七年级数学第二章

数学七年级（上）第二章 有理数的运算

1有理数的运算法则

◆ 同号两数相加，取 的符号，并把 相加；异好靓书相加，取绝对值 的 加数的符号，并用 绝对值减去较小的绝对值; 的两个数相加得零， 一个数同零相加任得

◆ 减去一个数，等于加上这个数的

◆ 两数相乘, 得正, 得负, 相乘。任何数与零相乘，积为

◆ 两数相除，同号 ，异号 ,并把 相除；零除以任何一个 都得零。除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的

◆ 有理数混合运算的法则是：先算 ，再算 ，最后算 。如有括号，就先进 的运算

2有理数的运算律

a+b= + ; (a+b)+c=a=( + )

a ×b= ； （a ×

b ）×c=a ×（ ）； a ×（b+

c ）=

3有关概念

◆ 乘积为 的两个有理数称为互为倒数

◆ 求几 的积的运算叫做称方，乘方的 叫做幂。在a n 中，a 叫做 ，n 叫做---- ◆ 把一个数表示成 与 的幂相乘的形式叫做科学计数法

◆ 与实际 的数称为准确数，与实际 的数称为近似数

1. 主要方法和技能

用四舍五入法按预定精确度取近似值

用科学计数法表示较大的数

用计算器进行有理数的运算

习题

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、如果盈余15万元记作+15万元，那么-3万元表示 ;

2、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是 ℃。

3、在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 。

4、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是 。

5、若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= .

6、水池中的水位在某天8个时间测得的数据记录如下（规定上升为正，单位：cm ）：+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3、-2，那么这天中水池水位最终的变化情况是 。

7、已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 日 点。

8、若a<0,b<0，则a-(-b)一定是 （填负数，0或正数）

9、比较大小：7

665-

-，-100 0.01，99a 100a （a<0） 10、写出一个分数，比41-小且比31-大，则这个分数是 。 二、选择题（每小题3分，共18分）

11、如图所示，A 、B 两点所对的数分别为a 、b ，则AB 的距离为（ A 、a-b B 、a+b C 、b-a D 、-a-b 0 a b

12、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ）

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、3个

13、一个数的平方是81，这个数是（ ）

A 、9

B 、-9

C 、+9

D 、81

14、若b<0，则a+b,a,a-b 的大小关系为（ ）

A 、a+b>a>a-b

B 、a-b>a>a+b

C 、a>a-b>a+b

D 、a-b>a+b>a

15、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）

A 、0

B 、1

C 、-1

D 、1或-1

16、数6，-1，15，-3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ）

A 、-3

B 、-1

C 、3

D 、2

三、计算题（17题6分，18题、19题都为7分，共20分）

17、（-2）-（-5）+（-9）-（-7）

18、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-312618

19、()⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-854342 –16－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.52∣

四、（本大题24分，每小题8分）

20、有四个有理数3，4，-6，10，运用“二十四点”游戏规则，写出两种不同的方法的运算式，使其结果等于24。

21、某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为-1.1℃,同时，小亮测得山脚温度是1.6℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？

22、把下列各数填在相应的大括号内

15，21-，0.81，-3，4

1，-3.1,-4，171，0，3.14 正数集合{ …}

负数集合{ …} 正整数集合{ …}

负整数集合{ …} 有理数集合{ …}

五、（本大题共18分，每小题9分）

23、观察下列算式：

1=1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

……………

按规律填空：

（1）1+3+5+7+9= ;

（2）1+3+5+…+2005= .

24、小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家。

（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？

（2）小彬家距中心广场多远？

（3）小明一共跑了多少千米？

六、（本大题共10分）

25、小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元）

（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？

（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？

（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？

中