计算机控制例子

《计算机控制技术》综合设计题

学院：电气工程学院

年级：08级1班

学号：2008301580059

姓名：赵一婕

综合设计题

太阳光源跟踪系统利用伺服系统控制太阳电池帆板的移动，使其跟踪并始终垂直于太阳光线，最大程度地接受太阳能。太阳光源跟踪系统由感光器与检测线路和电机的功率放大器（可以简化视为一个增益放大环节），太阳帆板（作为直流力矩电机的负载，可以近似看作常值转动惯量加到电机轴上），电机位置传感器（其输出与电机转角成正比的电压信号）和直流力矩电机组成。

太阳光源跟踪系统如题图a所示。计算机控制系统方块图如题图b所示。

(a)

(b)

图太阳光源跟踪计算机控制系统

试用连续域-离散化设计方法设计数字控制器，满足如下指标要求：

σ≤；

（1）超调量%18%

（2）上升时间r 0.55t s ≤；

（3）调节时间s 1t s ≤。

（4）静态速度误差系数v 5K >。

设计要求：

（1）

计算未加控制器时的性能指标，并绘出仿真曲线； （2） 设计连续域控制器D(s)，写出设计步骤，验算加控制器后的性能

指标，并绘出仿真曲线；

（3） 选用两种合适的离散化方法，将D (s )离散为D (z )。并绘制采样

周期T 分别为0.01s ，0.05s ，0.1s 时，计算机控制系统的单位

阶跃响应仿真曲线，记录时域指标r s %,t t σ和，计算v K 。比较两

种离散化方法的性能，并说明连续域-离散化设计与采样周期T

的关系。比较离散化前后系统的阶跃响应曲线，分析离散化后系

统性能变化的原因。

（4） 最终选定你认为最合适的一种离散化方法和采样周期。

说明：所有的仿真都需有程序清单或simulink 模型。

（1）未加控制器时

①%绘制出闭环系统的单位阶跃响应曲线

num=[0,0,2*615.91];

den=[1,20,0];

G=tf(num,den);

F=feedback(G,1);

step(F)

由图计算，超调量σ％ =38.9%，上升时间=0.0555s，调节时间=0.391s（=2%）。

②%求特征根，判断系统的稳定性

c=num+den;

r=roots(c)

语句执行结果：

r =

-10.0000 +33.6425i

-10.0000 -33.6425i

即系统的特征根均有负实部，故该系统是稳定的

%求静态速度误差系数

syms s Kv

G=2*615.91/(s^2+20*s);

Kv=limit(s*G,s,0)

运行结果：

Kv =

61591/1000

（2）在未加控制器时，只有超调量σ％不满足要求。本题采用Bode图设计法来求D(s)。由高阶系统性能指标间的关系：Mr=和σ％=0.16+0.4（Mr-1）（1≤Mr≤1.8），再由上面

的指标范围可得：Mr≤1.05,≥73

①作原系统的Bode图

num=[0,0,2*615.91];

den=[1,20,0];

G=tf(num,den);

figure(1);

margin(G);

hold on

幅值稳定裕度：Lh=Infdb

相位稳定裕度：=31.7不满足要求②求超前校正器的传递函数

要求≥72.3，并附加5，取=77.3，

设超前校正器的传递函数

Gc(s)= num=[0,0,2*615.91];

den=[1,20,0];

sope=tf(num,den);

[mag,phase,w]=bode(sope);

gama=72.3;

[mu,pu]=bode(sope,w);

gama1=gama+5;

gam=gama1+pi/180;

alfa=(1-sin(gam))/(1+sin(gam));

adb=20*log10(mu);

am=10*log10(alfa);

wc=spline(adb,w,am);

T=1/(wc*sqrt(alfa));

alfat=alfa*T;

Gc=tf([T 1],[alfat 1])

运行结果：

Transfer function:

0.06889 s + 1

--------------

0.002134 s + 1

得校正器传递函数Gc(s)=

③检验校正后系统是否满足题目要求

clear

num=[0,0,2*615.91];

den=[1,20,0];

s1=tf(num,den);

num2=[0.06889,1];

den2=[0.002134,1];

s2=tf(num2,den2);

sope=s1*s2;

margin(sope)

Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 83.7 deg (at 82.5 rad/sec)

Frequency (rad/sec)-80

-60

-40

-20

020

40

M a g n i t u d e (d B )10

10101010-180

-135

-90-45P h a s e (d e g )