大学应该读的几本数学书

这是网上的一篇帖子，据说是一个大三学经济的学生看过的数学书，感觉很有价值，供大家参考：

讲几本数学书。这几本一定要读

1，蒋中一，这本也太经典了，无需我多说。总之很简单。不过没有概率论，模型也有点陈旧。新版修订本在这点上毫无建树。让人很可惜。这本书我以为写的最超乎同类著作之处是斯勒茨基方程，花了很大篇幅，解释得很清楚。但是这本书的篇幅限制了对很多问题的详细说明，微分方程仓促得简直像是公式大全。这本书初学者会喜欢，但是回头看看，也许只是手册一类或者拿本大著的数学附录。

数学分析：

1，同济的高等数学，我相信几乎所有学经济学的学生都念过。当然那本书是不够的。

2，菲赫金哥尔茨微积分学教程三大本。这套书真是经典得没话说，可惜我认识到这点已经迟了。

3，科朗微积分和数学分析导论我大一下学期因为贪读这本书多次旷课，可见它有多伟大。这本书的好处在于它不是很死板，可以和作者的另一本书《数学是什么》对照阅读。（本来科朗在前者的脚注里就特别喜欢说请参考敝人的另一本书数学是什么……害我对后者一直心驰神往^_^不过后者写得确实很有趣，可以当消遣）

4，Apostol 数学分析。此公的《微积分》煌煌2大卷，实在叫人头晕……呵呵。不过这本分析实在是一本只能用“绝妙”二字形容的书。其中的证明如风行水上，让人看了大呼过瘾，习题也很不错，强烈热情推荐！！！！

继续上面的

5 数学分析新讲张筑生老师的牛书，大概是中国人自己写的最好的数学分析教科书了。

线性代数

嗯，这个部分其实要看高等代数，光看线性是绝对不够的，哄小孩子。

1，蓝以中简明高等代数好书，看了之后很长段数。

2，ng ,Linear Algibra,这本书写给本科生看的，似乎是深了点，但是很有趣。

3，丘维声高等代数内容不深，自己看一周就看完了，偏代数，不过讲得很清楚。

4 Artin 代数。这本书机械工业好像有影印本。Atin是大家，这本书写得还是值得去看。

5 Jacobson 好像是抽象代数，时间太长记不得了。总之是经典，绝对是经典。

概率论与数理统计

1，浙大的盛骤谢式千老师编的那本，学经济学的也基本没有学生没读过吧……

2，Hogg那本数理统计导论，高教有影印本，从最初薄薄的小册子到如今的巨著，哈哈，可见得它确实是一本严肃的而受欢迎的教科书。我很喜欢这本书。

3，陈希孺科大的老师，我很敬重他。因为国内的概率论教科书，只有陈老师写了很多概率论思想，澄清了我很久以来的困惑。他还有一本数理统计引论，现在绝版了，大概只有图书馆能找到，是座金矿。

4，费勒华章出了中译本新版，以前那种纸张很烂的老版看了要相形见绌吧。费勒的书特点是例子很多，很全面，讲法也很生动，初学者会喜欢这种风格。但是严格性方面也很好。是一本非常好的书。

最优化

……本科生阶段好好读读Dixit那本书就可以了。

其他的似乎……都不太好，要么就是太难，要么就是实在拿不出手，清华的运筹学可以看看，但是……似乎没有什么特别值得说的优点

1,昨晚下了线才想起来忘了把北大数学组那本高等代数书加上了。总是是满不错的书，中规中矩，要说特别好也没什么特别好，但是读起来一点不费力。做教材自学应该是很合适的入门书。

2，似乎在高等代数之前加本数论书是个不错的开头，不过对数学极端憎恨只愿意读应付考试的书宁愿死记结论的人把这节略去也OK。

华罗庚的数论导引。写得很好，而且这本书写得让人很舒服，恐怕这和华老用文言来写不无关系。这本书说是导引，应该比导引深一些。不过很典范，谆谆善诱，在我印象中是本令人难忘的书。可惜现在已不好找

闵嗣鹤和严士建老师编的初等数论，薄薄的小册子。最近似乎很少人提，但绝对是一本优秀的数论入门教材。高中生读应该也没问题。至今我还喜欢看看自己当年是怎么写这本书上的题目的。

潘承洞老师的两本数论书（简明数论和另外一本厚的）是大家最爱用的书。厚的那本大一我胃病卧床期间看的（所以把书名都忘记了……），写得满不错的。适合初学者又有兴趣的人看

Hardy的Intruduction to number theory。这本书当然是很牛的，不过它不是为初学者写的。而且后面的章节已经偏向于代数数论了。所以有点基础看起来比较有趣。哈代这本书在表述上很严谨。（偏向这本书而绝口不提Ross是因为我偏心吗~^_^）

3，周伯埙先生的《高等代数》。周老这本书在大陆算是一代之无法超越之作了吧。不过现在也不容易买到了。