冲击载荷作用下简支梁的动态响应分析

根据受力分析 图可 以得 出平 衡方 程（ １ ） ：
［ 定稿 日期 ］ ２ ０ １ ７— ０ ３— ０ ３ ［ 基金项 目］ 国家 自然科 学基 金 赞助 《 冲 击及爆 炸 作 用 下桥 梁响应分析与结构损伤评估研 究》 （ ５ １ ３ ７ ８ ４ ３ ７ ） 。
四川建 筑
第３ ７卷 ２期
一
就是冲击荷 载 ， 故 研究 冲 击载 荷作 用 下 简支 梁 的动 态响
应， 可 以为桥梁提高抵抗爆 炸冲击性能 和快 速修复技 术研究
提供依 据。
：
－Ｐ （ ）
一
（ ２ ） ㈩ （ （ ３ ）
１ 理 论分 析
１ ． １ 基 本 控 制 方 程
Ｑ— ｐ
， （
Ｏ ｗ
对式 （ ２ ） 带人边 界条件 ， 可得式 （ ４ ） ：
Ｑ 一
＝ 一
一 肛
（ ４ ）
由式 （ ３ ） 和式 （ ４ ） 可得 控制方程 （ ５ ） ：
Ｊ ． 一 』 ： Ｐ ㈤ 一 Ⅳ 一 一 ÷ Ｐ （ ｔ ）
（ ５ ）
２ 数值 模拟
２ ． １ 建 立模 型
一
—
－
图 ７
关 键 点 响 应
图４
２ Ｏｏ Ｅ＋０１
三 个 时 间点 变形
况， 推导 出 了 控 制 方 程 ， 可 以 为 后 续 推 导 动 态 响 应 表 达 式 提
１ ５ ０ Ｆ＋０１ １ ００ Ｅ＋０１ ５ ＯＯ Ｅ＋００ ０ Ｏ０ Ｅ＋００
Ｕ ０ ｌ
为 了与理论分 析更 为贴 近故建模采用 梁单元 ， 并加上 简
专 粱 的沩 界 条 件 ． 曰 图 ３所示
图１ 刚 塑性 简 支 梁
图 ３ 梁 模 型
Ｎ
２ ． ２ 加 载 均 布 冲 击荷 载
实验结果 ， 全 过程 （ 前、 中、 后） 三个有代 表性 的时间点 的
图 ２ 微 段 受 力
一
【 文献标志码】 Ａ
ｆ Ｐ － Ｐ
｛ 一
）
（ １ ）
【 ＋ Ｑ 一 Ⅳ 一 （ ＋ ａ Ｍ ｄ ｘ ０ ２ Ｍ ） ＝ ＿ 芝 １ － Ｐ （ ￡ ） （ ）
由式 （ １ ） 可得式 （ ２ ） 、 （ ３ ） ：
Ｏ ２ ｗ
２ ０ １ ７ ． ０ ４
２ ０ １
嫩 啦ｉ ｌ ｉ ｉ ｉ ｉ ｉ ｉ ｉ ￣ ｌ ≮ 苛 一 露 蛞 蜡 讯 栖 构鳓 攀 ． ｒ
变形见 图 ４ ， 关 键 点 的 响应 见 图 ５ 。
一
Ｏ． ＯＯ Ｅ＋０ ０ １ ． Ｏ ＯＥ－０３ ２． ０ ０Ｅ～０３ ３ Ｏ ０Ｅ加 ３ ４． ００ Ｅ－ ０３
均 布 冲击 载 荷 作 用 和局 部 冲 击 载 荷 作 用 两 种 情 况 下 ， 关 键 点 产 生 的动 态 响应 形 态是 不 同 的 ， 因此 冲 击 载 荷 作 用 的位 置 对
于梁 的动 态 响应 有 很 大 影 响 。
参 考 文 献
时 间／ ｓ
Leabharlann Baidu图５
关键 点 响应
２ ． ３ 加 载 局 部 冲 击 荷 载
＿Ｐ （
Ｏ Ｚ Ｍ
如图 １ 所示 ， 考虑厚度为 日单位宽度 ， 长为２ 的刚塑性 简支梁 。梁受 到均布冲击荷载 Ｐ（ ｔ ） 作 用。从 图 １ 可 以看 出 ， 梁 的变形关 于 Ｙ轴对称 ， 故在分析 的时 ， 取 ＞０的一段梁 来 分析 。首先推 导梁 的控制 方程 。如 图 ２所示 取梁 的微段 来分析 ， 图 中 Ｍ、 Ｎ、 Ｑ分 别表 示弯 矩 、 轴力、 剪力 ； Ｐ ｄ ｘ表 示 惯性力 ； 表示挠度 。
实验结果 ， 全过程 （ 前、 中、 后） 三个有代表性 的时间点作
出变 形 见 图 ６， 关 键 点 的响 应 曲线 见 图 ７ 。
Ｏ
－
０． ００ ２
．
葛胜强． 大型桥梁抗激光 制导炸 弹袭击 的对 策探讨 ［ Ｊ ］ ． 国防 交通工程与技术 ， ２ ０ ０ ３ ， ５ （ ４） ： ３—５ ． ［ ２］ 李辉光． 伊拉克 战争 一战略 、 战术及 军事上 的经验 教训 ［ Ｍ］ ． 北京 ： 军事科学出版社 ， ２ ０ ０ ５ ． ［ ３ ］ 周 志斌 ， 葛强林． 未来交通 重点 目标 防护伪装展望 ［ Ｊ ］ ． 国防交
支梁 的 变形 情 况 以及 关键 点 的 动 态 响 应 。
【 关键词 】 简支梁； 冲击载荷 ； 动 态响应 【 中图分 类号】 Ｔ Ｕ ３ １
桥梁在军事交通 和 国民经 济 中均 具有 十分 重要 的地位 和作用 。桥梁在其生 命周 期 内可能遭 受各 种偶 然爆 炸冲击 作用 。战时 ， 桥 梁可 能遭受 精确 制导 武器 的爆炸 袭击 。 ； 平时 ， 桥梁 可能遭受 易燃 易爆物品运输爆 炸事故和恐 怖爆炸 袭击等 。桥梁抗爆研 究具 有重 要 的政治 、 经 济和军 事意 义 ， 已成为桥梁工程界 面 临的新课 题 。而 爆炸 最主要 的因素之
＼．
Ｕ ２ ０ｊ ０ ４ ０ ５
供基础 。
（ ２ ） 通过数值模拟 （ Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ ） 可 以看 出 ， 在 冲击荷 载 的作 用下 ， 梁产生的位移要远大于 自身重力 以及静力 状态产生 的
变应 ， 因此冲击载荷对梁更具破坏性 。
（ ３ ） 通过数值模 拟（ Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ ） 可 以看 出 ， 相同 的梁在受 到
冲击载荷作 用下简支梁的动态 响应 分析
姜 文恺 ， 唐怀平 ，李旭巍
（ 西 南交通 大学 ，四川 成都 ６ １ ０ ０ ３ １ ）
【 摘 要】 文章分析 了简支梁在 冲击载荷 作用下表现 出的 力学行为和静 力作 用下有很 大的不 同， 推 导
了受到均布 冲击载荷 的简支梁的控 制方程 ， 在 这一过程 中采用 了刚塑一 Ｉ ￣ － ４ Ｋ定 ， 忽略 了应 变强化 效应 ， 考虑 了 弯矩 的高阶项 。通过 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ Ｌ Ｓ— Ｄ Ｙ Ｎ Ａ建立简支 梁模 型 ， 分析 了两种 不 同加 载情 况下 ， 三个 不同时 间点 简