系杆拱桥吊杆索力计算方法研究
系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究
系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究一、引言随着经济的不断发展和城市建设规模的不断扩大，大跨径系杆拱桥的建设越来越受到人们的关注。
作为一种应用广泛的桥梁类型，系杆拱桥具有结构优越性能和良好的经济效益，因此在工程领域得到了广泛的应用。
系杆拱桥的施工过程中，吊杆索力的测试及调试是关键的一环。
本文通过对系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究，旨在为系杆拱桥的施工提供有益的参考。
二、吊杆索力测试的重要性吊杆是系杆拱桥的核心构件之一，它承担着悬挂梁体的重量和荷载传递任务。
因此，在系杆拱桥施工过程中，吊杆索力的测试是确保桥梁结构安全可靠的重要步骤。
1. 索力测试的作用吊杆索力测试可以帮助施工人员了解桥梁结构的受力情况，及时发现并解决与索力有关的问题，如索力不平衡、索力过大或过小等。
通过对吊杆索力进行测试，可以实时监测并调整索力，确保吊杆在施工和使用过程中保持合理的受力状态，有效避免桥梁结构发生破坏或事故。
2. 索力测试的方法通常，吊杆索力的测试可以通过采用静载试验或动态试验的方法进行。
静载试验通常是在桥梁建设的早期进行，通过逐渐增加荷载并记录试验过程中的索力变化，确定吊杆的合理设计索力。
动态试验则主要用于评价桥梁的振动特性和结构响应，以及检测桥梁在不同工况下的索力情况。
三、吊杆索力测试及调试问题的分析研究1. 吊杆索力测试的困难与挑战（1）测试方法的选择问题：在吊杆索力测试中，不同的测试方法会产生不同的结果，因此选择合适的测试方法是至关重要的。
为了获得准确可靠的测试结果，需要根据实际情况选择合适的测试方法，如静态测试、动态测试或综合测试等。
（2）测试设备的选择问题：吊杆索力测试需要使用专业的测试设备，如传感器、数据采集系统等。
这些设备的选型需要根据桥梁的具体要求和测试目的进行选择，同时还要考虑设备的可靠性和测试成本等因素。
（3）测试过程中的安全问题：吊杆索力测试通常需要在高处进行，存在一定的安全风险。
系杆拱桥吊杆各种张拉索力计算方法和比较_朱小秀
250.0
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2
170.4
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251.3
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6 119.3 90.7
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本文以该拱桥的吊杆张拉为背景， 结合常用的正 装法、 倒装法、 影响矩阵法、 无应力状态法应用于吊
收稿日期： 2010-03-03
杆张拉中， 并对各种方法的适用范围和优缺点进行对
比分析。
1 正装法
正装法一般通过迭代计算求得。
工况1： 管线桥第一阶段张拉时设定索力误差为
≤ 1% ， 张 拉 顺 序 为 4→9→3→10→5→8→11→2→
84.4
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确定系杆拱桥吊杆索力张拉值的方法
确定系杆拱桥吊杆索力张拉值的方法系杆拱桥是通过系杆将拱桥上的拱肋与桥墩连接起来的一种结构形式，其系杆起到了承担桥面上荷载的重要作用。
而拱桥吊杆则是系杆拱桥中承担垂直荷载的元素，其张拉值的确定非常重要，直接关系到桥梁的安全运行。
下面将介绍确定系杆拱桥吊杆索力张拉值的方法。
首先，在设计拱桥吊杆时，需要根据结构的受力分析来确定吊杆的安装位置和数量。
通常情况下，吊杆会与拱肋呈45度角交汇，此时吊杆所受的荷载为拱肋的一半。
通过受力分析，可以确定吊杆的垂直分力和水平分力。
其次，在确定吊杆的负荷时，需要考虑桥面上的荷载以及桥面所受的风荷载等因素的影响。
根据拱桥结构的各个部位所受的荷载及其分布情况，可以计算出吊杆所需承受的荷载值。
需要注意的是，吊杆所受的负荷应考虑较大安全系数，以确保桥梁的安全运行。
然后，在确定吊杆的截面尺寸时，需要根据吊杆所受荷载的大小来选取合适的截面尺寸。
一般情况下，吊杆采用圆形截面，通过计算其截面积和强度来确定合适的尺寸。
在选取截面尺寸时，还需要考虑吊杆的材料性能，如强度、韧性等因素。
最后，在确定吊杆的索力张拉值时，需要进行索力计算。
索力计算是根据吊杆所受的荷载、截面尺寸和材料性能来确定吊杆的索力情况。
一般情况下，可以通过弯矩法或者张拉法来进行吊杆索力的计算。
弯矩法是基于力学平衡原理，根据吊杆所受弯矩、截面惯性矩和材料性能来计算索力值。
张拉法则是通过施加力来对吊杆进行张拉，根据实际加载情况来确定索力值。
需要注意的是，吊杆的索力张拉值应根据桥梁设计要求来确定，并考虑较大的安全系数。
此外，吊杆索力的确定还需要考虑索力的分布情况，如索力在吊杆上的分配方式等因素。
总之，确定系杆拱桥吊杆索力张拉值的方法包括确定吊杆的安装位置和数量，计算吊杆所受荷载，选取合适的截面尺寸，进行索力计算等步骤。
通过科学的设计和计算，可以确保系杆拱桥的吊杆能够承受荷载并保证桥梁的安全运行。
吊杆索力的计算方法与应用研究
与 实测 的数 据进 行对 比 ， 结果表 明 ， 测试 吊杆 力 时 ， 在 系杆拱 桥 特 别是 短 索 的测 试 中必 须 考虑 刚
度 以及 边界 条件 的影 响 。
本桥取其代表性 吊杆 ， 施工时的实测频率如表 １ 所示 。
１ ８
石 家庄铁 道 大 学学报 （自然 科 学版 ）
表 １ 不 同 长 度 吊 杆 实 测 基 频
第． ２ ４卷
３ 模 型 计 算 结 果 分 析
将 上述各 个参 数放 ． Ｎ种模 型计 算公 式 ， 算可 得 四种情 况下 吊杆 的实 测索 力 、 、 和 ， 其 ＡＩ 计 将 与理论 吊杆 力进 行 比较 ， 析其 相对 误差 ， 分 具体 数 值 见 表 ２ 同时 ， 四种 模 型 吊杆 力 的误 差 进 行分 析 对 。 对
许 误差 范 围之 内 ， 于钢管 混凝 土 吊杆 拱桥 而 言 已 经能 够 满 足工 程 实践 的需 要 ， 刚 度 对 结构 的影 响 可 对 而
以忽略
４ 结论
介 绍 了不 同情 况 下索 力 的求解方 法 ， 在不 同索 力 以及 索长 时 ， 如果 要 求 的精 度不 是 非 常高 ， 么 可 以 那
第 ３期
凌 知 民等 ： 吊杆 索力 的计算 方 法 与应用研 究
根据 实 际的情 况选 择 较为 简单 的计 算方 法 。 （ ） 响 实测 吊杆 索力 精度 的 因素有 实 测频 率 的精度 以及 索 力计算 模 型 的精 度 ， 中 吊杆 抗 弯 刚度 、 １影 其
吊杆 固定 端 长度 及所 用 模 型 的边 界条 件等 都 会 引起 吊杆 索力 的变 化 ， 索力 计 算模 型 是否 能恰 当的 考虑 到 这些 影 响因素 将会 影 响到 吊杆 索力 的识 别精 度 。 （） ２ 系杆拱 桥 的 吊杆基 本属 短索 ， 析表 明 ， 分 其测试 索 力 的计算 模 型可 在计 算 模 型一 与 计 算模 型 三 之
下承式钢管混凝土系杆拱桥索力分析及稳定性研究
下承式钢管混凝土系杆拱桥索力分析及稳定性研究下承式钢管混凝土系杆拱桥索力分析及稳定性研究摘要：本文针对下承式钢管混凝土系杆拱桥进行了索力分析和稳定性研究。
首先，通过对该桥结构进行了力学分析，得出了系杆拱桥在载荷作用下的受力情况。
然后，利用数值计算方法进行了索力分析，得出了各个索力的大小和方向。
最后，通过稳定性分析，确定了拱桥的稳定性情况，并采取了合适的措施提高拱桥的稳定性。
关键词：下承式钢管混凝土；系杆拱桥；索力分析；稳定性研究1. 引言下承式钢管混凝土系杆拱桥是一种优秀的工程结构，具有承载能力大、抗震性能好等优点。
其中系杆拱桥作为其重要组成部分之一，承担着承载车辆和风荷载的重要作用。
因此，对系杆拱桥的索力分析和稳定性研究具有重要意义。
2. 系杆拱桥的力学分析系杆拱桥是由上、下承重拱肋组成的，上弦杆与下弦杆通过系杆相连接。
在荷载作用下，上弦杆受到压力，下弦杆受到拉力，系杆受到拉力。
为了分析系杆拱桥的受力情况，可以采用力学方法进行分析并绘制受力示意图。
3. 索力分析3.1 数值计算方法采用有限元方法进行计算，建立系杆拱桥的有限元模型，并用计算软件进行计算。
3.2 索力计算通过有限元计算，得出了各个系杆的受力情况。
根据静力平衡条件，可以得出系杆受力的方向和大小。
4. 稳定性分析通过对系杆拱桥的稳定性进行分析，可以确定桥梁的稳定性情况。
在稳定性分析中，需要考虑桥墩的稳定性、拱肋的稳定性等因素。
通过数值计算和理论分析，可以得出拱桥在不同工况下的稳定性系数，并评估桥梁的稳定性。
5. 提高拱桥的稳定性为了提高下承式钢管混凝土系杆拱桥的稳定性，可以采取以下措施：- 加强桥墩的设计和施工，提高桥墩的抗侧力能力；- 调整系杆的设计参数，使其受力更加均匀；- 增加拱肋的截面尺寸和数量，提高拱肋的抵抗能力；- 加强桥面的铺装，提高桥面的抗滑能力。
6. 结论通过对下承式钢管混凝土系杆拱桥的索力分析和稳定性研究，可以得出以下结论：- 系杆拱桥在荷载作用下受到压力、拉力等不同的受力方式；- 数值计算方法可以用于系杆拱桥的索力分析；- 稳定性分析可以用于评估拱桥的稳定性情况并提出提高稳定性的措施。
系杆拱桥的吊杆索力测试研究
第16卷第1期 2008年2月安徽建筑工业学院学报(自然科学版)Journal of Anhui Institute of Architecture &IndustryVol.16No.1 Feb.2008 收稿日期:2007212207作者简介:肖玉德(1968-),男,副教授,硕士,主要研究方向为桥梁工程。
系杆拱桥的吊杆索力测试研究肖玉德(安徽交通职业技术学院土木工程系,合肥 230051)摘 要:分析了系杆拱桥吊索的受力情况。
不同长度吊索的索力计算方法,应根据具体情况考虑边界条件。
通过对某系杆拱桥索力测试与分析,并对该桥的吊杆索力其他测试结果进行比较,验证了计算方法的正确性。
关键词:系杆拱桥;索力计算;索力测试中图分类号:U448.222 文献标识码:A 文章编号:100624540(2008)012065204R esearching for the sling dint testing of the tied arch bridgeXIAO Yu 2de(Depart ment of Civil Engineering ,Anhui Communication Vocational and Technical College ,Hefei 230051,China )Abstract :The article analyzed to tied arched bridge to sling to be subjected to a dint circumstance.The different lengt h t he sling dint calculation met hod of t he sling ,should according to concrete circum 2stance consider bo undary condition ,pass to some tied arched bridge sling dint a test and analyze ,and to t hat bridge of t he sling dint ot her test s carry on a comparison as a result ,verifying calculation t he accuracy of met hod.K ey w ords :tied arched bridge t he sling dint calculation met hod t he sling dint testing1 概 述目前,对于建成后桥梁的索力测量一般借助振动信号理论,从动力平衡微分方程入手:假定拉索的两端为简支约束,忽略刚度、垂度等一些次要的影响因素,导出拉力与拉索的自振频率之间的关系。
系杆拱桥吊杆索力测试研究
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１ １
实 际操作 中 ， 利用 二 次 或 多 次 测 得 的 主振 频 可 根据 平衡 条件 ， 合力 学知 识 ， 结 建立 吊杆 自由振
其 受 力如 图 １所示 。
其 中 ， 吊杆 的计 算 长度 ； 为 吊杆 自振 频 率 的 阶 为 ｔ Ｉ 数 为 吊杆 的第 ｎ阶 自振 频 率 。测 试 时 只需 要 测 出吊杆 的频 率 和 对 应 的阶 数 ， 入 式 （ ） 即可 得 代 ５ 中
到 吊杆 的索力 。但是 ， 频 谱 图上 可 以得 到 吊杆振 从
ｖｉｒ ｔｎ ｒｑｕ ｎ ｙ ｍ ｅｈｏ ｂ ａ ｉｇ ｆｅ ｅ ｃ ｔ ｄ． Ｉ ｓ ａ ｈ ｇ ｃ ｕ ａ ｅ ｗａ Ｏ ｔ ｓ ｈｅ ｓ ｐｅ ｄ ｒｆ ｒ ｅ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈｅ ｒ ｌｔｏ ｆｔ ｕ ｐ ｎ ｒ ｖｂ ａ ｉ ｔｉ ｉ ｈ ａ ｃ ｒ ｔ ｙ ｔ ｅ ｔｔ ｕｓ ｎ ｅ ｏ ｃ ｓ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ａｉｎ ｏ ｈｅ ｓ ｓ ｅ ｄｅ ｉｒ ｔｎｇ
Ｓ ｕ ｎ Ｓ ｐｅ ｅ ｒ ｅ Ｔｅ ｔｎｇ ｏ ｅ ｃ ｉ ｇ ｓ ｔ ｄｙ ｏ ｕｓ ｎｄ ｒ Ｆｏ ｃ ｓ ｉ ｆ Ｔｉ ｄ Ａｒ ｈ Ｂｒｄ ｅ
Ｚｈ ｏ ａ ，ＬｉＳ —ｈ ｎ，Ｌ ａ — ｅ ｈｕ ｓ ａ ｉＸｉ ｏ ｋ
（ ｒｈ Ｃ ｉａ Ｕ ｉ ｒｉ ｆ Ｗａｅ ｏ ｓｒａ ｃ ｎ ｌｃｒ ｏ ｅ ，Ｚｈ ｎ ｚｏ ５ ０１ ，Ｃ ｉａ Ｎｏｔ ｈｎ ｎｖ ｓｔ ｏ ｔｒＣ ｎ ｅｖ ｎｙａ ｄ Ｅ ｅｔｉ Ｐ ｗ ｒ ｅ ｙ ｃ ｅｇ ｈ ｕ４ ０ １ ｈｎ ）
大跨度钢管混凝土系杆拱桥动力特性与吊杆索力研究
大跨度钢管混凝土系杆拱桥动力特性与吊杆索力研究大跨度钢管混凝土系杆拱桥动力特性与吊杆索力研究摘要：本文通过对大跨度钢管混凝土系杆拱桥的动力特性和吊杆索力进行研究，探讨了拱桥在不同环境条件下的振动响应和结构稳定性，并对吊杆的索力进行了定量分析，为拱桥的设计和施工提供了重要的参考。
一、引言大跨度钢管混凝土系杆拱桥作为一种重要的桥梁结构形式，具有承载能力强、施工周期短等优点，在公路和铁路交通中得到广泛应用。
然而，由于其特殊的结构形式和较大的自由度，其动态响应和结构稳定性问题备受关注。
为了保证拱桥结构的安全性和稳定性，必须对其动力特性和吊杆索力进行系统研究。
二、拱桥动力特性分析1. 拱桥动态响应在外界作用下，拱桥会发生振动，为了准确描述拱桥的振动特性，可以采用振动微分方程对其进行建模。
根据大挠度弯曲理论和伯努利梁理论，可以得到拱桥的自振频率与振型。
通过数值分析方法（如有限元法）可以计算出拱桥的模态参数，进一步得到拱桥在不同外界荷载下的振动响应。
2. 拱桥结构稳定性分析拱桥的结构稳定性是保证其正常运行和使用的重要指标。
在拱桥受到垂直荷载作用时，产生的压弯效应会引起拱腹部位的弯矩增大，为了防止其发生屈曲破坏，需要对结构稳定性进行分析。
通过有限元分析方法，可以计算出拱桥在不同加载条件下的临界荷载和临界弯矩，从而评估结构的稳定性。
三、吊杆索力研究吊杆作为拱桥的重要组成部分之一，起着支承和传力的作用。
正确评估吊杆的索力对于拱桥的设计和施工具有重要意义。
通过应力平衡方程和静力平衡条件，可以得到吊杆索力的计算公式。
在实际工程中，还需要考虑吊杆材料特性、吊杆几何形状等因素，进一步修正吊杆索力的计算结果。
四、结论本文通过对大跨度钢管混凝土系杆拱桥的动力特性和吊杆索力进行研究，得出以下结论：1. 拱桥的动态响应受到外界荷载和结构自身特性的影响，需要通过数值分析方法进行模拟和计算。
2. 拱桥的结构稳定性与其截面形状、材料特性和外界荷载等因素密切相关，需要通过有限元分析方法进行评估。
系杆拱桥吊杆索力计算方法对比分析研究
系杆拱桥吊杆索力计算方法对比分析研究许汉铮;蔡昌伟;李浩师【摘要】下承式钢箱系杆拱桥内部属于复杂的高次超静定空间结构.为更快、更精确地确定系杆拱桥施工阶段吊杆张拉索力,采用有限元法对整个吊杆张拉过程进行模拟,利用差值迭代法和正装迭代法分别计算合理施工索力.对比分析施工过程及成桥状态下系杆、拱肋内力及变形差异,探讨这两种方法的适用性.研究结果表明:差值迭代法较正装迭代法计算简单,施工索力值均匀,整体结构内力、变形优于正装迭代法,能为同类桥梁的施工索力优化提供实用参考价值.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(038)004【总页数】6页(P23-28)【关键词】桥梁工程;下承式钢箱系杆拱;差值迭代法;正装迭代法;施工索力;对比分析研究【作者】许汉铮;蔡昌伟;李浩师【作者单位】长安大学公路学院,陕西西安 710064;长安大学公路学院,陕西西安710064;长安大学公路学院,陕西西安 710064【正文语种】中文【中图分类】U448.220 引言钢箱系杆拱桥造型优美，结构轻巧，跨越能力大，但结构受力复杂[1]，一般采用分阶段逐步完成的施工方法，其吊杆索力和桥梁结构内力、变形也随施工阶段不断发生变化[2-3]。
采用临时支架施工的下承式钢箱系杆拱，为保证拆除拱肋支架时全桥的受力和线形，须进行吊杆初张拉；拆除下部支架的支撑点时，须进行吊杆二次张拉。
为减少调索工作量，须确定合理的二次施工索力以保证最终成桥状态与合理成桥状态[4]相近。
目前确定系杆拱桥合理施工状态的索力问题与斜拉桥的施工索力问题具有相似的研究方法，如正装倒拆优化法[5]、无应力状态法[6]、差值迭代法[7-8]、正装迭代法[9-10]等。
但鉴于调索方法众多，设计施工人员并不能快速准确的确定一种适用于系杆拱桥合理施工调索的方法。
鉴于此，笔者基于差值迭代法、正装迭代法应用于同一系杆拱桥进行有限元分析，对比分析合理施工状态及成桥状态下的结构受力，研究两种方法的适用性，得出何种计算方法更适用于确定系杆拱桥的合理施工索力。
下承式系杆拱桥柔性吊杆成桥索力的确定
30科技资讯 SC I EN C E & TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N工 程 技 术在确定传递构件(如斜拉桥中的拉索)在成桥状态时的内力方面,不少学者提出了许多方法,主要有指定受力状态法、无约束的索力优化、有约束的索力优化。
在确定系杆拱桥成桥内力时,借鉴斜拉桥的研究成果,根据成桥目标的不同和实现成桥目标所采用方法的不同对其作如下分类按成桥目标分类,可分为刚性支承连续梁法、零位移法、力的平衡法、刚性吊杆法、用索量最小法、最小弯曲能量法、弯矩最小法、最大偏差最小法等。
以不同控制目标确定的吊杆内力是不同的,尤其是当采用柔性吊杆且粱和拱的刚度比较接近,选取的控制目标不合理会出现柔性吊杆受压的情况。
因此选择一种合理的方法来确定成桥时吊杆张拉力很重要。
以具体算例来说明,分别以成桥时的位移、弯曲应变及整体受力状态为控制条件来确定吊杆张拉力;并对它们进行分析。
1 刚性支承连续梁法确定吊杆张拉力所谓刚性支承连续梁法就是求一组恒载张拉力值,使系梁与吊杆连接处节点在恒载和张拉力作用下,在成桥状态下位移为零,并且同时认为系梁内的弯矩为刚性支承连续梁弯矩。
可见此方法在确定吊杆的内力时,主要以位移为控制目标,以保证最终成桥的线型。
首先根据一次落架方式可以算出在恒载g作用下而柔性吊杆初始张拉力为零时,吊杆与主梁连接处各节点的垂直位移△,然后依次算出吊杆受单位力作用下这些节点的位移影响向量ki ,k为节点编号,i为吊杆编号。
于是在恒载和吊杆力的共同作用下,以各控制节点变位等于零为目标,可以写出线性方程组:0 X A (1)(1)式中: T n X X X X X ,,,,321L ,X i 为表示第i根吊杆的张拉力矢量。
T ng g g g ,,,,321L 。
△ig 为位移矢量。
nn n n n n A L M M M M L L 212222111211。
ij 为表示第j 根吊杆产生单位力时对第i号节点的位移影响量。
系杆拱桥施工过程吊杆索力分析
系杆拱桥施工过程吊杆索力分析系杆拱桥是一种常见的桥梁结构，通过拱形桥墩和系杆连接桥梁上部结构的施工方式，可以有效地分担桥梁荷载，并具有较好的抗震能力。
在系杆拱桥的施工过程中，吊杆是起到连结桥梁上部结构和拱形桥墩的作用，承受着施工期间的荷载。
吊杆的索力分析是十分重要的一项工作，下面将对系杆拱桥施工过程吊杆索力分析进行详细说明。
系杆拱桥的施工过程中，吊杆的索力分析主要包括弦杆的张拉过程和系杆荷载的分析两个方面。
首先，弦杆的张拉过程。
在施工初期，吊杆需要安装，这时需要对吊杆进行张拉，使其达到设计要求的索力。
张拉过程中，需要考虑到吊杆的受力平衡问题，保证吊杆的合理工作状态。
一般情况下，吊杆的张拉力应该能够满足设计荷载要求，并确保吊杆产生的应力不超过允许范围。
可以通过施工中的张拉设备对吊杆进行张拉，并根据实测数据进行调整，调节吊杆的张拉力，以达到设计要求。
其次，系杆荷载的分析。
在施工过程中，桥梁上部结构和拱形桥墩承受着施工荷载，这些荷载会通过系杆传递到吊杆上，对吊杆产生一定的作用力。
系杆荷载的分析主要包括水平荷载和竖向荷载两个方面。
水平荷载是由风荷载引起的，桥梁上部结构对风荷载有一定的抵抗能力，但仍然会对吊杆造成一定的侧向作用力。
竖向荷载是由桥梁自重和施工荷载引起的，这些荷载会通过拱形桥墩传递到系杆上。
对于不同位置的吊杆，其受到的竖向荷载大小和方向也有所不同。
为了保证吊杆的安全性能，需要对吊杆受到的竖向荷载进行分析，并进行合理的结构设计。
在进行吊杆索力分析时，还需要考虑到材料的强度、刚度和变形等因素。
吊杆的索力分析一般通过计算方法进行，可以采用有限元分析或者结构力学分析等方法进行计算。
通过对吊杆的受力分析，可以确定吊杆的尺寸、材料和安装方式等，保证吊杆在施工过程中的安全可靠运行。
总结起来，系杆拱桥施工过程吊杆索力分析是一项重要的工作，对于桥梁的施工安全和质量具有重要的影响。
其主要包括弦杆的张拉过程和系杆荷载的分析两个方面，通过合理的计算和分析，可以为吊杆的安装和施工提供技术支持，确保桥梁的施工顺利进行。
频率法吊杆索力测量计算方法研究_周小烨
公路交通技术 2009年10月 第5期 Techno l o gy ofH i g hw ay and T ranspo rt Oc.t 2009 No .5收稿日期:2009-03-11作者简介:周小烨(1976-),男,重庆市人,本科,工程师.频率法吊杆索力测量计算方法研究周小烨(招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆 400067)摘 要:系杆拱桥中吊杆索长均较短,对于短索索力的计算存在相当的难度。
对某系杆拱桥吊杆索力基于频率法测试时采用的几种计算模型进行比较分析,同时分析吊杆长细比对模型计算精度的影响规律,得出与吊杆长细比相对应的索力计算模型,可满足工程精度要求。
关键词:系杆拱桥;索力测试;频率法;仿真计算模型文章编号:1009-6477(2009)05-0051-04 中图分类号:U448.22+5 文献标识码:AR esearch on M easuri ng and Calculati ng M et hods f or SuspenderCable T ensi on Based on Frequency M ethodZ HOU X iaoyeAbstract :The suspender cab les in tie bar arch bri d ge are shor,t so it is rat h er d ifficult to calcu late t h e short cable tension .Several co m putationalm odels are adopted for co m parison and ana l y sis when suspender cable tension of so m e tie bar arch bridge based is tested i n frequency m ethod ;I n the m eanti m e la w s of i n -fl u ence on slender ness ratio o f calcu lation accuracy ofm odels are ana l y zed,so t h at the cable tension calcu -lation m odel correspondi n g to the slenderness rati o o f suspender is obta i n ed to su fficiently satisfy the re -quire m en ts o f pro ject accuracy .Key w ords :tie bar arch bri d ge ;cable tensi o n tes;t frequency m ethod ;e m u l a ti o na l co m putation m odel 随着现代交通事业的飞速发展,桥梁型式正快速地朝轻盈、高强和大跨度方面发展,而其中斜拉桥、吊桥和中、下承式拱桥以其良好的跨越能力和优美的造型受到设计者青睐。
钢管混凝土系杆拱桥吊杆力计算及调索方法研究
受力 状态 ； ④ 弯 曲能量 最 小 法 是 求 一 组 成桥 索 力 使 得 系杆 拱 的系杆 弯 曲应变 能最 小或 使 系杆 和拱 的总体 弯
曲应 变能 最小 。此 外 ， 还 有 基 于 无 约 束 最小 应 变 能 原 理 的“ 刚性 吊杆 法 ” ， 基 于无 约 束最 小 弯 曲应 变能 原 理 的“ 无 限轴 向 刚度 法 ” 以及 基 于 有 约 束 最 小 弯 曲应 变
李 杰 ， 陈 淮 ， 江莹莹 ， 周 明坤
（ 郑 州大学 土木工程学 院 ， 河南 郑州 ４ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘要 ： 基 于杠 杆 原理 ， 采 用 解析 方 法计算 钢 管混凝 土 系杆 拱 桥 吊杆 力 ， 探 讨 系杆 拱 桥 成桥 后 吊杆 张 力 的 调 整方 法 ， 指 出常 用的调 整 吊杆 张拉 力 方 法的适 用 范 围， 针 对 工程 中常用 的影 响矩 阵法进 行 改进 。 以某 钢 管混 凝 土 系杆 拱 桥 为例 ， 利 用桥 梁结 构分 析专 用软 件 建立 分析模 型 ， 得 到钢 管混 凝土 系杆拱 桥 吊杆 的 影 响矩 阵 ， 分析 改进 前后 影 响矩 阵法调 整 吊杆 力的 效果 。分析 结 果表 明 ： 采 用杠杆 原理 计算 钢 管混凝 土 系杆 拱桥 的 吊杆 张 拉 力 简单快捷 ， 利 用 改进后 的影 响矩 阵法进 行 钢 管混 凝 土 系杆 拱 桥 吊杆 张拉 力的调
矩 值 总体上 较 小 ， 刚性 支 撑 连 续 梁法 得 到 的系 梁 的 弯
吊杆张 拉力 的 调整 进 行 对 比分 析 ， 分 析 系 杆 拱 桥 成 桥
吊杆力 的调 整措 施 和方 法 。
１ 基 于 杠 杆原 理 法 的 系杆 拱 桥 吊杆 力计 算 方 法
拱桥缆索吊装法施工中索力计算方法的探讨
拱桥缆索吊装法施工中索力计算方法的探讨一、引言介绍拱桥缆索吊装法施工的背景及研究意义。
二、拱桥缆索吊装法的基本原理和挑战介绍拱桥缆索吊装法的基本原理和缆索对桥梁的承载能力，以及该方法面临的挑战。
三、拱桥缆索吊装法中索力计算方法的理论分析分析拱桥缆索吊装法施工中索力计算的关键问题，通过理论分析建立提出前置单元法、反力分解法等计算方法。
四、拱桥缆索吊装法中索力计算方法的实践验证通过实际工程中的案例对前置单元法、反力分解法进行实践验证，并比较计算结果的差异。
五、经验总结和展望总结拱桥缆索吊装法中索力计算方法的实际应用效果及存在的问题，并对该领域未来的研究方向进行展望。
六、结论总结以上内容，表明拱桥缆索吊装法施工中索力计算方法的重要性和研究结果的理论和实践意义。
一、引言桥梁是交通基础设施的重要组成部分，其优良的性能和完美的结构设计直接关系到交通运输的安全和发展。
然而，在桥梁建设过程中，桥梁吊装工程起着至关重要的作用。
针对不同的桥梁类型及建设环境，各种吊装方法都有其最有效的施工方案。
拱桥缆索吊装法是一种常见的桥梁吊装方法，该方法是利用缆索的高强度承载能力，将桥梁从下而上吊装至设计高度，从而完成桥梁的搭设。
在实际的施工过程中，如何准确测算缆索所承受的力，并对吊装方案进行合理的优化，是一个十分重要的问题。
本文将针对这一问题，对拱桥缆索吊装法中索力计算方法进行探讨。
二、拱桥缆索吊装法的基本原理和挑战2.1 拱桥缆索吊装法的基本原理拱桥缆索吊装法是一种利用缆索承载桥梁的吊装方法，其基本原理是将钢缆经过吊车、支杆、张拉机等设备进行加劲拉力后，将其固定于桥梁上，利用缆索的高强度承载能力，将桥梁从下而上吊装至设计高度。
该方法对吊装空间的要求较高，但是吊装地面空间可以较小，适用于单跨较长、拱度较大的拱桥。
2.2 拱桥缆索吊装法的挑战在拱桥缆索吊装法的实际施工中，该方法面临以下挑战：首先，该方法的吊装效率较低，需要耗费较长的时间和人力，从而影响施工工期和效率。
系杆拱桥吊杆各种张拉索力计算方法和比较
系杆拱桥吊杆各种张拉索力计算方法和比较系杆拱桥是一种常见的桥梁类型，其结构包括拱形主体和系杆支撑。
在系杆拱桥的设计与施工过程中，张拉索力的计算是至关重要的环节之一、本文将介绍系杆拱桥吊杆的各种张拉索力计算方法，并进行比较和分析。
首先，需要明确的是，系杆拱桥的设计要符合平衡原理，即主拱与吊杆之间的受力平衡条件。
根据受力平衡原理，可以得出以下几种计算方法。
1.系数法：系数法是一种常用的计算方法，它根据桥梁结构的几何特征和材料力学性质，通过系数的乘积来计算吊杆的张拉力。
该方法简单易行，适用于一般的桥梁结构，但其结果存在一定的误差。
2.等效弯矩法：等效弯矩法是一种比较精确的计算方法，它将吊杆的张拉力计算问题转化为等效弯矩的计算。
通过等效弯矩的计算，可以得出吊杆的张拉力。
此方法适用于一般的系杆拱桥设计，具有较高的精度。
3.可变系数法：可变系数法是一种综合考虑杆件刚度和受力情况的计算方法。
它通过考虑系杆长度及端部的布置方式，将系杆分为若干段进行分析计算。
该方法适用于特殊结构的系杆拱桥，如斜拉桥等。
相比较这些计算方法的优劣，系数法具有计算简单、适用范围广的特点，是常用的计算方法之一、然而，系数法的缺点是结果存在一定的误差，对于精度要求较高的项目可能不适用。
等效弯矩法具有高精度的特点，但其计算过程较为繁琐，不适用于所有的桥梁结构。
可变系数法则结合了系杆的刚度和受力情况，能够适应多种桥梁结构的计算要求。
另外，除了计算方法的选择，系杆拱桥吊杆张拉索力计算还需要考虑以下几个方面。
1.材料性能：吊杆材料的强度和刚度是影响张拉力计算的重要因素。
材料的强度决定了吊杆的承载能力，刚度则决定了吊杆的变形情况。
在计算中需要考虑到这些材料性能。
2.约束条件：吊杆在不同的固定点有不同的约束条件，如铰缝约束、固定端约束等。
这些约束条件会影响吊杆的受力情况和变形情况，需要在计算中加以考虑。
3.边界条件：系杆拱桥的张拉力计算还需要考虑到边界条件，如桥墩的刚度、荷载情况等。
吊杆索力的计算方法与应用研究
吊杆索力的计算方法与应用研究凌知民;杨沈红;沈炯伟【摘要】According to the different influence of the stiffness and boundary conditions of the derrick, four models of different assumptions in measuring the suspender forces by the frequency method are given. The four modes are calculated and analyzed combed with an arch bridge. The conclusion points out that, in measuring the suspender force, the bowstring arch bridge, especially the short cable, must consider the influence of the stiff ness and boundary conditions.%由于吊杆长度刚度、边界条件等因素对结构的影响程度不同,可得到频率法测吊杆力在不同假设下的四种计算模型.结合某140 m提篮式系杆拱桥,对四种模型进行了计算分析,与实测的数据进行对比,结果表明,在测试吊杆力时,系杆拱桥特别是短索的测试中必须考虑刚度以及边界条件的影响.【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(024)003【总页数】4页(P16-19)【关键词】系杆拱桥;频率法;吊杆力【作者】凌知民;杨沈红;沈炯伟【作者单位】同济大学桥梁工程系,上海 200092;同济大学桥梁工程系,上海200092;上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司,上海 200092【正文语种】中文【中图分类】U445.4690 引言随着钢管混凝土拱桥的大量应用，频率法慢慢开始用于索长相对斜拉桥或悬索桥较短的钢管混凝土拱桥上。
下承式系杆拱桥吊杆索力测试计算模型研究
随着 现 代交 通 事 业 的 飞速 发 展 ， 梁 形 式越 来 桥
式 表 达式 计 算 的结 果误 差 控制 在 ２ ％以 内 ： ２ 若 各 （）
越多地朝轻盈 、 高强和大跨度方 向发展 。其 中斜拉
桥 、 索桥 和 中 、 承式 拱桥 以其 良好 的跨 越能 力和 悬 下
优美 的造 型受 到设 计者 的青 睐 。在这 些桥 梁 的施工
Ｋｅ ｄ ｔ ｄ ａ ｃ ｒｄ ｅ ｃ ｂ ｅ ｔｎ ｉｎ ｔ ｓ ； ｅ ｕ ｎ ｙ ｍｅｈ ｄ； ａｃ ｌｔ ｎ ｍｏ ｅ ； ｌｎ ｅ ｎ ｓ ｔ ｙ ｗｏｒ ｓ： ｅ ・ ｒ ｈ ｂ ｇ ； ａ ｌ ｓ ｔ ｆ ｑ ｅ ｃ ｔ ｏ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｄ ｌ ｓｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ａ ｉ ｉ ｉ ｅ ｏ ｅ ｒ ｏ ｒ ｏ
系杆拱桥吊杆各种张拉索力计算方法和比较
／ Ｎ ｋ
２ ０． ５ １ ２ ０． ５ ０ ２ ２． ５ ４ ２ ５２ ５ ． ２ ２． ５ ８ ２ ． ５１ ３ ２ ００ ５ ． ２ ２２ ５ ．
， ％
－ ０ ０．４ Ｏ０ ．０ － ９ ０．６ － Ｏ ２．８ 一１ １ ．２ － ５ ｏ．２ ０ｏ ．ｏ — ８ ０．８
表 １ 正 装 法计 算 结 果 表
吊杆
， Ｎ ｋ
１ ｌ ２６ ０ ． １ ６６ ｌ ． １ ２－ ８ ８ ２ ０４ ０ ． ２ｌ ． ８７ １ ８８ ３ ． １ ５９ Ｏ ． １８１ ７ ．
桁 架 ，两片桁 架 问以横梁 、小 纵梁 和斜撑 组成 的米 字
型上下 水平联 结 系连接 结构 采用 先梁后 拱 的施工 工 艺 ．先搭 设临 时支架 分段 吊装桁 架 ．接长 临时 支架后
比 分 析 １ 正 装 法
结构 ，桥 梁计 算 跨 径 １ ２ｍ，桥 梁 总 宽 １ ． ｍ，拱 轴 １ １ ６
线 矢 高 ２ ． ｍ． 矢 跨 比 １ 拱 肋 采 用 双 管 哑 铃 形 拱 ２ ４ ／ ５
肋 ，系 梁采用 不加 竖杆 的三角 形钢 桁架 全桥 设两 片
正装 法一般 通过 迭代计 算求 得 工况 １ ：管 线桥 第 一 阶段 张拉 时设定 索 力误 差 为
工况 ２
／ ％
Ｏ０ ．０ ＯＯ ．０ ｏ４ ．０ ０６ ．０ ０Ｏ ．Ｏ ００ ．Ｈ Ｏ Ｏｏ ．０ Ｏ０ ．０
编号 张拉 索 力 最 终索 力 力 偏 差 拉 索 力 最 终索 力 力 偏 差 索 张 索
， Ｎ ｌ （
２ ０． ５ ｏ ２ １７ ５ ． ２ ３４ ４ ． ２ ０７ ３ ． ２ ４７ ３ ． ２ １５ ４ ． ２ ００ ５ ． ２ ６４ ３ ．
确定系杆拱桥吊杆索力张拉值的方法
２ 年 ３ ０１ ０ 月
交
通
科
学
与
工
程
Ｖｏ． ６ ＿ ２ Ｎｏ １ 】 ．
Ｍ ａｒ ２ ０ ． ０１
Ｊ ｏＵＲＮＡ ＯＦ Ｔ Ｌ ＲＡＮＳ ＯＲＴ Ｓ ＥＮＣ Ｐ ＣＩ Ｅ ＡＮＤ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ
文章 编 号 ：６ ４ ９Ｘ（０ ０Ｏ —０４ 一Ｏ １ ７ —５ ９ ２ １ ）１ ０ ４ ５
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｆｏ ｈ ｉ ｌｈ ｎ ｒｔ ｎｓｏ ｆｔｅ — ｒ ｈ ｂ ｉ ｇｅ ｔ ｔ ｅ ｏ ｒ ｒ ｔｉ — ｒ ｔ ｅ ｆｎａ ａ ｇｅ ｅ ｉ ｎ ｏ ｉｄ ａ ｃ ｒｄ ｓｗｉｈ ｓ ｅ ｌｂ ｘ ｇｉｄｅ ．ｉ ｓｕ
ｓ ａｌ ｆｅ ｅ ｅａ ｄ ｔ ｎ ｓｔ ｋ ｈ ｏ ｃ ｓｉ ａ ｇ ｒ ｏｎ ｉｅ ｗｉｈ ｔ ｅｔ ｒ ｅ． ｕ ｔｙａ ｔｒｓ ｖ ｒ ｌ ｊｓｍｅ ｔ ｏ ｍａ ｅｔ ｅｆ ｒｅ ｎ ｈ ｎ ｅ ｓｃ ｉｃｄ ｔ ｈ ａ ｇ ｔ ａ ｕ
Ｉ ｉｗ ｆｔ ｏ ｅ ｃｒ ｕ ｓ ａ ｃ ｓ ｅ ｈ ｄ ｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ａ ｃ ｌｔ ｈ ｅ ｓｏ ｏ ｃ ｓ ｎ ｖｅ ｏ ｈ ｓ ｉ ｍ ｔ ｎ ｅ ，ａ ｍ ｔ ｏ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｃ ｌｕ ａ ｅ ｔ ｅ ｔ ｎ ｉ ｎ ｆ ｒ ｅ ， ｃ ａ ｄ ｔ ｅ ｆ ｒ ｅ ａ ｇ ｒ ｏ ｌ ｐ ｒ ａ ｈ ｔ ｅ ｔ ｒ ｅ ａ ｕ ｆｅ ｎ ｅ ｔ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｔ ｎ ｉ ｎ ｎ ｈ ｏ ｃ ｓｉ ｈ ｎ ｅ ｓｃ ｕ ｄ ａ ｐ ｏ ｃ ｈ ａ ｇ ｔｖ ｌ ｅ ａ ｔ ｒｏ ｃ ｅ ｓｏ ． ｈ ｅ ｓｏ ｎ
ｆｒ ｅ ｆｔ ｅｈ ｎ ｅ ｓｗｅｅｃ ｌｕａｅ ｎ ａ ｃ ｒ ａ ｃ ｔ ｈ ｐ ｒ ｄ ｓｅ ｌ ｎ ｎ ｏ ｃ ｓｏ ｈ ａ ｇ ｒ ｒ ａｃ ｌｔｄ ｉ ｃ ｏ ｄ ｎ ｅｗｉ ｔ ｅｕ ｗａ ｄ ａ ｊ ｔ ｄａｉ ｍｅ ｔ ｈ ｕ ｇ
系杆拱桥施工过程吊杆索力分析
、 竿 ｒ ／
ｎ
式 （）中 ：ｐ 单位 索 的质 量 ；ｌ 的 长度 ；ｅ １ 为 为索 为 第阶 的频 率 ；Ｅ 为索的抗 弯 刚度 。 Ｉ
后，人们用斜吊杆代替兰格尔梁中的竖吊杆 ，大幅度提
高 系杆拱桥 刚 度 。
进入 八九 十年 代 以来 ，随着经 济 的发展 和桥 梁设 计
下 承式 系杆 拱 。还 出现 了 中承 式 、乃 至 上 承 式 系 杆 拱
系 ，桥 跨 布 置 为２ ． ７ ＋ ６ ＝ ３ ，其 中边 跨 为 梁式 ６ ＋ ７ ２ ． １￣ ５ ５ 结 构 ，主 跨为 钢 管 混凝 土提 篮 拱 ，横 向设置 四 片 拱肋 。 中拱 肋 直 立 ，计 算 矢 高 １． ｍ，计 算 矢 跨 比 １４ ９５ ２ ／ ，中 拱 肋 轴 线 抛 物线 方 程 ：＝ 一１７）２ 拱 肋 内 倾２￣ 与 中 ｙ ｘ （ ７（ 边 ／ 】； ０， 拱 肋 形成 提 蓝状 ， 拱肋 竖 直面 （ 投影 面 ） 计算 矢 高 边 正 内
桥 梁 安全 施工 。
４１ 索力 影 响矩 阵 ．
本文索 力调整采用 影响矩 阵法 。求解索力影响矩
２ 索力计 算 方法
吊杆 是拱 梁组 合体 系桥 重要组 成部 分 。承担 着把 桥
７） ７ ；边拱 肋垂 直面 内计算 矢 高２． ｍ，计 算 矢跨 比 １ ０８ ４ ／ ３ ５８拱 肋轴 线 抛物 线 方 程 ： １ ６ １８ － ． ３０９ ．８， ７ ｙ ． ４７ ｘ ０ １２ ４￣。 ＝ ０ ０
１ ．５ 计 算 矢 跨 比 １４ 拱 肋 轴 线抛 物 线 方 程 ：＝ － １ ９２ ｍ， ／。 ｙ ｘ （／
桥 。此 外 ，还 有 其 它 形 式 ，诸如 无横 撑 的 、单 片 拱 肋 的 、斜 吊杆 的 、异 型的 等 。
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ｂ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｒ ｉ ｇ ｉ ｄ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｒ ｏ ｎ ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ， ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｙ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ
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ｐｅ ｒ ｍａ ｋ ｅ ｓ ａ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ａ ｂｏ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ，ｂ ｏ ｕｎ ｄａ ｒ ｙ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｄｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ
长 度 、 边界 约束 条 件 、 线 密度 和 索 体 的抗 弯 刚度 对 吊杆 力 的影 响 进行 了对 比分 析 。 结果 表 明 ．在对 实测 计 算 索力 进行 分析 时
应 综 合 考 虑 索 体 的 计 算 长 度 、 边界 条件 和 线 密度 ，应 注 意 观 察 吊杆 上 下 端是 否 与套 管 触 碰 。 如 实测 吊杆 力偏 离理 论 值 很 大 ， 应 考 虑 采 用 千 斤顶 张 拉 并 同步测 量 频 率 的 方 法进 行 校 验 关 键 词 ： 系杆 拱桥 ；频 率 法 ； 吊杆 力 ；计 算 方 法
Ｍｅ ａ ｎ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ｉ ｔ ｍｕ ｓ ｔ ｂ ｅ ｐ ａ ｉ ｄ ａ ｔ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ａ ｔ ｗ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｄ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｓ ｇ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｓ ｉ ｎ ｇ ｐ ｉ ｐ ｅ ． Ｉ ｆ ｔ ｈ ｅ
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕｃ ｅ ｓ ｔ ｈｅ ｗａ ｙ ｏ ｆ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎｇ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎｄ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ．Ｂａ ｓ ｅ ｄ
桥隧工程 Ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ＆ Ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
系杆拱桥 吊杆 索力计算方法研究
刁传 苏
（ 安 徽 省 公路 工程 检 测 中心 ．安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ５ １ ）
摘 要 ： 在 介 绍 采 用 实测 频 率 计 算 吊杆 索力 这 一 方 法的 基 础 上 ， 结合 某 系杆拱 桥 吊杆 张拉 时 的 实测 频 率 ，就 吊杆 索 的 计 算