宁夏青铜峡市高级中学2021学年高一数学上学期期中试题.doc

{}

,13<-=x x B 集合宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{}1,2,4A =，则A B =（ ）

A ．{}1,4

B ．{}2,4

C ．{}1,2

D ．{}4

2．将322化成分数指数幂为（ ） A ．

1

32

B ．

122

-

C ．

122

D ．

232

3．已知函数()2

13f x x x +=-+，那么f (-1)的值为 （ ） A ．9

B ．5

C ．3

D ．1

4．设集合{}1012U =-，，，，2{|1}A y y x x U ==+∈，，则集合A 的子集个数为（ ） A ．2

B ．3

C ．7

D ．8

5．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+

B ．y x x =

C ．1

y x

=-

D ．3

y x =-

6．下列各组函数表示相等函数的是 A ．

与

B ．

与

C ．与

D ．与

7．已知0.73.7a =，0.7log 3.7b =， 3.70.7c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．a c b >> D ．c a b >>

8．函数()2x

f x -=在区间[-1,2]上的最大值是（ ）

A ．12

-

B ．

12

C ．-2

D ．2

9．()f x 是定义域为R 上的奇函数，当0x ≥时，()22(x

f x x m m =++为常数），则()=-3f （ ）

A ．13

B ．7

C ．-13

D ．7-

10．函数()221

x

f x x =

+的图象大致为( ) A ． B ．

C ．

D ．

11．若实数a ，b 满足632==b a ，则11

a b

+=（ ） A ．

12

B ．

15

C ．16

D ．1

12．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x 恒有()()2f x f x +=-，当[]0,2-∈x 时，()2

2f x x x =-，则()=5f （ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13．已知集合{}1,3,21A m =--，集合{}3,4B =，若B A ⊆，则实数m =________. 14．函数()()21

20,1x f x a

a a +=+>≠恒过定点 _______.

15．己知函数()1

121,12log ,1x x f x x x -⎧⎛⎫<⎪

⎪⎪⎝⎭=⎨⎪≥⎪⎩

，则()[]=2f f ________________.

16．已知定义在R 上的偶函数()f x 在()0,∞+上单调递增，且()04=f ，则不等式

()0x f x ⋅<的解集为______．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.

17．（本题10分）已知集合{}5或1≥≤=x -x|x A ，集合{}12|≤≤-=x x B ．求

B A ,B A ,()B A

C R ⋂和()B C A R .

18（本题12分）计算下列各式的值： （1）()

e ln 8277

24

3

10

2

1-⎪⎭

⎫ ⎝⎛++--

；

（2）5log 520log 327

log 249

log 24

3

5+-+．

19．（本题12分）已知函数()31

8

++-=

x x x f . （1）求函数()f x 的定义域并求(2)f -，(6)f ； （2）已知().,14

12的值求a a

a f +=+.

20．（本题12分）已知()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，(2)1f =，()()()f xy f x f y =+． （1）求(1)f ，()4f 的值；

（2）若)(3)2f x f x ++≤，求x 的取值范围．

21．（本题12分）已知函数()f x 为定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()23+-=x x f . （1）求()f x 的解析式；

（2）在网格中绘制()f x 的图像并求出函数()x f 的值域.

22．（本题12分）已知函数()b

f x ax x

=+的是定义在（0，+∞）上的函数，且图像经过点 A （1，1）

，21B -（，）． （1）求函数()f x 的解析式；

（2）证明：函数()f x 在（0，+∞）上是减函数； （3）求函数f(x)在[2,5]的最大值和最小值.

青铜峡市高级中学高一（上）数学期中试卷答案

一、选择题（12*5=60分）

二、填空题（4*5=20分） 13、

25 14、 ⎪⎭

⎫

⎝⎛-3,21 . 15、 4 16、()()4,04-,- ∞ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.

17．（本题10分）已知集合{}5或1≥≤=x -x|x A ，集合{}12|≤≤-=x x B ．求

B A ,B A ,()B A

C R ⋂和()B C A R .

解（1）}51|{≥-≤=x x x A 或，}12|{≤≤-=x x B ∴}12|{-≤≤-=x x B A ，}51|{≥≤=x x x B A 或 ；

{}{}

{}{}

1

11211512>-≤=∴>-<=≤<-=∴<<-=x x x B C A x x x B C x x B A C x x A C R R R R 或或）（

18（本题12分）计算下列各式的值： （1）

()

321-2781-2ln 8277

243

1

3

1

2

1=⎪

⎭

⎫

⎝⎛+=-⎪

⎭

⎫ ⎝⎛++--

e ；

（2）2

1492415

log 4

95log 4log 3log 5log 520log 3

27log 22214

33249

log 2

4

35-

=-+-=--++=--+-． 19．（本题12分）已知函数()31

8

++-=x x x f . （1）求函数()f x 的定义域；

（2）求(2)f -，(6)f 及()32-a f .