2019年浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷含答案解析

2019年浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不绐分）

1．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（）

A．0.3B．﹣3C．0D．﹣

2．在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，5，6，5，10，这组数据的中位数是（）

A．3元B．5元C．6元D．10元

3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体

4．下列计算正确的是（）

A．a2+a2＝a4B．2a2×a3＝2C．（a2）3＝a6D．3a﹣2a＝1

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则sin∠A＝（）

A．B．C．D．

6．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（）A．a＝﹣2，b＝1B．a＝3，b＝﹣2C．a＝0，b＝1D．a＝2，b＝1

7．甲，乙工程队分别承接600米，800米的道路修建工程，已知乙比甲每天多修建12米，结果甲比乙提早1天完成，问甲每天修建多少米？设甲每天修建x米，根据题意可列出方程是（）A．＝﹣1B．＝+1

C．＝﹣1D．＝+11

8．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x 取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）

A．1B．3C．4D．5

9．如图，已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于点A，B，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1，C2，C3，使得△ABC1，△ABC2，△ABC3的面积都等于a，则a的值是（）

A．6B．8C．12D．16

10．如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．因式分解：x2﹣2x＝．

12．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠B＝50°，∠ACD＝120°，∠A＝．

13．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：

户数866

用水量（吨）467

则这20户家庭的该月平均用水量为 吨． 14．已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则扇形的面积是 ．

15．如图，点A 是反比例函数y ＝图象上的任意一点，过点A 做AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，分别交反比例函数y ＝的图象于点B ，C ，连接BC ，E 是BC 上一点，连接并延长AE 交y 轴于点D ，连接CD ，则S △DEC ﹣S △BEA ＝ ．

16．如图，四边形ABCD 是矩形，AD ＝5，AB ＝，点E 在CD 边上，DE ＝2，连接BE ，F 是BE 边上的一点，过点F 作FG ⊥AB 于G ，连接DG ，将△ADG 沿DG 翻折的△PDG ，设EF ＝x ，当P 落在△EBC 内部时（包括边界），x 的取值范围是 ．

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（10分）（1）计算： +（）﹣1﹣|﹣3|

（2）先化简，再求值：（a ﹣2）（a +2）﹣a （a ﹣1），其中a ＝﹣1

18．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 平分∠BAC ，过AC 的中点E 作FG ∥AD ，交BA 的延长线于点F ，交BC 于点G ，

（1）求证：AE ＝AF ；

（2）若BC ＝AB ，AF ＝3，求BC 的长．

19．（8分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数．

（2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2人担任组长（不分正副），求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）

20．（8分）在直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，4），B（1，1），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

（1）在图1中画一个Rt△PAB，使点P落在坐标轴上；

（2）在图2中画一个等腰△PAB，使得△PAB的面积为4．

21．（10分）如图，▱ABCD与抛物线y＝﹣x2+bx+c相交于点A，B，D，点C在抛物线的对称轴上，

已知点B（﹣1，0），BC＝4．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求BD的函数表达式．

22．（10分）如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF．

（1）求证：∠ACD＝∠F；

（2）若tan∠F＝

①求证：四边形ABCD是平行四边形；

②连接DE，当⊙O的半径为3时，求DE的长．

23．小王准备给家中长为3米的正方形ABCD电视墙铺设大理石，按图中所示的方案分成9块区域分别铺设甲，乙，丙三种大理石（正方形EFGH是由四块全等的直角三角形围成），

（1）已知甲大理石的单价为150元/m2，乙大理石的单价为200元/m2，丙大理石的单价为300元/m2，整个电视墙大理石总价为1700元．

①当铺设甲，乙大理石区域面积相等时，求铺设丙大理石区域的面积．

②设铺设甲，乙大理石区域面积分别为xm2，ym2，当丙的面积不低于1m2时，求出y关于x的

函数关系式，并写出y的最大值．

（2）若要求AE：AF＝1：2，EQ：FQ＝1：3，甲，乙大理石单价之和为300元/m2，丙大理石的单价不低于300元/m2，铺设三种大理石总价为1620元，求甲的单价取值范围．