铝合金硬质阳极氧化工艺研究_张胜宝
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（ Harbin Dongan engine group corporation Ltd． ，Harbin 150066，China）
Abstract： The electrolyte composition，technological process and parameters satisfying simultaneously the hard anodizing of three aluminum alloys were determined by a large number of experiments． The results showed that a dense and uniform hard anodizing film with higher corrosion and wear resistances could be formed on aluminum alloy by selecting suitable process parameters． Key words： hard anodizing； pulse； hardness
余量
材料牌号 7075
ZL114A 2A12
δ / μm 60 ～ 90 60 ～ 90 60 ～ 90
表 2 硬质阳极氧化膜层质量验收标准
σ / （ HV200 ） ≥250 ≥300 ≥250
磨损量 / mg ≤10 ≤10 ≤15
外观
耐蚀性
颜色应为灰色、暗灰 色至黑色或黄褐色，膜 层连续、均匀、完整
编号 1 2 3
θ/℃ －3 ～ －6 －3 ～ －6 －3 ～ －6
表 4 ZL114A 铝合金硬质阳极氧化试验结果
I/A
t / min
10
120
δ平均 / μm 90
磨损质量 / mg 5
10
80
70
4
10
70
65
2
σ平均 / HV200 326 333 386
结论 合格 合格 合格
从试件外观质量、厚度测量、检验报告得出，该 工艺所获得的硬质阳极氧化膜达到了硬质阳极氧 化膜层质量验收标准。
于受制冷设备的制约，受到一定的限制［7-9］。 本研究课题对三种不同的材料，摸索筛选出在
同一种溶液 中，用 一 个 电 源，只 是 变 换 电 源 的 输 出 方式和其它工艺参数，就能获得符合它们各自标准 要求的硬质阳极氧化膜的工艺方法。 1． 2 工艺方案 1． 2． 1 工艺流程
铝合金硬质阳极氧化工艺流程如下： 产品验收→ 有 机 溶 剂 除 油 → 装 挂 绝 缘 → 化 学 除油→流动热水洗→流动冷水洗 →铬酸和硫酸混 合溶液酸 洗 → 冷 水 逆 流 水 洗 → 硬 质 阳 极 氧 化 → 流 动冷水洗→干燥→卸卡→检验。 1． 2． 2 硬质阳极氧化工艺参数 为使三种不同的铝合金材料，能在同一种阳极 氧化槽液中进行生产，减少生产线上同时有多个硬 质阳极氧化槽和整流电源，节约投资和降低生产费 用、降低管 理 成 本，同 时 又 能 满 足 在 三 种 不 同 的 铝 合金材料的零件上获得符合标准的硬质阳极氧化 膜，根据 ZL114A、2A12、7075 三种不同的铝合金材 料的标准（ 表 1） 和铝及铝合金硬质阳极氧化膜层质 量标准 HB5057-93 及对零件 具 体 的 质 量 要 求 （ 表 2） ，确定了硬质阳极氧化槽液，通过工艺实验进行 筛选，优选出最佳的工艺配方。
引言
铝是一种比较活泼的金属，在空气中和氧发生 作用，在表面生成一层很薄的自然氧化膜（ Al2 O3 ） ， 将铝合金零件作阳极在一定温度、一定浓度的硫酸 溶液中，施加一定的电流和电压，经过一定的时间， 即可在其表面获得一层比在自然条件下产生的自 然氧化膜厚得多的、可控的、有一定厚度（ ＞ 50μm） 的、硬度大于 250HV 的硬质阳极氧化膜。它具有较 强的硬度和 耐 磨 性、有 很 好 的 绝 热 性、有 优 良 的 电 绝缘性、有 很 高 的 耐 蚀 性、还 有 很 强 的 结 合 力。 该 膜层的产生极大地改变了铝合金的使用性能，这种 具有独特使用价值的工艺技术，使之在航空和航天 领域得到了广泛应用［1-4］。
2011 年 8 月
电镀与精饰
文章编号： 1001-3849（ 2011） 08-0043-04
第 33 卷第 8 期（ 总 221 期）
·43·
铝合金硬质阳极氧化工艺研究
张胜宝， 师玉英， 张 旭
（ 哈尔滨东安发动机集团有限公司，黑龙江 哈尔滨 150066）
摘要： 通过大量的工艺试验，确定了能够同时满足三种铝合金硬质阳极氧化的溶液配方、工艺流程
确定 从 表 1 中 可 知，ZL114A 铝 合 金 中 w （ Cu ） ≥ 0． 1% ，w（ Si） 为 6 ． 5 % ～ 7 ． 5 % ，因 为 硅 的 存 在 极 大地降低了零件的 导 电 性，进 而 影 响 硬 质 阳 极 氧 化膜的生成，使用普 通 的 硬 质 阳 极 氧 化 电 源 所 获 得的硬质阳极氧化膜的硬度和厚度是达不到质 量标准的。采用脉冲电源 进 行 试 验，获 得 了 合 格
170 ～ 180g / L ≤20g / L
起始电流密度 0． 5A / dm2 ，经过 17min ～ 20min
逐渐升至 2． 5 ～ 25A / dm2 ，然后根据所需的膜层厚
度，确定所保持的时间，要得到 60 ～ 80μm 的膜层厚
度，保持时间为 70 ～ 90min，θ 为 － 2 ～ － 6℃ 。
2． 1． 3 2A12 铝合金硬质阳极氧化工艺试验与参数 的确定
从表 1 中 2A12 铝合金可知，w（ Cu） 为 3． 8% ～
试验结果见表 3。
编号 1 2 3
θ/℃ －3 ～ －5 －3 ～ －5 －3 ～ －5
表 3 7075 铝合金硬质阳极氧化试验结果
I/A
t / min
δ / μm
磨损质量 / mg
10
80
70
3
10
70
60
3
10
100
85
4
σ平均 / HV200 274 296 287
结论 合格 合格 合格
从试件外观质量、厚度测量、检验报告得出，该工 艺所获得的硬质阳极氧化膜达到了硬质阳极氧化膜 层质量验收标准。 2． 1． 2 ZL114A 铝合金硬质阳极氧化工艺与参数的
阳极氧化膜的影响是随着铜含量的升高，所生成的
硬质阳极氧化膜的硬度是降低的，当 w（ Cu） ≥4%
时，Βιβλιοθήκη Baidu用普通的硬质阳极氧化电源所获得的硬质阳
极氧化膜的硬度和厚度是达不到要求的。经过实
验，获得了合格的硬质阳极氧化膜层。
7075 铝合金硬质阳极氧化槽液成分与工艺参数：
槽液组成：
H2 SO4 Al3 +
的、满足硬质阳极氧 化 膜 层 质 量 验 收 标 准 的 硬 质 阳极 氧 化 膜 层，在 实 验 中 采 用 壳 体 零 件 直 接 进行。
ZL114A 铝合金硬质阳极氧化槽液成分与工艺 方法： 氧化槽液成分同 2． 1． 1。
电源： t通∶ t断 = 3 ∶ 1，脉冲频率： 50Hz，起始平均 电流密度 0． 5A / dm2 ，经过 17 ～ 20min 持续升至 2 ～ 2． 5A / dm2 ，然后根据所需的膜层厚度，确定所保持 的时间，要得到 60 ～ 80μm 的膜层厚度，保持时间为 80 ～ 100min。试验结果见表 4。
铝合金硬质阳极氧化加工行业现实的情况是，要获得 合格的硬质阳极氧化膜，所采用的工艺，对不同的铝 合金材料，要采用不同的溶液、不同的工艺参数进行 加工，所用电源有直流、交直流叠加、直流叠加脉冲及 脉冲等方式，这需要几套槽液，几种电源，这是由于铝 合金材料不同、所含元素不同、所含元素质量的不同 决定的。也就是技术难点所在。
和工艺参数。实验结果表明，通过选择适当的工艺参数，能够在铝合金表面形成均匀、致密、高耐
磨、高耐蚀性的硬质阳极氧化层。
关 键 词： 硬质阳极氧化； 脉冲； 硬度
中图分类号： TG174． 45
文献标识码： A
Hard Anodizing Technology of Aluminum Alloy
ZHANG Sheng-bao，SHI Yu-ying，ZHANG Xu
另外，由 于 部 分 零 件 外 露，需 要 在 保 证 硬 度 的 情况下，提高其耐蚀性，盐雾试验时间要求达到 336 h 以上无腐蚀。
为此，要 研 制 开 发 在 同 一 种 成 份、同 一 种 浓 度 的硬质阳极 氧 化 槽 液 中、使 用 同 一 个 电 源，在 不 同 的铝合金材料制作的产品上获得符合标准的硬质 阳极氧化膜的生产工艺是必要的。
≤0． 50 0． 18 ～ 0． 28 余量
ZL114A
0． 1 6． 5 ～ 7． 50 0． 45 ～ 0． 75 0． 10
0． 10 0． 08 ～ 0． 25
0． 20
余量
2A12 3． 8 ～ 4． 9 ≤0． 50 1． 20 ～ 1． 80 ≤0． 30 0． 30 ～ 0． 90 ≤0． 15 ≤0． 10 ≤0． 50
达到盐雾试 验336 h以上
在硬 质 阳 极 氧 化 温 度 的 选 择 和 确 定 上，由 于 2A12 的材料含铜量较高，达到 3． 8% ～ 4． 9% ，而膜
2011 年 8 月
电镀与精饰
第 33 卷第 8 期（ 总 221 期）
·45·
层硬度要求达 到 ≥250 HV，所 以 要 选 用 较 低 的 硬 质 阳极氧化温 度，结 合 生 产 线 上 现 有 的 制 冷 设 备，初 步将温度定在（ － 2 ～ － 6） ℃ 。
在电源上，利用生产线一台多用整流器进行试 验，电源为多波型全自动脉冲电源（ 型号为 KMF） ， 采用直流、直流叠加脉冲、脉冲等工艺进行试验，优 选出最佳的工艺参数。
2 工艺试验
2． 1 硬质阳极氧化工艺参数确定 2． 1． 1 7075 铝合金硬质阳极氧化工艺与参数的
确定 从 表 1 中 可 知 7075 铝 合 金 其 铜 质 量 分 数 为 1． 2% ～ 2． 0% ，相对较高，而铜含量对其生成的硬质
收稿日期： 2011-05-30
修回日期： 2011-06-23
·44· Aug． 2011
Plating and Finishing
Vol． 33 No． 8 Serial No． 221
1 原理简介与工艺方案
1． 1 原理简介 用硫酸电解液进行铝合金硬质阳极氧化的机
理，与铝合 金 普 通 硫 酸 阳 极 氧 化 的 原 理 基 本 相 同。 普通的硫酸阳极氧化，槽液温度在 16 ～ 20℃ ，电压 在 12 ～ 20V，氧化膜的生成速度与溶解速度很快就 达到动态平衡了。氧化的过程中伴有大量的热产 生，这也提 高 了 反 应 界 面 的 温 度，使 氧 化 膜 的 溶 解 速度更快，此 时 即 使 延 长 阳 极 氧 化 时 间，膜 层 厚 度 也不会增加，反而零件的几何尺寸会不断减小［5-6］。 因此，为了 获 得 合 格 的 硬 质 阳 极 氧 化 膜 层，在 膜 的 “生长”和“溶 解 ”这 对 矛 盾 中，要 促 进 膜 的“生 长 ” 速度，同时还要抑制膜的“溶 解”速 度。促 进 膜 的 “生长”速度的措施一般是提高阳极氧化的电压，以 加快阳极 反 应，使 膜 层 迅 速 生 成。 另 外，降 低 槽 液 温度，降低 槽 液 的 硫 酸 浓 度，这 都 会 抑 制 膜 的“溶 解”速度。 但 是 过 度 提 高 阳 极 氧 化 的 电 压，会 造 成 阳极氧化膜 的 电 击 穿 故 障，烧 损 零 件，造 成 零 件 报 废（ Al2 O3 的阳极氧化膜层具有高绝缘性） 。槽液中 硫酸浓度过低，虽然降低了膜层的溶解速度，但溶液 的导电性也会随之降低，且还会降低阳极的反应速 度，抑制膜层的生成。降低槽液的温度是一个较好的 方法，它能够降低硫酸溶液对膜层的溶解速度，但由
表 1 三种铝合金材料的组成
铝合金的组成
材料牌号 w（ Cu） / % w（ Si） / % w（ Mg） / % w（ Zn） / % w（ Mn） / % w（ Ti） / % w（ Ni） / % w（ Fe） / % w（ Cr） / % w（ Al） / %
7075 1． 2 ～ 2． 0 ≤0． 40 2． 10 ～ 2． 90 5． 10 ～ 6． 10 ≤0． 30 ≤0． 20
Abstract： The electrolyte composition，technological process and parameters satisfying simultaneously the hard anodizing of three aluminum alloys were determined by a large number of experiments． The results showed that a dense and uniform hard anodizing film with higher corrosion and wear resistances could be formed on aluminum alloy by selecting suitable process parameters． Key words： hard anodizing； pulse； hardness
余量
材料牌号 7075
ZL114A 2A12
δ / μm 60 ～ 90 60 ～ 90 60 ～ 90
表 2 硬质阳极氧化膜层质量验收标准
σ / （ HV200 ） ≥250 ≥300 ≥250
磨损量 / mg ≤10 ≤10 ≤15
外观
耐蚀性
颜色应为灰色、暗灰 色至黑色或黄褐色，膜 层连续、均匀、完整
编号 1 2 3
θ/℃ －3 ～ －6 －3 ～ －6 －3 ～ －6
表 4 ZL114A 铝合金硬质阳极氧化试验结果
I/A
t / min
10
120
δ平均 / μm 90
磨损质量 / mg 5
10
80
70
4
10
70
65
2
σ平均 / HV200 326 333 386
结论 合格 合格 合格
从试件外观质量、厚度测量、检验报告得出，该 工艺所获得的硬质阳极氧化膜达到了硬质阳极氧 化膜层质量验收标准。
于受制冷设备的制约，受到一定的限制［7-9］。 本研究课题对三种不同的材料，摸索筛选出在
同一种溶液 中，用 一 个 电 源，只 是 变 换 电 源 的 输 出 方式和其它工艺参数，就能获得符合它们各自标准 要求的硬质阳极氧化膜的工艺方法。 1． 2 工艺方案 1． 2． 1 工艺流程
铝合金硬质阳极氧化工艺流程如下： 产品验收→ 有 机 溶 剂 除 油 → 装 挂 绝 缘 → 化 学 除油→流动热水洗→流动冷水洗 →铬酸和硫酸混 合溶液酸 洗 → 冷 水 逆 流 水 洗 → 硬 质 阳 极 氧 化 → 流 动冷水洗→干燥→卸卡→检验。 1． 2． 2 硬质阳极氧化工艺参数 为使三种不同的铝合金材料，能在同一种阳极 氧化槽液中进行生产，减少生产线上同时有多个硬 质阳极氧化槽和整流电源，节约投资和降低生产费 用、降低管 理 成 本，同 时 又 能 满 足 在 三 种 不 同 的 铝 合金材料的零件上获得符合标准的硬质阳极氧化 膜，根据 ZL114A、2A12、7075 三种不同的铝合金材 料的标准（ 表 1） 和铝及铝合金硬质阳极氧化膜层质 量标准 HB5057-93 及对零件 具 体 的 质 量 要 求 （ 表 2） ，确定了硬质阳极氧化槽液，通过工艺实验进行 筛选，优选出最佳的工艺配方。
引言
铝是一种比较活泼的金属，在空气中和氧发生 作用，在表面生成一层很薄的自然氧化膜（ Al2 O3 ） ， 将铝合金零件作阳极在一定温度、一定浓度的硫酸 溶液中，施加一定的电流和电压，经过一定的时间， 即可在其表面获得一层比在自然条件下产生的自 然氧化膜厚得多的、可控的、有一定厚度（ ＞ 50μm） 的、硬度大于 250HV 的硬质阳极氧化膜。它具有较 强的硬度和 耐 磨 性、有 很 好 的 绝 热 性、有 优 良 的 电 绝缘性、有 很 高 的 耐 蚀 性、还 有 很 强 的 结 合 力。 该 膜层的产生极大地改变了铝合金的使用性能，这种 具有独特使用价值的工艺技术，使之在航空和航天 领域得到了广泛应用［1-4］。
2011 年 8 月
电镀与精饰
文章编号： 1001-3849（ 2011） 08-0043-04
第 33 卷第 8 期（ 总 221 期）
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铝合金硬质阳极氧化工艺研究
张胜宝， 师玉英， 张 旭
（ 哈尔滨东安发动机集团有限公司，黑龙江 哈尔滨 150066）
摘要： 通过大量的工艺试验，确定了能够同时满足三种铝合金硬质阳极氧化的溶液配方、工艺流程
确定 从 表 1 中 可 知，ZL114A 铝 合 金 中 w （ Cu ） ≥ 0． 1% ，w（ Si） 为 6 ． 5 % ～ 7 ． 5 % ，因 为 硅 的 存 在 极 大地降低了零件的 导 电 性，进 而 影 响 硬 质 阳 极 氧 化膜的生成，使用普 通 的 硬 质 阳 极 氧 化 电 源 所 获 得的硬质阳极氧化膜的硬度和厚度是达不到质 量标准的。采用脉冲电源 进 行 试 验，获 得 了 合 格
170 ～ 180g / L ≤20g / L
起始电流密度 0． 5A / dm2 ，经过 17min ～ 20min
逐渐升至 2． 5 ～ 25A / dm2 ，然后根据所需的膜层厚
度，确定所保持的时间，要得到 60 ～ 80μm 的膜层厚
度，保持时间为 70 ～ 90min，θ 为 － 2 ～ － 6℃ 。
2． 1． 3 2A12 铝合金硬质阳极氧化工艺试验与参数 的确定
从表 1 中 2A12 铝合金可知，w（ Cu） 为 3． 8% ～
试验结果见表 3。
编号 1 2 3
θ/℃ －3 ～ －5 －3 ～ －5 －3 ～ －5
表 3 7075 铝合金硬质阳极氧化试验结果
I/A
t / min
δ / μm
磨损质量 / mg
10
80
70
3
10
70
60
3
10
100
85
4
σ平均 / HV200 274 296 287
结论 合格 合格 合格
从试件外观质量、厚度测量、检验报告得出，该工 艺所获得的硬质阳极氧化膜达到了硬质阳极氧化膜 层质量验收标准。 2． 1． 2 ZL114A 铝合金硬质阳极氧化工艺与参数的
阳极氧化膜的影响是随着铜含量的升高，所生成的
硬质阳极氧化膜的硬度是降低的，当 w（ Cu） ≥4%
时，Βιβλιοθήκη Baidu用普通的硬质阳极氧化电源所获得的硬质阳
极氧化膜的硬度和厚度是达不到要求的。经过实
验，获得了合格的硬质阳极氧化膜层。
7075 铝合金硬质阳极氧化槽液成分与工艺参数：
槽液组成：
H2 SO4 Al3 +
的、满足硬质阳极氧 化 膜 层 质 量 验 收 标 准 的 硬 质 阳极 氧 化 膜 层，在 实 验 中 采 用 壳 体 零 件 直 接 进行。
ZL114A 铝合金硬质阳极氧化槽液成分与工艺 方法： 氧化槽液成分同 2． 1． 1。
电源： t通∶ t断 = 3 ∶ 1，脉冲频率： 50Hz，起始平均 电流密度 0． 5A / dm2 ，经过 17 ～ 20min 持续升至 2 ～ 2． 5A / dm2 ，然后根据所需的膜层厚度，确定所保持 的时间，要得到 60 ～ 80μm 的膜层厚度，保持时间为 80 ～ 100min。试验结果见表 4。
铝合金硬质阳极氧化加工行业现实的情况是，要获得 合格的硬质阳极氧化膜，所采用的工艺，对不同的铝 合金材料，要采用不同的溶液、不同的工艺参数进行 加工，所用电源有直流、交直流叠加、直流叠加脉冲及 脉冲等方式，这需要几套槽液，几种电源，这是由于铝 合金材料不同、所含元素不同、所含元素质量的不同 决定的。也就是技术难点所在。
和工艺参数。实验结果表明，通过选择适当的工艺参数，能够在铝合金表面形成均匀、致密、高耐
磨、高耐蚀性的硬质阳极氧化层。
关 键 词： 硬质阳极氧化； 脉冲； 硬度
中图分类号： TG174． 45
文献标识码： A
Hard Anodizing Technology of Aluminum Alloy
ZHANG Sheng-bao，SHI Yu-ying，ZHANG Xu
另外，由 于 部 分 零 件 外 露，需 要 在 保 证 硬 度 的 情况下，提高其耐蚀性，盐雾试验时间要求达到 336 h 以上无腐蚀。
为此，要 研 制 开 发 在 同 一 种 成 份、同 一 种 浓 度 的硬质阳极 氧 化 槽 液 中、使 用 同 一 个 电 源，在 不 同 的铝合金材料制作的产品上获得符合标准的硬质 阳极氧化膜的生产工艺是必要的。
≤0． 50 0． 18 ～ 0． 28 余量
ZL114A
0． 1 6． 5 ～ 7． 50 0． 45 ～ 0． 75 0． 10
0． 10 0． 08 ～ 0． 25
0． 20
余量
2A12 3． 8 ～ 4． 9 ≤0． 50 1． 20 ～ 1． 80 ≤0． 30 0． 30 ～ 0． 90 ≤0． 15 ≤0． 10 ≤0． 50
达到盐雾试 验336 h以上
在硬 质 阳 极 氧 化 温 度 的 选 择 和 确 定 上，由 于 2A12 的材料含铜量较高，达到 3． 8% ～ 4． 9% ，而膜
2011 年 8 月
电镀与精饰
第 33 卷第 8 期（ 总 221 期）
·45·
层硬度要求达 到 ≥250 HV，所 以 要 选 用 较 低 的 硬 质 阳极氧化温 度，结 合 生 产 线 上 现 有 的 制 冷 设 备，初 步将温度定在（ － 2 ～ － 6） ℃ 。
在电源上，利用生产线一台多用整流器进行试 验，电源为多波型全自动脉冲电源（ 型号为 KMF） ， 采用直流、直流叠加脉冲、脉冲等工艺进行试验，优 选出最佳的工艺参数。
2 工艺试验
2． 1 硬质阳极氧化工艺参数确定 2． 1． 1 7075 铝合金硬质阳极氧化工艺与参数的
确定 从 表 1 中 可 知 7075 铝 合 金 其 铜 质 量 分 数 为 1． 2% ～ 2． 0% ，相对较高，而铜含量对其生成的硬质
收稿日期： 2011-05-30
修回日期： 2011-06-23
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Plating and Finishing
Vol． 33 No． 8 Serial No． 221
1 原理简介与工艺方案
1． 1 原理简介 用硫酸电解液进行铝合金硬质阳极氧化的机
理，与铝合 金 普 通 硫 酸 阳 极 氧 化 的 原 理 基 本 相 同。 普通的硫酸阳极氧化，槽液温度在 16 ～ 20℃ ，电压 在 12 ～ 20V，氧化膜的生成速度与溶解速度很快就 达到动态平衡了。氧化的过程中伴有大量的热产 生，这也提 高 了 反 应 界 面 的 温 度，使 氧 化 膜 的 溶 解 速度更快，此 时 即 使 延 长 阳 极 氧 化 时 间，膜 层 厚 度 也不会增加，反而零件的几何尺寸会不断减小［5-6］。 因此，为了 获 得 合 格 的 硬 质 阳 极 氧 化 膜 层，在 膜 的 “生长”和“溶 解 ”这 对 矛 盾 中，要 促 进 膜 的“生 长 ” 速度，同时还要抑制膜的“溶 解”速 度。促 进 膜 的 “生长”速度的措施一般是提高阳极氧化的电压，以 加快阳极 反 应，使 膜 层 迅 速 生 成。 另 外，降 低 槽 液 温度，降低 槽 液 的 硫 酸 浓 度，这 都 会 抑 制 膜 的“溶 解”速度。 但 是 过 度 提 高 阳 极 氧 化 的 电 压，会 造 成 阳极氧化膜 的 电 击 穿 故 障，烧 损 零 件，造 成 零 件 报 废（ Al2 O3 的阳极氧化膜层具有高绝缘性） 。槽液中 硫酸浓度过低，虽然降低了膜层的溶解速度，但溶液 的导电性也会随之降低，且还会降低阳极的反应速 度，抑制膜层的生成。降低槽液的温度是一个较好的 方法，它能够降低硫酸溶液对膜层的溶解速度，但由
表 1 三种铝合金材料的组成
铝合金的组成
材料牌号 w（ Cu） / % w（ Si） / % w（ Mg） / % w（ Zn） / % w（ Mn） / % w（ Ti） / % w（ Ni） / % w（ Fe） / % w（ Cr） / % w（ Al） / %
7075 1． 2 ～ 2． 0 ≤0． 40 2． 10 ～ 2． 90 5． 10 ～ 6． 10 ≤0． 30 ≤0． 20