黑龙江省绥化市中考数学试卷

黑龙江省绥化市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、（共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题给出的四个选项 (共14题；共28分)
1. （2分） (2019七上·正镶白旗月考) 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（）.
A . 0.8㎏
B . 0.6㎏
C . 0.5㎏
D . 0.4㎏
2. （2分） (2018八上·长春期末) 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）
A . AB＝DE
B . DF∥AC
C . ∠E＝∠ABC
D . AB∥DE
3. （2分）(2020·盐城模拟) 下列计算结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2016·临沂) 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·南宁) 在下列几何体中，三视图都是圆的为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八下·罗湖期末) 下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）(2020·温州模拟) 一个正整数N的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”；此最大数与最小数的差记为N的“差数”。

例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542-245=297。

一个四位数M，其中千位数字和百位数字均为a，十位数字为1，个位数字为b(且a≥1，b≥1)，若它的“和数”是6666，则M的“差数”的值为（）
A . 3456或3996
B . 4356或3996
C . 3456或3699
D . 4356或3699
9. （2分）某公园在取消售票之前对游园人数进行了10天的统计，结果有3天是每天有800人游园，有2天是每天1200人游园，有5天是600人游园，则这10天平均每天游园的人数是（）
A . 750
B . 800
C . 780
D . 600
10. （2分）(2012·贵港) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是（）
A . 80°
B . 110°
C . 120°
D . 140°
11. （2分）四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔子坐在（）号位上｡
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分）(2020·东丽模拟) 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若
，，且，则，两点之间的距离为（）
A .
B .
C . 2
D .
13. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：
①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（， y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ．其中说法正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①②④
D . ②③④
14. （2分）(2020·重庆模拟) 如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数
的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） (共5题；共5分)
15. （1分）(2020·贵港模拟) 分解因式：3y2﹣12＝________.
16. （1分）已知，求＝________．
17. （1分）(2016·随州) 如图（1），PT与⊙O1相切于点T，PAB与⊙O1相交于A、B两点，可证明△PTA∽△PBT，从而有PT2=PA•PB．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与⊙O2相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，则CD=________．
18. （1分）(2017·越秀模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C 与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=________．
19. （1分）(2020·沈阳模拟) 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC 的值为________.
三、解答题（共7小题，满分63分） (共7题；共63分)
20. （5分）(2020·香坊模拟) 先化简，再求代数式的值，其中
．
21. （12分）(2020·北辰模拟) 学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间（单位：天），并用得到的数据绘制了统计图（1）和图（2）. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次随机调查的学生人数是________，图（1）中m的值是________；
（2）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10天的学生人数．
22. （5分） (2019九上·龙湾期中) 今年第18号台风“米娜”于10月1号上午出现在温州附近海域．如图，台风“米娜”的中心位于点处，周围都会受到台风影响．现在台风正往南偏东的方向移动，在的正南方出有一座小镇．在台风移动过程中，小镇是否会受到影响，判断并说明理由．
23. （10分） (2019九上·白云期末) 已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．
（1）求证：∠B＝∠ACD，DE＝ BC；
（2）已知如图2，BG是△BDE的中线，延长ED至点F，使ED＝FD，求证：BF＝2BG．
24. （15分）我们知道一次函数与的图象关于轴对称，所以我们定义：函数与互为“镜子”函数．
（1）请直接写出函数的“镜子”函数
（2）如果一对“镜子”函数与的图象交于点，且与轴交于、
两点，如图所示，若，且的面积是，求这对“镜子”函数的解析式．（3）若点是轴上的一个动点，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．
25. （10分）已知矩形ABCD中，AF为∠DAC的角平分线，CP⊥AF于点F，且交AD的延长线于P．连接BF交对角线AC于点O．
（1）若BC=4，tan∠ACB= ，求S△DCP的值；
（2）求证：∠AOB=3∠PAF．
26. （6分） (2020八上·武汉期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.
（1）若AB＝2CD；
①求证：BC＝2BF；
②连CE，若DE＝6，CE＝，求EF的长；（2）若AB＝6，则CE的最小值为________.
参考答案
一、（共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题给出的四个选项 (共14题；共28分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题（共7小题，满分63分） (共7题；共63分)
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
26-1、26-2、。