光伏并网逆变器的电流谐波抑制策略概要

光伏并网逆变器的电流谐波抑制策略1 引言并网逆变器作为光伏电池与电网的接口装臵，将光伏电池的直流电能转换成交流电能并传输到电网上，在光伏并网发电系统中起着至关重要的作用。

随着投入应用的并网逆变器日益增多，其输出的并网电流谐波对电网电压的污染也不容忽视。

按照GB/ T 19939-2005所要求，光伏并网逆变器的总输出谐波电流应小于逆变器额定输出的5%，各次谐波也应限制在表1所列的百分比之内：2 基于d-q坐标系的控制策略B1图1 光伏逆变器电路结构如图1所示，在三相静止对称坐标系中，其交流侧的物理量均为时变交流量，不利于控制系统的设计。

为此考虑通过坐标变换将三相静止对称坐标系转换成以电网基波频率同步旋转的d-q坐标系。

这样经过坐标变换后，三相静止对称坐标系中的基波正弦变量将转化为d-q坐标系中的直流分量。

在d-q坐标系下，其数学模型可描述为：3（2-1）（2-2）式中 ed、eq——电网电动势矢量Edq的d、q分量vd、vq——三相VSR交流侧电压矢量Vdq的d、q分量 id、iq——三相VSR交流侧电流矢量Idq的d、q分量p——微分算子由式2-1可以看出，由于VSR的d、q轴变量相互耦合，因而给控制器设计造成一定困难。

为此，可采用前馈解耦控制策略，当电流调节器采用PI调节器时，则vd、vq的控制方程如下：Kil*Kil*（2-3）（2-4）式中 KiP、Kil ——电流内环比例调节增益和积分调节增益**、id iq——id、iq电流指令值将式2-3、式2-4代入式2-1，并化简得：*KilidKilidsLsL同样，求得：*KiliqKiliqsLsL显然，上式表明，基于前馈的控制算法2-3、2-4使得三相VSR电流内环(id,iq) 实现了解耦控制，如下图所示：iaibic图2 三相VSR电流内环解耦控制结构由于两电流内环的对称性，因而下面以iq控制为例讨论电流调节器的设计。

考虑电流内环信号采样的延迟和PWM控制的小惯性特性，已解耦的iq电流内环结构如图3所示图3 iq电流环结构3 波形畸变的原因3.1 死区对波形的影响在逆变器的工作过程中，为了防止逆变器桥臂上、下开关管直通，一般都要在两管的开关信号中插入死区时间，在此时间内上、下两管都处于关断状态，此时的输出电压由电感上的电流方向决定。

设电感电流iL和输出电压U的参考方向如图1所示，则在死区期间，若电感电流，则续流二极管D6导通，输出电压为负；若电感电流，则续流二极管D1导通，输出电压为正。

由图2可以看出，死区使实际逆变器输出PWM波形与理想PWM波形之间存在差异，两者之差是一组包络线为正负对称方波、极性与电流方向相反、幅值为，宽度为死区时间Td的电压脉冲序列。

由于方波里不仅含有基波分量，而且还含有大量的谐波分量，因此死区的存在一方面会影响输出基波电压的幅值和相位，令一方面又会使输出电压波形发生畸变。

图4 死区对波形的影响3.2 并网点电压畸变内模原理意味着只有将系统外部信号的动力学模型植入控制器以构成反馈控制系统，才能实现无静差地跟随输入信号。

对于一个交流信号而言，由于PI控制策略并不具备所需的动力学模型，也就无法实现无静差的跟踪。

在基于d-q坐标系的控制策略中，若只考虑交流基波分量，则在稳态时d-q坐标系中，其id、iq均为直流分量。

毫无疑问，在这种情况下PI控制策略能实现无静差的控制。

然而，如果并网点电压ea、eb、ec存在波形畸变或不平衡等情况，则在d-q坐标系中，ed、eq存在一定的交流量。

而PI控制策略将无法对这些非直流信号实现有效的无静差控制。

3.3 SVPWM高频谐波对于PWM控制的电压型逆变器，其输出电压波形为矩形波，含有大量的谐波。

与SPWM相比，SVPWM通过选择适当的开关状态，来控制电压空间矢量的运动轨迹，具有谐波总畸变率小、直流电压利用率高的优点。

根据参考文献1所述，写出A相调制函数：（3-1）式中，m——SVPWM的线电压调制度。

由于三相调制波相互对称，仅在相位上相差120°，因此可得其线电压的调制函数为：（3-2）由于SVPWM的波形较为复杂，采样得到的相电压包含两种角频率，故采用二维傅立叶分析的方法。

令：，式中：——载波角频率；——调制波角频率；对于由x(t)、y(t)共同作用的uAB(x,y)，写出其傅立叶展开式：（3-3）式中：参考SVPWM规则采样示意，令载波幅值为1，考虑式3-1的调制波分段函数，得到SVPWM脉冲在6个区间内的开关时间：图5 SVPWM调制波规则采样示意1. 调制波在区间（3-4）2. 调制波在区间（3-5）3. 调制波在区间（3-6）对于调制波在其，，内，开关区间的选择对应重复式3-4~式3-6。

对于由图3规则采样得到的SVPWM波形，其相电压ua中含有两种电平，计算其傅立叶系数时，内积分需要分成3段讨论，计算复杂。

为简化计算量，在ua波形上注入一个直流量，得到的效果是将ua波形整体上移vdc/2。

此时ua波形中只含有vdc、0两种电平，在计算傅立叶系数时，可将双重积分内限由、变为、。

只需在最终的结果中，减去注入的直流分量即可。

（）由此：（3-7）根据以上各部分的计算，考虑到，可得到SVPWM线电压波形谐波分析的结论：1、谐波主要集中在采样频率fs以及fs的整数倍附近2、在线性调制阶段，载波频率fs增加，低次谐波分量总量会减少，总的谐波畸变率会有相应的降低3、随着调制系数m的降低，低次谐波分量会增加，总的谐波畸变率会增大，这是由于零矢量相对增强。

4、在过调制阶段，低次谐波分量按不同次数有不同程度的增加，这是因为调制波本身就发生了畸变，矢量轨迹并非圆形，而是在圆形和正六边形之间相互切换。

4 死区补偿以逆变器中一个桥臂的A相为例进行死区效应分析，其负载为感性。

在理想状况下，功率管VT1和VT2的开关状态是互补的。

但是臵入死区时间Td后，功率管要延迟Td才能导通。

因此在死区时间内，VT1和VT2都处于关断状态，输出电流经过二极管续流。

由图4可见，假设电流流入感性负载的方向为正，流出为负。

在死区时间内，时，VD2导通，相当于下桥臂开关管导通，a点连接到光伏电池的负端。

同理，当时，VD1导通，a点连接到光伏电池的正端。

图6 VT1、VT2开通和关断时的电流流向Fig 6 Current directions when VT1、VT2 is on an off）一个载波周期内，开关管的理想和实际开关状态如图5所示。

图中，Sa和Sa分别为上下管的触发导通信号，a和b为上下桥臂的理想触发信号；c和d为实际开关信号，阴影部分时，上下管均处于关断状态。

i>0时，下桥臂二极管导通，就上管而言，输出正电压的脉冲宽度减少了Td，即实际导通时间比理想导通时间缩短了Td，而下管的实际导通时间则比理想导通时间延长了Td。

需要做的补偿是将上管的理想导通时间延长Td，由于信号的互补性，下管的理想导通时间相应缩短了Td，达到了实际导通时间与理想的相一致的目的，从而保证了实际脉冲信号与给定脉冲信号的一样性。

同理可知，i<0时，补偿方法是将上管的理想导通时间缩短Td图7 理想触发信号和实际开关信号（Fig.7 Ideal trigger signals and real switch signals）5 基于广义积分的控制策略在两相静止坐标系下，被控对象为交流量。

传统的PI控制器，只能无差跟踪直流给定信号，如要使得被控对象在控制器的作用下，其输出能无差地跟踪交流量，则必须采用新的控制器。

根据内模原理，如果系统的给定信号或扰动为单一频率的正弦信号，那么只要在控制器中植入与指令同频的正弦信号模型静差跟踪。

如果外部信号包含其它频率成分，这种情况下，若要实现无静差，只需针对每，就可以实现系统的无一种频率的信号设臵一个内模即可。

图8 基于广义积分的控制信号流图与基于d-q坐标系的控制策略相比，该方案无交叉耦合项，无需前馈解耦，运算更为简单，而且由于比例环节已能对输出电流波形进行一定控制，如能通过广义积分环节对少数几个谐波畸变率较大的频率成分进行改善，该控制策略不失为一个简单有效的方案。

6 基于重复控制的控制策略当然，如果频率成分复杂，则基于广义积分的控制策略将会导致内模数量大，控制器结构复杂，从应用角度而言不太合理，工程上也不易实现。

因此需要寻找一种新的内模形式来描述此种类型的外部信号。

分析可知，上面所述两种情况的干扰信号具有两个特点：首先是可重复性，即周期性。

其次是指令信号的谐波形式。

因此扰动信号在每个基波周期都以完全相同的波形出现。

对于这样的信号，可采用如下形式的内模：，L为给定信号的周期。

这是一个周期延时正反馈环节，不管什么形式的信号，只要重复出现，而且频率是基波的倍数，那么该内模的输出就是对输入信号的逐周期累加。

当输入信号衰减为0，该内模依然会不断的逐周期输出与上周期相同的信号，相当于任意信号发生器。

它的作用类似于积分环节，区别仅在于它是逐周期的累加，因此这样的内模能够满足要求。

采用这种特殊形式内模的闭环控制系统称之为重复控制系统。

由于上式中的存延时环节难以用模拟器件实现，因而在应用中重复控制都是以离散的数字形式实现。

重复控制器内模的离散形式为，N为一个周期的采样次数。

见图9。

图9 理想内模重复控制系统结构图对于重复控制控制而言，内模是系统的核心，它提供了稳定持续的控制信号，当内模为理想情况时，输入信号为0的情况下输出可以无衰减的反复重现上一周期的信号。

但是理想内模的极点分布在虚轴上，处于临界振荡状态，系统稳定性较差。

当受控对象的参数稍有变化，整个闭环系统很可能不稳定。

图9所示的重复控制器基本框图，可得到闭环系统的传递函数为：；；整理后得：，此式表明，系统稳定的条件是等式右面第二项是稳定收敛的。

由此可见，系统稳定存在约束条件。

这表明在理想内模条件下，只有满足此约束条件误差才会收敛。

但在一般情况下，被控对象难以在整个频段满足此条件，此时可对内模加以改造，即采用代替，保证系统稳定收敛。

Q可为小于1的常数，也可以为具有低通性质的函数。

使得回路满足。

改进型内模结构见图10。

图10 改进型内模原理图引入Q之后，内模的“纯积分”特性也被破坏，当输入信号为0时，改进内模的输出不能完全复现上个周期的信号，而是逐周期的衰减。

如果Q为常数，那么仅为幅值衰减，如果Q为低通函数，对于非单一频谱的信号而言，信号的形式就会发生变化位于重复控制系统的前向通道上，使控制信号延时为１个周期。

由于指令信号和扰动信号均为周期性，这样可使控制信号对下一周期而言具有一定的超前性。

而且对于超前相位补偿，此环节也是必须的。

但在引入周期延迟环节后，系统的快速性受到影响，有较大的控制滞后。