异质结的电学特性
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时存在多种电流输运机构，究竟何 种机构是主要的，这取决于能带的 带阶和界面态参数情况。
2.1.1 影响尖峰势垒高度的因素
异质结尖峰势垒高度产生的因素：掺杂浓度和外加 电压。 （1）掺杂浓度：
Ec ΔEc qVp< 0 EF ΔEV
当窄带材料的掺杂浓度比 宽带材料的掺杂浓度低的 多时，势垒主要落在窄带 空间电荷区，宽带界面处 的尖峰势垒低于窄带空间 电荷区外的导带底，尖峰 势垒为负。
突变pN异质结形成后的平衡能带图
1
qVD1 qVD ΔE c qVD2 带阶 ΔE V Eg2 Ev2 Φ2
Φ1 Ec1 EF1 Ev1 Eg1
2
Ec2
EF
x1 x0
x1
当加有外加电压V 时，材料2中的电子克服势垒 q（VD2-V2）到达材料1形成的扩散电流为：
Dn1 q(VD 2 V2 ) qn20 exp( ) Ln1 kT
（2.11）
材料1中的电子克服势垒ΔEc-（qVD1-V1）到达 材料2形成的扩散电流为：
Dn 2 Ec q(VD1 V1 ) qn10 exp( ) （2.12） Ln 2 kT
取式（2.11）和（2.12）之差，利用式（2.10）化简， 得到电子电流：
Dn1 qVD 2 qV2 qV1 J qn20 exp( ) exp( ) exp( )（2.13） Ln1 kT kT kT
在扩散模型中，载流子经历了多子注入到对方区域转化为少子，少子 经扩散复合又转化为多子的过程。实际上具有足够能量的载流子越过 势垒，也可以不必经过上述转化过程，直接成为漂移电流，这就是发 射模型。根据Beche的热电子发射理论有：
J qn20 （
kT 1/ 2 qV qV qV ） exp( D 2 ) exp( 2 ) exp( 1 ) （2.15） 2mn 2 kT kT kT
1.负尖峰势垒突变pN结电流和电压特性
负尖峰势垒突变pN结电流密度和外加电压的关 系可以用Shockley方程描述，即：
qDn1n10 qDp 2 p20 qV J ( )[exp( ) 1] Ln1 Lp 2 kT
（2.1）
其中，n10和p20是平衡时少数载流子浓度，Dn1和Dn2 是少数载流子的扩散系数，Ln1和Lp2是少数载流子的 扩散长度。
（2.17）
假设势垒的形状是直线，势垒中的电场就是不随位置x变化的常数，记 为F0，即：
q(VD2 V2 ) x Ec ( x) qF0 x x2 x0
这样隧穿概率为：
（2.18）
16 2 mn 2 1/ 2 P exp[ ( ) (VD2 - V2 )] 3h N D 2
为有效里查逊常数。界面 复合模型的正向电流和扩 散（发射）模型相同，它 和扩散模型、发射模型一 样都与温度有关，但比扩 散模型、发射模型更为强 烈。
Ln J
300 K
77 K
界面复合模型lnJ和V曲线的温度特性
V
2.1.5 隧道复合模型
异质结界面上处于禁带中的界面态也可以作为隧道复合的中间能级， 有助于载流子通过界面态隧穿到对方区域，和相反型号载流子复合， 这就是隧道复合模型。
（2.19）
隧穿电流正比于隧穿概率，即：
16 2 mn 2 1/ 2 16 2 mn 2 1/ 2 J exp[ ( ) VD2 ] exp[ ( ) V2 ] 3h N D 2 3h N D 2
于是隧道模型电流和电压特性最终表示为： lnJ
300 K
（2.20）
J At exp（BtV2）
目前提出的 pN异质结可能存在的电流输运机构 共有五种：
（1）扩散（发射）模型 （2）简单隧道模型 （3）界面复合模型 （4）隧道复合模型 （5）界面-隧道复合模型
Ec1 Ev1
Ec2
Ev2
（1）扩散（发射）模型：在电场的作用下，
具有足够能量的载流子越过势垒，形成通过异 质结的扩散（发射）流。 由于两个区域载流子所面对的势垒高度通常有 明显的差别，往往一种载流子的扩散流显著的 超过另一种载流子的扩散（发射）流。
半导体光伏与发光器件
第二章 异质结电学特性
[知 识 点 ]
突变反型和同型异质结的电流输运机构、突变异质 结的电容和电压特性、反型异质结的注入特性。
[重 [难
点] 点]
突变反型和同型异质结的电流输运机构、影响尖峰 势垒的因素、突变异质结的电容和电压特性。 反型异质结的超注入特性、电流输运机构中的扩散 模型、发射模型。
qDn1n20 qVD EC qV J exp( )[exp( ) 1] Ln1 kt kT
（2.3）
平衡时材料1中的多数载流子（空穴）p0输运到材料2转换为 少数载流子（空穴）p20所要克服的势垒为qVD+ΔEV，得：
qVD EC p20 p10 exp( ) kt
在外加电压下，空穴电流为：
当杂质全部电离时，取n20=ND2,于是正尖峰势垒突变pN结,电流和电压特 性最终表示为：
qVD 2 qV2 qV1 J Ae exp( ) exp( ) exp( ) kT kT kT
其中，
（2.16）
kT 1/ Байду номын сангаас Ae qND2 （ ） 2mn 2
2.1.4 简单隧道模型
qDn1n20 qVD EC qV J Jn exp( )[exp( ) 1] Ln1 kt kT
（2.6）
当杂质全部电离时，取n20=ND2，于是负尖峰势垒突变pN 结电流和电压特性最终表示为：
qDn1n20 qVD EC qV J Ad exp( )[exp( ) 1] Ln1 kt kT
[基本要求]
1、识 记：异质结中存在的几种电流输运机构； 2、领 会：几种电流输运机构的物理机制；扩散模型须 满足的四个条件； 3、简单应用：能画出不同电流输运机构的示意图； 4、综合应用：能判别不同类型异质结电流输运机构中的IV曲线特点。
[考核要求]
1、记住异质结中存在的几种电流输运机构； 2、影响尖峰势垒的因素、突变异质结的电容和电压特性； 3、作出不同类型异质结的平衡能带图； 4、判别不同类型异质结电流输运机构中的I-V曲线特点。
载流子在电场作用下也可以穿过尖峰势垒，形成隧道电流。
x0 x2
Ec1
qV1
qVD2
Ec(x)
qV2 Ec2
Ev1
Ev2
根据量子力学中的经典WKB（Wentzel. Kramers.Brillouin）近似法，
正向偏压下电子由材料2隧穿到材料1的概率为：
x0 4 1/ 2 1/ 2 p exp (2mn 2 ) Ec ( x) qV2 dx x1 h
（2）外加电压：
当pN结施加电压时，尖峰势垒高度也会随之变化： 正向偏压增大
反向偏压增大
尖峰势垒高度变高
尖峰势垒高度变低
负尖峰势垒变为正尖峰势垒 正尖峰势垒变为负尖峰势垒
2.1.2 扩散模型
运用扩散模型须满足以下4个条件： （1）突变耗尽条件：电势集中在空间电荷区，注入的少 数载流子在空间电荷区之外是纯扩散运动； （2）波尔兹曼边界条件：载流子分布在空间电荷区之外 满足波尔兹曼统计分布； （3）小注入条件：注入的少数载流子浓度比平衡多数载 流子浓度小得多； （4）忽略载流子在空间电荷区的产生和复合。
J
V
正向电流随正向偏压指数增长
当正向偏压增加到使负尖峰势垒 转变为正尖峰势垒时，此式不再 适用。
负（实线）、正（虚线） 尖峰势垒突变伏安特性
在实际问题中，反向偏压下总有q︱V︱>>kT, V<0 ,即exp（qV/kT）<<1,式(2.7)变为：
qVD -EC J Ad exp（） kT
引言
在形成异质结的两种半导体材料的交界面 处，能带是不连续的，界面处能带的带阶导致 势垒和势阱。并且在交界面处必然引入界面态 及缺陷（如晶格结构、晶格常数、热膨胀系数 和工艺技术），所以异质结的电流输运结构必 须根据交界面处的情况分别加以讨论，没有统 一的理论。
2.1 突变反型异质结的几种电流输运机构
（2.4）
J
qDp 2 p10 Lp 2
qVD EC qV exp( )[exp( ) 1] （2.5） kt kT
由于空穴电流所克服的势垒qVD+ΔEv要比电子电流所要克 服的势垒大得多，所以有Jp << Jn，即空穴电流可以忽略， 于是用多数载流子浓度描述电流和电压之间的关系为：
（2.21）
其中，At是一个常数，它对温度的依 赖关系比扩散电流、发射电流弱得多； Bt是一个和温度无关的常数，因此隧 穿电流lnJ和外加电压V曲线的斜率与 温度无关，是一组平行线。
77 K
V
2.1.5 界面复合模型
由于异质结是两种不同的材料形成的，难以做到晶格 常数和热膨胀系数的完全匹配，在制备和热处理过程中， 在界面必然存在大量的挂键和缺陷。悬挂键和缺陷能级可 能处于禁带中而形成界面态，它对载流子的输运有很大影 响。由热发射越过各自势垒的电子和空穴，在界面处快速 复合，称为界面复合机构。
异质结常用多数载流子浓度描述电流和电压之间的关系， 注意到对于负尖峰势垒突变pN结，平衡时材料2中的多数载 流子（电子）n20输运到材料1转换为少数载流子（电子）n10 所要克服的势垒为qVD-ΔEC，得：
qVD EC n10 n 20 exp( ) kt
在外加电压下，电子电流为：
（2.2）
Ec1 Ev1
Ec2
Ev2
（2）简单隧道模型：n区电子在电场作用
下穿过了导带尖峰在p区内复合，形成隧道电 子流。
Ec1 Ev1
Ec2
Ev2
（3）界面复合模型：越过势垒的载流子
在界面态上，和相反型号载流子复合。
Ec1
Ec2
Ev1
Ev2
（4）隧道复合模型：通过界面态隧穿到
对方区域的载流子，和相反型号载流子复合。
Ec1 Ev1
Ec2
Ec1 Ev1
Ec2
Ev2 （a）隧穿势垒的空穴和越过势
垒的电子在界面态上复合
Ev2 （b）隧穿势垒的电子和越过势
垒的空穴在界面态上复合
（5）界面-隧道复合模型：隧穿势垒的载
流子和相反型号越过势垒的载流子在界面态 上复合，从而实现了载流子的输运。
注意：一般来说，异质结中往往同
S2
Eg1
S1
qV
Eg2
1
2
界面复合模型示意图
界面复合模型的电流和电压特性取决于势垒高度大的肖特基二 极管，若 S2 S1 ，则有：
qV2 J A * T exp( )[exp( ) 1] kT kT
2
S 2
（2.22）
4qmn 2 k 2 其中，A* ， 3 h
Ev
1 N A1 2 N D1
(a) 负尖峰势垒
Ec Ev
ΔEc
qVp> 0 EF ΔEV
1 N A1 2 N D1
(b) 正尖峰势垒
当窄带材料的掺杂浓度比宽带材料的掺杂浓度高的 多时，势垒主要落在宽带空间电荷区，宽带界面处 的尖峰势垒高于窄带空间电荷区外的导带底，尖峰 势垒为正。
（2.9）
其中，负号表示反向偏向压的电流方向与正向偏 向压的电流方向相反，反向电流与外加电压无关， 是一个恒定值，称为反向饱和电流
2. 正尖峰势垒突变pN结电流和电压特性
平衡时材料2中的电子只有克服势垒qVD2才能到达材料1形 成扩散电流，材料1中的电子只有克服势垒ΔEc-qVD1才能到 达材料2形成的扩散电流，平衡时两个扩散电流相等： D D E qVD1 qV qn20 n1 exp( D 2 ) qn10 n 2 exp( c ) （2.10） Ln1 kT Ln 2 kT
其中：
（2.7）
Ad qND 2
D n1 Ln 2
式2.7所描述的电流和电压关系是不对称的， 如图实线所示，说明负尖峰势垒突变pN结 具有单向导电性。 在实际问题中，正向偏压下总有qV>>kT, 即exp（qV/kT）>>1,式2.7变为：
J Ad exp （qVD - EC qV ） exp( )（2.8） kT kT
当杂质全部电离时，取n20 = ND2，于是正尖峰势垒突变 为pN结,电流和电压特性最终表示为：
qVD 2 qV2 qV1 J Ad exp( ) exp( ) exp( ) kT kT kT
其中： Ad qN D2
（2.14）
Dn1 Ln1
2.1.3 发射模型
2.1.1 影响尖峰势垒高度的因素
异质结尖峰势垒高度产生的因素：掺杂浓度和外加 电压。 （1）掺杂浓度：
Ec ΔEc qVp< 0 EF ΔEV
当窄带材料的掺杂浓度比 宽带材料的掺杂浓度低的 多时，势垒主要落在窄带 空间电荷区，宽带界面处 的尖峰势垒低于窄带空间 电荷区外的导带底，尖峰 势垒为负。
突变pN异质结形成后的平衡能带图
1
qVD1 qVD ΔE c qVD2 带阶 ΔE V Eg2 Ev2 Φ2
Φ1 Ec1 EF1 Ev1 Eg1
2
Ec2
EF
x1 x0
x1
当加有外加电压V 时，材料2中的电子克服势垒 q（VD2-V2）到达材料1形成的扩散电流为：
Dn1 q(VD 2 V2 ) qn20 exp( ) Ln1 kT
（2.11）
材料1中的电子克服势垒ΔEc-（qVD1-V1）到达 材料2形成的扩散电流为：
Dn 2 Ec q(VD1 V1 ) qn10 exp( ) （2.12） Ln 2 kT
取式（2.11）和（2.12）之差，利用式（2.10）化简， 得到电子电流：
Dn1 qVD 2 qV2 qV1 J qn20 exp( ) exp( ) exp( )（2.13） Ln1 kT kT kT
在扩散模型中，载流子经历了多子注入到对方区域转化为少子，少子 经扩散复合又转化为多子的过程。实际上具有足够能量的载流子越过 势垒，也可以不必经过上述转化过程，直接成为漂移电流，这就是发 射模型。根据Beche的热电子发射理论有：
J qn20 （
kT 1/ 2 qV qV qV ） exp( D 2 ) exp( 2 ) exp( 1 ) （2.15） 2mn 2 kT kT kT
1.负尖峰势垒突变pN结电流和电压特性
负尖峰势垒突变pN结电流密度和外加电压的关 系可以用Shockley方程描述，即：
qDn1n10 qDp 2 p20 qV J ( )[exp( ) 1] Ln1 Lp 2 kT
（2.1）
其中，n10和p20是平衡时少数载流子浓度，Dn1和Dn2 是少数载流子的扩散系数，Ln1和Lp2是少数载流子的 扩散长度。
（2.17）
假设势垒的形状是直线，势垒中的电场就是不随位置x变化的常数，记 为F0，即：
q(VD2 V2 ) x Ec ( x) qF0 x x2 x0
这样隧穿概率为：
（2.18）
16 2 mn 2 1/ 2 P exp[ ( ) (VD2 - V2 )] 3h N D 2
为有效里查逊常数。界面 复合模型的正向电流和扩 散（发射）模型相同，它 和扩散模型、发射模型一 样都与温度有关，但比扩 散模型、发射模型更为强 烈。
Ln J
300 K
77 K
界面复合模型lnJ和V曲线的温度特性
V
2.1.5 隧道复合模型
异质结界面上处于禁带中的界面态也可以作为隧道复合的中间能级， 有助于载流子通过界面态隧穿到对方区域，和相反型号载流子复合， 这就是隧道复合模型。
（2.19）
隧穿电流正比于隧穿概率，即：
16 2 mn 2 1/ 2 16 2 mn 2 1/ 2 J exp[ ( ) VD2 ] exp[ ( ) V2 ] 3h N D 2 3h N D 2
于是隧道模型电流和电压特性最终表示为： lnJ
300 K
（2.20）
J At exp（BtV2）
目前提出的 pN异质结可能存在的电流输运机构 共有五种：
（1）扩散（发射）模型 （2）简单隧道模型 （3）界面复合模型 （4）隧道复合模型 （5）界面-隧道复合模型
Ec1 Ev1
Ec2
Ev2
（1）扩散（发射）模型：在电场的作用下，
具有足够能量的载流子越过势垒，形成通过异 质结的扩散（发射）流。 由于两个区域载流子所面对的势垒高度通常有 明显的差别，往往一种载流子的扩散流显著的 超过另一种载流子的扩散（发射）流。
半导体光伏与发光器件
第二章 异质结电学特性
[知 识 点 ]
突变反型和同型异质结的电流输运机构、突变异质 结的电容和电压特性、反型异质结的注入特性。
[重 [难
点] 点]
突变反型和同型异质结的电流输运机构、影响尖峰 势垒的因素、突变异质结的电容和电压特性。 反型异质结的超注入特性、电流输运机构中的扩散 模型、发射模型。
qDn1n20 qVD EC qV J exp( )[exp( ) 1] Ln1 kt kT
（2.3）
平衡时材料1中的多数载流子（空穴）p0输运到材料2转换为 少数载流子（空穴）p20所要克服的势垒为qVD+ΔEV，得：
qVD EC p20 p10 exp( ) kt
在外加电压下，空穴电流为：
当杂质全部电离时，取n20=ND2,于是正尖峰势垒突变pN结,电流和电压特 性最终表示为：
qVD 2 qV2 qV1 J Ae exp( ) exp( ) exp( ) kT kT kT
其中，
（2.16）
kT 1/ Байду номын сангаас Ae qND2 （ ） 2mn 2
2.1.4 简单隧道模型
qDn1n20 qVD EC qV J Jn exp( )[exp( ) 1] Ln1 kt kT
（2.6）
当杂质全部电离时，取n20=ND2，于是负尖峰势垒突变pN 结电流和电压特性最终表示为：
qDn1n20 qVD EC qV J Ad exp( )[exp( ) 1] Ln1 kt kT
[基本要求]
1、识 记：异质结中存在的几种电流输运机构； 2、领 会：几种电流输运机构的物理机制；扩散模型须 满足的四个条件； 3、简单应用：能画出不同电流输运机构的示意图； 4、综合应用：能判别不同类型异质结电流输运机构中的IV曲线特点。
[考核要求]
1、记住异质结中存在的几种电流输运机构； 2、影响尖峰势垒的因素、突变异质结的电容和电压特性； 3、作出不同类型异质结的平衡能带图； 4、判别不同类型异质结电流输运机构中的I-V曲线特点。
载流子在电场作用下也可以穿过尖峰势垒，形成隧道电流。
x0 x2
Ec1
qV1
qVD2
Ec(x)
qV2 Ec2
Ev1
Ev2
根据量子力学中的经典WKB（Wentzel. Kramers.Brillouin）近似法，
正向偏压下电子由材料2隧穿到材料1的概率为：
x0 4 1/ 2 1/ 2 p exp (2mn 2 ) Ec ( x) qV2 dx x1 h
（2）外加电压：
当pN结施加电压时，尖峰势垒高度也会随之变化： 正向偏压增大
反向偏压增大
尖峰势垒高度变高
尖峰势垒高度变低
负尖峰势垒变为正尖峰势垒 正尖峰势垒变为负尖峰势垒
2.1.2 扩散模型
运用扩散模型须满足以下4个条件： （1）突变耗尽条件：电势集中在空间电荷区，注入的少 数载流子在空间电荷区之外是纯扩散运动； （2）波尔兹曼边界条件：载流子分布在空间电荷区之外 满足波尔兹曼统计分布； （3）小注入条件：注入的少数载流子浓度比平衡多数载 流子浓度小得多； （4）忽略载流子在空间电荷区的产生和复合。
J
V
正向电流随正向偏压指数增长
当正向偏压增加到使负尖峰势垒 转变为正尖峰势垒时，此式不再 适用。
负（实线）、正（虚线） 尖峰势垒突变伏安特性
在实际问题中，反向偏压下总有q︱V︱>>kT, V<0 ,即exp（qV/kT）<<1,式(2.7)变为：
qVD -EC J Ad exp（） kT
引言
在形成异质结的两种半导体材料的交界面 处，能带是不连续的，界面处能带的带阶导致 势垒和势阱。并且在交界面处必然引入界面态 及缺陷（如晶格结构、晶格常数、热膨胀系数 和工艺技术），所以异质结的电流输运结构必 须根据交界面处的情况分别加以讨论，没有统 一的理论。
2.1 突变反型异质结的几种电流输运机构
（2.4）
J
qDp 2 p10 Lp 2
qVD EC qV exp( )[exp( ) 1] （2.5） kt kT
由于空穴电流所克服的势垒qVD+ΔEv要比电子电流所要克 服的势垒大得多，所以有Jp << Jn，即空穴电流可以忽略， 于是用多数载流子浓度描述电流和电压之间的关系为：
（2.21）
其中，At是一个常数，它对温度的依 赖关系比扩散电流、发射电流弱得多； Bt是一个和温度无关的常数，因此隧 穿电流lnJ和外加电压V曲线的斜率与 温度无关，是一组平行线。
77 K
V
2.1.5 界面复合模型
由于异质结是两种不同的材料形成的，难以做到晶格 常数和热膨胀系数的完全匹配，在制备和热处理过程中， 在界面必然存在大量的挂键和缺陷。悬挂键和缺陷能级可 能处于禁带中而形成界面态，它对载流子的输运有很大影 响。由热发射越过各自势垒的电子和空穴，在界面处快速 复合，称为界面复合机构。
异质结常用多数载流子浓度描述电流和电压之间的关系， 注意到对于负尖峰势垒突变pN结，平衡时材料2中的多数载 流子（电子）n20输运到材料1转换为少数载流子（电子）n10 所要克服的势垒为qVD-ΔEC，得：
qVD EC n10 n 20 exp( ) kt
在外加电压下，电子电流为：
（2.2）
Ec1 Ev1
Ec2
Ev2
（2）简单隧道模型：n区电子在电场作用
下穿过了导带尖峰在p区内复合，形成隧道电 子流。
Ec1 Ev1
Ec2
Ev2
（3）界面复合模型：越过势垒的载流子
在界面态上，和相反型号载流子复合。
Ec1
Ec2
Ev1
Ev2
（4）隧道复合模型：通过界面态隧穿到
对方区域的载流子，和相反型号载流子复合。
Ec1 Ev1
Ec2
Ec1 Ev1
Ec2
Ev2 （a）隧穿势垒的空穴和越过势
垒的电子在界面态上复合
Ev2 （b）隧穿势垒的电子和越过势
垒的空穴在界面态上复合
（5）界面-隧道复合模型：隧穿势垒的载
流子和相反型号越过势垒的载流子在界面态 上复合，从而实现了载流子的输运。
注意：一般来说，异质结中往往同
S2
Eg1
S1
qV
Eg2
1
2
界面复合模型示意图
界面复合模型的电流和电压特性取决于势垒高度大的肖特基二 极管，若 S2 S1 ，则有：
qV2 J A * T exp( )[exp( ) 1] kT kT
2
S 2
（2.22）
4qmn 2 k 2 其中，A* ， 3 h
Ev
1 N A1 2 N D1
(a) 负尖峰势垒
Ec Ev
ΔEc
qVp> 0 EF ΔEV
1 N A1 2 N D1
(b) 正尖峰势垒
当窄带材料的掺杂浓度比宽带材料的掺杂浓度高的 多时，势垒主要落在宽带空间电荷区，宽带界面处 的尖峰势垒高于窄带空间电荷区外的导带底，尖峰 势垒为正。
（2.9）
其中，负号表示反向偏向压的电流方向与正向偏 向压的电流方向相反，反向电流与外加电压无关， 是一个恒定值，称为反向饱和电流
2. 正尖峰势垒突变pN结电流和电压特性
平衡时材料2中的电子只有克服势垒qVD2才能到达材料1形 成扩散电流，材料1中的电子只有克服势垒ΔEc-qVD1才能到 达材料2形成的扩散电流，平衡时两个扩散电流相等： D D E qVD1 qV qn20 n1 exp( D 2 ) qn10 n 2 exp( c ) （2.10） Ln1 kT Ln 2 kT
其中：
（2.7）
Ad qND 2
D n1 Ln 2
式2.7所描述的电流和电压关系是不对称的， 如图实线所示，说明负尖峰势垒突变pN结 具有单向导电性。 在实际问题中，正向偏压下总有qV>>kT, 即exp（qV/kT）>>1,式2.7变为：
J Ad exp （qVD - EC qV ） exp( )（2.8） kT kT
当杂质全部电离时，取n20 = ND2，于是正尖峰势垒突变 为pN结,电流和电压特性最终表示为：
qVD 2 qV2 qV1 J Ad exp( ) exp( ) exp( ) kT kT kT
其中： Ad qN D2
（2.14）
Dn1 Ln1
2.1.3 发射模型