(完整版)弧长和扇形面积练习题

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

24.4 弧长和扇形面积习题

一、 选择题

1.已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是( ).

A .3π

B .4π

C .5π

D .6π

2.如图1所示,把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线L 上,按顺时针方向绕

点D 旋转到如图的位置,则点B 运动到点B ′所经过的路线长度为( )

A .1

B .π

C .2

D .2π

(1) (2) (3)

3.如图2所示,实数部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆

都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为( )

A .12πm

B .18πm

C .20πm

D .24πm

4.圆锥的母线长为13cm ,底面半径为5cm ,则此圆锥的高线为( )

A .6cm

B .8cm

C .10cm

D .12cm 5.在半径为50cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,•用剩余部分制作成一个底面直径

为80cm ,母线长为50cm 的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角度数为( )

A .228°

B .144°

C .72°

D .36°

6.如图所示,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A 是底面圆周上一点,•从点A 出发

绕侧面一周,再回到点A 的最短的路线长是( )

A .3

B .

332 C .3 D .3 二、填空题

1.如果一条弧长等于4

πR ,它的半径是R ,那么这条弧所对的圆心角度数为______,• 当圆心角增加30°时,这条弧长增加________.

2.如图3所示,OA=30B ,则AD 的长是BC 的长的_____倍.

3.母线长为L ,底面半径为r 的圆锥的表面积=_______.

4.矩形ABCD 的边AB=5cm ,AD=8cm ,以直线AD 为轴旋转一周,•所得圆柱体的表

面积是__________(用含π的代数式表示)

5.粮仓顶部是一个圆锥形,其底面周长为36m ,母线长为8m ,为防雨需在粮仓顶部

铺上油毡,如果按用料的10%计接头的重合部分,那么这座粮仓实际需用________m 2的油毡.

三、综合提高题

1.如图所示,AB 所在圆的半径为R ,AB 的长为3πR ,⊙O ′和OA 、OB 分别相切于点C 、E ,且与⊙O 内切于点D ,求⊙O ′的周长.

2.如图,若⊙O 的周长为20πcm ,⊙A 、⊙B 的周长都是4πcm ,⊙A 在⊙O•内沿⊙O 滚动,⊙B 在⊙O 外沿⊙O 滚动,⊙B 转动6周回到原来的位置,而⊙A 只需转动4周即可,你能说出其中的道理吗?

3.如图所示,在计算机白色屏幕上,有一矩形着色画刷ABCD ,AB=1,AD=3,将画刷以B 为中心,按顺时针转动A ′B ′C ′D ′位置(A ′点转在对角线BD 上),求屏幕被着色的面积.

4.一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm ,母线长是120cm ,需要加工这样的一个烟囱帽,请你画一画:

(1)至少需要多少厘米铁皮(不计接头)

(2)如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽,那么这个圆形铁皮的半径至少

应是多少?

_ . . . _B

_A

_O

5.如图所示,已知圆锥的母线长AB=8cm,轴截面的顶角为60°,求圆锥全面积.

6.如图所示,一个几何体是从高为4m,底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的,圆锥的底面就是圆柱的上底面,圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上,求这个几何体的表面积.

相关文档
最新文档