反比例函数定义优秀课件

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随堂练 习
1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A） y =
8 x+5
（B） y =
3 x
+7
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
2、点（m,n）满足反比例函数 y k ，则下面（ C ）
x
点满足这个函数．
A．（-m,n)
B．(m,-n)
C．(-m,-n)
D．(-n,m)
3、已知函数 y=xm-9 是反比例函数,则 m = 8 ；
4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那
么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n
的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
解析：m
346.2 n
由关系式可知二者是反比例函数关系.
例 题 确定反比例函数的关系式
已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4 （1）写出y与x之间的函数关系式 （2）求当x=6时y的值。
的函数吗?为什么?
解析：变量t与v的关系式为：
已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因 数为p，另一个因数为q，则q与p之间的函数 关系是什么？
定义：
反比例函数
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
y k k为常数, k 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数. 还可表示为：xy=k 或 y=kx-1 此时x的指数为-1，k≠0
设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:
面值(x) 50
20 10
5
x
张数(y) 2
100
5
10
20
x
① 你会用含x的代数式表示y吗？ ② 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？
③ 变量y是x的函数吗？为什么？
京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路
从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行 驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v
反比例函数定义优秀课件
学习目 标
1、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数 的意义，理解反比例函数的概念； 2、能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根 据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．
新课导 入
知识讲 解
请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人 民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几 张？如果换成10元、5元的人民币呢？
想一想:反比例函数的自变量能不能是0? 为什么?
跟踪训练
1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是， 它们的k值分别是多少？
y 4 , y 1 , xy 5, xy 10
x
x
解析：都是反比例函数， 其中k的值分别是4，1，5，10．
2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？
1y 2 , 2y 2 , 3y 1 3 , 4y 5
y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x -3
-2
-1
-1
2
1 2
1
y
2
3
1 2 4 -4 -2
(1)写出这个反比例函数的表达式;
解析:∵ y是x的反比例函数,
y k. x
把x=-1,y=2代入上式得: 2 k .
1
得k2. y 2 .
x
(2)根据函数表达式完成上表.
23 -1 2
已知函数 y=3xm -7 是反比例函数,则 m = 6 。
4、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
(1)当路程S一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系；
(2)当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系；
(3)当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的
函数关系； 【解析】（1）
t=
s v
；（2）
a=
s b
；（3）．y
=
2s x
由函数关系式可知，它们都是反比例函数关系.
本课小 结
1、反比例函数
y k (k为常数，k 0) x
1、可变形为y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0；
注意： 2、反比例函数中自变量x不能为0，则y也不
可能为0．
18
x2
x 1
x
2x
5xy 1 , 6y 5 x, 7y
3
2a x
(a为常数，a≠0）
解析：反比例函数有（４），（５），（７）．
3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和 ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
解析：y 20 由关系式可知二者是反比例函数关系. x