高中数学必修一第一单元试题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1．若集合M={}x|x £2 ，N={}2|30x x x -= ，则M N= （ ）

A ． {}3

B ．{}0

C ．{}0,2

D ．{}0,3

2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.B ∩［ðU (A ∪C)］

B.(A ∪B) ∪(B ∪C)

C.(A ∪C)∩(ðU B)

D.［ðU (A ∩C)］∪B

3．下列各组函数中，表示同一函数的是

（ ） A ．1,x y y x

== B

．y y ==C ． |x|x x |x|y ,y == D ．

2||,y x y ==

4．f(x )=x 2+2(a-1)x+2在区间(],4-?上递减，则a 的取值范围是 （ ）

A ．[)3,-+?

B ． (],3-?

C ． (],5-?

D ．[)3,+?

5

．设函数92y x =

-的定义域为 （ ） A ．｛x ｜12x ,x ??且｝ B ．｛x ｜ x ＜2，且x ≠－2}

C ．｛x ｜x ≠2｝

D ．｛x ｜x ＜－1， 且x ≠－2｝

6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车距离A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ）

A ．x =60t

B ．x =60t +50t

C ．x =600251505035t,(t .)t,(t .)ì＃ïïíï->ïî

D ．x =60025150253515050353565t,(t .),(.t .)(t .),(.t .)

ì＃ïïï

7．已知g (x )=1-2x, ，f [g (x )]=2

210x (x )x

-¹,则f (21)等于 （ ）

A ．1

B ．3

C ．15

D ．

30

8．函数

91x

+是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数

9．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足1f (x )f (x )+=-，且在区间[1,0]-上递增，则（ ）

A

．32f ()f f ()<< B

．23f ()f ()f <<

C

．32f ()f ()f << D

．23f f ()f ()<<

10．已知函数f （x ）是R 上的增函数，A （0，-1），B （3，1）是其图象上的两点， 那么|f （x +1）|<1的解集的补集是 （ ）

A ．（ -1，2）

B ． (1，4)

C ．()[),14,-?+?

D ． (][),12,-?+?

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．设集合A={32x x

-＃},B={x 2121k x k -＃+},且A ÊB ，则实数k 的取值范围是 .

12．f(x)=21020x ,x x,x ìï+?ïíï->ïî

若f （x ）=10，则x= . 13．若函数 f (x )=(k -2)x 2+(k -1)x +3是偶函数，则f (x )的递减区间是 .

14.函数)(x f 在R 上为奇函数，

且10f (x ),x =>，则当0x <，

f (x )= .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).

15．（12分）已知，全集U={x |-5≤x ≤3}，

A={x |-5≤x <-1}，B={x |-1≤x <1},求ðU A ，

ðU B ，(ðU A)∩(ðU B)，(ðU A)∪(ðU B)，

ðU (A ∩B)，ðU (A ∪B)，并指出其中相等的集合.

16．（12分）求函数[]21351

x y ,x ,x -=

?+的最值。

17．（12分）已知f (x

)=33x x

-ìïïíï+ïî (,1)(1,)x x ????,求f [f (0)]的值.

18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框

架，若半圆半径为x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数式y =f (x )，

并写出它的定义域.

19．（14分）已知函数)(x f ，)(x g 同时满足：g(x y )g(x )g(y )f (x )f (y )-=+；11f ()-=-，00f ()=，11f ()=，求)2(),1(),0(g g g 的值.

20．（14分）指出函数1f (x )x x

=+

在(][),1,1,0-?-上的单调性，并证明之.

参考答案（5）

一、BACBA DCBA D

二、11．{112k k -＃}； 12．-3 ；13．[0，+¥)； 14．1y =-； 三、15． 解： C U A={x |-1≤x ≤3}；C U B={x |-5≤x <-1或1≤x ≤3}；

(C U A)∩(C U B)= {x |1≤x ≤3}；(C U A)∪(C U B)= {x |-5≤x ≤3}=U ；

C U (A ∩B)=U ；C U (A ∪B)= {x |1≤x ≤3}.