化工原理第三章讲稿
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'
假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗 粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗 粒被分离下来的百分率。 直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：
H H
2012-12-5
'
1.234 2.564
100% 48.13%
4、水平隔板层数 由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度， 再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。 粒径为10μm的颗粒的沉降必在滞流区，
qV bLut ——降尘室的生产能力
降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积bL和颗粒的沉降 速度ut有关，而与降尘室的高度无关。
2012-12-5
3、降尘室的计算
设计型 降尘室的计算 已知气体处理量和除尘要求，求 降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理一定量 含尘气体时，计算可以完全除掉 的最小颗粒的尺寸，或者计算要 求完全除去直径dp的尘粒时所能处 理的气体流量。
2012-12-5
分散相
分散物质 非均相物系 连续相 分散相介质
处于分散状态的物质
如：分散于流体中的固体颗粒、 液滴或气泡 包围着分散相物质且处于连续 状态的流体 如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体
连续相与分散相 机械 分散相和连续相 分离 分离 不同的物理性质 发生相对运动的方式
1、气体处理量
旋风分离器的处理量由入口的气速决定，入口气体流 量是旋风分离器最主要的操作参数 。 一般入口气速ui 在15～25m/s。 旋风分离器的处理量 qV ui B h
2012-12-5
2、临界粒径
判断旋风分离器分离效率高低的重要依据是临界粒径。 临界粒径 理论上在旋风分离器中能完全分离下来的最小颗 ： 粒直径。 1） 临界粒径的计算式
4
d
2
u
2
2
6
d sa
3
(a)
颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max
颗粒开始沉降后，u ↑ →Fd ↑；u →ut 时，a=0 。 等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut 称为沉降速度。 当a=0时，u=ut，代入（a）式
6 d s g
3
6
d g
3
2
s g
18
40 10
6 2
4000 0.5 9.807
5
18 3.4 10
0.103m / s
2012-12-5
气体通过降沉室的时间为：
H ut
2.564 0.214
12 s
直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：
H ut 0.103 12 1.234m
2012-12-5
以速度ut
作沉降运动
2012-12-5
颗粒在降尘室的停留时间 L u 颗粒沉降到室底所需的时间 H u t t 为了满足除尘要求
L u
u qV Hb
t
H ut
——降尘室使颗粒沉降的条件
L qV Hb LHb qV
LHb qV
H ut
替。
6
d e Vs
3Байду номын сангаас
de
3
6
Vs
颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ξ愈大 但φs值对ξ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种 影响变大。
2012-12-5
4、沉降速度的计算
1）试差法
方法：
ut gd
2
s
假设沉降属于层流区
18
ut
Re t du
18Rm B d c s ui
dc
2 2
a) 进入旋风分离器的气流严格按照螺旋形路线作等速运动
，且切线速度恒定，等于进口气速ut=ui； b) 颗粒沉降过程中所穿过的气流厚度为进气口宽度B c) 颗粒在滞流情况下做自由沉降，径向速度可用
ur
2012-12-5
d
2
s
18
r
2
表示
∵ρ<<ρS，故ρ可略去，而旋转半径R可取平均值Rm，并用进 口速度ui代替ut。 气流中颗粒的离心沉降速度为：u r
2）器壁效应 当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上） 容器效应可忽略，否则需加以考虑。
ut
'
ut d 1 2.1 D
2012-12-5
3）颗粒形状的影响
球形度 s
S Sp
对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形 度φs值愈低。 对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代
H n 1
2.564 33 1
0.0754m
第三章 非均相物系分离
第二节 离心沉降
一、离心沉降速度
二、旋风分离器操作原理
三、旋风分离器的性能 四、旋风分离器的结构型 式与选用
2012-12-5
离心沉降： 依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程 适于分离两相密度差较小，颗粒粒度较细的非均相物系。
2012-12-5
例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室 的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为 427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固体 密度ρS=400kg/m3 操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s， 试求：
1．降尘室的总高度H，m；
三力达到平衡，则：
d
6
2012-12-5
3
s r
2
d
6
3
r
2
d
4
2
u
2 r
0
2
平衡时颗粒在径向上相对于流体的运动速度ur便是此位置
上的离心沉降速度。
ur 4d s r 3
2
2、离心沉降速度与重力沉降速度的比较
表达式：重力沉降速度公式中的重力加速度改为离心加速度
2012-12-5
沉降 过滤
一、重力沉降
沉降 在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异 ，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。 重力 作用力 重力 沉降
惯性离心力
离心沉降
1、沉降速度
1）球形颗粒的自由沉降 设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，
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重力 浮力
Fg
4
d
2
ut
2
2
0
ut
4dg ( s ) 3
——沉降速度表达式
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2、阻力系数ξ
通过因次分析法得知，ξ值是颗粒与流体相对运动时的 雷诺数Ret的函数。 对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区： a) 滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10 –4＜Ret<1）
24 Re t
ut
gd
2
s
18
——斯托克斯公式
2012-12-5
2012-12-5
b) 过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）
18.5 Re t
0.6
ut 0.269
gd s Re t
0.6
——艾伦公式
c) 滞流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret ＜ 2×105）
0.214
4000 0.5 9.807
5.78 10
5
m
核算沉降流型
Re t
5.78 10
5
0.214 0.5
5
3.14 10
0.182 1
∴原假设正确
3、粒径为40μm的颗粒的回收百分率 粒径为40μm的颗粒定在滞流区 ，其沉降速度
ut d
第三章 非均相物系分离
第一节 重力沉降
一、沉降速度
1、球形颗粒的自由沉降
2、阻力系数 3、影响沉降速度的因素
4、沉降速度的计算
二、降尘室
1、降尘室的结构
2、降尘室的生产能力
2012-12-5
均相混合物 物系内部各处物料性质均匀而且不 存在相界面的混合物。 混合物
例如：互溶溶液及混合气体
非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且 界面两侧的物料性质截然不同的混 合物。 固体颗粒和气体构成的含尘气体 例如 固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体
比值Kc就是粒子所在位置上的惯性离心力场强度与重力 场强度之比称为离心分离因数。 例如；当旋转半径R=0.4m，切向速度uT=20m/s时，求分离 因数。
Kc uT
2
102
gR
2012-12-5
二、旋风分离器的操作原理
2012-12-5
2012-12-5
三、旋风分离器的性能
旋风分离器性能的主要操作参数为气体处理量， 分离效率和气体通过旋风分离器的压强降。
0.44
ut 1.74 d s g
——牛顿公式
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3、影响沉降速度的因素
1）颗粒的体积浓度
在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓
度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓 度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，
自由沉降的公式不再适用。
Ret
ut为所求 公式适 用为止 2) 摩擦数群法 …… 判断 求ut 艾伦公式
Ret＜1 Ret＞1
2012-12-5
例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3 的固体颗粒在 20℃的水中的自由沉降速度。 解：1）在20℃水中的沉降。 用试差法计算 先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
ut gd
95 10
6
9.797 10 1.005 10
3
3
998.2
0.9244＜ 1
原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。
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二、降尘室
1、降尘室的结构 2、降尘室的生产能力
降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流 量，用qV表示，m3/s。 降尘室内的颗粒运动 以速度u 随气体流动
2
s
18
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
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ut
95 10 3000 998.2 9.81
6 2
18 1.005 10
3
9.797 10
3
m/ s
核算流型
Re t dut
2．理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；
3. 粒径为40μm的颗粒的回收百分率；
4. 欲使粒径为10μm的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内设 置几层水平隔板？
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解：1）降尘室的总高度H
qV qV 0
H qV bu
273 t 273
2.564 2 0.5
1
273 427 273
d s ui
2 2
18Rm
d s ui
颗粒到达器壁所需要的时间： B 18Rm B t 2 2
停留时间为：
2Rm N ui
ur
对某尺寸的颗粒所需的沉降时间θt恰好等于停留时间θ，该
颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒，用dc表示这
种颗粒的直径，即临界粒径 。
2012-12-5
惯性离心力场与重力场的区别
重力场 力场强度 方向 作用力 重力加速度g 指向地心 Fg=mg 离心力场 rω2 沿旋转半径从中心指向外周
FC mr
2
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一、离心沉降速度
1、离心沉降速度ur
惯性离心力=
向心力= 阻力=
d
6
3
d
6
3
s r
2
2
r
2
d
4
u
2 r
2
6
d s g
3
Fb
6
d g
3
而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照 流体流动阻力的计算式写为 ：
Fd A
u
2
2
对球形颗粒A
4
d
2
Fd
4
d
2
u
2
2
Fg Fb Fd ma
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6
d s g
3
6
d g
3
ut d
2
s g
18
110 4000 0.5 9.807 6.4110
5 2
3
18 3.4 10
6
m/ s
n
qV bLut
1
2.564 2 6 6.4 10
3
1 32.3
取33层
板间距为 h
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2.564m / s
3
2.564m
2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸
ut qV bL
2.564 26 0.214m / s
用试差法由ut求dmin。
假设沉降在斯托克斯区
2012-12-5
d min
18ut
s g
du t
18 3.4 10
5
数值：重力沉降速度基本上为定值
离心沉降速度为绝对速度在径向上的分量，随颗粒在
离心力场中的位置而变。
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阻力系数 ：层流时
24 Re
ur
d
2
s
18
r
2
同一颗粒在同一种介质中的离心沉降速度与重力沉降速
度的比值为 ： ur uT K c
ut gR
2
假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗 粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗 粒被分离下来的百分率。 直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：
H H
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'
1.234 2.564
100% 48.13%
4、水平隔板层数 由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度， 再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。 粒径为10μm的颗粒的沉降必在滞流区，
qV bLut ——降尘室的生产能力
降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积bL和颗粒的沉降 速度ut有关，而与降尘室的高度无关。
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3、降尘室的计算
设计型 降尘室的计算 已知气体处理量和除尘要求，求 降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理一定量 含尘气体时，计算可以完全除掉 的最小颗粒的尺寸，或者计算要 求完全除去直径dp的尘粒时所能处 理的气体流量。
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分散相
分散物质 非均相物系 连续相 分散相介质
处于分散状态的物质
如：分散于流体中的固体颗粒、 液滴或气泡 包围着分散相物质且处于连续 状态的流体 如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体
连续相与分散相 机械 分散相和连续相 分离 分离 不同的物理性质 发生相对运动的方式
1、气体处理量
旋风分离器的处理量由入口的气速决定，入口气体流 量是旋风分离器最主要的操作参数 。 一般入口气速ui 在15～25m/s。 旋风分离器的处理量 qV ui B h
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2、临界粒径
判断旋风分离器分离效率高低的重要依据是临界粒径。 临界粒径 理论上在旋风分离器中能完全分离下来的最小颗 ： 粒直径。 1） 临界粒径的计算式
4
d
2
u
2
2
6
d sa
3
(a)
颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max
颗粒开始沉降后，u ↑ →Fd ↑；u →ut 时，a=0 。 等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut 称为沉降速度。 当a=0时，u=ut，代入（a）式
6 d s g
3
6
d g
3
2
s g
18
40 10
6 2
4000 0.5 9.807
5
18 3.4 10
0.103m / s
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气体通过降沉室的时间为：
H ut
2.564 0.214
12 s
直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：
H ut 0.103 12 1.234m
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以速度ut
作沉降运动
2012-12-5
颗粒在降尘室的停留时间 L u 颗粒沉降到室底所需的时间 H u t t 为了满足除尘要求
L u
u qV Hb
t
H ut
——降尘室使颗粒沉降的条件
L qV Hb LHb qV
LHb qV
H ut
替。
6
d e Vs
3Байду номын сангаас
de
3
6
Vs
颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ξ愈大 但φs值对ξ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种 影响变大。
2012-12-5
4、沉降速度的计算
1）试差法
方法：
ut gd
2
s
假设沉降属于层流区
18
ut
Re t du
18Rm B d c s ui
dc
2 2
a) 进入旋风分离器的气流严格按照螺旋形路线作等速运动
，且切线速度恒定，等于进口气速ut=ui； b) 颗粒沉降过程中所穿过的气流厚度为进气口宽度B c) 颗粒在滞流情况下做自由沉降，径向速度可用
ur
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d
2
s
18
r
2
表示
∵ρ<<ρS，故ρ可略去，而旋转半径R可取平均值Rm，并用进 口速度ui代替ut。 气流中颗粒的离心沉降速度为：u r
2）器壁效应 当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上） 容器效应可忽略，否则需加以考虑。
ut
'
ut d 1 2.1 D
2012-12-5
3）颗粒形状的影响
球形度 s
S Sp
对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形 度φs值愈低。 对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代
H n 1
2.564 33 1
0.0754m
第三章 非均相物系分离
第二节 离心沉降
一、离心沉降速度
二、旋风分离器操作原理
三、旋风分离器的性能 四、旋风分离器的结构型 式与选用
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离心沉降： 依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程 适于分离两相密度差较小，颗粒粒度较细的非均相物系。
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例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室 的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为 427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固体 密度ρS=400kg/m3 操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s， 试求：
1．降尘室的总高度H，m；
三力达到平衡，则：
d
6
2012-12-5
3
s r
2
d
6
3
r
2
d
4
2
u
2 r
0
2
平衡时颗粒在径向上相对于流体的运动速度ur便是此位置
上的离心沉降速度。
ur 4d s r 3
2
2、离心沉降速度与重力沉降速度的比较
表达式：重力沉降速度公式中的重力加速度改为离心加速度
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沉降 过滤
一、重力沉降
沉降 在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异 ，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。 重力 作用力 重力 沉降
惯性离心力
离心沉降
1、沉降速度
1）球形颗粒的自由沉降 设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，
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重力 浮力
Fg
4
d
2
ut
2
2
0
ut
4dg ( s ) 3
——沉降速度表达式
2012-12-5
2、阻力系数ξ
通过因次分析法得知，ξ值是颗粒与流体相对运动时的 雷诺数Ret的函数。 对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区： a) 滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10 –4＜Ret<1）
24 Re t
ut
gd
2
s
18
——斯托克斯公式
2012-12-5
2012-12-5
b) 过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）
18.5 Re t
0.6
ut 0.269
gd s Re t
0.6
——艾伦公式
c) 滞流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret ＜ 2×105）
0.214
4000 0.5 9.807
5.78 10
5
m
核算沉降流型
Re t
5.78 10
5
0.214 0.5
5
3.14 10
0.182 1
∴原假设正确
3、粒径为40μm的颗粒的回收百分率 粒径为40μm的颗粒定在滞流区 ，其沉降速度
ut d
第三章 非均相物系分离
第一节 重力沉降
一、沉降速度
1、球形颗粒的自由沉降
2、阻力系数 3、影响沉降速度的因素
4、沉降速度的计算
二、降尘室
1、降尘室的结构
2、降尘室的生产能力
2012-12-5
均相混合物 物系内部各处物料性质均匀而且不 存在相界面的混合物。 混合物
例如：互溶溶液及混合气体
非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且 界面两侧的物料性质截然不同的混 合物。 固体颗粒和气体构成的含尘气体 例如 固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体
比值Kc就是粒子所在位置上的惯性离心力场强度与重力 场强度之比称为离心分离因数。 例如；当旋转半径R=0.4m，切向速度uT=20m/s时，求分离 因数。
Kc uT
2
102
gR
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二、旋风分离器的操作原理
2012-12-5
2012-12-5
三、旋风分离器的性能
旋风分离器性能的主要操作参数为气体处理量， 分离效率和气体通过旋风分离器的压强降。
0.44
ut 1.74 d s g
——牛顿公式
2012-12-5
3、影响沉降速度的因素
1）颗粒的体积浓度
在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓
度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓 度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，
自由沉降的公式不再适用。
Ret
ut为所求 公式适 用为止 2) 摩擦数群法 …… 判断 求ut 艾伦公式
Ret＜1 Ret＞1
2012-12-5
例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3 的固体颗粒在 20℃的水中的自由沉降速度。 解：1）在20℃水中的沉降。 用试差法计算 先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
ut gd
95 10
6
9.797 10 1.005 10
3
3
998.2
0.9244＜ 1
原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。
2012-12-5
二、降尘室
1、降尘室的结构 2、降尘室的生产能力
降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流 量，用qV表示，m3/s。 降尘室内的颗粒运动 以速度u 随气体流动
2
s
18
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
2012-12-5
ut
95 10 3000 998.2 9.81
6 2
18 1.005 10
3
9.797 10
3
m/ s
核算流型
Re t dut
2．理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；
3. 粒径为40μm的颗粒的回收百分率；
4. 欲使粒径为10μm的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内设 置几层水平隔板？
2012-12-5
解：1）降尘室的总高度H
qV qV 0
H qV bu
273 t 273
2.564 2 0.5
1
273 427 273
d s ui
2 2
18Rm
d s ui
颗粒到达器壁所需要的时间： B 18Rm B t 2 2
停留时间为：
2Rm N ui
ur
对某尺寸的颗粒所需的沉降时间θt恰好等于停留时间θ，该
颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒，用dc表示这
种颗粒的直径，即临界粒径 。
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惯性离心力场与重力场的区别
重力场 力场强度 方向 作用力 重力加速度g 指向地心 Fg=mg 离心力场 rω2 沿旋转半径从中心指向外周
FC mr
2
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一、离心沉降速度
1、离心沉降速度ur
惯性离心力=
向心力= 阻力=
d
6
3
d
6
3
s r
2
2
r
2
d
4
u
2 r
2
6
d s g
3
Fb
6
d g
3
而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照 流体流动阻力的计算式写为 ：
Fd A
u
2
2
对球形颗粒A
4
d
2
Fd
4
d
2
u
2
2
Fg Fb Fd ma
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6
d s g
3
6
d g
3
ut d
2
s g
18
110 4000 0.5 9.807 6.4110
5 2
3
18 3.4 10
6
m/ s
n
qV bLut
1
2.564 2 6 6.4 10
3
1 32.3
取33层
板间距为 h
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2.564m / s
3
2.564m
2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸
ut qV bL
2.564 26 0.214m / s
用试差法由ut求dmin。
假设沉降在斯托克斯区
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d min
18ut
s g
du t
18 3.4 10
5
数值：重力沉降速度基本上为定值
离心沉降速度为绝对速度在径向上的分量，随颗粒在
离心力场中的位置而变。
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阻力系数 ：层流时
24 Re
ur
d
2
s
18
r
2
同一颗粒在同一种介质中的离心沉降速度与重力沉降速
度的比值为 ： ur uT K c
ut gR
2