18.2(2)正比例函数

1 y=3x,y=x,y= x. 3
你有什么收获？
1、（口答）正比例函数y=kx的图像是 一定经过点 和 .
，它
1 2、函数y=kx（k≠0）的图像经过点（- ，5）， 2
写出函数解析式，并说明函数图像经过哪几个象限. 3、在同一直角坐标平面内画出两个函数的图像： （1）y=4x与y= 1 x 4 1 （2）y=- x与y=-3x. 3
y 4
y=2x
2
-4
-2
O
2
4
x
-2
-4
这条直线是函数y=2x的图像，也把它 表示为“直线y=2x”.
对于一个函数y=f(x)，如果一个图形（包括直线、曲 线或其他图形）上任意一点的坐标都满足函数关系 式y=f(x)，同时以这个函数解析式所确定的x与y的任 意一组对应值为坐标的点都在图形上，那么这个图 形叫做函数y=f(x)的图像.
从上面的操作，画函数图像的步骤可以 归纳为几个方面呢？
画函数图像的步骤：
（1）列表；（2）描点；（3）连线.
按照画函数y=2x的图像操作的步骤，画函数 y=-2x的图像.
y=-2x y 4
2
-4
-2
O
2
4
x
-2
-4
函数y=-2x的图像与y=-2x的图像有哪些相同的特点？
y y=2x 4
y=-2x
§18.2 正比例函数（2）
已知正比例函数y=2x， （1）列表：取自变量x的一些值，根据正比例函 数的解析式，填写下表 x … -2
3 2
-1
1 2
0
1 2
1
3 2
2
…
y=2x …
…
（2）描点：分别以所取x的值和相应的函数值作为点 的横坐标和纵坐标，并在直角坐标平面中描出这些坐 标所对应的点. （3）连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些 点按照横坐标由小到大的顺序连接起来.
y
4
2
2
-4
-2
O
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4
x
-4
-2
O
2
4
x
-2
-2
-4
-4
根据正比例函数的图像特点，完成填空.
一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图像是 k O(0,0) 经过原点 和点（1， ）的一条 .我们把 直线 正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.
在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像：