第三章《图形的平移与旋转》专题复习(含答案)

第三章《图形的平移与旋转》专题专练

专题一图形的平移概念

重点知识回顾

1. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移.

注意：<1）平移过程中，对应线段可能在一条直线上. <2）平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.

2. 平移的两个基本要素：

“平移的方向”和“平移的距离” . 图形的平移是由它的移动方向和移动距离决定的. 当图形平移的方向没有指明时，就需要认真观察图形的形状和位置的变化特征，根据平移的性质先确定平移的方向，再确定对应点、对应线段和对应角.b5E2RGbCAP

3. 图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出平移性质的依据.p1EanqFDPw

典型例题剖析

例1 生活中有很多平移的例子，下列物体的运动是平移的是<）

A. 水中小鱼的游动

B. 天空中划过的流星的运动

C. 出膛的子弹沿水平直线的运动

D. 小华在跳高时的运动分析：正确判断物体是否为平移运动关键是理解和掌握平移的概念和特征. 看物体是否在同一个平面内运动，是否沿某个方向平行

移动一定的距离，而“水中小鱼的游动”、“天空中划过的流星的运动”、“小华在跳高时的运动”显然不符合平移的概念，只有“出膛的子弹沿水平直线的运动”才是平移运动.DXDiTa9E3d 点悟：识别平移现象的关键是抓住平移的特征：物体必须在平面内运动，在曲面上运动物体一定不是平移，平移是直线的运动，平移只与物体的位置有关，与速度无关，平移只关注物体的位置变化.RTCrpUDGiT

例2 ＜2008 年福建省泉州市）在图1 的方格纸中，向右

图1 平移格后得到．

分析：因为△ A1B1C1是△ABC平移后得到的图形，所以点A1 与

点A、B1与B、C1与C 分别是对应点，故只需随便数一数一对对应点之间的格数，即为平移的距离. 正确答案为4.5PCzVD7HxA 点悟：知道平移前后的图形，找出平移的距离＜一般都在网格中），只要找出一对对应点后，数一数它们之间的格数即可.jLBHrnAILg 专项练习一：

1. 下列现象中不属于平移的是＜）

A. 大楼电梯在上下运动

B. 彩票大盘的转动

C.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行

D. 火车在平直的铁轨上行驶

专题二图形的旋转概念

知识要点回顾

1. 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一

个角度，这样的图形运动称为旋转.

注意：<1）旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定能通过旋转得到.xHAQX74J0X

<2）旋转的角度一般小于360°.

2. 旋转的三个要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向<即顺时针或逆时针方向）

典型例题剖析

例1 下列几种运动，只属于旋转运动的有<）

①发电的风车的转动；②在笔直的铁轨上运行的列车；③传送带上的灌装啤酒；④随风飘散的雪花.

A.1 种

B.2 种

C.3 种

D.4 种分析：根据旋转的概念和特征，可以看出只有“发电的风车的转动”是旋转运动，“在笔直的铁轨上运行的列车”和“传送带上的灌装啤酒”是平移运动，“随风飘散的雪花”的运动比较复杂，不只是旋转运动.故选A.LDAYtRyKfE

点悟：旋转是在一个平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度的运动. 图形上的每一个点都按相同的方式转动相同的角度，旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状.Zzz6ZB2Ltk

例2 <2008 年江苏省盐城市）已知如图1所示的四张牌，若将

其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是<）dvzfvkwMI1

分析：旋转 180°后得到图 2 与图 1 是一样的，而图 1 中只有 方块 5 经旋转 180°后与原来是一样的，而其它牌经旋转 180°后与 原来是不同的 . 故选 A.rqyn14ZNXI

点悟：这是一道简单的图案旋转问题，求解时只要能准确地运 用旋转的有关概念即可求解 . 旋转应注意旋转的方向和旋转的角度 EmxvxOtOco

专项练习二：

1.将图3绕点O 按逆时针方向旋转 90°得到的图案是 <)

图 A B C D

2. 3 张扑克牌如图 4<1)所示放在桌子上，小敏 把其中

一张旋转 180o 后得到如图 4<2)所示，则她所 旋转的牌从左数起是 <)SixE2yXPq5

A ．第一张

B ．第二张

C ．第三张

D ．第四 张

专题三图形平移、旋转性质的应用 知识要点回顾

1. 平移的基本性质

有平移的基本概念知，结果平移，图形上的每一个点都沿同一

个方向移

图4

动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此，平移具有下列性质：6ewMyirQFL

<1）平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对于角相

等.

<2）平移后的图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等.

2. 旋转的基本性质

<1）图形旋转后，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.

<2）一个图形沿某一点旋转一个角度后，图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的大小与形状都没有发生变化.kavU42VRUs 典型例题剖析

例1 <2008 年广州市数学中考试卷）将线段AB 平移1cm，得到线段A/B/ ，则点A到点A/的距离是.y6v3ALoS89

分析：由于点A/是由线段AB平移1cm后点A 的对应点，根据平移的性质可知点A 到点A/的距离为1cm.

点悟：本题考查平移的知识，在平移时要注意平移的方向及平移的距离，还应注意平移的特征. 即对应点的距离等于线段平移的距

离.M2ub6vSTnP

例2 <2008 年江苏省扬州市）如图1 中的△ ABC是等腰直角三角