关于一级倒立摆的模糊控制

关于一级倒立摆的模糊控制
班级：12级电气工程及其自动化2班
学号：2012330301139
姓名：吕杰
1.倒立摆模糊控制的研究
倒立摆一般有两种起始状态的控制。

一种是在摆杆自然下垂，竖直向下为起始状态，通过不断的摆动,最终使其稳定在竖直向上的不稳定点,这种控制叫做起摆稳定控制,也即DOWN-UP控制；另一种是用手提起摆杆,在不稳定平衡点处开始实行控制,称作稳定控制,也即UP-UP控制。

倒立摆系统也是一个复杂的、非线性的、不稳定的高阶系统。

倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题。

为了解决这个问题，张乃尧等提出双闭环的倒立摆模糊控制方案，内环控制倒立摆的角度，外环控制倒立摆的位移。

范醒哲等人将这一方法推广到三级倒立摆控制系统中，并提出两种模糊串级控制方案，用来解决倒立摆这类多变量系统模糊控制时的规则爆炸问题。

2.位置模糊控制器的设计
位置模糊控制器是二维模糊控制器，以小车位移误差e和小车速度误差ec为该模糊控制器的输入，u为输出量。

位移误差e,控制输出速度误差ec，u的论域均选为
｛6,4,2,0,2,4,6｝采用七级分割，表示为[NB,NM,NS.ZO,PS,PM,PB]。

图1-1模糊关系的建立
在进行模糊推理运算时，采用Mamdani的max-min合成算法，而输出量的解模糊运算则采用常用的重心法。

通过该模糊控制规则,实现了小车的位移和速度的输入到虚拟角的输出。

从而间接控制了小车的位置。

还要注意到,由于位置控制器先运行,然后是角度控制器工作,两者串行工作,很好的解决了实时性的问题。

图1-2模糊规则的确定
图1-3 模糊规则的建立
位移误差e的实际范围为[-0.6,0.6]，单位为m,规定Kel=10。

速度误差ec实际范围为[-1,1],单位为m/s规定Kecl=1。

只讨论平衡点附近30°的倒立摆的稳定，输出量（虚拟角）实际范围为[-30°,30°]，[-0.52,0.52],单位rad,规定Kul=0.09。

利用simulink建立模型：
2.角度模糊控制器的设计
角度模糊控制器是二维模糊控制器，以摆角偏差e和偏差变化率ec为该模糊控制器的输入，u为输出量。

位移误差e,控制输出速度误差ec，u的论域均选为｛6,4,2,0,2,4,6｝采用七级分割，表示为[NB,NM,NS.ZO,PS,PM,PB]。

图2-1模糊控制器关系建立
图2-2模糊规则的确定
摆角偏差的实际范围为[-30°,30°]，也即[-0.52，0.52],单位为rad，规定Ke2=11.5。

偏差变化率的实际范围为[-1.2,1.2],单位为rad/s,规定Kec2=5。

输出控制量在范围
[-120,120]内，单位为N，Ku2=20。

Simulink模型建立：
3.稳定控制器的结合
据稳定控制器设计思想把位置模糊控制器乘以一个虚拟系数,作为虚拟角输入到角度模糊控制器,这样,把位置和角度模糊控制器有机结合,从而可以使倒立摆在期望位置处稳定。

把位置模糊控制器和角度模糊控制器进行封装：
在建立模型以后，最后仿真的过程中，并没有得到理想的图像。

经过多次的修改参数和设计，最终还是因为方案比较复杂，个人的能力有限，非常遗憾地以失败告终。

于是我又决定选择一个比较简单的模糊控制器进行仿真，得到了稳定的图像。

以下是选择的一个相对简单的模型进行设计仿真：
通过参数的改变和修正，最终得到趋于稳定的图像：
4.心得体会
本次实验仿真花费了几乎一整天的时间，从资料的收集到模糊控制器的建立，以及模型建立和仿真。

期间遇到了各种各样的问题，通过和同学讨论以及网络的查询，还是有一些无法解决的难题。

这次作业让我发现自己从理论到实际操作的过程，学习了很多知识，特别是在动手操作软件方面，当然还有很多的地方是需要学习巩固的。