(完整版)弧长和扇形面积练习题
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24.4 弧长和扇形面积习题
一、 选择题
1.已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是( ).
A .3π
B .4π
C .5π
D .6π
2.如图1所示,把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线L 上,按顺时针方向绕
点D 旋转到如图的位置,则点B 运动到点B ′所经过的路线长度为( )
A .1
B .π
C .2
D .2π
(1) (2) (3)
3.如图2所示,实数部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆
都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为( )
A .12πm
B .18πm
C .20πm
D .24πm
4.圆锥的母线长为13cm ,底面半径为5cm ,则此圆锥的高线为( )
A .6cm
B .8cm
C .10cm
D .12cm 5.在半径为50cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,•用剩余部分制作成一个底面直径
为80cm ,母线长为50cm 的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角度数为( )
A .228°
B .144°
C .72°
D .36°
6.如图所示,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A 是底面圆周上一点,•从点A 出发
绕侧面一周,再回到点A 的最短的路线长是( )
A .3
B .
332 C .3 D .3 二、填空题
1.如果一条弧长等于4
πR ,它的半径是R ,那么这条弧所对的圆心角度数为______,• 当圆心角增加30°时,这条弧长增加________.
2.如图3所示,OA=30B ,则AD 的长是BC 的长的_____倍.
3.母线长为L ,底面半径为r 的圆锥的表面积=_______.
4.矩形ABCD 的边AB=5cm ,AD=8cm ,以直线AD 为轴旋转一周,•所得圆柱体的表
面积是__________(用含π的代数式表示)
5.粮仓顶部是一个圆锥形,其底面周长为36m ,母线长为8m ,为防雨需在粮仓顶部
铺上油毡,如果按用料的10%计接头的重合部分,那么这座粮仓实际需用________m 2的油毡.
三、综合提高题
1.如图所示,AB 所在圆的半径为R ,AB 的长为3πR ,⊙O ′和OA 、OB 分别相切于点C 、E ,且与⊙O 内切于点D ,求⊙O ′的周长.
2.如图,若⊙O 的周长为20πcm ,⊙A 、⊙B 的周长都是4πcm ,⊙A 在⊙O•内沿⊙O 滚动,⊙B 在⊙O 外沿⊙O 滚动,⊙B 转动6周回到原来的位置,而⊙A 只需转动4周即可,你能说出其中的道理吗?
3.如图所示,在计算机白色屏幕上,有一矩形着色画刷ABCD ,AB=1,AD=3,将画刷以B 为中心,按顺时针转动A ′B ′C ′D ′位置(A ′点转在对角线BD 上),求屏幕被着色的面积.
4.一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm ,母线长是120cm ,需要加工这样的一个烟囱帽,请你画一画:
(1)至少需要多少厘米铁皮(不计接头)
(2)如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽,那么这个圆形铁皮的半径至少
应是多少?
_ . . . _B
_A
_O
5.如图所示,已知圆锥的母线长AB=8cm,轴截面的顶角为60°,求圆锥全面积.
6.如图所示,一个几何体是从高为4m,底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的,圆锥的底面就是圆柱的上底面,圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上,求这个几何体的表面积.