专题十二交变电流(讲解部分) 高考物理复习专题(教师用)

注意 ①变压器只能改变交流电压,若原线圈加直流电压,则副线圈输出电 压为零,并且由于线圈对直流电无感抗,而使电流很大(相当于短路)易损坏 直流电源。
②对“日”字形铁芯的变压器 U1 ≠ n1 ,因为穿过原副线圈的磁通量的变
U 2 n2
化率不等。
例 图中B为理想变压器,接在交变电压有效值保持不变的电源上。指示灯 L1和L2完全相同(其阻值均恒定不变),R是一个定值电阻,电压表、电流表都 为理想电表。开始时开关S是闭合的,当S断开后,下列说法正确的是( )
应用二 探究远距离输电的几个物理量之间的变化规律
1.理清三个回路 远距离输电电网间的基本结构如图所示。输电过程的电路被划分为三个 独立的回路,即电源回路1、输送回路2和用户回路3。在每个回路中,变压 器的原线圈是回路的用电器,而相应的副线圈是下一个回路的电源,每个回 路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律,而变压器的电压、电 流、功率关系则是联系不同回路的桥梁。
R中的U是指输电电压,即从发电机发出经过变压器升压后的
电压。
c.注意三个式子中U的不同,切记不要混淆。
知能拓展
拓展一 交流电有效值的求解
1.交变电流有效值的规定 交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R,在交流的一个周期内产生的 焦耳热分别为Q交、Q直,若Q交=Q直,则交变电流的有效值I=I直(直流有效值也 可以这样算)。 2.对有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值; (2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值; (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值;
2 m
·T
=
R 2R 2
2R 2
U 2 ·T,所以该交流电压的有效值U=Um ,可见选项D正确。
R
2
答案 D
拓展二 交变电流“四值”的理解
物理量 物理含义
重要关系
适用情况及说明
交变电流某一时刻的值
e=Em sin ωt i=Im sin ωt
计算线圈某时刻的受力情况的瞬时值
峰
最大的瞬时值
值
Em=NBSω
Em=NΦmω
Im=
Em Rr
讨论电容器的击穿电压
跟交变电流的热效 对正弦式交变电流有: (1)计算与电流热效应有关的量(如功、功率、
应等效的恒定电流 E=Em/ 2
热量等)
值
U=Um/ 2
(2)电器设备“铭牌”上所标的一般是有效值
I=Im/ 2
(3)保险丝的熔断电流为有效值
平
交变电流图像中图 E =BL v
均
线与时间轴所围的 E =n ΔΦ
值 面积与时间的比值
Δt
I= E
Rr
计算一段时间内通过导体横截面的电荷量
例2 如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,线圈在磁感应强 度为B的匀强磁场中绕OO‘轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,当线圈 由图示位置转过60°的过程中,下列判断正确的是 ( )
)
2
R×
2 ω
=
N 2B2 4(R
S 2ωRπ r)2
,故C错误;线圈由图示位置转过60°时的电流
为瞬时值,则瞬时值的表达式为i= NBSω ×sin ωt= NBSω ×sinπ = 3NBSω ,故D
Rr
Rr
3 2(R r)
错误。
答案 B
实践探究
应用一 探究理想变压器的动态分析
理想变压器的几个因果关系。 当理想变压器原副线圈的匝数比不变时,如图所示,各量相互关系如下:
有阻碍作用
直流的阻碍作用无限大,对交流的阻
碍作用随频率的减小而增大
决定 因素
由导体本身(长短、粗细 由线圈本身的自感系数 由电容的大小和交流电的频率决定 、材料)决定,与温度有关 和交流电的频率决定
电能的转 电流通过电阻做功,电能 电能和磁场能相互转化 电能与电场能相互转化 化与做功 转化为内能
2.变压器及其原理 (1)主要构造:常见变压器的模型与符号如图甲、乙所示。
(3)输出功率P2决定输入功率P1,理想变压器的输入功率与输出功率相等,即
P1=P2。在输入电压U1一定的情况下,当负载电阻R增大时,I2减小,则变压器
输出功率P2=I2U2减小,输入功率P1也将相应减小;当负载电阻R减小时,I2增
大,变压器的输出功率P2=I2U2增大,则输入功率P1也将增大。
利用上述因果关系,可解决变压器动态变化问题。
P2R U2
,可知P损
∝1。
U2
(2)输电线上的功率损失P损=UI、P损=
P U
2
R、P损=U 2
R
中的“U”是指同一
电压吗?
a.P损=UI和P损=U 2 中的U是指输电线上损失的电压,相当于ΔU或U线,所以式
R
子可写为P损=ΔUI=U线I、P损=
(ΔU R
)2
U
=
2 线
R
。
b.P损=
P U
2
R
(4)若图像部分是正弦式交变电流,其中的 1 周期(必须是从零至最大值或从
4
最大值至零)和 1 周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间
2
的关系I= Im 、U=Um 求解。
2
2
例1 如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压,正弦交流电 的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去,则现在电灯上电压的 有效值为 ( )
(1)输入电压U1决定输出电压U2。这是因为输出电压U2=
n2 n1
U1,当U1不变时,
不论负载电阻R变化与否,U2都不会改变。
(2)输出电流I2决定输入电流I1,在输入电压U1一定的情况下,输出电压U2也
被确定。当负载电阻R增大时,I2减小,则I1相应减小;当负载电阻R减小时,I2
增大,则I1相应增大。因此在使用变压器时,不能使变压器副线圈短路。
高考物理
专题十二 交变电流
考点清单
考点பைடு நூலகம் 交变电流的产生和描述
1.交变电流 方向随时间① 做周期性变化 的电流叫做交变电流。如图(a)、(b)、 (c)、(d)所示都属于交变电流。其中按② 正弦 规律变化的交变电流叫 正弦式交变电流,如图(a)所示。
2.正弦式交变电流的产生和变化规律 (1)产生:在匀强磁场里,绕垂直于磁场方向的轴③ 匀速 转动的线圈里 产生的是正弦式交变电流。 (2)规律 a.函数形式:若N匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速 转动,磁感应强度为B,从中性面开始计时,其函数形式为e=④ NBSω sin ωt , 用Em=⑤ NBSω 表示电动势的最大值,则有e=Em sin ωt。其电流大小
甲
乙 注:与电源相连的为原线圈,其余则为副线圈。
(2)工作原理
理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损),没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率 ① P入=P出 关系 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比,公式:U1/U2=n1/n2,与负载、副线圈的多少无关
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和原副线圈匝数比决定
(3)几种常见的变压器
a.自耦变压器——调压变压器。
b.互感器 电 电压 流互 互感 感器 器 3.电能的输送
(1)为减小输电线路上的电能损失,常采用② 高压 输电,这是因为输电
功率一定时,输电线上电流I= P
U
,输电线上损失的功率P损=I2R=
2
值,则U= NBSω ×R,A错误;求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电
2(R r)
流,则q=
I
×t=
N
ΔΦ
=
N
(BS
-
1 2
BS
)
=
NBS
,故B正确;电阻R产生的热量应该
Rr
R r 2(R r)
用有效值来计算,线圈由图示位置转过90°过程中,电阻R产生的热量为
π
NBSω 2(R r
(4)通常没有特别加以说明的,是指有效值;
(5)“交流的最大值是有效值的 2 倍”适用于正弦式交变电流。 3.计算交变电流有效值的方法
(1)计算有效值时要根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内
“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。
(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。
(3)利用两个公式Q=I2Rt和Q=U 2 t可分别求得电流有效值和电压有效值。
2.抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2,由变压器原理可得:线圈1(匝数
为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是
U1 U2
=
n1 n2
,
I1 I2
=
n2 n1
,P1=P2。
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由变压器原理可得:线圈3(匝数
为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是
T
考点二 变压器、电能的输送
1.电阻、感抗、容抗的比较
电阻
感抗
容抗
产生的 原因
定向移动的自由电荷与 电感线圈的自感现象阻 电容器两极板上积累的电荷对向这
不动的离子间的碰撞 碍电流的变化
个方向定向移动的电荷的反抗作用
在电路中 对直流、交流均有阻碍 的特点 作用
只对变化的电流,如交流 不能通直流,只能通变化的电流。对
为i= e = Em sin ωt=⑥ Im sin ωt 。
RR
b.图像:用以描述正弦交流电电流随时间变化的规律,如图(a)所示。 c.正弦式交变电流磁通量和电动势的关系
3.表征交变电流的物理量 (1)瞬时值:交变电流某一时刻的值。 (2)最大值:即最大的瞬时值。 (3)有效值:跟交变电流的⑦ 热效应 等效的恒定电流的值叫做交变电流 的有效值。 (4)周期和频率:交变电流完成⑧ 一次周期性变化 所用的时间叫周期; 1 s内完成周期性变化的次数叫频率。它们和角速度间的关系为ω= 2π =2πf。
电流关系 (1)只有一个副线圈时:I1/I2=n2/n1 (2)有多个副线圈时:由P入=P出得I1U1=I2U2+I3U3+…+InUn或I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn
频率关系 f1=f2(变压器不改变交流电的频率)
制约 电压 关系 功率
副线圈电压U2由原线圈电压U1和原副线圈匝数比决定 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
NBSω
A.电压表的读数为 2
B.通过电阻R的电荷量为q=
NBS 2(R r)
C.电阻R所产生的焦耳热为Q=
N 2B2 4(R
S 2ωRπ r)2
D.当线圈由图示位置转过60°时的电流为 NBSω
2(R r)
解析 线圈在磁场中转动产生了正弦式电流,其电动势的最大值Em=NBSω,
电动势的有效值E= NBSω ,电压表的读数等于交流电路路端电压,且为有效
A.Um C. U m
3
B. U m
2
D. U m
2
解析 由题给图像可知,交流电压的变化规律具有周期性,用电流热效应的 等效法求解。设电灯的阻值为R,正弦交流电压的有效值与峰值的关系是
U=Um ,由于一个周期内半个周期有交流电压,一周期内交流电产生的热量
2
为Q=
U
m
2
2
t=
U
2 m
·T
,设交流电压的有效值为U,由电流热效应得Q=U
A.电流表A2的示数变大 B.电压表的示数变大 C.电流表A1的示数变小 D.灯L1的亮度变暗
解题导引
解析 变压器输出电压由输入电压和匝数比决定,S断开后输入电压和匝 数比不变,所以电压表的示数不变;但负载电阻变大,则输出电流变小,A2的 示数变小,输入电流变小,则A1的示数变小;因R上电压变小,则L1上电压变 大,亮度变亮。故只有C对。 答案 C
U U
3 4
=
n3 n4
,
I3 I4
=
n4 n3
,P3=P4。
3.掌握两种损耗
(1)电压损耗:输电线上的电阻导致的电压损耗,ΔU=U2-U3=I线R线。
(2)功率损耗:输电线上的电阻发热的功率损耗,ΔP=P2-P3=
I
2 线
R线。输电线上
能量损耗是热损耗,计算功率损耗时用公式ΔP=
I线2
R线或ΔP=
(ΔU )2 R线
。