电路第五章答案(简)

5-1 求图示各电路中u 1(t )及u 2(t )，已知：L 1 =1H ，L 2 = 0.25H ，M = 0.25H 。

图题5-1

解：

121212 (a) cos V ; .cos V ;(b) sin V ; .sin V ;

(c) .V ; ..V .

t t t t u t u t u t u t u e e u e e ----==-===-=-22025205025205025

5-2 耦合电感如图(a)所示，已知L 1 = 4H ，L 2 = 2H ，M =1H ，若电流i 1和i 2的波

形如图(b)所示，试绘出u 1及u 2的波形。

图题5-2

解： u 1及u 2的波形如图(c)所示。

5-5 解： 12 5V , 10.V .t t u e u e --=-=5

5-6 把两个耦合的线圈串联起来接到50Hz 、220V 的正弦电源上，顺接时测得电

流I =2.7A ，吸收的功率为218.7W ，反接时的电流为7A 。求互感M 。

解：. mH .M =5283

5-10 图题5-10是一个空心自耦变压器电路。已知：R 1 = R 2 =3 ， L 1 = L 2 = 4 ， M =2 ，输入端电压U ·1 =10V ，

试求(1)输出端的开路电压U ·0 ；(2)若在输出端a 、b 间接入一个阻抗Z = 0.52 j 0.36 ，再求输出电压U ·

ab . 解：(1) .

. V ,U =︒013421030

(2)

i a b i . ... ,

. . V.Z j Z U U Z Z Ω=︒=+=

=-︒+0

484440348336169613 sin t

(a)

(b) 2sin t e -2(c)

t A (a)

(b)

a b

图题5-8

5-14图示电路中功率表的读数为24W ，t u S 10sin 22=V ，试确定互感M 的值。 解： mH.M =50

5-17 图示电路，求5

解：W, W .S

u P P ==532002000吸Ω

5-18 一个等效电源电压t u S 2cos 12=V ，内阻R S = 72 的放大器，要接一个R L =

8 的扬声器负载。 (1)

求未匹配时[图(a)]负载吸收的平均

功率P

L ； (2) 若用变比为n 的理想变压器使之匹

配[图(b)]，试求n 和此时的P L 。

解：() .W; () , .W.L L P n P ===100923025

5-21 图示正弦电路。已知：t i S 100cos 414.1=A ，T 为理想变压器。试求负载阻

抗Z L 为何值时，其获得的功率 为最大，并求此最大功率P max 。 解：

aboc

V,U =︒1590

i abi i aboc L abi max

, (/) ,*, .W.

Z j Z Z j U Z Z j P =+==+==-===⨯⨯1122806014201515

20152

81254204

20

ΩΩΩ 5-22 一个正弦稳态网络如图所示。已知R 1 = 20 ， L 1 = 80 ，R 2 = 30 ， L 2 =

50 ， M = 40 ，U ·

= 120 + j 20V 。试求三个功率表测得的功率值，并根

解： A

A . . A . . V

..cos ..W; .cos ..W; ...W;

I I I I I j U j P P P ⎧=-︒⎪⎨=-︒⎪⎩⎧=+=-=-︒⎪⎨=+=︒⎪⎩∴=⨯︒==⨯︒=-=︒=121212229024512223663131202012166946121662236725980012166199462001216654461000 1.5

(a)

:(b)

L

M