人教版五年级数学下册《 因数和倍数》(例1例2例3)课件PPT(公开课)

因为26÷13=2，所以26是13的倍数，13是26的因数。
因为75÷25=3，所以75是25的倍数，25是75的因数。 因为81÷9=9，所以81是9的倍数，9是81的因数。
2.你能用你喜欢的方式找出30的因数吗？
因为30÷1=30，所以1和30都是30的因数。 因为30÷2=15，所以2和15都是30的因数。 因为30÷3=10，所以3和10都是30的因数。 因为30÷5=6，所以5和6都是30的因数。 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
状元成才路
18÷1＝18 状元成才路
状元成才路
18÷2＝9 18除状以元成才路 哪些整数 状元成才路
的结果是整数？ 状元成才路
状元成才路
18÷3＝6 状元成才路
状元成才路
1 18的因数有 状元成才路
状元成才路
9 ， 18。 状元成才路
状元成才路
，2
， 3 状元成才路
，
6，
探究新知
18的因数有哪几个？ 状元成才路
4.解决问题。
3、小军爸爸的年龄是小军年龄的倍数，同时也是42的因数， 小军的年龄既有因数7，又是2的倍数。爸爸和小军今年分别 是多少岁？
42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42。
在上数中有因数7的数有：7、14、21、42。
在上数中是2的倍数的数有：14、42。
推断：爸爸今年42岁，小军今年14岁。
状元成才路
双数个，状但元成才路是像4，9，16，… 这 状元成才路
状元成才路
样的数除外。
状元成才路
状元成才路
基础练习 写出下面各数的因数。 状元成才路
状元成才路
10 13 状元成才路
27
32 状元成才路
状元成才路
状元1成才0路 的因数有：1状元成，才路 2，5，10
状元成才路 状元成才路
13的因数有：1，13
课堂总结
1、在整数除法算式中，除数和商都是被除数的因数。 被除数是因数和商的倍数。它们是相互依存的。
2、我们在找一个数的因数时，一定要按顺序来找， 这样就不重复，不遗漏。
课后练习
1.填一填。
48÷8=6
8是48的（因数），48是8的（倍数）； 6是48的（因数），48是6的（倍数）。
2.选一选。
3,6,9,状元1成才路2,15,… 5,10,15,20,25,…
探究新知
状元成才路
状元成才路
2的倍数有：2，4，6，状元成…才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
3的倍数有：3，6，9，12，15，… 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
5的倍数有：状元成才路5，10，15，20，25，… 状元成才路
12÷2=6
9÷5=1.8
30÷6=5
1.8÷3=0.6
26÷8=3.25 19÷7≈2.71
20÷10=2
21÷21=1
63÷9=7
分类
第一类
12÷2=6 30÷6=5
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
第二类
1.8÷3=0.6 9÷5=1.8 26÷8=3.25
19÷7≈2.71
你能弄清楚为什么这样分类吗？
4.解决问题。
状元成才路 状元成才路
27的状元成才 因路 数有：1，3，9，2状7元成才路
状元成才路
状元成才3路 2的因数有：1，2，4，8，16，32 状元成才路
状元成才路
探究新知
2的倍数有哪些？ 状元成才路 状元成才路
状元成才路
我用2分别状乘元成才路1、2、
状元成才路
3……求出2的状元成才路倍数。
状元成才路
1、2、3、4、6、8、12、 18、24、36、72
第二课时
(例2例3）
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，让学生学会找不同数 字的因数和倍数。
复习导入
口算下面各题，说说谁是谁状元成才路的倍数？谁
状元成才路
是谁的因数？
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
2÷4＝0.5，商是小数 不是整数，没有因数
第一类
12÷2=6 30÷6=5
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
第一类除法算式中，被除 数、除数、商都是整数。
第二类 1.8÷3=0.6
9÷5=1.8 26÷8=3.25 19÷7≈2.71
第二类除法算式中，被除 数、除数、商中有小数。
在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们 就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍 数，6是12的因数。
2.选一选。
1、15的最大因数是（ C ），最小倍数是（ C ）。 A:3 B:5 C:15
2、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ B ）。 A:6 B:12 C:24
3.判断。
1、32÷4=8，32是倍数，4和8是因数。（ ×） 2、1是所有非零自然数的因数。 （ √） 3、一个数的倍数一定比它的因数大 （ ×）
你能说一说第一类算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 第一类
12÷2=6 30÷6=5
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
第一类
12÷2=6 30÷6=5
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
因为30÷5=6，我们就说30是5的倍数，5是30的因数。但是 这个算式可以转变成30÷6=5，我们又可以说30是6的倍数，6是 30的因数。所以30是5和6的倍数，5和6都是30的因数。
状元成才路
状元成才路
3×1＝3 状元成才路
状元成才路
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15 状元成才路 ……
状元成才路
3的倍数有：
5×1＝5 状元成才路 状元成才路 5×2＝10 状元成才路 5×3＝15 状元成才路 5×4＝20状元成才路 5×5＝25 …… 状元成才路 5的倍数有： 状元成才路
）
状元成才路
36的最小因数是状元成（才路 1 ），最大因数是（ 36 ）
探究新知
状元成才路
状元成才路
状元成才路
一个数最小的因数状元是成才路 （
状元成才路
状元成才路
它本身 数是（ 状元成才路
）。
状元成才路
1 ），最大的因
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
因数是成对出现的，所以一般都是
状元成才路
1、对于乘法算式9×6=54，下面说法中，正确的是（C）。 A:9是因数 B:54是倍数 C:9是54的因数
2、因为37÷37=1，所以37是37的（C）。 A:因数 B:倍数 C:因数或倍数
3.判断。
1、12的因数一共有4个。
（ ×）
2、1、2、3、4……都是1的倍数。 （ √）
3、甲数比乙数大，甲数的因数个数
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指 的是自然数（一般不包括0）。
通过上面的学习，你能找出18的所有因数吗？
因为18÷1=18，所以1和18都是18的因数。 因为18÷2=9，所以2和9都是18的因数。 因为18÷3=6，所以3和6都是18的因数。 因为18÷6=3，重复了。 所以18的因数有1、18、2、9、3、6。
状元成才路
和倍状数元成才路的关系。
状元成才路
状元成才路
34÷2＝ 17
0.5 2÷4＝
状元成才路
状元成才路
状元成才路
34状元÷成才路2＝17，商是整数没有状元成才路余数，
状元成才路
所以34是2和17的倍数，2和17是 34的因数。 状元成才路
探究新知
状元成才路
18的因数有哪几个？ 状元成才路 状元成才路 状元成才路
探究新知
30的因数有哪些？36呢？状元成才路 状元成才路
状元成才路
像36÷6＝6这样除数和商
状元成才路
30÷1＝30
状元成才路
状元成才路
30÷2＝15
状元成才路
状元成才路
都是6，状元成才路只36写÷1一＝个36。 36÷2＝1状元成8才路 3状6元成才÷路 3＝12
30÷3＝10
36÷4＝9 状元成才路
状元成才路
状元成才路
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
36的因状数元成才路有：1，2，3，4，状元成6才路，9，12，18，36。
状元成才路
18的最小因状元数成才路 是（ 1 ），最大因数是（ 18 ） 状元成才路
1 30 30的最小因数是（ 状元成才路 ），最大因数状是元成才路 （
就比乙数的因数个数多。
（ ×）
4.猜一猜。
1、一个数是36的因数，也是15的因数，这个数可能 是（1、3）。
2、一个数是30的因数，又是2和5的倍数，这个数可 能是（10、30）。
5.选一选。
选择合适的数填在圆圈内。 1、2、3、4、5、6、8、12、18、24、30、36、72、90。
72的因数
4.解决问题。
1、一个数既是60的因数，又是3的倍数。这个数可能是多少？
60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、 15、20、30、60
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、 27、30、33、36、39、42、45、 48、51、54、57、60……
答：这个数可能是3、6、12、15、30、60。
人教版数学五年级下册第二单元
因数和倍数
（例1例2例3） （两个课时）
学习目标
1.初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数 和倍数的方法。
2.学会用列举的方法找一个数的因数和倍数。
第一课时 （例1）
导入新知
同学们，你们听说过因数和倍数吗？你 知道它们的意义吗？今天我们一起来学习 下吧！
合作探究
观察下面的算式，你能分分类吗？
巩固新知 写出下面各数的倍数（各写5个）
4
7
10
6
4的倍数有：4、8、12、16、20…… 7的倍数有：7、14、21、28、35…… 10的倍数有：10、20、30、40、50…… 6的倍数有：6、12、18、24、30……
课堂总结
1、要找一个数的倍数，就把这个数按顺序乘自然数， 所得的数就是这个数的倍数。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
哪两个整数相 状元成才路
状元成才路
状元成才路
乘的积是18？ 状元成才路
状元成才路
状元成才路
1×18＝18
状元成才路 状元成才路
2×9＝18状元成才路
状元成才路
3×6＝18 状元成才路
18的因数 状元成才路
1，2状元成才，路 __3__， __6__，___9_， ___1_8。 状元成才路
18的因数有1、2、3、6、9、18。 18的因数还可以用下面这样的图表示。
18的因数 1、2、3、 6、9、18
除了使用上面的方法，你还有别的方法吗？
巩固新知
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
4和24
26和13
因为24÷4=6，所以24是4的倍数，4是24的因数。
30÷5＝6 状元成才路
36÷6＝6
状元成才路
30的因状元成数才路 有：1，2，状元3成才，路 5， 6，10，15，30。状元成才路
36的因数有状：元成才路1，2，3，4，6， 9，12，18，36。
你发现了什么？
探究新知 状元成才路
状元成才路
状元成才路
18的因数有：1，2，3，6，9，18。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
2×1＝2 2×2＝4
状元成才路
2×3＝6
2×4＝8 状元成才路
2×5＝10 状元成才路
2×6＝12
……状元成才路
状元成才路
Fra Baidu bibliotek2的倍数 状元成才路
状元成才路 2，4，__6__， __8_状元_成才路，__1_0_， __1_2_，…
探究新知
3的倍数有哪些？5呢？ 状元成才路
在找倍数的过状元成才路程中 状元成才路 状元成才路
你发现了什么？
状元成才路
通过刚刚找倍数的过程，你有什么发现吗？ 我发现一个数的倍数有无数多个，找也找不完。 那一个数的因数的个数是无数个吗？ 一个数的因数的个数是有限的。
你知道一个数的最小因数吗？最大的因数呢？ 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 那一个数的最小倍数呢？最大倍数呢？ 一个数的最小倍数是它本身，一个数没有最大倍数。 一个数的最大因数等于它的最小倍数，都是它本身。
4.解决问题。
2、一个数既是2的倍数，又是3的倍数，还含有因数5，这 个数不是0，这个数最小是多少？
2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21……
即是2又是3的倍数：6、12、18、24、30、36…… 5的倍数：5、10、15、20、25、30…… 答：这个数最小是30。
2、一个数的倍数有无数个，最小倍数是它本身，没有 最大倍数。
课后练习
1.填一填。
（1）一个数的最小因数是（ 1 ），最大因数是 （它本身），最小倍数是（它本身）。
（2）28的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 28 ）， 最小倍数是（ 28 ）。
（3）在1到20中，5的倍数有（5、10、15、20）， 4的倍数有（ 4、8、12、16、20 ）。