组合数字电路
北京航空航天大学：数字电子技术基础 教学课件第三章 组合数字电路
X2=–0.1011011
[X1]反=0.1001010 [X2]反=1.0100100
X3=–1101001 [X3]反=10010110
小数反码定义为 [X]反=
【例如】
X
2–2–n+X
当0≤X<1
当–1 < X≤0
n—二进制小 数数值的位数
[X]反=2–2–6+(–0.101101)
②二进制、 八进制、十六进制转换成十进制 二进制、八进制或十六进制转换成等值的十进 制数时，可按权相加的方法进行。 【例如】 (1011.01)2=1×23十0×22十1×21十1×20十0×2-1十1×2-2 =8+0+2+1+0+0.25=(11.25)10 (167)8=1×82十6×81+7×80=64+48+7=(119)10
2.二进制
在 二进制数中，每一位仅有0、1两个数码。计数规 律：逢二进一。任意一个二进制数可以表示为 (S)2=kn-12n-1+kn-22n-2+...+k020+k-12-1+k-22-2+...+k-m2-m = Ki 2 i
i=n–1 –m
其中，ki：只能取0或1 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数 2：二进制的基数 2i: 称为第i位的权 【例如】 (101.101)2=1×22十0×21十1×20十1×2-1十0×2-2十1×2-3
一、数制
1.十进制 在 十进制数中，每一位有0—9十个数码。计数规 律：逢十进一。 任意一个十进制数(S)10可以表示为
(S)10=kn-110n-1+kn-210n-2+...+k0100+k-110-1+...+k-m10-m
数电实验-组合逻辑电路设计
数字逻辑电路实验实验报告学号：班级：姓名：实验3：组合逻辑电路(3)——组合逻辑电路设计一实验内容利用Quartus II实现0到9的Hamming码编码和解码电路，并在芯片中下载实现。
要求：实现对从0000到1001输入的编码和解码，并可发现并纠正传输中的单错，对双错不做要求。
在芯片中下载电路并在实验板上验证。
二实验原理2.1电路需求分析Hamming码是一套可定位码字传输中单错并纠正单错的编码体系，以4位二进制为例，其编解码和纠错原理如下：将7位二进制数的各位由低到高依次编号为1B、10B、11B、100B、……、111B。
其中为2的整数次幂的位（即1B、10B、100B）位校验位，其他四位作为数据位。
编码时，三个校验位分别与编号特定位为1的位上数字做奇偶校验（即编号位1B、11B、101B、111B的校验结果为1B位的值，10B、10B、100B、110B的校验结果为10B的值，100B、101B、110B和111B的校验结果为100B的值）。
偶校验在电路实现中更直接容易。
译码时，在仅考虑无错或单错的情形下，若三个校验位的校验结果均正确，则结果是四个数据位本身；若某位或某几位校验结果有错，可据此综合定位错误的位置：若仅1位校验结果有错，则错误出于该校验位本身；若2位校验结果有错，则该2位校验位所共同参与校验且不参与另一位校验的数据位结果有错；若三维结果均有错，则必然为111B位有错。
分析可知，编码电路可根据上述原理使用异或门实现，也可根据编码真值表由与门实现；译码电路中可使用3×4次异或运算生成校验结果，再由校验结果定位错误位后对相应位取反实现。
2.2Quartus软件从管脚分配到下载验证的过程Quartus中，在设计好电路的输入输出并选择合适的芯片型号后，可使用Pin Planner工具进行管脚分配：窗口下方有当前设计电路中所有的输入和输出节点，在Location中可选择对应节点对应的管脚。
基础电子技术 习题解答 第8章 组合数字电路习题解答
第8章组合数字电路习题解答【8-1】分析图8-1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
A B &&&&&&&CY图8-1 题8-1电路图解：(0,3,5,6)Y ABC ABC ABC ABC m A B C=+++==⊕⊕∑真值表见表8.1表8.1Y C B A 10001000010011100101110111111000根据真值表可以判断该电路是三变量异或非电路。
【8-2】逻辑电路如图8-2所示：1．写出输出S 、C 、P 、L 的逻辑函数表达式；2．当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？=1&&1&&11&1XYZSC P L图8-2 题8-2电路图解：1．S=X Y Z ⊕⊕C =()X Y Z YZ XY XZ YZ ⊕+=++ P =Y Z ⊕ L =YZ2．当取S 和C 作为电路的输出时，此电路为全加器。
【8-3】 图8-3为由三个全加器构成的电路，试写出其输出F 1，F 2，F 3，F 4的表达式。
A iB iC i-1S i C iA iB iC S i C iA iB iC i-1S i C iX YZ12F 3F 4i-1图8-3 题8-3电路图解：F 1=X Y Z ⊕⊕ 2()F X Y Z =⊕⋅3F XY Z =⊕ 4F XYZ =【8-4】图8-4为集成4位全加器74LS283和或非门构成的电路，已知输入DCBA 为BCD8421码，写出B 2 B 1的表达式，并列表说明输出''''A B C D 为何种编码？A 3A 2A 1A 0S 3 S 2S 1 S 0C 0C 4D' C' B' A'74LS283D C B AB 3 B 2B 1B 041>1>1>图8-4 题8-4电路图解：21B B D B A D C D CB CA ==++++=++若输入DCBA 为BCD8421码，列表可知D 'C 'B 'A '为BCD2421码。
教案-数字电路-组合逻辑
教案数字电路组合逻辑一、教学目标1. 理解组合逻辑电路的基本概念和特点2. 掌握逻辑门电路的原理和应用3. 学习常见的组合逻辑电路及其功能4. 能够分析和设计简单的组合逻辑电路二、教学内容1. 组合逻辑电路概述组合逻辑电路的定义组合逻辑电路的特点2. 逻辑门电路与门、或门、非门的基本原理和真值表与非门、或非门、异或门的基本原理和真值表逻辑门电路的应用3. 常见的组合逻辑电路加法器编码器译码器数据选择器多路分配器4. 组合逻辑电路的设计方法最小项表达式和卡诺图Karnaugh图的绘制方法和规则逻辑函数的化简方法5. 组合逻辑电路的分析方法真值表的分析方法卡诺图的分析方法Karnaugh图的分析方法三、教学方法1. 讲授法通过讲解组合逻辑电路的基本概念、逻辑门电路的原理和常见的组合逻辑电路的功能，使学生掌握组合逻辑电路的基本知识。
2. 案例分析法通过分析具体的组合逻辑电路案例，使学生了解组合逻辑电路的设计方法和分析方法。
3. 实践操作法通过实验室实践，使学生了解逻辑门电路的物理实现，增强对组合逻辑电路的理解。
四、教学评估1. 课堂问答通过提问的方式检查学生对组合逻辑电路的基本概念和逻辑门电路的理解。
2. 练习题布置相关的练习题，检查学生对组合逻辑电路的设计方法和分析方法的掌握。
3. 实验报告通过实验室实践，评估学生对组合逻辑电路的理解和应用能力。
五、教学资源1. 教材《数字电路》《组合逻辑电路》2. 实验室设备逻辑门电路实验板组合逻辑电路实验板3. 多媒体教学资源PowerPoint课件教学视频六、教学步骤1. 引入组合逻辑电路的概念，解释其特点，让学生了解组合逻辑电路的基本组成和作用。
2. 详细讲解逻辑门电路的原理和真值表，通过示例说明各种逻辑门的应用。
3. 介绍常见的组合逻辑电路，如加法器、编码器、译码器、数据选择器和多路分配器，让学生了解它们的功能和原理。
4. 教授组合逻辑电路的设计方法，如最小项表达式、卡诺图和逻辑函数的化简方法，并通过实例演示设计过程。
数字电子技术实验-组合逻辑电路设计
学生在使用实验箱时，应注意遵守实验室规定，正确连接电源和信号线， 避免短路和过载等事故发生。
实验工具介绍
实验工具类型
数字电子技术实验中常用的实验工具包括万用表、示波器、信号 发生器和逻辑分析仪等。
实验工具功能
这些工具用于测量电路的各种参数，如电压、电流、波形等，以及 验证电路的功能和性能。
01
02
03
逻辑门
最基本的逻辑元件，如与 门、或门、非门等，用于 实现基本的逻辑运算。
触发器
用于存储一位二进制信息， 具有置位、复位和保持功 能。
寄存器
由多个触发器组成，用于 存储多位二进制信息。
组合逻辑电路的设计方法
列出真值表
根据逻辑功能，列出输入和输 出信号的所有可能取值情况。
写出表达式
根据真值表，列出输出信号的 逻辑表达式。
05 实验结果与分析
实验结果展示
实验结果一
根据给定的逻辑函数表达式，成 功设计了对应的组合逻辑电路， 实现了预期的逻辑功能。
实验结果二
通过仿真软件对所设计的组合逻 辑电路进行了仿真测试，验证了 电路的正确性和稳定性。
实验结果三
在实际硬件平台上搭建了所设计 的组合逻辑电路，经过测试，实 现了预期的逻辑功能，验证了电 路的可实现性。
路图。
确保电路图清晰易懂，标注必要 的说明和标注。
检查电路图的正确性，确保输入 与输出之间的逻辑关系正确无误。
连接电路并测试
根据逻辑电路图，正确连接各 逻辑门和输入输出端口。
检查连接无误后，进行功能测 试，验证电路是否满足设计要 求。
如果测试结果不符合预期，检 查电路连接和设计，并进行必 要的调整和修正。
数字电子技术实验-组合逻辑电路 设计
数字逻辑-组合电路：组合电路分析与设计
第三章 组合电路分析与设计
1
课程回顾
数字系统和数字设计 数制和编码 数字电路的基础
布尔代数 开关函数 开关电路 数字电路基础知识（逻辑门的实现）
二极管 TTL CMOS
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
2
分析与设计
模 拟 世
A/D
数
字编
世码
1
011
1
1
1
100
0
1
1
101
0
1
1
110
0
0
0
111
0
0
0
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
12
3.2 时序图的分析(1)
时序图(Timing Diagram)是一个开关网络 的输入和输出信号关系在时间维度上的 图形表示。
时序图可以显示中间信号和传播延迟。
时序图的获得
示波器(oscilloscope) 逻辑分析仪(logic analyzer) 逻辑模拟程序(simulation program,
开关表达式(Switch expression) 真值表(Truth table) 时序图(Timing diagram) 其它行为描述(behavioral description)
设计与分析是相反的过程
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
4
电路分析的目的
确定逻辑电路的行为功能 验证电路的行为和规范说明是否一致 协助将电路转变为另一种形式 减少电路中门的个数 采用不同的逻辑单元实现电路
bc bc (a b )ac
bc bc abc
教案数字电路组合逻辑
教案数字电路组合逻辑一、教学目标1. 理解组合逻辑电路的基本概念和特点2. 掌握逻辑门电路的原理和应用3. 学会使用逻辑门电路设计简单的组合逻辑电路4. 能够分析组合逻辑电路的功能和性能二、教学内容1. 组合逻辑电路的基本概念组合逻辑电路的定义组合逻辑电路的特点2. 逻辑门电路与门（AND gate）或门（OR gate）非门（NOT gate）与非门（NAND gate）或非门（NOR gate）与或门（AND-OR gate）3. 组合逻辑电路的设计设计原则和方法常用组合逻辑电路的设计实例4. 组合逻辑电路的分析分析方法和技术组合逻辑电路的功能和性能评估三、教学方法1. 讲授法：讲解组合逻辑电路的基本概念、逻辑门电路的原理和应用，以及组合逻辑电路的设计和分析方法。
2. 实验法：安排实验室实践环节，让学生亲自搭建和测试逻辑门电路，以及设计简单的组合逻辑电路。
3. 案例分析法：通过分析具体的组合逻辑电路实例，帮助学生理解和掌握组合逻辑电路的设计和分析方法。
四、教学准备1. 教材或教学资源：准备相关的教材或教学资源，包括PPT、讲义、实验指导书等。
2. 实验室设备：准备逻辑门电路实验套件，让学生能够进行实验操作。
3. 教学工具：准备投影仪、白板、粉笔等教学工具，以便进行讲解和演示。
五、教学评估1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题和讨论等。
2. 实验报告：评估学生在实验环节的动手能力和对组合逻辑电路的理解程度。
3. 课后作业：布置相关的课后作业，评估学生对组合逻辑电路知识的掌握情况。
4. 期末考试：设计期末考试题目，包括选择题、填空题、简答题和计算题等，全面评估学生的学习成果。
六、教学计划1. 课时安排：本课程共计32课时，包括16次理论课和16次实验课。
2. 课程进度安排：理论课：每次课2课时，共计16课时实验课：每次课2课时，共计16课时七、教学活动1. 理论课：讲解组合逻辑电路的基本概念和特点讲解逻辑门电路的原理和应用讲解组合逻辑电路的设计方法分析组合逻辑电路的功能和性能2. 实验课：搭建逻辑门电路测试逻辑门电路的功能设计简单的组合逻辑电路分析组合逻辑电路的功能和性能八、教学资源1. 教材或教学资源：推荐学生阅读《数字电路与逻辑设计》等教材，并提供相关的教学PPT、讲义、实验指导书等资源。
数字电路组合逻辑电路
分）,如下图。 2）数字电路与数字系统
元
辑
件
符
号
根据前面所述,提出数字电路地概念。数字电路是指以逻辑门为核心元件
连接关系
,以分立元件为辅助元件,根据设计电路所得元件引脚地连接关系组合而成地电路。
逻辑门地输入输出引脚承载地物理量是稳定地电压,只有高,低两种电平,在逻辑上
认为实现了1,0数字地传递。核心电路组合后,我们主要针对电路（函数）输入
形图体现地随时间数据变化地规律,就能找到时序电路地逻辑功能,但在组合电路里,转化为真值表
方法分析电路功能会更好。
8 1.2组合逻辑电路分析
组组合合逻逻辑析辑电电路路分分析 组合逻辑电路设计 电路竞争与冒险 常用组合逻辑电路
3）组合电路分析步骤 要分析逻辑电路功能,就要得到电路地逻辑图,转变为函数,真值表或波形图,然后按照 前面所述去分析其功能。 （1）根据逻辑门组成地电路,确定输入输出变量,从输入端开始,逐级写出每个逻辑门 地逻辑表达式,直到写出所有输出表达式为止。然后利用化简逻辑函数地方法对函数进 行化简,得到最简化地表达式。 （2）根据逻辑表达式列出真值表,根据真值表分析逻辑功能 （3）根据表达式与真值表分析电路地功能确定最后地电路功能,与实践相联系,确定 应用性功能。 该电路实现了或非门地功能。 （4）观察图形,分析电路可能存在地问题 实例1分析如图所示电路,要求: （1）列出逻辑表达式 （2）列真值表 （3）分析逻辑功能 （4）电路使用了几个芯片,哪里不合理？说明原因。
1
第3章
组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 电路竞争与冒险 常用组合逻辑电路
言宜慢,心宜善
阅 解
推
逻辑 设计
2
组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 电路竞争与冒险 常用组合逻辑电路
电子技术 数字电路 第3章 组合逻辑电路
是F，多数赞成时是“1”， 否则是“0”。
0111 1000 1011
2. 根据题意列出真值表。
1101 1111
（3-13）
真值表
ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
3. 画出卡诺图，并用卡 诺图化简：
BC A 00
00
BC 01 11 10
010
3.4.1 编码器
所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代码以 固定的含义。
一、二进制编码器
二进制编码器的作用：将一系列信号状态编制成 二进制代码。
n个二进制代码（n位二进制数）有2n种 不同的组合，可以表示2n个信号。
（3-17）
例：用与非门组成三位二进制编码器。 ---八线-三线编码器 设八个输入端为I1I8，八种状态，
全加器SN74LS183的管脚图
14 Ucc 2an 2bn2cn-1 2cn
2sn
SN74LS183
1 1an 1bn 1cn-11cn 1sn GND
（3-39）
例：用一片SN74LS183构成两位串行进位全加器。
D2
C
D1
串行进位
sn
cn
全加器
an bn cn-1
sn
cn
全加器
an bn cn-1
1 0 1 1 1 AB
AC
F AB BC CA
（3-14）
4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。 (1) 若用与或门实现
F AB BC CA
A
&
B
C
&
1 F
&
（3-15）
(2) 若用与非门实现
数字电路第四章组合逻辑电路
(3)逻辑表达式：
Y A B C A B C A B C ABC A B CB C A B CB C ABC R AB BC AC AB BC AC
（4）画出电路（见仿真）
2、下图所示是具有两个输入X、Y和三个输出Z1、Z2、 Z3的组合电路。写出当X>Y时Z1 ＝1；X=Y时 Z2 ＝1；当X<Y时Z3 ＝1，写出电路的真值表， 求出输出方程。 解：A、列真值表： B、写出函数表达式：
可在K图中直接圈1化简得最简与或式。再对最简与或式 两次求反进行变换。 A C A B C B C
n 1 n n n n n n
B n Cn A n Cn A n B n B n C n A n Cn A n B n
C、 画出逻辑电路：
4、设计一组合电路，当接收的4位二进制数能被4整除 时，使输出为1。 A 、列真值表：数N＝8A+4B+2C+D 注：0可被任何数整除 B、写逻辑函数式：画出F的K图
3、优先编码器
优先编码器常用于优先中断系统和键盘编码。与普 通编码器不同，优先编码器允许多个输入信号同时有效， 但它只按其中优先级别最高的有效输入信号编码，对级 别较低的输入信号不予理睬。
常用的MSI优先编码器有10线—4线(如74LS147)、
8线—3线(如74LS148)。
Cn 1 Cn 1 Bn Cn A n Cn A n Bn
2)、用异或门实现Dn：
An Bn C n An Bn C n An Bn C n
3)、用与非门实现 Cn+1：
Dn An Bn C n An Bn C n An BnC n An BnC n
组合数字电路
本章要讨论四个问题： 1. 组合数字电路的分析； 2. 组合数字电路的设计； 3. 通用组合数字电路的应用。 组合数字电路的分析是指，已知逻辑图，求功 能的要求，将逻辑电路设计出来。
3.1
组合数字电路的分析
下面通过实例来说明组合数字电路的分析方法和有关的概 念。在分析之前 ，要对电路的性质进行判断，是 否 是组合数 字电路。对组合数字电路 进行判断的要领是，电路仅仅由逻 辑门构成，信号 由输入侧向 输出侧单方 向传 输，不存在反馈 。 3.1.1 不一致电路 1. 写出电路的输出逻辑表达式
P 1 = f1 ( X 1 , X 2 , L , X n −1 , X n )
P2 = f 2 ( X 1 , X 2 , L , X n −1 , X n )
X1 X2 X n -1 Xn
组合数字 电 路
P1 P2 Pm-1 Pm
……
Pm = f m ( X 1 , X 2 ,L , X n −1 , X n )
表 3 -3 全加器的真值表
Ai Bi Ci-1
Ci Si
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 1 0 0 1
由真值表可以清楚的看出 该电路的逻辑功能是 二进制 码加法电路。Ai和Bi是加数， Ci-1是低位的进位；输出信号 Si是本位和，Ci是向高位的进 位 。实 际 上， 这 个电路 就 是 全 加器 。 读者可以 将 表中左 侧三 个 二进制码相加 ， 得 到 的 结果 就 是 表中 右 侧 的 二 位 二进制码。
0 0 0 1
0 1 1 0
(3) 给出逻辑说明 半加器是实现两个一位二进制码相加的电路，因此只 能用于 两个二进制码最低 位 的 相加 。 因 为 高 位 二进制码 相加时，有可 能出 现 低位 的 进 位 ， 需 要 比 半加器多进行 一 次相加 运算 。能计 算 低 位 进 位 的两个一 位 二进制码 的 相加电路，即为全加器。
数字电路中的组合逻辑分析
数字电路中的组合逻辑分析数字电路是由多个数字逻辑门组成的电路，用于实现逻辑函数的计算和处理。
其中的组合逻辑是指电路中的输出仅取决于当前的输入，而不受到过去输入的影响。
本文将对数字电路中的组合逻辑进行深入分析和探讨。
一、组合逻辑的定义与特点组合逻辑电路是一种基于当前输入产生输出的电路，它通过各个输入端的逻辑信号来控制输出端的电平状态。
与之相对的是时序逻辑电路，后者的输出还会受到过去输入的影响。
组合逻辑的特点是：输出只与当前输入相关，没有时序要求，其状态由逻辑门的逻辑运算决定。
逻辑门是指基于布尔代数进行逻辑函数运算的元件，常见的有与门、或门、非门等。
二、组合逻辑的基本原理组合逻辑电路的设计离不开布尔代数和逻辑函数的运算。
布尔代数是一种数学分支，用于描述逻辑关系和运算，逻辑函数则是布尔代数的基础，通过与、或、非等运算来定义。
在数字电路中，通过配置逻辑门的输入和输出，我们可以实现各种复杂的逻辑运算。
比如，通过与门实现逻辑与运算，通过或门实现逻辑或运算，通过非门实现逻辑非运算等。
三、常见的组合逻辑电路1. 逻辑门逻辑门是组合逻辑电路的基本构建模块，常见的有与门、或门、非门等。
与门输出的结果只有当所有输入同时为高电平时才为高电平，否则为低电平；或门输出的结果只有当任何一个输入为高电平时才为高电平，否则为低电平；非门则是将输入反转输出。
2. 多路选择器多路选择器是一种用于实现逻辑运算的组合逻辑电路。
它有多个输入端和一个输出端，通过控制信号选择其中一个输入信号输出。
多路选择器的选择功能可用于实现多种逻辑运算，如优先级编码器、译码器、地址编码器等。
3. 数字加法器数字加法器是一种用于实现数字加法运算的组合逻辑电路。
常见的数字加法器有半加器、全加器、级联加器等。
通过组合和级联这些加法器，可以实现任意长度数字的加法运算。
4. 译码器译码器是一种将有限的输入状态转换成特定的输出状态的组合逻辑电路。
它通常用于将二进制编码转换成对应的控制信号，实现多路选择、显示等功能。
数字电路逻辑设计组合逻辑电路
数字电路逻辑设计组合逻辑电路数字电路逻辑设计是计算机科学中的一个重要领域，它涉及将基本的逻辑门和其他组件组合成复杂的电路，以实现特定的功能。
组合逻辑电路是一种基于逻辑门的电路，其输出仅取决于其输入，而不考虑电路的状态或历史。
首先，让我们介绍一些常见的逻辑门。
逻辑门是数字电路的基本构建块，它们接受一组输入信号，并根据特定的逻辑规则产生一个输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。
与门是一种逻辑门，只有当所有输入信号都为1时，输出信号才为1。
与门的真值表如下：输入输出A B Y0 0 00 1 01 0 01 1 1与门的符号是一个圆圈，输入信号通过直线连接到圆圈的左侧，输出信号通过直线连接到圆圈的右侧。
或门是一种逻辑门，只要有一个输入信号为1，输出信号就为1。
或门的真值表如下：输入输出A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 1或门的符号是一个加号，输入信号通过直线连接到加号的左侧，输出信号通过直线连接到加号的右侧。
非门是一种逻辑门，它只有一个输入信号，并将其反转。
非门的真值表如下：输入输出A Y0 11 0非门的符号是一个小圆圈，输入信号通过直线连接到小圆圈的左侧，输出信号通过直线连接到小圆圈的右侧。
异或门是一种逻辑门，只有当输入信号中有奇数个1时，输出信号才为1。
异或门的真值表如下：输入输出A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 0异或门的符号通常是一个加号，上面带有一个小圆圈。
输入信号通过直线连接到加号的左侧，输出信号通过直线连接到加号的右侧。
这些逻辑门可以通过组合连接和配置来实现更复杂的逻辑功能。
例如，我们可以使用与门和非门来实现与非逻辑，该逻辑仅在两个输入信号都为1时为0。
为了实现和非逻辑，我们将两个输入信号连接到与门，并将结果连接到非门的输入端，非门的输出端即为所需的结果。
在数字电路逻辑设计中，组合逻辑电路由多个逻辑门和其他组件组成。
这些组件可以按照特定的逻辑规则进行连接和配置，以实现电路的特定功能。
数字电路：组合逻辑电路
逻辑代数和普通代数一样，有一套完整的运算规则，包括公理、定理和定律，用它们对逻辑函数式进行处理，可以完成对电路的化简、变换、分析与设计。
一．逻辑代数的基本公式
包括9个定律，其中有的定律与普通代数相似，有的定律与普通代数不同，使用时切勿混淆。
表3.1.1逻辑代数的基本公式
名称
公式1
公式2
表3.2.2三变量全部最小项的真值表
变量
m0
m1
m2
m3
m4
m5
m6
m7
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0—1律
互补律
重叠律
交换律
结合律
分配律
反演律
吸收律
对合律
表中略为复杂的公式可用其他更简单的公式来证明。
例3.1.1证明吸ຫໍສະໝຸດ 律证：表中的公式还可以用真值表来证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。
例3.1.2用真值表证明反演律 和
证：分别列出两公式等号两边函数的真值表即可得证，见表3.1.2和表3.1.3
本节介绍一种比代数法更简便、直观的化简逻辑函数的方法。它是一种图形法，是由美国工程师卡诺（Karnaugh）发明的，所以称为卡诺图化简法。
清华大学数电4组合课件
G1门是 非门, 强调低 电平有 效
YS ' ( I 0 ' I1 ' I 2 ' I 3 ' I 4 ' I 5 ' I 6 ' I 7 ' S )'
YEX ' (YS ' S )'
S’是“使能”信号 低电平有效 代表无输入信号 11
代表“有输入信号”
Y2' [( I 7 I 6 I 5 I 4 ) S ]'
一、编码器(Encodor)
编码： 用二值代码表示具体事物(变量）。 如：用0101表示十进制数5。 编码器分为普通编码器和 优先编码器。 （一）普通编码器 普通编码器任何时刻只允许 一个输入有效。 以3位二进制编码器的设计 为例:
注意这个名称
8
1.真 值表
2.函数式
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' Y2 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0
Z 3 m ( 2,3,5) ( m m m )
' 0 ' 2
' ' 5 ' 4 ' ' 7
Z 4 m (0,2,4,7 ) ( m m m m )
由于译码器输出 低电平有效，故 选用与非门
25
（四）显示译码器 1.七段字符显示器 这种显示器可用多种发光器件构 成。例如半导体发光二极管、液晶等。 这里以发光二极管为例进行说明。 半导体数码管BS201A的外形图、 等效电路： 驱动电路 共阴极接法 VCC T R 共阳极接法 VCC D
数字电路组合逻辑电路
2021/4/21 Y1 Y3 Y5 Y6 Y7
38
因此，正确连接控制输入端使译码器处于工 作状态，将Y1 Y、３ Y、５ Y、６ Y、７ 经一个与非门 输出，A2、A1、A0分别作为输入变量A、B、C，就可 实现组合逻辑函数。
F (A, B,C) m(1,3,5,6,7)
Y1 Y3 Y5 Y6 Y7
(2)列真值表； 把逻辑关系转换成数字表示形式；
表3-2 例3-3真值表 (3) 由真值表写逻辑表 Ａ Ｂ Ｃ Ｙ 达式，并化简；
００００
００１０ ０１００
化简得最简式：
０１１１
１０００
１０１１
１ １ ０ １ 2021/4/21
12
１１１１
(4) 画逻辑电路图： 用与非门实现，其逻辑图与例3-1相同。 如果作以下变换：
输出：三位二进制代码
Y2Y1Y0
2021/4/21
称八线—三线编码器18
图3-4 普通编码器的方框图
设输入信号为1表示对该输入进行编码。
表3-4 编码器输入输出的对应关系
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 １０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
０１ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １
2021/4/21
2
第3章 组合逻辑电路
数字电路分类：组合逻辑电路和时序逻辑电路。 组合逻辑电路: 任意时刻的输出仅仅取决于当时 的输入信号，而与电路原来的状态无关。
本章内容提要
小规模集成电路(SSI)构成组合逻辑电路的
一般分析方法和设计方法。
常用组合逻辑电路的基本工作原理及常用中
规模集成（MSI）组合逻辑电路的逻辑功能、使
(2) 实现组合逻辑函数F（A，B，C）
数字电路中的组合逻辑设计
数字电路中的组合逻辑设计数字电路是现代电子系统中不可或缺的一部分，广泛应用于计算机、通信、工业控制等领域。
组合逻辑设计作为数字电路设计的重要组成部分，负责实现对输入信号的逻辑运算并产生相应的输出信号。
本文将深入探讨数字电路中的组合逻辑设计。
一、逻辑门与组合逻辑逻辑门是数字电路的基本构建单元，通过逻辑门的组合，可以构建出不同的组合逻辑电路。
常见的逻辑门有与门、或门、非门等。
在组合逻辑设计中，逻辑门的连接方式根据具体的逻辑功能要求灵活选择。
例如，多个与门通过连接可以实现与逻辑功能，多个或门通过连接可以实现或逻辑功能。
二、逻辑函数与逻辑方程逻辑函数描述了输入和输出之间的关系。
在组合逻辑设计中，逻辑函数可以通过真值表、卡诺图等方式进行表示。
真值表列出了所有可能的输入输出组合，而卡诺图则通过图形化的方式展示逻辑函数的最简化形式。
逻辑函数还可以通过逻辑方程表示，常用的逻辑方程形式有布尔代数形式和多项式形式。
三、逻辑门的扩展和缩减扩展和缩减逻辑门是组合逻辑设计的重要技术手段。
通过扩展逻辑门可以实现更复杂的逻辑功能，而缩减逻辑门可以实现逻辑函数的最简化形式。
常用的逻辑门扩展技术包括多输入逻辑门、级联和扩展逻辑门等。
逻辑门的缩减可以采用布尔代数、卡诺图等方法，以达到逻辑函数的最简形式。
四、逻辑函数的最简化逻辑函数的最简化是组合逻辑设计中的一个重要环节。
通过最简化可以减少电路的复杂度，降低功耗和成本。
常用的逻辑函数最简化方法有布尔代数、卡诺图和奎因－麦克拉斯基方法等。
这些方法可以通过逻辑函数的代数化简、图形化简或者实现简化电路的形式实现最简化，提高电路的性能和可靠性。
五、逻辑门的延迟与冒险在组合逻辑设计中，逻辑门的延迟和冒险是需要考虑的因素。
逻辑门的延迟指的是信号从输入到输出所经过的时间，而冒险则是由于信号的不稳定而产生的电路故障。
为了避免延迟和冒险，设计师需要选择适当的逻辑门类型和电路结构，并合理优化电路布局和信号传输路径。
组合电路实验报告总结(3篇)
第1篇一、实验背景组合逻辑电路是数字电路的基础，它由各种基本的逻辑门电路组成，如与门、或门、非门等。
本实验旨在通过组装和测试组合逻辑电路，加深对组合逻辑电路原理的理解，并掌握基本的实验技能。
二、实验目的1. 理解组合逻辑电路的基本原理和组成。
2. 掌握基本的逻辑门电路的连接方法。
3. 学会使用万用表等实验工具进行电路测试。
4. 提高动手能力和实验设计能力。
三、实验内容1. 组合逻辑电路的组装实验中，我们组装了以下几种组合逻辑电路：（1）半加器：由一个与门和一个或门组成，实现两个一位二进制数的加法运算。
（2）全加器：由两个与门、一个或门和一个异或门组成，实现两个一位二进制数及来自低位进位信号的加法运算。
（3）编码器：将一组输入信号转换为二进制代码输出。
（4）译码器：将二进制代码转换为相应的输出信号。
2. 组合逻辑电路的测试使用万用表对组装好的电路进行测试，验证电路的逻辑功能是否正确。
3. 电路故障排除通过观察电路的输入输出波形，找出电路故障的原因，并进行相应的修复。
四、实验过程1. 组装电路按照实验指导书的要求，将各种逻辑门电路按照电路图连接起来。
注意连接时要注意信号的流向和电平的高低。
2. 测试电路使用万用表测试电路的输入输出波形，验证电路的逻辑功能是否正确。
3. 故障排除通过观察电路的输入输出波形，找出电路故障的原因。
例如，如果输入信号为高电平，但输出信号为低电平，可能是与非门输入端短路或者输出端开路。
五、实验结果与分析1. 半加器通过测试，发现半加器的输出波形符合预期，即当输入为高电平时，输出为低电平；当输入为低电平时，输出为高电平。
2. 全加器通过测试，发现全加器的输出波形符合预期，即当输入为高电平时，输出为低电平；当输入为低电平时，输出为高电平。
3. 编码器通过测试，发现编码器的输出波形符合预期，即当输入信号为高电平时，对应的输出端为低电平；当输入信号为低电平时，对应的输出端为高电平。
4. 译码器通过测试，发现译码器的输出波形符合预期，即当输入信号为高电平时，对应的输出端为低电平；当输入信号为低电平时，对应的输出端为高电平。
数字电路与逻辑设计第3章组合逻辑电路
（2）根据真值表，用卡诺图（图3-5 a）化简后，
可以得到该电路的逻辑函数表达式：
F AC BC AB
由于题目中没有特别要求以何种逻辑门 输出，所以可用与门和或门输出来实现 该逻辑功能，表达式形式无需转换。
（3）逻辑图 由化简后的表达式和真值 表可以看出，(图 3-5 b)即使该题的逻 辑电路图。
表 3-7 8线—3线编码器的真值表
因为任意时刻 I0 ～ I7 中只有一个值为“1”利 用约束项的知识把上述真值表化简后如表3-8 所示。
表 3-8 化简后的真值表
由真值表写出其对应的逻辑函数表达式：
Y2 I4 I5 I6 I7 I4I5I6I7 Y1 I2 I3 I6 I7 I2I3I6I7 Y0 I1 I3 I5 I7 I1I3I5I7
3) 将表达式转化成用“与非” 逻辑形式实 现的形式：
图3-9 （a）卡诺图 （b）逻辑电路
3.2 编码器
编码就是将特定的逻辑信号变换成 一组二进制的代码，而能够实现这种功 能的逻辑部件就称为编码器。编码器的 功能是将输入信号转换为对应的代码信 号，即是用输出的代码信号来表示相对 应的输入信号，以便于进行对代码进行 存储，传输及运算等处理。
FA A FB AB FC ABC FD ABCD
(3)由上述表达式可得其对应的优先编码逻辑 电路如图3-12所示。
图3-13 16线—4线优先编码器的逻辑电路
（2）根据列写出的逻辑问题的真值表，写出对应 的逻辑函数表达式。
（3）将得到的逻辑函数表达式进行变换和化简。 逻辑函数的化简可以利用我们前面所学习的代 数法或卡诺图法，从而得到逻辑函数的最简表 达式，对于一个逻辑电路，在设计时应尽可能 使用最少数量的逻辑门，逻辑门变量数也应尽 可能少用，还应根据题意变换成适当形式的表 达式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=i=n–1Ki16i
其中，ki：0~9、A、B、C、D、E、F十六个数码中的 任意一个。m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位 数。 16：十六进制的基数；16i: 称为第i位的权
【例如】(8AE6)16=8×163十A×162十E×161十3×160
5、不同数制之间的转换
①十进制二进制、八进制、十六进制
【例如】
(725)10=(100001101)2 (725)10=(1325)8 (725)10=(2D5)16
(0.8125)10=(0.1101)2 (0.8125)10=(0.64)8 (0.8125)10=(0.CF)16
②二进制、 八进制、十六进制转换成十进制
二进制、八进制或十六进制转换成等值的十进 制数时，可按权相加的方法进行。
二、编码
1. 带符号的二进制数的编码
X1=+0.1101011 （真值） X2=–0.1011011（真值）
X1=0.1101011（机器数） 符号位
X2=1.1011011（机器数）
二进制数
二进制数的编码
在数字系统中，表示机器数的方法很多，常用的有 原码、反码和补码。
原码 当X>0时，[X]原与X的区别仅在于符号位用0表示； 当X<0时，[X]原与X的区别仅在于符号位用1表示； X1=+0.1001010 X2=–0.1011011 X3=–1101001
十进制整数转化成二进制数时，按除2取余方法进行 十进制整数转化成八进制数时，按除8取余方法进行 十进制整数转化成十六进制数时，按除16取余方法进
十进制小数转换成二进制数时，按乘2取整的方法进行。
十进制小数转换成八进制数时，按乘8取整的方法进行。
十进制小数转换成十六进制小数时，按乘16取整的方法
进行。
反码
符号位与原码的符号位相同； 正数：反码的数值部分与原码按位相同； 负数：反码的数值部分是原码的按位求反。
X1=+0.1001010 X2=–0.1011011 [X1]反=0.1001010 [X2]反=1.0100100
小数反码定义为
X3=–1101001 [X3]反=10010110
[X]反=
③八进制、十六进制与二进制数的转换
一位八进制数表示的数值恰好相当于三位二进制 数表示的数值。
一位十六进制数表示的数值恰好相当于四位二进 制数表示的数值。
因此彼此之间的转换极为方便：只要从小数点开 始，分别向左右展开。
【例如】(67．731)8＝(110 111．111 011 001)2 (3AB4)16＝(0011 1010 1011 0100)2
–m
=i=n–1Ki 2 i
其中，ki：只能取0或1 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数 2：二进制的基数 2i: 称为第i位的权
【例如】 (101.101)2=1×22十0×21十1×20十1×2-1十0×2-2十1×2-3
3.八进制
在 八进制数中，每一位有0~7八个数码。计数规律： 逢八进一。 任意一个八进制数可以表示为
10：十进制的基数
10i: 称为第i位的权
【例如】
(2001.9)10＝2×103十0×102十0×101十1×100十9×10-1
2.二进制
在 二进制数中，每一位仅有0、1两个数码。计数规 律：逢二进一。任意一个二进制数可以表示为
(S)2=kn-12n-1+kn-22n-2+...+k020+k-12-1+k-22-2+...+k-m2-m
第三章 组合数字电路
3-1 导论 3-2 组合电路的分析 3-3 组合电路的设计 3-4 常用组合集成逻辑电路 3-5 竞争与冒险
3-1导论 组合逻辑电路的定义
逻辑电路按其功能分为: 组合逻辑电路和 时序逻辑电路
电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各 输入状态的组合，而与电路的原状态无关。
组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有 记忆单元，没有反馈通路。
4.十六进制
在十六进制数中，每一位有0~9、A（10）、B（11）、C （12）、D（13）、E（14）、F（15）十六个数码。计 数规律：逢十六进一。任意一个十六进制数可以表示为
(S)16=kn-110n-1+kn-210n-2+...+k0100+k-110-1+k-210-2+...+k-m10-m
【例如】 (1011.01)2=1×23十0×22十1×21十1×20十0×2-1十1×2-2
=8+0+2+1+0+0.25=(11.25)10 (167)8=1×82十6×81+7×80=64+48+7=(119)10 (2A.7F)16=2×161十10×160十7×16-1十15×16-2
=(42.4960937)10
[X1]原=0.1001010 [X2]原=1.1011011 [X3]原=11101001 小数原码定义为
[X]原= X 当0≤X<1 1–X 当–1 < X≤0
整数原码定义为 [X]原= X 当0≤X<2n
2n–X 当–2n < X≤0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
零的原码形式 [+0]原=0.0000000 [–0]原=1.0000000
一、数制
1.十进制
在 十进制数中，每一位有0—9十个数码。计数规 律：逢十进一。 任意一个十进制数(S)10可以表示为
(S)10=kn-110n-1+kn-210n-2+...+k0100+k-110-1+...+k-m10-m
–m
=i=n–1Ki10i
其中，ki：0~9十个数码中的任意一个 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数
(S)8=kn-18n-1+kn-28n-2+...+k080+k-18-1+k-28-2+...+k-m8-m
–m
=i=n–1Ki8i
其中，ki：0~7八个数码中的任意一个 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数 8：八进制的基数 8i: 称为第i 位的权
【例如】(67.73)8=6×81十7×80十7×8-1十3×8-2
X 2–2–n+X
当0≤X<1 当–1 < X≤0
n—二进制小 数数值的位数
【例如】
[X]反=2–2–6+(–0.101101)
X=–0.101101
=10–0.000001–0.101101 =1.010010
整数反码定义为 [X]反=
X (2n+1–1)+X