程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(复习笔记 电磁感应、电磁场理论)【圣才出品】

9.1　复习笔记

一、电磁感应定律

1．电磁感应现象

当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，不管该变化是由何原因引起的，在导体回路中均会产生感应电流．这种现象称为电磁感应现象．感应电流的方向和大小分别由楞次定律和法拉第电磁感应定律来确定．

2．楞次定律

闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化（增加或减少）．

楞次定律，可用来确定感应电流的方向．

3．法拉第电磁感应定律

（1）法拉第电磁感应定律

通过回路所包围的面积的磁通量发生变化时回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比，即

（2）感应电动势的方向

感应电动势的方向与的变化间的关系如图9-1所示．

台

图9-1 感应电动势的方向与

的变化之间的关系

（3）N 匝线圈中的总电动势

当每匝中通过的磁通量都相同时，N 匝线圈中的总电动势应为各匝中电动势的总和：把称为线圈的磁通量匝数或磁链．

φ

N （4）感生电荷量

在t1到t2时间内通过导线任一截面的感生电荷量为：

式中，和分别为时刻通过导线回路所包围面积的磁通量．

1Φ2Φ

21,t t 结论：在一段时间内通过导线截面的电荷量与这段时间内导线回路所包围的磁通量的变化值成正比，而与磁通量变化的快慢无关．

（5）法拉第电磁感应定律的积分形式

式中，S 是以闭合回路为边界的任意曲面．

二、动生电动势

1．动生电动势

磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动，由此产生的电动势称为动生电动势．

2．感生电动势

导体回路不动，磁场发生变化，由此产生的电动势称为感生电动势．

3．在磁场中运动的导线内的感应电动势

如图9-2，导线

MN 在磁场中以速度V 向右运动，则

（1）自由电子受到的洛伦兹力

F 为：

式中，e

为电子电荷量的绝对值．

（2）运动导线内总的动生电动势：

（3）载流导线在外磁场中受到安培力F 的大小为

图9-2 动生电动势

4．在磁场中转动的线圈内的感应电动势

如图9-3，矩形线圈abcd 在均匀磁场中以

为轴作匀速转动，线圈匝数为N ，线圈面积为S ，线圈平面的法线单位矢量与磁感应强度B 之夹角为θ，则

（1

）通过每匝线圈平面的磁通量为：（2）N

匝线圈中所产生的动生电动势为：（3）线圈中最大动生电动势的量值为：

（4）交变电动势为

在均匀磁场内转动的线圈中所产生的电动势是随时间作周期性变化的，周期为2π/ω．在两个相邻的半周期中，电动势的方向相反，这种电动势称为交变电动势．

图9-3 磁场中转动线圈的感应现象

三、感生电动势 感生电场

1．感生电场

（1）概念

①感生电动势：由磁场变化引起的感应电动势．

②感生电场：变化磁场在其周围激发的一种电场．感生电场不同于静止电荷产生的电

场，不是保守力场，又称为有旋电场．

感生电场作用于导体内的自由电荷从而形成感生电动势和感应电流．

（2）法拉第电磁感应定律

当回路固定不动，回路中磁通量的变化全是由磁场的变化所引起的，法拉第电磁感应定律可表示为：

式中，表示感生电场的场强．

i E 注：若有导体回路存在时，感生电场的作用便驱使导体中的自由电荷作定向运动，从而显示出感应电流；若不存在导体回路，则没有感应电流，但变化的磁场所激发的电场还是客观存在的．

2．电子感应加速器

（

1）基本原理

利用变化的磁场所激发的电场来加速电子．

（2）结构原理图

电子感应加速器的结构原理图如图9-4所示．电子感应加速器是在磁场随时间作正弦变化的条件下进行工作的．

图9-4 电子感应加速器结构原理图

3．涡电流

（1）概念

在一些电器没备中常常遇到大块的金属体在磁场中运动，或者处在变化着的磁场中，此时在金属体内部也会产生感应电流，这种电流在金属体内部自成闭合回路，称为涡电流．

（2）应用

①产生焦耳热，可用来冶炼金属；

②产生阻尼作用．

（3）弊害

在变压器中，消耗了部分电能，降低了电机的效率，而且会因铁芯严重发热而不能正常工作．

（4）减小涡流的方法

采用互相绝缘的薄片或细条叠合而成的铁芯，使涡流受绝缘的限制．

四、自感应和互感应

1．自感应

（1）自感现象和自感电动势

由于回路本身电流产生的磁通量发生变化，而在自己的回路中激起感应电动势的现象，称为自感现象，相应的电动势称为自感电动势．

（2）自感电动势

①大小

设有一无铁芯的长直螺线管，长为l，截面半径为R，管上绕组的总匝数为N，通有电