黏弹阻尼材料的动态模量分析
粘弹性材料的动态特性研究
粘弹性材料的动态特性研究引言粘弹性材料是一类特殊的材料，具有独特的力学行为，广泛应用于工程、医学、生物学等领域。
本文将探讨粘弹性材料的动态特性研究，从宏观到微观层面，深入探究其力学行为以及相关的实验方法和模型。
一、粘弹性材料的力学行为粘弹性材料表现出应变速率和应力的非线性关系，即在相同应变条件下，不同应变速率下的应力不同。
这一特性被称为粘弹性，主要由材料的黏度和弹性模量共同决定。
粘弹性材料的力学行为可以用弛豫时间和恢复时间来描述，弛豫时间是材料从初始状态到应力达到稳定的时间，而恢复时间是材料从应力到达峰值再返回到初始状态所需的时间。
理解粘弹性材料的力学行为对于研究其动态特性至关重要。
通过控制应变速率和观察材料的变形行为，可以获得关于粘弹性材料的重要信息。
二、粘弹性材料的实验方法为了研究粘弹性材料的动态特性，科学家们开发了多种实验方法。
其中，动态力学测试是最常用的实验方法之一。
通过施加周期性的力或应变，可以测量材料对于该周期性外界刺激的响应。
在动态力学测试中，弛豫模量和剪切弛豫可以用来评估粘弹性材料的动态特性。
弛豫模量是材料对应变速率的响应的量度，剪切弛豫是剪切力对应变速率的响应量度。
这些实验方法可以测量材料的粘弹性特性，并且通过剪切弛豫的变化可以获得材料内部结构变化的信息。
除了动态力学测试，还可以利用应变率控制测试、动态循环测试等实验方法来研究粘弹性材料的动态特性。
这些实验方法从不同的角度揭示了粘弹性材料的动态行为。
三、粘弹性材料的模型为了解释粘弹性材料的动态特性，科学家们提出了多种模型。
其中最经典的是弹簧-阻尼器模型和Maxwell模型。
弹簧-阻尼器模型将粘弹性材料视为弹簧和阻尼器的组合，描述了材料在外界刺激下的变形行为。
该模型假设材料的变形是由弹簧和阻尼器之间的相互作用引起的。
弹簧代表材料的弹性部分，而阻尼器代表材料的粘性部分。
这一模型解释了材料的瞬时响应和弛豫响应。
Maxwell模型认为粘弹性材料由多个弹簧和阻尼器串联而成。
塑料的动态粘弹性汇总
3
力学损耗
聚合物在交变应力作用下，产生滞后现象，而使机械能转变为热能
的现象。 内耗的情况可以从橡胶拉伸—回缩的应力应变曲线上看出。
OCE :理想曲线 OBE :实际拉伸曲线
ODE :实际回弹曲线
OP为伸缩一周后所产生的永久形变
力学损耗的分子运动机制
拉伸时外力对高聚物做功
改变分子链的构象 分子链卷曲 伸展
提供链段运动克服内 “摩擦”所需的能量
内耗
回弹时高聚物对外做功
4
动态模量
高聚物的动态力学性能一般用动态模量和阻尼因子来表示
当高聚物受周期性变化的外力时，其模量和内耗：
每一周期高聚物消耗的能量
通常情况下， 而 接近G1，所以有时把G1作为运动模量 ：称为力学损耗角
表示内耗的大小，即定义为内耗
一般高聚物的G1约为105N/cm2，G2约为103N/cm2,所以 约为10-2。
汽车速度60公里/小时, 轮胎某处受300次/分的周期应力作用。
滞后现象概念
滞后现象是指聚合物在交变应力的作用下,形变落后于应力变
化的现象。
产生原因
形变由链段运动产生,链段运动时受内摩擦阻力作用,外力 变化时,链段的运动还跟不上外力的变化,所以形变落后于应力, 产生一个位相差,越大说明链段运动越困难.形变越跟不上力的 变化。
塑料的动态黏弹性
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主要内容 1
塑料动态黏弹性
2
滞后现象
3
力学损耗
4
动态模量
1
塑料动态黏弹性 动态粘弹性在正弦或其它周期性变化的外力作用下聚合物
粘弹性的表现，也称动态力学性质。 塑料动态粘弹性表现为： 滞后现象
动态力学分析DMA
动态力学分析DMADMA（Dynamic Mechanical Analysis）是一种用于分析材料力学性能的测试方法。
它结合了动态力学和热学测试技术，可以提供关于材料的弹性、刚性、黏弹性和损耗因子等性能参数的信息。
DMA广泛应用于材料科学、化学、工程等领域，对于了解材料的结构与性能之间的关系和材料在不同温度和频率下的行为具有重要意义。
下面将对DMA的原理、应用和测试参数等方面进行详细介绍。
DMA的原理是基于材料在施加周期性外力作用下的应变响应。
它通过施加正弦形的动态应变，测量材料的动态应力响应，进而得到材料的机械性能参数。
根据材料的形变模式，DMA可以测量材料的弹性模量、刚度、阻尼和损耗因子等参数。
同时，DMA还可以通过改变施加的应变振幅、频率和温度等条件来研究材料的线性和非线性行为。
在DMA实验中，一般需要将样品固定在一个夹具上，并施加一个相对运动的动态负载。
通过施加正弦形的变形，例如拉伸或压缩，可以测量样品的应力和应变之间的相位差，进而计算出材料的各种力学性能参数。
此外，还可以通过改变应变振幅、频率和温度等外界条件来获得材料的线性和非线性响应。
DMA的应用十分广泛。
首先，它可以用于材料的性能评估和选择。
通过DMA的测试可以获得关于材料弹性模量、刚度和黏弹性等信息，从而对材料的选择和应用进行优化。
例如，在汽车制造领域，DMA可以帮助选择材料以满足特定应变和温度条件下的要求。
其次，DMA还可以分析材料的老化和损耗行为。
通过跟踪材料的动态性能随时间的变化，可以了解材料的寿命和性能衰减机制。
最后，DMA还可以用于材料的开发和改进。
通过对材料的机械性能进行系统研究，可以提出有针对性的改善方案，增强材料的性能和可靠性。
在进行DMA实验时，一些关键的测试参数需要被考虑。
首先是应变振幅。
在DMA实验中，通常会测试一系列不同的应变振幅，以获得材料的线性和非线性响应。
较小的应变振幅可以用来研究材料的线性弹性行为，而较大的应变振幅可以用来研究材料的非线性行为。
dmt模量和杨氏模量
dmt模量和杨氏模量DMT（Dynamic Mechanical Thermal Analyzer）模量和杨氏模量都是材料力学性能的重要指标，用于描述材料的弹性度和刚性程度。
DMT模量主要用于描述材料在接触变形条件下的弹性行为，而杨氏模量则是用于描述材料在载荷变形条件下的弹性行为。
本文将对两者进行详细解释和比较，并且讨论它们在工程应用中的重要性。
1. DMT模量DMT模量是通过动态力学热分析仪（DMTA）测试获得的，它是用于描述材料在接触变形条件下的恢复能力的指标。
在接触变形条件下，材料会遭受循环应变，如压缩、扭转或剪切等，而恢复应力则是材料恢复初始形状的能力。
DMT模量可以用来量化材料的弹性度，即材料在受力后能够恢复到原始形状的能力。
因此，DMT模量越高，材料的弹性度越好。
在工程应用中，DMT模量常用于衡量材料的粘弹性和阻尼性能。
例如，在胶粘剂领域中，高DMT模量的胶粘剂可以提供更好的粘附性能和缓冲性能。
在涂料和涂层中，高DMT模量可以提供更好的耐磨性和抗刮性能。
此外，DMT模量还可以用于表征复合材料、橡胶和塑料等材料的弹性行为。
2. 杨氏模量杨氏模量是材料力学性能的另一个重要指标，它是用于描述材料在载荷变形条件下的弹性行为。
它可以通过拉伸、压缩或弯曲等载荷方式来测量。
杨氏模量可以用来评估材料的刚性程度，即材料在受力后能够保持形状稳定的能力。
因此，杨氏模量越高，材料的刚性程度越好。
杨氏模量是材料力学性能中最常用的指标之一，它被广泛应用于工程设计、材料选择和质量控制等方面。
在工程应用中，杨氏模量常用于评估材料的强度和刚度。
例如，在建筑结构、航空航天和汽车工业中，高杨氏模量的材料可以提供更好的抗弯强度和抗压强度。
此外，杨氏模量还可用于评估金属材料的塑性变形和疲劳性能。
3. DMT模量与杨氏模量的比较尽管DMT模量和杨氏模量都可以用来描述材料的弹性性能，但它们在测试方法、应用范围和结果表达上存在一些差异。
粘弹性阻尼结构的试验与研究
粘弹性阻尼结构的试验与研究粘弹性阻尼结构是一种结构控制技术，在吊塔、桥梁、建筑物等领域得到广泛应用。
粘弹性阻尼结构能够通过增加粘弹性材料的阻尼特性来改变结构的动力响应，提高结构的抗震能力。
本文将系统介绍粘弹性阻尼结构的试验与研究。
粘弹性材料是一种同时具有固体和液体特性的材料，具有较高的粘滞性和弹性。
粘弹性材料在结构振动中能够将振动能量转化为热能耗散，从而减小结构的振动幅值，降低结构的振动响应。
首先，研究粘弹性材料特性的试验包括黏弹性材料的动态力学特性试验和材料本身的粘弹性特性试验。
动态力学特性试验是通过施加不同频率和振幅的力来探测材料的应变-应力关系。
这些试验可以帮助研究者了解材料的动力学响应特性，从而确定性能参数。
粘弹性特性试验则是通过施加不同应变速率和应变幅值的荷载来研究材料的粘弹性性能。
这些试验可以测量材料的粘弹性模量、损耗因子等重要参数。
其次，结构控制试验是为了研究粘弹性阻尼结构在实际结构中的应用效果。
结构控制试验通常通过加装粘弹性材料阻尼器来改变结构的动力响应。
试验者首先会对结构进行灵敏度分析，确定结构的最佳阻尼器位置和类型。
然后，在实验室或实际工程中，将粘弹性阻尼器装配到结构中，并根据设计要求进行试验。
试验过程中会记录结构的位移、加速度、振动幅值等响应参数，并与未加装阻尼器的结构进行对比。
通过试验数据的分析，可以评估粘弹性阻尼器的控制效果，并确定最佳的设计参数。
粘弹性阻尼结构研究领域的一项重要内容是模型验证。
模型试验是一种常见的方法，通过缩小结构的尺寸，将大型结构的动力响应特性放大到小尺寸实验模型上进行试验。
模型试验可以在实验室中对结构的控制效果进行研究和验证，从而为实际工程的应用提供参考。
在模型试验中，试验数据的准确性非常重要，因此试验仪器的校准和试验方法的设计都需要仔细考虑。
此外，最近几十年来，随着计算机技术和数值模拟能力的发展，数值模拟成为粘弹性阻尼结构研究的另一个重要手段。
数值模拟可以通过建立结构的数学模型，并采用合适的数值方法来模拟结构的动力响应。
粘弹性材料的力学行为分析
粘弹性材料的力学行为分析粘弹性材料是一类常见的材料，它们表现出粘性和弹性的特性。
力学行为分析是研究这种材料在受力下的变形和响应的科学方法。
本文将介绍粘弹性材料的力学行为分析及其应用。
一、粘弹性材料的定义和本质特征粘弹性材料是指同时具有粘性和弹性的材料。
粘性即材料在受力时会变形并保持变形一段时间，而弹性则指材料在受力后能够恢复其原始形状。
这两种特性在粘弹性材料中同时存在，且相互耦合。
粘弹性材料的本质特征可以通过应力-应变关系来描述。
一般来说，粘弹性材料的应力与应变并非线性关系，并且会随时间发生变化。
最常用的描述粘弹性材料力学行为的方法是弛豫模量和黏滞阻尼。
二、粘弹性材料的力学模型为了更好地研究和分析粘弹性材料的力学行为，学者们提出了许多不同的力学模型。
以下是其中几种常见的模型。
1. 早期模型 - 弹性体和粘性体并联模型：该模型将粘弹性材料视为由弹性体和粘性体在并联时构成。
其基本假设是材料的应变由弹性体和粘性体的应变之和构成。
这种模型简单且易于理解，但在较长时间尺度下的行为无法解释。
2. 麦西斯模型：麦西斯模型是由Maxwell于1867年提出的，该模型认为粘弹性材料可以视为一系列弹性体与粘性体的串联组合。
这种模型可以较好地描述粘弹性材料的短时间行为，但对长时间行为的描述不佳。
3. 都马模型：都马模型是由Voigt和Kelvin于19世纪末提出的，该模型的基本思想是将麦西斯模型的并联和串联结合在一起。
都马模型能够同时描述材料的短时间和长时间行为，但其计算复杂度较高。
三、粘弹性材料的应用由于粘弹性材料独特的力学行为，在许多领域都有广泛的应用。
1. 粘弹性体的缓冲性能：粘弹性材料的粘性特性使其具有优异的缓冲性能。
例如，在汽车领域，粘弹性材料被广泛应用于减震器的制造，能够减少车辆在行驶过程中的震动并提高乘坐舒适度。
2. 粘弹性体的消能性能：粘弹性材料还具有良好的消能特性，能够吸收能量并减少冲击力。
这一特性使得粘弹性材料在结构工程中应用广泛，如地震减震装置的设计等。
物理实验技术中的粘弹性测量与分析
物理实验技术中的粘弹性测量与分析引言：物理实验技术是研究物质性质的重要工具之一，而粘弹性则是一个涉及材料力学性质和变形响应的重要领域。
粘弹性测量与分析是物理实验技术中的一个关键内容，它有助于我们理解材料的性能和应用。
本文将介绍一些常见的粘弹性测量方法和分析技术，以及它们在材料研究和应用中的重要性。
一、粘弹性的概念和特征粘弹性是材料力学性质的一种特性，指材料在受力后的弹性变形和粘性变形。
粘弹性材料具有两个主要特征：弹性变形和粘性变形。
弹性变形是指材料在受力后能够恢复到原始形状，而粘性变形是指材料在受力后会出现持久性变形。
二、常见的粘弹性测量方法1. 动态力学分析动态力学分析方法通常使用粘弹仪、万能材料试验机等设备来测量材料的动态力学响应。
通过施加周期性载荷和位移，测量材料的动态应力、应变和相位差等参数，可以获得材料的动态粘弹性参数，如储能模量、损耗模量以及阻尼系数等。
2. 拉伸和压缩实验拉伸和压缩实验是常见的测量材料粘弹性的方法之一。
通过在标准加载条件下施加拉伸或压缩载荷，测量材料的应力-应变曲线，可以获得材料的弹性模量、屈服强度以及屈服延伸率等参数。
3. 微观力学实验近年来，随着纳米技术和扫描探针技术的发展，微观力学实验成为研究粘弹性的重要手段。
通过在纳米或微米尺度上应用微观力学实验，可以获得材料的纳米弹性模量、纳米硬度以及纳米摩擦系数等参数，从而揭示材料的粘弹性特征。
三、粘弹性分析技术1. 流变学分析流变学是研究物质流动和变形的一门学科，通过流变学分析方法可以揭示材料的粘弹性特征。
常见的流变学分析方法包括旋转流变法、挤出流变法以及剪切流变法等。
通过测量应力和应变之间的关系，可以获得材料的流变应力、流变率以及流变指数等参数，进而分析材料的粘弹性特征。
2. 轮廓仪测量轮廓仪是一种常用的表面形貌测量仪器，通过测量材料的表面形貌和变形情况，可以获得材料的变形形貌以及应变分布特征。
通过分析材料的表面形貌变化和形貌参数，可以揭示材料的粘弹性特征和变形机制。
粘弹阻尼材料动态本构关系研究
第42卷增刊原子能科学技术Vol.42,Suppl.2008年12月Atomic Ener gy Science and T echnology Dec.2008粘弹阻尼材料动态本构关系研究林 松1,高 庆2(11中国核动力研究设计院,四川成都 610041;21西南交通大学应用力学与工程系,四川成都 610031)摘要:对丁基橡胶粘弹阻尼材料进行了不同温度的频率扫描和动态位移扫描实验。
基于RT 模型,本文提出了改进的M 2RT 模型,该模型同时考虑了温度、频率和动态位移对材料动态力学行为的影响,通过与实验结果比较分析,表明该模型能较好地描述该材料在宽温、宽频和宽动态位移的动态力学行为和预测温度、频率和动态位移对应力2应变迟滞回线的影响。
关键词:丁基橡胶;粘弹性;宽温;宽频;宽动态位移;应力2应变迟滞曲线中图分类号:TH 14514文献标志码:A 文章编号:100026931(2008)S120584204Dynamic Constitutive Study for Visoelastic Damping MaterialLIN Song 1,GA O Qing2(11Nuclea r P ower I nstitute of China ,Chengdu 610041,China ;21Depa r tmentof Ap plied Mecha nics and Engineer ing ,Southwest J iaotong U niver sity ,Chengdu 610031,Chi na)Abstr act: The tests of frequency sweeping and dynamic displacement sweeping at differ 2ent temperature for the butyl viscoelastic mater ial were conducted.Based on RT model,M 2RT model was proposed to consider the influences of temperature,frequency and dy 2namic displacement.T he comparison between the experimental and predicted results shows that the proposed model in the study can preferably well describe the dynamic constitutive behavior under broad temperature,broad frequency,br oad dynamic dis 2placement and predict stress 2strain hyster esis loops curves consider ed the influences of temperature,frequency and dynamic displacement.Key wor ds:butyl;viscoelastic;broad temper ature;broad frequency;br oad dynamic displacement;stress 2strain hysteresis loops curve 收稿日期:2008208215;修回日期:2008211225作者简介:林 松(1979)),男,四川自贡人,助理研究员,博士,振动、噪声控制专业目前,粘弹阻尼材料已在火箭、导弹、飞机和电子系统等的振动及噪声控制中得到广泛应用[122],随着应用范围的扩大和深入,温度、频率和动态位移等范围进一步拓宽,环境条件不断恶化,对该类材料的减振和降噪提出了更高的要求。
粘弹性材料的力学特性分析与性能优化
粘弹性材料的力学特性分析与性能优化摘要粘弹性材料具有非线性、时变的应力-应变关系，广泛应用于各个行业中。
本论文针对粘弹性材料的力学特性进行分析，并提出了相应的性能优化方法。
首先，介绍了粘弹性材料的定义和基本特性，包括线性粘弹性、非线性粘弹性和时变粘弹性。
然后，讨论了粘弹性材料的力学模型，包括弹性模型、粘性模型和粘弹性模型，并对各种模型进行了比较和评价。
接下来，介绍了粘弹性材料的试验方法和测试设备，包括拉伸试验、剪切试验和动态力学测试。
最后，讨论了粘弹性材料的性能优化方法，包括材料改性、工艺优化和结构优化。
通过这些方法，可以改善粘弹性材料的力学性能和使用寿命，提高产品的竞争力。
关键词：粘弹性材料；力学特性；力学模型；试验方法；性能优化1. 引言粘弹性材料是一类具有非线性、时变的应力-应变关系的材料，具有很高的应用价值。
在工程领域中，粘弹性材料被广泛应用于减振、隔振、密封、涂层等领域。
然而，由于粘弹性材料的复杂性，其力学特性分析和性能优化仍然面临很大的挑战。
2. 粘弹性材料的定义和基本特性粘弹性材料是指同时具有粘性和弹性的材料。
在应变速率较低时，粘弹性材料表现出弹性特性，即在去除外加载荷后仍能保持原始形态。
而在应变速率较高时，粘弹性材料表现出粘性特性，即在去除外加载荷后会发生形变。
因此，粘弹性材料的应力-应变关系是非线性、时变的。
3. 粘弹性材料的力学模型粘弹性材料的力学模型可以分为三类：弹性模型、粘性模型和粘弹性模型。
弹性模型假设粘弹性材料没有粘性特性，即应力与应变之间的关系只与弹性模量有关。
粘性模型假设粘弹性材料没有弹性特性，即应力与应变之间的关系只与黏度有关。
粘弹性模型则综合考虑了粘弹性材料的粘性和弹性特性，可以更准确地描述其力学特性。
4. 粘弹性材料的试验方法和测试设备粘弹性材料的力学特性可以通过试验方法和测试设备进行评估和验证。
常用的试验方法包括拉伸试验、剪切试验和动态力学测试。
拉伸试验主要用于评估粘弹性材料的弹性模量和应力-应变关系。
基于DMA法的新型黏弹性材料阻尼特性研究
基于DMA法的新型黏弹性材料阻尼特性研究作者：许俊红李爱群苏毅等来源：《振动工程学报》2015年第02期摘要：鉴于黏弹性阻尼材料在建筑结构抗震减震及抗风方面的重要性，以丁腈橡胶为基体、基于DMA法，首先考察了氯化聚丙烯（CPP）、短碳纤维（CARB）、200目石墨粉（GRAP）、鳞片石墨（FLAKE）、云母粉（MICA）等与基体材料共混物的基本力学性能，其次研究了掺合剂对基体材料的影响，并给出了组分比对基体胶阻尼性能的影响效果对比分析。
研究结果满足了两个设计要求：1.改进了材料的阻尼性能，使损耗因子提高至1.26；2.使原材料的温位Tg从28.2℃调整至15℃左右，并大大拓展了tanδ>0.5的温域。
并且研究发现，单纯添加200目石墨粉的效果最佳，粒径大的炭黑类材料如高耐磨炭黑（FEF）和软质快压出炭黑（HAF）对NBR材料的改进效果不大。
关键词：抗震减震；丁腈橡胶；掺合料；DMA；损耗因子中图分类号：TU951； TB324文献标志码： A文章编号： 10044523（2015）02020308DOI：10.16385/ki.issn.10044523.2015.02.0051概述中国建筑结构消能减震设计于2001年首次被纳入《建筑抗震设计规范（GB500112001）》[1]，并在2010版中[2]得到了进一步加强与应用推广，消能减震设计在建筑结构减灾防灾方面发挥着不可或缺的重要职能。
黏弹性阻尼装置是建、构筑结构被动控制中主要的耗能构件，由钢板夹层黏弹性阻尼材料构造而成（如图1），通过钢板间夹层材料的剪切变形而使输入的动荷载衰减[3，4]。
而该耗能装置的核心材料，则通常采用阻尼系数较高的丁腈橡胶，丁腈橡胶图1黏弹性阻尼器初始构件（Nitrile Butadiene Rubber，简称NBR）是由丁二烯与丙烯腈共聚而制得的一种合成橡胶[5]，分子结构如图2，具有损耗因子较大、耐油、耐老化性能较好的优良特质，因此得以推广应用于建筑结构抗震减震设计。
粘弹性材料的力学性能研究
粘弹性材料的力学性能研究粘弹性材料是一类具有特殊力学性能的材料，在各个领域都有广泛的应用。
本文将探讨粘弹性材料的力学性能研究，包括其定义、测试方法以及应用领域。
一、粘弹性材料的定义粘弹性材料是指既具有粘性（Viscosity）又具有弹性（Elasticity）的材料。
它们在受到外力作用时，既可以发生形变，又能恢复到原始状态。
粘弹性材料的力学行为常常被描述为粘滞弹性现象。
二、粘弹性材料力学性能的测试方法1. 粘滞性测试：粘滞性是指材料抵抗形变的能力，常用的测试方法包括剪切黏度测试、拉伸黏度测试等。
2. 弹性性测试：弹性是指材料在受力后能够恢复到原始状态的能力。
弹性性测试可以通过应力-应变曲线、弹性模量等进行。
3. 剪切模量测试：剪切模量是指材料在剪切载荷下承受的应力和应变之间的比值。
剪切模量的测试可以通过剪切试验获得。
4. 蠕变测试：蠕变是指材料在持续应力作用下发生的时间依赖性形变。
蠕变测试可以通过施加恒定应力后观察材料的变形情况。
三、粘弹性材料的应用领域1. 医学领域：粘弹性材料在医学领域中应用广泛，常用于仿生组织材料、医疗器械等的研发。
2. 建筑领域：粘弹性材料在建筑领域中的应用主要涉及隔震、减振等方面，可以提高建筑物对地震等外界震动的抵抗能力。
3. 航空航天领域：粘弹性材料常用于飞机、航天器等高性能结构件的制造。
其粘滞性、弹性等特性能够提高材料在复杂环境下的可靠性。
4. 汽车工业：粘弹性材料在汽车工业中的应用主要包括减震、隔声、密封等方面，可以提高汽车的舒适性和安全性。
5. 电子产品：粘弹性材料在电子产品中的应用主要涉及散热、缓冲、保护等方面，可以提高电子产品的性能和可靠性。
结论粘弹性材料的力学性能研究对于材料的开发与应用具有重要意义。
通过合理的测试方法，可以深入了解粘弹性材料的特性，并将其应用于各个领域，为社会的发展和进步做出贡献。
参考文献：1. 李同伟，胡力耀，王香，等. 粘弹性材料力学性能研究进展[J]. 北京航空航天大学学报. 2019(1).2. 李春波，李国强，徐建平. 粘弹性材料力学性能测试方法研究[D]. 东北大学. 2018.3. Ponnurangam R, Sethuraman S, Palsule S. Viscoelastic properties of engineering materials—A review[J]. Materials Science and Engineering: A. 2012, 556: 1-16.4. Zener C. Internal friction in solids: a comprehensive solution of a simple 'beetle's problem[J]. Physical Review. 1948, 73(7): 652-660.。
黏弹性阻尼器的力学性能试验研究
度退化小，表现出良好的耗能性能和抗疲劳性能。
关键词：阻尼器，黏弹性阻尼器，力学性能，疲劳试验
中图分类号：ＴＵ３１７．２
文献标识码：Ａ
消能减震装置按所用材料主要可分为金属阻尼器、黏弹性阻 为频率组、幅值组和疲劳组，分别研究加载频率、应变幅值及加载
尼器、黏滞阻尼器、智能材料阻尼器等，其中黏弹性阻尼器是一种 周期数对阻尼器力学性能的影响。试验过程中的环境温度保持
ｏｎ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｉｇｈｔｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｓｏｏｎ，ｔｏｅｘｐｌｏｒｅｉｔｓｂｅｔｔｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｒｏｕｎｄｃｏｎ
ｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏａｌｍｉｎｅｍｅａｓｕｒｅｓ．
摘 要：采用国产的橡胶材料制成了一种黏弹性阻尼器。对该黏弹性阻尼器进行了低周反复加载试验和疲劳试验，分析了应变幅
值和加载频率对黏弹性阻尼器最大剪应力、储能剪切模量和损耗剪切模量等力学性能指标的影响。研究表明，黏弹性阻尼器各项
力学性能指标稳定，受加载频率影响较小，但与应变幅值相关性较明显。黏弹性阻尼器具有较强的大变形能力，滞回曲线饱满，强
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｉｇｈｔｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｙｓｔｅｍ，ｃｏａｌｍｉｎｅｇｒｏｕｎｄｂｕｉｌｄｉｎｇ，ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔ
收稿日期：２０１８０５２６ 作者简介：陈国谊（１９８９），男，助理工程师
第２０４４１卷８第年 ２８２期月 陈国谊：黏弹性阻尼器的力学性能试验研究
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动态法测试弹性模量
材料的弹性模量的测试一、实验目的1、掌握拉伸法和动态法测弹性模量的原理。
2、掌握动态弹性模量测定方法与实验步骤及对试样的要求。
3、掌握测量结果的计算与数据处理。
二、实验原理弹性性能主要指材料在弹性变形范围内的物理量，包括弹性模量（E，又称杨氏模量）、切变模量（G）和泊松比（ν），其中弹性模量和切变模量是表征固体材料弹性性质的重要力学参数，反映了固体材料抵抗外力产生形变的能力。
弹性模量也是进行热应力计算、防热与隔热层计算、选用机械构件材料的主要依据之一。
因此，精确测量弹性模量对理论研究和工程技术都具有重要意义。
弹性模量是固体材料在弹性形变范围内正应力与相应正应变的比值，其表达式为：（1）式中为材料弹性形变范围内的正应力，为相应的正应变。
E大小标志了材料的刚性，与物体的几何外形以及外力的大小无关，仅与材料的结构、化学成分和加工制造方法等有关。
对于一定的材料而言，E是一个常量。
测量弹性模量有多种方法，可分为静态法和动态法两种：①静态法（包括拉伸法、扭转法和弯曲法）通常适用于在大形变及常温下测量金属试样。
静态法测量载荷大、加载速度慢并伴有弛豫过程，对脆性材料（如石墨、玻璃、陶瓷等）不适用，也不能在高温状态下测量。
②动态法（又称共振法或声频法）包括弯曲（横向）共振法、纵向共振法和扭转共振法，其中弯曲共振法所用设备精确易得，理论同实验吻合度好，适用于各种金属及非金属（脆性）材料的测量，测定的温度范围极广，可从液氮温度至3000℃左右。
由于在测量上的优越性，动态法在实际应用中已经被广泛采用，也是国家标准（GB/T2105-91）推荐使用的测量弹性弹性模量的一种方法。
目前，测量材料的弹性模量主要有拉伸法和动态法。
1.拉伸法测量原理拉伸法是用拉力拉伸试样来研究其在弹性限度内受到拉力的伸长变形。
由式（1）有：（2）式中各量的单位均为国际单位。
可见，在弹性限度内，对试样施加拉伸载荷F，并测出标距L的相应伸长量，以及试样的原始横截面积，即可求得弹性模量E。
动态粘弹谱仪测定聚合物的动态力学性能-高分子物理-实验13-14
3
由复数的指数表达式 ei t = cosωt + isinωt
ω
iei t = icosωt - sinωt
ω
可见sinωt是复数ei t的虚数部分 ，记作 Im(ei t) = sinωt；cosωt是复数 iei t的虚数部分，
ω ω ω
记作 Im(iei t) = cosωt。则
ω
ε(t) =
σ
= Im[ = Im[
∧
[J1(ω)Im(ei t) －J2(ω)Im(iei t) ]
ω
ω
σ σe
∧ ∧
∧
( J1(ω)ei t－ iJ2(ω)ei t ) ]
ω ω
iωt
(J1(ω)－iJ2(ω) )
因为
σ
∧
Im(ei t) =
ω
σ sinωt = σ(t)，并记
*
J 则
=
J1(ω)－iJ2(ω)
ε ε
∧
∧
ei t，则dε(t)/t
ω
= iω ei
ωt
ε
∧
ei t，代入得
ω
ei t = iωη
ω
ε
∧
* G = iωη * 这里复数模量G 只有虚数部分，可见在流动时没有能量的储存，储能模量G1(ω)=0，只有 能量的损耗G2(ω) = ωη。动态粘度就定义为
η动态 = G2(ω)/ω
它表示在阻尼振动时聚合物自身的内耗。 在交变应力作用下聚合物粘弹性行为的特征性状可由图 3、4 一目了然。取lgJ1(ω)和 lgJ2(ω)对lgω作图，在频率ω很高时，储能柔量是一常数，但值很小。此时材料就象一块 弹性固体。当频率降低时，储能柔量逐渐增大到另一个比较大的常数值，材料表现为高弹 性，像橡胶一样。中间的转变区域复盖了好几个数量级的频率ω。当频率进一步降低时， 线性聚合物由于有流动，其储能柔量继续增大，材料就像粘性液体。对交联聚合物，由于不 可能出现流动仍保持在高弹态。
粘弹性材料的动态力学特性分析
粘弹性材料的动态力学特性分析粘弹性材料是一类具有粘弹性质的材料，它具有固体和液体的特点，具有延展性和回弹性。
在应用领域中，我们需要了解粘弹性材料的动态力学特性，以便更好地设计和优化相关产品。
本文将对粘弹性材料的动态力学特性进行分析，通过实验和数学模型，揭示其力学行为。
1. 粘弹性材料简介粘弹性材料是一类结构材料，其形变过程中既具有弹性变形，又具有粘性变形。
这种材料在外力作用下产生时间依赖性的形变行为，具有固体和液体的特点。
粘弹性材料的动态力学行为是其在外力作用下随时间演变的表现。
2. 粘弹性材料的弹性行为粘弹性材料在外力作用下会发生形变，但在去除外力后，又能够恢复到原来的状态，这是由其弹性行为决定的。
粘弹性材料的弹性行为可以用应力-应变关系来描述，其中应力是单位面积上的力，应变是单位长度上的形变。
3. 粘弹性材料的粘性行为与弹性行为相对应的是粘性行为，粘弹性材料在外力作用下不仅会发生形变，而且在去除外力后，形变并不能完全恢复，仍然会保留一部分形变。
这种形变就是由粘性行为引起的。
粘性行为是由材料内部分子间的相互作用引起的，分子的运动会产生摩擦力，阻碍形变的恢复。
4. 粘弹性材料的时间依赖性粘弹性材料的形变行为不仅与应力有关，还与时间有关。
在外力作用下，粘弹性材料的形变随时间的推移而不断发展，而在外力去除后，形变随时间的推移逐渐减小。
这种时间依赖性表明粘弹性材料的形变行为与历史状态有关。
5. 粘弹性材料的动态测试方法为了更好地了解粘弹性材料的动态力学特性，我们需要进行实验测试。
常用的测试方法包括剪切实验、拉伸实验和振动实验。
通过这些实验，可以确定粘弹性材料的动态模量、内耗角、频率响应等关键参数。
6. 粘弹性材料的数学模型为了对粘弹性材料的动态行为进行定量描述，我们需要建立数学模型。
常用的粘弹性模型包括弹簧-阻尼模型、Maxwell模型和Kelvin模型等。
这些模型能够描述粘弹性材料在应力和时间作用下的形变行为，并将其转化为数学方程。
阻尼材料阻尼性能的测试与计算
阻尼材料阻尼性能的测试与计算陈耀辉（天津市橡胶工业研究所，天津!""#""）摘要：用悬臂梁法与粘弹谱仪（()*+测出的材料本身的弹性模量和损耗因子应基本相同。
但多年来大家习惯于使用粘弹谱仪（()*+测量材料本身的振动阻尼特性。
很少使用悬臂梁共振法来测量材料本身的振动阻尼特性。
且用悬臂梁法测量出来的数据误差较大。
本文的目的在于通过计算机分析和样品的测量，找出了满足模量的变化!,!’"-、满足损耗因子变化!,!#-以及使用悬臂梁共振法来测量材料本身的振动阻尼特性，在一定的范围内代替粘弹谱仪（()*+，来满足工程研究需要的样品参数变化范围。
关键词：悬臂梁共振法；粘弹谱仪（()*+；模量；损耗因子作者简介：陈耀辉，男，天津市橡胶工业研究所高级工程师，自’./"年以来一直从事水下声学材料及阻尼材料性能测量和研究。
前言通常测量材料本身的粘弹特性使用粘弹谱仪（()*+，对于阻尼，入防振降噪工程使用的则使用悬臂梁共振法来测量其振动阻尼特性0’10!1。
悬臂梁共振法通过测出复合板的弹性杨氏模量、弹性剪切模量、损耗因子后，根据复合板的弹性杨氏模量、弹性剪切模量、损耗因子经过数据处理可以算出材料本身的弹性杨氏模量、弹性剪切模量、损耗因子。
目前国内使用悬臂梁共振法来测量其振动阻尼特性有两个国家标准：2345’67"68’..6091和2345’/!#/8!"""071，二者内容上大同小异，均等效采用美国材料与试验学会标准*:5);<#68/"、*:5);<#68’..90#1061。
理论上来说悬臂梁法与粘弹谱仪（()*+测出的材料本身的弹性模量和损耗因子应基本相同。
但多年来大家习惯于使用粘弹谱仪（()*+测量材料本身的振动阻尼特性。
很少使用悬臂梁共振法来测量材料本身的振动阻尼特性。
其原因固然是一：粘弹谱仪（()*+可以自选频率范围对样品进行强迫振动来测复合板的弹性杨氏模量、弹性剪切模量、损耗因子，而悬臂梁共振法是采用自由共振法来测复合板的弹性杨氏模量、弹性剪切模量、损耗因子，频率不可以任意可选。
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下：
ｃｔ ｐｄ （／ｔ ｑ （＋１ （／ｆ ３ ｒ） １ｃｔｄ＝ｏ ｔ ｑ 占ｆｄ （ （＋ ｒ） ６） ） ｄ ）
式 中，Ｐ ： ， ｑ ： ｏ ｌ ｌ ｏ ｅ ，ｑ ：
ｌ ｌ
Ｃ ＝ １ ｏ（ｎ ．＋ｏ ｏ ２ ｓ ／ ｃ ＋ ｃ ２ｏ ｃ ａ ） ．
可 其 ， （ ） 广 的 性 量 以代 表任 何 中 ｊ 是 义 弹 模 ，
张婷婷 等：黏弹 阻尼材料的动态模量分析
示意 图如 图 ２所示 。
对 通 过 Ｚ ｎ ｒ模 型 得 到 的 本 构 式 （ ）进 行 ｅｅ ４
Ｆ ｘｉ 变换，得到频域范围内的复模量 。 ｏ ｅ ｒ
＝
（）＋７ ） ｌ ｊ（ ｌ ｌ ７
（ ２）
可描述蠕变过程，但却不能表示应力松弛现象。同 时，这两个模型所反映的松弛或蠕变过程都只是时
间的一个指数函数 ， 不便表述聚合物等材料较为复 杂的流变过程 ，因此 ，为了更好的描述实际的高聚 物材 料 的黏 弹性行 为 ，常 用更 多 的基本元 件 组合而 成的其它模型，如 Ｚ ｎｒ ｅｅ 模型 （ 标准黏弹性模型） ，
模 型 、标 准线性 固体模 型 、等 刚度 等 阻尼模 型 、有
应函数， 而该线性系统就是材料本身。 如果 ｆ ｊ ）
是激励，或者输入函数，那么 ｊ ） （Ｃ 是输出函数， Ｏ
响应 如 图 １ 示 。 所
图 １线 性 系 统 不 意 图
限元模型以及分数导数模型 。近几年来 ，应用分数 导数 模型 进行 拟合 分析 得到 了逐 步发展 和完 善 。 本 论 文 针 对 高 聚 物 材 料 采 用 分 数 导 数 维 的 Ｚ ｎｒ模 型来 研 究 高聚物 的动 态力 学 性能 ，该模 型 ｅｅ 可 以描述高聚物材料弹性模量和损耗 因子 随着频 率 的变化 。
㈩
引 入 单元 化 圆频 率 ＝
图 ２ Ｚｎｒ ｅｅ 模型
和 ｃ＝
，且
图中， 和 巨代表线性弹簧 的弹性模量， 是 Ｎｅ ｏ 壶 的黏性 系数 。 ｗｔｎ粘 Ｚ ｎｒ ｅｅ模型的应力一 应变的关系为：
ｉ＝ ／＝ ｏ（ｎ２＋ ｓ （ｎ２ 。 ｅ ｃｓ ／） ｊｉ ａ ／、 ａ ｎ
２ １年第 ４期 ０ １
声学与电子工程
总第 １４期 ０
黏弹 阻尼材料 的动态模量分析
张婷婷 韩 宝坤 张文浩 刘伟 （ 山东科技大学机械电子工程学院，青岛，２６１） ６５ Ｏ
摘要 将 四参数分数导数维 的 Ｚ ｎ ｒ模型用于吸声降噪的高聚物材料 。该模型不仅能在低频 区域很好 ｅｅ
１ 本 理 论 基
１ １高聚物材料的复模量 ． 在频 域 内 ，高聚物 材料 的线 性动 态 黏弹性 能一 般通 过复 合模 量 的形式 来表 示 ，复模 量 可 以体 现 时 域 范 围内应力一 应变 傅里 叶变 换【。 ３ ］
Ｍ（ ｓ
（） １
性能建立相应的模型。 描述黏弹性材料本构关系的模型中，最简单的 模型由一个弹簧和一个粘壶串联或者并联构成，即 Ｍａｗ ｌ模型、Ｋ ｌ ｎ模型 。Ｍａｗ ｌ模型虽然能 ｘｅ ｌ ｅｉ ｖ ｘｅ ｌ 体现 松 弛现象 ，但 却不 能表 示蠕变 。Ｋｅ ｉ 型虽 ｌ ｎ模 ｖ
的拟合弹性模量和损耗 因子 ，还 能预测 出高频 区域弹性模量 和损 耗因子的 曲线。该模型和测得实验数据相
符合 。
关键 词 高聚物材料 ；损耗 因子 ；分数导数；复弹性模 量
高聚 物材 料具 有 良好 的结构 阻尼特 性 ，可 在 宽 频 带 内有 效 的抑制 系统 的振 动和 噪声 ，在 传统 的军 工 、航 空航 天 、汽车 行业 、仪器 仪表 、建筑 业 、家
用电器以及轨道交通，机械行业等领域得到广泛的 应用【。弹性模量和损耗因子是表征阻尼材料及其 １ 】 复合结构力学性质的重要物理量，也是工程中选材 的重 要参 数 ，其 测量 的准确 性 决定 了设 计优化 的准 确性 ，但 是其受温 度 和频 率 的影响较 大 ，给 结 构设 计和 应用 效果 等预 测分 析带 来一 定 的困难 。 研 究 高聚 物材 料 的动态 力学 性 能，使其发 挥 良 好 的阻尼 性 能 ，绘制 出理 想 的材料 性 能 曲线 图 ，关 键 是构建 描述 高聚 物材 料 的黏弹性 本 构方程 ，描述 黏弹性材料的基本模型【 Ｋ ｌｉ ２ Ｊ ｅ ｎ模型、Ｍａｗ ｌ 有 ｖ ｘ ｅ ｌ
的一 种 固体材 料 的弹性模 量 的复模 量 形式 ，无 论是
各向同性或各向异性材料。
ｆ 为储能模量， ）
（） 为损耗模量， （ ） 为损耗因子，用于描述
黏弹 性材 料 的阻尼 性能 ，值越 大 ，则阻尼性 能就越 好 ，反之 ，阻尼 性 能越差 。 式 （ ）可 以被解 释 为 一个 线 性 系统 的 频率 响 １
复模 量 函 数 的 物 理 意 义 表 示 交 变 应 变 下 的 应 力 响应 ，是 高聚 物材 料动 态黏 弹性 能 的重要 标志 。 直 接 测 量 高 聚物 材 料 的复 模 量 的方 法 有 自由衰 减 法 、正弦 力激励 法 、相位法 、振 动梁 法等 。但 是 由 于方 法 的 限制 ，直 接测量 的 频率大 约在 ４ ０ ， ００Ｈｚ 高频 段仍 难 以测量 。 １２ 黏弹 性模 型 ． 为 了准 确 表 征 高 聚 物 材 料 阻 尼 性 能 随 温 度 和 频率 的变 化关 系 ，需要 根据 高聚 物材 料 的黏弹 力学
㈤ （ ９ ）
㈤
。 Biblioteka 这 种模 型可 以很 好 的描述线 性 动态 黏弹 性能 ， 但 是 ，理论模 型 的预测 和 实验 曲线存 在差异 ，主 要 原 因是 纯 粘 性 压 力 是 不 存 在 真 正 的 聚 合物 材 料 中 的 ，所 以要对模 型进 行改 进 。 近 二十 年来 ， 由于分 数 导数模 型仅 用少 数 的实