初中数学人教版八年级上册《1414整式的乘法(3)》课后练习

14.1.4整式的乘法（3）

——多项式乘以多项式

班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________

一、选择题(每小题6分，共30分)

1.计算(2x －1)(5x ＋2)的结果是( )

A ．10x 2－2

B ．10x 2－5x －2

C ．10x 2＋4x －2

D ．10x 2－x －2 2.下列计算中，正确的是（ ）

A ．a 2•a 3=a 6

B ．（a +1）（a ﹣2）=a 2﹣2

C ．（ab 3）2=a 2b 6

D ．5a ﹣2a =3 3.关于x 的两个多项式乘积：（x +a ）（x +b ）的结果是（ ）

A ．x 2﹣ab

B ． x 2+ab

C ． x 2+（a ﹣b ）x +ab

D ． x 2+（a +b ）x +ab

4.如果（x +1）（2x +m ）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．2

B ． ﹣2

C ． 0.5

D ． ﹣0.5

5.若一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x －1和x ，则它的体积是( )

A ．6x 3－5x 2＋4x

B ．6x 3－11x 2＋4x

C ．6x 3－4x 2

D ．6x 3－4x 2＋x ＋4

二、填空题(每小题6分，共30分)

6.计算（x ﹣1）（x +2）的结果是 ．

7.如果（x +3）（x +a ）=x 2﹣2x ﹣15，则a = ．

8.已知(4x －7y )(5x －2y )＝M －43xy ＋14y 2，则M ＝______________．

9.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放

大为长为a 厘米，宽为34

a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是________________平方厘米．

10.我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了___________平方米．

三、解答题(共40分)

11.计算：

（1）（﹣ab﹣2a）（﹣a2b2）；（2）（2m﹣1）（3m﹣2）；（3）（a﹣1）（a2+a+1）

12.计算：

（1）（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．（2）（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．

13.已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4) (m，n为常数)展开的结果不含x3和x2项．求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.B

6. x 2+x -2

7. -5

8. 20x 2

9. (34

a 2＋7a ＋16) 10. (20x －25)

11. 解：（1）（﹣ab ﹣2a ）（﹣a 2b 2）=a 3b 3+a 3b 2；

（2）（2m ﹣1）（3m ﹣2）=6m 2﹣4m ﹣3m +2=6m 2﹣7m +2．

（3）原式=a •a 2+a •a +a ×1﹣a 2﹣a ﹣1=a 3﹣1．

12. 解：（1）原式=x 2+5x ﹣2x ﹣10﹣x 2+2x =5x ﹣10．

（2）（3a +1）（2a ﹣3）﹣（6a ﹣5）（a ﹣4）

=6a 2﹣9a +2a ﹣3﹣6a 2+24a +5a ﹣20

=22a ﹣23．

13. 解：原式＝x 5－3x 4＋4x 3＋mx 3－3mx 2＋4mx ＋nx 2－3nx ＋4n ＝x 5－3x 4＋(4＋m )x 3＋(－3m ＋n )x 2＋(4m －3n )x ＋4n . ∵不含x 3和x 2项，

∴⎩⎪⎨⎪⎧4＋m ＝0，－3m ＋n ＝0.解得⎩

⎪⎨⎪⎧m ＝－4，n ＝－12. ∴(m ＋n )(m 2－mn ＋n 2)

＝m 3－m 2n ＋mn 2＋m 2n －mn 2＋n 3

＝m 3＋n 3.

当m ＝－4，n ＝－12时，

原式＝m 3＋n 3＝(－4)3＋(－12)3＝－1 792.