每一种数制都有固定的符号集：如十进制数制， 其符号有10 个：0，1，2，…，9；二进制数制，其符号有 两个：0 和1。 （2） 数制采用位置表示法：即处于不同位置的数符所 代表的值不同，与它所在位置的权值有关。 （3）为区别不同数制的数，在数字末尾增加一个表示 进制的后缀或在括号外加数字下标。
2.3 汉字的编码表示
1. 输入码 汉字的字数繁多，字形复杂，常用的汉字有6 000—7 000个。为了能直接使用西文标准键盘进行输入，必须为汉 字设计相应的编码方法。汉字编码方法分为三类： 数字编 码、拼音编码、字形编码。 2. 汉字国标交换码和机内码 3．UCS编码 4．汉字字形码
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计算机中信息的表示方法 进制转换 计算机系统的基本组成
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3.1 微型计算机系统的基本组成
计算机系统包括硬件系统和软件系统两大部分。硬件是 计算机的躯体，软件是计算机的灵魂，两者缺一不可。硬件 系统是指所有构成计算机的物理实体，它包括计算机系统中 一切电子、机械、光电等设备。软件系统是指计算机运行时
=(2009)10
(1010.011)2=1×23+0×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3 =(10.375)10
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
1）十进制整数转换成二进制整数（除基（2）取余法） 【例1-2】
2| 2009 2| 1004 2| 502 2| 251 2| 125 2| 62 2| 31 2| 15 2| 7 2| 3 2|1 0 …………余1…………0位 …………余0…………1位 …………余0…………2位 …………余1…………3位 …………余1…………4位 …………余0…………5位 …………余1…………6位 …………余1…………7位 …………余1…………8位 …………余1…………9位 …………余1…………10位 低位二进制整数
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第 2章
计算机系统（一）
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2 3
计算机中信息的表示方法 进制转换 计算机系统的基本组成
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2.1 二进制与十、八、转换 （1）二进制数转换成十进制数 【例1-1】 (11111011001)2=1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25 +1×24+1×23+0×22+0×21+1×20
8| 55 8| 6 0 ……余7…… 低位 ……余6…… 高位
0.6875 × 8 5.5000 ……取整5……高位 × 8 4.0000 ……取整4……低位
结果：（55）10=（67）8
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结果：（0.6875）10=（0.54）8
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
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3.1 微型计算机系统的基本组成
2．软件 计算机软件（Software）是指实现算法的程序及其文档。 软件一般包括为计算机本身运行所需要的系统软件（System Software）和用户完成特定任务所需的应用软件 （Application Software）两大类。
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1.1 基本概念
4．位权 指在某种进位计数制中，数位所代表的大小。对于一个 R 进制数（即基数为R），若数位记作j，则位权可记作Rj。 一个十进制数4553.87 可表示为： 4553.87＝4×103＋5×102＋5×101＋3×100＋ 8×10-1＋7×10-2
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1.2 二进制及十、八、十六进制数
4．十六进制 十六进制数的两个主要特点： （1）有十六个不同的数字：0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9、A、B、C、D、E、F（其中后六个数字符号其值对应于 十进制的10，11，12，13，14，15；也有选用S，T，U，V， W，X的记法）。 （2）逢十六进一的进位法，16是十六进制数的基数。 （2009）16=2×163+0×162+0×161+4×160
高位二进制整数
结果：（2009）10=（11111011001）2
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
2）十进制纯小数转换成二进制纯小数（乘基（2）取整法） 【例1-3】
0.625 × 2 1.250 × 2 0.500 × 2 1.000 ……取整数1…… ……取整数0…… ……取整数1…… 低位二进制小数 高位二进制小数
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
2．二进制数与八进制数之间的转换 （2）八进制数转换成二进制数 将八进制数转换成二进制数时，正是上述方法的逆（一 分为三法）。只是注意要在转换成二进制数后，将相当于被 加补的0位上的那些0略去，这些0在二进制记数中是可有可 无的，它们并不影响记数值。 【例1-5】（2244.62）8=（010 010 100 100.110 010）2= （10010100100.11001）2 通过二进制数作中间过渡，将它们互转： （2009）10=（11111011001）2=（11 111 011 001）2= （3731）8