浅谈薄膜干涉的相干长度
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图 ２
我们 在 教学 中告诉 学生， 薄 膜 干 涉 就 要 找 “ 膜” —— 即“ 空 气层 ” ， 薄膜 干 涉是 空 气层 的上 下 两个 表面上 的 反射光 进 行干 涉形 成 干 涉条 纹 ， 学 生 根 据 这 个 推断 能轻 易选 出正确 答案 为选 项 ｃ ． 但 是 有些 好 问 个 为什 么 的学生 可 能 会 问 为什 么不 是 标 准 样 板 Ａ 的 ｎ、 ｂ 两个 表 面上 的 反 射 光 干涉 ， 为 什 么不 是 厚 玻 璃 板 Ｂ的 ｃ 、 ｄ两个 表 面 的 反射 光 干 涉． 对此 ， 很 多 教 师 往 往是 用“ 既然 是薄 膜 干涉 就应 该 是 ‘ 膜’ —— ‘ 空 气层 ’
道， 原子发光 的持续 时间极 短 ， 每次 发 出的光 波是 一 个
⑥
Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｐ ｈ ｙ ＠ｃ ｆ ｅ ２ １ Ｃ Ｏ ｎ ｒ
标 准样 板
两个 表 面反 射 的光线 叠 加 而成 的？ （ ）
Ａ． Ａ 的 ａ表 面 和 Ｂ 的 表 面
厚玻璃板
ｄ 图 １
单 ＝： 色 二：
光 一
Ｂ ． Ａ 的 口表 面 和 Ｂ 的 Ｃ表 面 Ｃ ． Ａ 的 ｂ表 面和 Ｂ 的 Ｃ表 面 Ｄ． Ａ 的 ｂ表 面和 Ｂ 的 ｄ表 面
不 明显 了． 这个实 验结果 表 明 ， 从 双缝 Ｓ 和 Ｓ 。 发 出 的
如 钠光 （ 一５ ８ ９ ． ３ ｎ ｍ） 的谱 线 宽 度 约为 １ ０ ｎ ｍ， 相 干长 度 约为 ３ ． ４ ｃ ｍ， 氦氖激 光器发 出 一６ ３ ２ ． ８ ｎ ｍ 的光 ， 谱 线 宽度 的数 量级 只有 １ ０ ～ｎ ｍ， 相 干 长 度 可达 ４ ０ ｋ ｍ． 而 我们用 眼 睛观 察 白光 的干 涉 图象 时 ， 只 能 在很 薄 的 膜上 才能 观察 到． 已知人 眼睛 能够 分 辨 ≈ １ ０ ｎ ｍ 的 两种 颜色 的光 ， 如果 把 白光 的平均 波长视为 ５ ０ ０ ｎ ｍ， 可 知观 察到 的干涉条 纹的级 次不能超 过 ｋ 一５ ０ ． 在 白光 垂 直入 射到 玻 璃 膜 （ Ｔ ｔ 一１ ． ５ ） 的条 件 下 ，膜 厚 应 为 ≈ ８ ｔ Ｌ ｍ． 对 于肥 皂膜 （ 一 １ ． ３ ３ ） 来说， ≈ ９ ｍ ． 因此 ， 薄膜 的允许 厚度不 能超过几 微米 ． 由于薄 膜 干涉 中标 准样 板 或 玻 璃 板 的厚 度 不 能 满足 这个 条 件 ， 所 以不 可能是 标 准 样板 或 玻 璃板 的上 下 表 面 的反 射光 进行 干 涉．
Ｖ ｏ１ ． ３８ Ｎ Ｏ． １１ Ｎ ＯＶ． ２００９
中 ： ｝ ｂ 圣 学参考
教法学 法
鞠潮闷鞠鞫
陈 雅
鞣
（ 江 苏省 南通 市 第 二 中学 ２ ２ ６ ０ ０ ２ ）
在 薄膜 干 涉 的教学 中经 常会 遇 到下 列 问题 ： 问题 （ １ ９ ９ ３年全 国高 考 物理 试 卷 第 ５题 ） 如 图
所 以光 源发 出 的光 不 是 单一 波 长 的光 ， 而 是 有 一定
么不是 样 板或 玻璃 板 的上 下表 面 的反 射 光 干 涉． 也 有 人 提 出样 板上 下 两 表 面 的两 束 反 射 光 的强 度 相 差 太
大， 因而 干涉条 纹 不清 楚 ， 被标 准样 板 Ａ 的 ｂ表 面 、 厚
的上 下表 面 的反 射光 进行 干 涉” 来 回避 对 这个 问题 的 直面 回答 ， 甚 至也 有相 当多 的教 师 自己也搞 不 清 为 什
的先后 两对相 干光线 ， 因为 ｒ ２ ＞ｒ ｌ ， 所 以第 一对 相 干光 线 中 的 １波 比 ２波先 到达 Ｐ点． 如 果光 程 差 ＝ ＝ ＝ ｒ ２ 一Ｆ １ ＜ 波列 长度 Ｌ， 则 ２波 到达 Ｐ 点 时 ， １波 还 未完 全通 过 Ｐ点 ， 这时 １ 、 ２两波还 可 以叠 加而 产生 干 涉现 象． 如果 一ｒ ｚ Ｔ ＂ １ 波列长 度 Ｌ， 则 ２波 到达 Ｐ点 时 ， １波恰 好 全部 通过 Ｐ点 ， 这是 １ 、 ２两波 就不 能叠 加而发 生 干涉 ， 如果 ８ ＝ｒ ２ 一ｎ＞ 波列长度 Ｌ， 则更不 可 能发生 干 涉． 由 此 可知 ， 在屏 幕上 能 观察 到 干涉 现 象 的最 大光 程 差 叫做该 光源 的相 干长度 ． 可 以推 出 ８ ｍ — ／ ， 其 中 是单 色光 的谱 线宽度 （ 由于 原子 发光 的持续 时 间极短 ，
Ｕ
两束相 干光 传播 到屏 上一 点 Ｐ， 如果 两束 光 的光 程差 艿
＝ｎ （ ｒ ｚ —ｎ） ￣ｒ － ２ 一ｒ （ 因空气 的折 射 率 ≈ １ ） 超 过 某一
量值 时 ， 就观察不到干涉条纹． 为什 么会 出 现 这 现 象 呢？我们首 先从 原 子 的 发光 的间 歇 性来 说 明． 我 们 知
１ 所 示 的 是 用 干 涉 法 检 查
某 块玻璃 板 上表 面 是否 平 整 的装 置 ， 检 查 中所 观 察
到 的干 涉条 纹是 由下列 哪
波列 ， 因此 ， 光 源发 出的 每一 个 波 列 是 有 一定 长 度 的 ， 以 Ｌ表 示． 设 从光 源先后 发 出两个 波列 ， 每个 波列 通过 狭缝 Ｓ ０ ， 再通 过狭wenku.baidu.com Ｓ 和Ｓ ， 都被 分成 两束相 干光 ， 这 两束 光将会 聚屏 幕 上各 点． 图 ２中画 出 了 向 Ｐ点 传 播
的波长 范围 ） ． 越小， 表 示 光源 发 出 的谱 线单 色 性越
好， 干涉条 纹 的最 大 光 程 差越 大 ， 即相 干 长 度 越 大． 例
玻 璃板 Ｂ 的 ｃ表面 的反 射光 的叠加 所遮 盖 了． 实 际 上 这 里涉 及“ 相 干 长度 ” 的问题 ． 从杨 氏双 缝 实 验所 得 到 的 干 涉 条 纹 图样 可 以 看 出， 在 中央 明条 纹附近 的干 涉条 纹较 明亮 ， 离 中央明 条 纹较 远处 的干 涉条 纹 逐渐 模 糊 ， 更远 处 的干 涉 条 纹 就
我们 在 教学 中告诉 学生， 薄 膜 干 涉 就 要 找 “ 膜” —— 即“ 空 气层 ” ， 薄膜 干 涉是 空 气层 的上 下 两个 表面上 的 反射光 进 行干 涉形 成 干 涉条 纹 ， 学 生 根 据 这 个 推断 能轻 易选 出正确 答案 为选 项 ｃ ． 但 是 有些 好 问 个 为什 么 的学生 可 能 会 问 为什 么不 是 标 准 样 板 Ａ 的 ｎ、 ｂ 两个 表 面上 的 反 射 光 干涉 ， 为 什 么不 是 厚 玻 璃 板 Ｂ的 ｃ 、 ｄ两个 表 面 的 反射 光 干 涉． 对此 ， 很 多 教 师 往 往是 用“ 既然 是薄 膜 干涉 就应 该 是 ‘ 膜’ —— ‘ 空 气层 ’
道， 原子发光 的持续 时间极 短 ， 每次 发 出的光 波是 一 个
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标 准样 板
两个 表 面反 射 的光线 叠 加 而成 的？ （ ）
Ａ． Ａ 的 ａ表 面 和 Ｂ 的 表 面
厚玻璃板
ｄ 图 １
单 ＝： 色 二：
光 一
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不 明显 了． 这个实 验结果 表 明 ， 从 双缝 Ｓ 和 Ｓ 。 发 出 的
如 钠光 （ 一５ ８ ９ ． ３ ｎ ｍ） 的谱 线 宽 度 约为 １ ０ ｎ ｍ， 相 干长 度 约为 ３ ． ４ ｃ ｍ， 氦氖激 光器发 出 一６ ３ ２ ． ８ ｎ ｍ 的光 ， 谱 线 宽度 的数 量级 只有 １ ０ ～ｎ ｍ， 相 干 长 度 可达 ４ ０ ｋ ｍ． 而 我们用 眼 睛观 察 白光 的干 涉 图象 时 ， 只 能 在很 薄 的 膜上 才能 观察 到． 已知人 眼睛 能够 分 辨 ≈ １ ０ ｎ ｍ 的 两种 颜色 的光 ， 如果 把 白光 的平均 波长视为 ５ ０ ０ ｎ ｍ， 可 知观 察到 的干涉条 纹的级 次不能超 过 ｋ 一５ ０ ． 在 白光 垂 直入 射到 玻 璃 膜 （ Ｔ ｔ 一１ ． ５ ） 的条 件 下 ，膜 厚 应 为 ≈ ８ ｔ Ｌ ｍ． 对 于肥 皂膜 （ 一 １ ． ３ ３ ） 来说， ≈ ９ ｍ ． 因此 ， 薄膜 的允许 厚度不 能超过几 微米 ． 由于薄 膜 干涉 中标 准样 板 或 玻 璃 板 的厚 度 不 能 满足 这个 条 件 ， 所 以不 可能是 标 准 样板 或 玻 璃板 的上 下 表 面 的反 射光 进行 干 涉．
Ｖ ｏ１ ． ３８ Ｎ Ｏ． １１ Ｎ ＯＶ． ２００９
中 ： ｝ ｂ 圣 学参考
教法学 法
鞠潮闷鞠鞫
陈 雅
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（ 江 苏省 南通 市 第 二 中学 ２ ２ ６ ０ ０ ２ ）
在 薄膜 干 涉 的教学 中经 常会 遇 到下 列 问题 ： 问题 （ １ ９ ９ ３年全 国高 考 物理 试 卷 第 ５题 ） 如 图
所 以光 源发 出 的光 不 是 单一 波 长 的光 ， 而 是 有 一定
么不是 样 板或 玻璃 板 的上 下表 面 的反 射 光 干 涉． 也 有 人 提 出样 板上 下 两 表 面 的两 束 反 射 光 的强 度 相 差 太
大， 因而 干涉条 纹 不清 楚 ， 被标 准样 板 Ａ 的 ｂ表 面 、 厚
的上 下表 面 的反 射光 进行 干 涉” 来 回避 对 这个 问题 的 直面 回答 ， 甚 至也 有相 当多 的教 师 自己也搞 不 清 为 什
的先后 两对相 干光线 ， 因为 ｒ ２ ＞ｒ ｌ ， 所 以第 一对 相 干光 线 中 的 １波 比 ２波先 到达 Ｐ点． 如 果光 程 差 ＝ ＝ ＝ ｒ ２ 一Ｆ １ ＜ 波列 长度 Ｌ， 则 ２波 到达 Ｐ 点 时 ， １波 还 未完 全通 过 Ｐ点 ， 这时 １ 、 ２两波还 可 以叠 加而 产生 干 涉现 象． 如果 一ｒ ｚ Ｔ ＂ １ 波列长 度 Ｌ， 则 ２波 到达 Ｐ点 时 ， １波恰 好 全部 通过 Ｐ点 ， 这是 １ 、 ２两波 就不 能叠 加而发 生 干涉 ， 如果 ８ ＝ｒ ２ 一ｎ＞ 波列长度 Ｌ， 则更不 可 能发生 干 涉． 由 此 可知 ， 在屏 幕上 能 观察 到 干涉 现 象 的最 大光 程 差 叫做该 光源 的相 干长度 ． 可 以推 出 ８ ｍ — ／ ， 其 中 是单 色光 的谱 线宽度 （ 由于 原子 发光 的持续 时 间极短 ，
Ｕ
两束相 干光 传播 到屏 上一 点 Ｐ， 如果 两束 光 的光 程差 艿
＝ｎ （ ｒ ｚ —ｎ） ￣ｒ － ２ 一ｒ （ 因空气 的折 射 率 ≈ １ ） 超 过 某一
量值 时 ， 就观察不到干涉条纹． 为什 么会 出 现 这 现 象 呢？我们首 先从 原 子 的 发光 的间 歇 性来 说 明． 我 们 知
１ 所 示 的 是 用 干 涉 法 检 查
某 块玻璃 板 上表 面 是否 平 整 的装 置 ， 检 查 中所 观 察
到 的干 涉条 纹是 由下列 哪
波列 ， 因此 ， 光 源发 出的 每一 个 波 列 是 有 一定 长 度 的 ， 以 Ｌ表 示． 设 从光 源先后 发 出两个 波列 ， 每个 波列 通过 狭缝 Ｓ ０ ， 再通 过狭wenku.baidu.com Ｓ 和Ｓ ， 都被 分成 两束相 干光 ， 这 两束 光将会 聚屏 幕 上各 点． 图 ２中画 出 了 向 Ｐ点 传 播
的波长 范围 ） ． 越小， 表 示 光源 发 出 的谱 线单 色 性越
好， 干涉条 纹 的最 大 光 程 差越 大 ， 即相 干 长 度 越 大． 例
玻 璃板 Ｂ 的 ｃ表面 的反 射光 的叠加 所遮 盖 了． 实 际 上 这 里涉 及“ 相 干 长度 ” 的问题 ． 从杨 氏双 缝 实 验所 得 到 的 干 涉 条 纹 图样 可 以 看 出， 在 中央 明条 纹附近 的干 涉条 纹较 明亮 ， 离 中央明 条 纹较 远处 的干 涉条 纹 逐渐 模 糊 ， 更远 处 的干 涉 条 纹 就