水力学(课件)第七章 水 跃
水力学基本概念
目录绪论：1第一章：水静力学1第二章：液体运动的流束理论3第三章：液流形态及水头损失3第四章：有压管中的恒定流5第五章：明渠恒定均匀流5第六章：明渠恒定非均匀流6第七章：水跃7第八章：堰流及闸空出流8第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能9第十一章：明渠非恒定流10第十二章：液体运动的流场理论10第十三章：边界层理论11第十四章：恒定平面势流11第十五章：渗流12第十六章：河渠挟沙水流理论基础12第十七章：高速水流12绪论：1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。
b5E2RGbCAP2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。
3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。
可视为液体抗剪切变形的特性。
<没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）p1EanqFDPw4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。
5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。
6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。
第一章：水静力学要点：<1）静水压强、压强的量测及表示方法；<2）等压面的应用；<3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。
DXDiTa9E3d7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
RTCrpUDGiT8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不相混的静止液体的分界面必为等压面6）不同液体的交界面也是等压面5PCzVD7HxA9 静水压强的计算公式：p=p0+10 绕中心轴作等角速度旋转的液体：11 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。
水力学课件-水跃
c c
Kht i1ຫໍສະໝຸດ 0K为临界式水跃若计算的h2> ht，则跃前断
设跃前水深为收缩断面水深hc，
即有h1 = hc，计算相应的跃后 水深h2，
面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃 若计算的h2> ht，则跃前断 面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃
返回
棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
矩形明渠的跃长公式
1
2
h1
h2
跃前水深h′ 跃前断面
1
跃长Lj
2
跃后水深 h
跃后断面
返回
棱柱体水平明渠的水跃方程式 1
FP1=ρgA1hc1
1
2
Ff=0
2
FP2=ρgA2hc2
沿流动方向列动量方程得： Q(V2 V1 ) gA 1hc1 gA 2 hc 2
Q2 Q2 A1hc1 A2 hc 2 代入连续性方程并整理得： gA1 gA2
试算法
h1
图解法
矩形明渠共轭水深的计算
h2 q2 h1 [ 1 8 3 1] 2 gh2
确定水跃发生位置
K N1 N2
h01 hk N1 i1>ik
h1 q2 h2 [ 1 8 3 1] 2 gh1
N2
h02
c1
h02
h02
K
i2<ik
返回
泄水建筑物下游水跃发生位置的判别
若计算的h2= ht，则跃前断 面恰好在收缩断面处，称
当明渠断面的形状、尺寸及渠中流量一定时，上式仅是水深 2 Q 的函数，称为水跃函数，记为 J (h) Ahc
gA
即有
J (h1 ) J (h2 )
水力学第七章获奖公开课课件
q2
3
g
1.226m
h01 hcr , h02 hcr
第一段渠道为急流，第二段渠道为缓流
跃前水深 h h01 1.0m
跃后水深
h''
h' 2
1
8q 2 gh'3
1
1.644m
h'' h02 水跃发生在变坡点旳上游
c
（1）水跃类型鉴别
hc旳共轭水深为
hc
hc 2
(
1
8q2 ghc3
1)
0.7 ( 2
1
8 72 9.8 0.73
1)
3.45m
ht hc 3.45m 产生临界式水跃。
（2）水跃长度
l j 10.8hc (Fr1 1)0.93 19.83m l j 6.9hc (h h) 18.98m
给定棱柱形渠道和流量
yc
A
Q2 gA
J
h
• 当h→0(A→0),J→∞
• 当h→∞(A→∞),J→∞
• 当h∈(0,∞),J(h)存在极小值点
dJ h
dh
d dh
yc
A
Q2 gA
d ( yc A) dh
Q2 gA2
dA dh
0
dJ h
dh
d ( yc A) dh
Q2 gA2
dA dh
0
d( yc A)
• 只要渠中流量一定， 控制断面处旳水深是唯 一拟定旳值hcr。
水跃从急流向缓流过渡经过临界水深hcr，临
界水深前后旳水面会产生水面忽然升高旳局部
水力现象，此现象称为水跃。
′"
c
c
闸孔出流旳下游，接近闸门附近旳流动是急流，下游 渠道中旳流动是缓流，这时从急流向缓流过渡经过临 界水深hcr，产生水跃。
水力学第7章-1水跃
依据共轭水深方程，由一个共轭水深求另一个共 轭水深。
hc1 A1
1Q2
gA1
hc2 A2
2Q2
gA2
由于共轭水深方程是一个关于共轭水深的高次 方程，不便直接计算，常用的方法为试算法。
11
12
13
例7.2 棱柱形平底明渠，断面形状、尺寸、跃 前水深给定。问：水跃段中底槛的存在对跃后水 深有何影响？
效率越高。 通过实验资料分析，可知：
1 Fr1 1.7 ，为波状水跃，消能效果最差； 1.7 Fr1 2.5 ，为弱水跃， K j 20% ； 2.5 Fr1 4.5 ，为不稳定水跃，K j 20 45% ；
4.5 Fr1 9 ，为稳定水跃，K j 45 70% ； Fr1 9 ，为强水跃，K j 85% 。
b
q2 h12 q2 h22 gh1 2 gh2 2
17
q2 h12 q2 h22 gh1 2 gh2 2
2q 2 g
h1h22 h2h12
h1
h2 2
18 q2 gh23
1
h2 2
1 8Fr22 1
同样地
h2
h1 2
q2 1 8 gh13
1
h1 2
1 8Fr12 1
A1hc1
Q2 gA2
A2hc2
T
h
即
J
(h1 )
J
(h2
)
T
h2
可见，h1不变，有底槛时，
h1
h2 会减小。
J (h2) J (h1) J (h)
16
二、矩形明渠共轭水深的计算
共轭水深方程
Q2 gA1
A1hc1
水力学第7章 明渠恒定非均匀流
三、当缓坡渠道末端自由跌落时
相当于缓坡变陡坡下游底坡变成铅锤跌坎
36
三、当缓坡渠道末端自由跌落时
37
四、当水流自水库进入陡坡渠道时
水库中水流为缓流，而陡坡渠道中均匀流为急 流，水流由缓流过渡到急流时，必经过临界水深。
38
重量液体所具有的
总能量为：E
z v 2
2g
z0
h cos
v 2
2g
9
如果我们把参考基准面选在渠底这一特殊位置，把对
通过渠底的水平面0′-0′所计算得到的单位能量称为断面比 能，并以 Es 来表示，则
Es
h cos
2
2g
在实用上，因一般明渠底坡较小，可认为 cos 1
故常采用
Es
h
Q 2
q Q 30m3 / s 3.75m3 / s m b 8m
hK
3
aq2 g
3
1 (3.75m2 / s)2 (9.8m / s2 )
1.13m
22
（2）当渠中水深 h = 3 m 时
渠中流速 Q 30m3 / s 1.25m / s
bh 8m 3m
弗劳德数 Fr
2
gh
(1.25m / s)2 (9.8m / s2 ) (3m)
(7-17)
17
Q2 AK3 (6.15)
g BK
（1）试算法
当给定流量 Q 及明渠断面形状、尺寸后，(7-17)式的
左端 aQ2 为一定值，该式的右端 A3 乃仅仅是水深的
g
B
函数。于是可以假定若干个水深 h ，从而可算出若干
个与之对应的 A3 值，当某一 A3 值刚好与 aQ2 相等
水力学第七章
渐近线 1： h 0, A 0, Es 横坐标为渐近线
渐近线 2： h , A , Es 坐标轴成 45°直线
Es m in
d Es dh
d dh
h
aQ2 2gA2
1
aQ2 d A gA3 d h
B
d A B(水面宽) dh
d
d Es 1 aQ2B 1 av2 1 Fr2
6
dh d Q2 dh dh Q2dA dh Q2dA dh v2B ds dh 2gA2 ds ds (1 A3gdh ) = ds (1 A3gdh ) ds (1 gA ) dEs dh (1 Fr2 ) ds ds
第三节 临界底坡、缓坡和陡坡
给定 Q、n、渠道断面形状尺 b /m 4.0
Fr
F G
1
2
L2 v 2 gL3
1
2
v
gL
<1 ＝1 >1
Fr 是流态判别的准数
二、缓流和急流的能量分析
（一） 断面单位能量（断面比能） 1. 断面比能定义
右图为一明渠非均匀流，以渠 底为基准面，过水断面单位液重的 总能量为
Es
h cos
av2 2g
h cos
aQ2 2gA2
顺水波： vw ' v vw v gh （微波传播方向和水流方向一致） 式中， vw ' 顺水波传
播波速。
逆水波: vw ' v vw v gh （微波传播方向和水流方向相反） 式中，vw ' 逆水波传播
波速.
（二）明渠水流流态判别的标准——佛劳德数
佛劳德数：流速与波速之比，以 Fr 表示 Fr v v vw gh
第七章明渠恒定非均匀流
水跃---
例 计算水跃的水头损失。
第四节 棱柱体水平明渠水跃长度
水跃长度是水工建筑物消能段设计的依据。
水跃长度用经验公式计算。
一、矩形明渠的水跃长度
经验公式1：
Lj 1.08h1(F1r1)0.93
经验公式2：
Lj C(h2h1)
其中，C
10 Fr10.32
经验公式3：
Lj 9.4h1(F1r1)
经验公式4：
1
Lj 2
Q (2 V 2 1 V 1 ) P 1 P 2 T
P1 hc1A1 P2 hc2A2
V1
Q A1
Q V2 A2
明渠对水流的摩擦阻力 T 0
Q (2A Q 21Q A 1)hc1A 1hc2A 2
假设 2 11
g gQ QA A221 1 A A11hhcc11
Q Q22 ggA A22
hc
2b(b2mh ) h 3b3(b2mh )
g ( b Q m 21 ) h 1 h 3 b 6 2 m 1 h 1 2 h g ( b Q m 22 ) h 2 h 3 b 6 2 m 2h 2 2 h
由此解出 h1
h1
3bh21m1hg(b6Q m22h)h2
3b2m2hh22
Q2 gA2
A2hc2
对矩形明渠， Abh hc h/2 定义 q Q
b
q2 h12 q2 h22 gh1 2 gh2 2
q2 h12 q2 h22 gh1 2 gh2 2
2q2 g
h1h22
h2h12
h1
h2 2
q2 18gh23
1
h2 2
18F22r1
同样地
h2
h1 2
水力学第七章课件 水跃
棱柱体水平明渠中，跃前和跃后水深不相等，但其水
跃函数值相等，h1 h2 互称为共轭水深 h1
h2
当断面形状尺寸、流量Q一定时，绘h J(h)曲线
h
J(h)
当h→0，J
h
Q2 gA
hc
A
当趋近于∞时， J h 也趋近于∞
当h∈[0,∞]，J(h)有J(h)min
J (h)min
d[J (h)] dh
Ahc
Q2B gA2
d( Ahc dh
)
0
d(Ahc ) lim Δ(Ahc ) lim (A B Δ h) A
dh
Δh0 Δ h
Δ h0
2
Q 2 A3 Fr 1 gB
临界流方程
h
hk J min
J(h)
d[J (h)] dh
d dh
Q2 gA
Ahc
Q2B gA2
A
A(1
Q2B gA3
gA
hc A
J h1 J h2
1
2
a K
h1 FP1
v1
Ff i = 0
v2 FP2
K h2
x
1
Lj
2
Q2v2 1v1 P1 P2 Ff g hc1A1 g hc2 A2 0
式中，A过水断面的面积；
hc 相应于A上形心点水深 ； 1 ，2 对应跃前和跃后断面
Q2v2 1v1 P1 P2 Ff g hc1A1 g hc2 A2
)
A(1
Fr
2)
h
hk
:
d[J (h)] dh
A(1
Fr 2 )
0
h
hhk
:
水力学教程 第7章
第七章明渠恒定非均匀流由于产生明渠均匀流的条件非常严格，自然界中的水流条件很难满足，故实际中的人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。
明渠非均匀流的特点是底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行(如图7-1所示)。
产生明渠非均匀流的原因很多，例如明渠横断面的几何形状或尺寸的沿流程改变，粗糙度或底坡沿流程改变，在明渠中修建水工建筑物(闸、桥梁、涵洞等)，都能使明渠水流发生非均匀流。
明渠非均匀流中也存在渐变流和急变流，若流线是接近于相互平行的直线，或流线间夹角很小、流线的曲率半径很大，这种水流称为明渠非均匀渐变流。
反之，则为明渠非均匀急变流。
图7-1本章首先分析和讨论明渠非均匀流的一些基本概念和明渠急变流(水跃和水跌)，然后讨论明渠非均匀渐变流水深(或水位)沿程变化的基本方程，最后着重研究水面曲线变化规律，并进行水面线计算。
而本章的重点是明渠非均匀流中水面曲线变化的规律及其计算方法。
在实际工程中，例如，在桥渡勘测设计时，为了预计建桥后墩台对河流的影响，便需算出桥址附近的水位标高；在河渠上修建水电站，为了确定由于水位抬高所造成的水库淹没范围，亦要进行水面曲线的计算。
因明渠非均匀流的水深沿程变化，即h=f(s)，为了不致引起混乱，将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。
§7-1 明渠水流的三种流态明渠水流有的比较平缓，象灌溉渠道中的水流和平原地区江河中的流动。
如果在明渠水流中有一障碍物，便可观察到障碍物上水深降低，障碍物前水位壅高能逆流上传到较远的地方(见图7-2a)；而明渠水流有的则非常湍急，像山区河道中的水流，过坝下溢的水流，跌水、瀑布和险滩地的水流。
如遇障碍物仅在石块附近隆起，障碍物上水深增加，障碍物干扰的影响不能问上游传播(见图7-2b)。
上述两种情况表明，明渠水流存在两种不同的流态。
它们对于所产生的干扰波(Disturbance Wave)的传播，有着不同的影响。
障碍物的存在可视为对水流发生的干扰，下面分析干扰波在明渠中传播的特点。
《水力学》第七章水跃
加强与流体力学、环境科学、生物学等学科的交叉合作，从多角度揭 示水跃现象的规律和影响。
水跃研究面临的挑战和问题
水跃现象的复杂性和不确 定性
由于水跃现象受到多种因素的 影响，如流速、流量、水深、 地形等，其表现形式和特性具 有很大的不确定性，给研究带 来困难。
实验和观测的局限性
进行水跃实验和观测需要特定 的设备和条件，有时难以模拟 实际情况，同时观测结果可能 受到多种干扰因素的影响。
理论模型的发展和完善
虽然现有的水力学理论对水跃 现象有一定的解释能力，但仍 需要不断发展和完善理论模型 ，以适应各种复杂情况。
工程应用的需求
在实际工程中，需要准确预测 和控制水跃行为，以满足工程 安全、环境保护等方面的需求 ，因此需要加强水跃理论在实 际工程中的应用研究。
水跃研究对实际工程的指导意义
03
水跃的数值模拟和计算方法
数值模拟的基本原理
离散化
将连续的水流运动过程离散化，将连 续的空间离散为一系列的网格点或单 元。
建立方程
求解方程
利用数值计算方法，如有限差分法、 有限元法等，求解离散化后的水流运 动方程，得到各网格点的水动力参数 值。
根据水力学的基本原理，建立离散化 后的水流运动方程，如NavierStokes方程。
详细描述
根据形成原因的不同，水跃可分为跌水水跃和堰流水跃等类型。跌水水跃是由于河道中 存在落差而形成的水跃，堰流水跃则是由于水流遇到障碍物（如堰）而形成的水跃。此 外，根据水流形态和水位变化情况，水跃还可分为远驱式水跃、临界式水跃和淹没式水
跃等类型。
02
水跃形成的机理
水流流态的转变
急流到缓流的转变
的影响。
水跃在给水排水工程中的应用
水力学课件-水跃
水跃
跃前水深h'——跃前断面（表面旋滚起点所在过 水断面）的水深；
水 力 学 讲 义
跃后水深h"——跃后断面(表面旋滚终点所在过
水断面）的水深； 水跃高度 a= h"- h' 水跃长度Lj——跃前断面与跃后断面之间的距离.
第七章
水跃
7.1 棱柱体水平明渠的水跃方程 一、推导
在推导水跃方程之前，先探讨一下推导的方 法。对于属于明渠急变流的水跃来讲，其中有较 大的能量损失。我们既不能将它忽略不计，又没 有一个独立于能量方程之外的，用来确定水跃能 量损失的公式。因此，在推导水跃方程时，不能 应用恒定总流的能量方程而必须采用恒定总流的 动量方程。因为对水跃段应用动量方程可以不涉 及水跃中地较大地能量方程。
计算，还可以应用一些特制的计算曲线。
第七章
水跃
三、矩形明渠共轭水深的计算
矩形断面明渠的共轭水深计算依据下列公式 ：
水 力 学 讲 义
h1 2 h2 [ 18 Fr 1 1] 2
或
h2 2 h [ 1 8 Fr 1] 2 1 2
第七章
7.3
水跃
水跃方程的实验验证
水跃的共轭水深计算是以水跃方程为依据的。 在推导该理论方程时，曾作过一些假定。这些假 定是否正确，有待实验来证明。
α 2 v2 α 3 v3 Ejj (h2 ) ( h3 ) 2g 2g
近似地令h3= h2，v3= v2及 简化为：
2
2
α 3 ＝1，于是上式可
2
v2 Ejj (α 2 - 1 ) 2g
第七章
水跃
棱柱体矩形水平明渠地Ejj的计算公式：
水 力 学 讲 义
水力学课件07
h1
图解法
J(h1)=J(h2) J(h)
矩形明渠共轭水深的计算
确定水跃发生位置
h1
h2 2
[
1
8
q2 gh23
1]
h2
h1 2
[
18
q2 gh13
1]
K
N1 h01
hk
i1>ik
N2
N2
h02 h02
K
N1 c1 h02
i2<ik
返回
泄水建筑物下游水跃发生位置的判别
cK
K ht
c
i1=0
设跃前水深为收缩断面水深hc， 即有h1 = hc，计算相应的跃后 水深h2，
若计算的h2= ht，则跃前断 面恰好在收缩断面处，称 为临界式水跃
若计算的h2> ht，则跃前断 面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃
若计算的h2> ht，则跃前断 面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃
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棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
矩形明渠的跃长公式 Lj 10.8h1(Fr1 1)0.93
A1hc1
Q2 gA2
A2hc2
当明渠断面的形状、尺寸及渠中流量一定时，上式仅是水深
的函数，称为水跃函数，记为
J
(h)
Q2 gA
Ahc
即有 J (h1) J (h2 ) 故称跃前、跃后水深为共轭水深 图示
返回
h
Q2
Q2
h2
gA1 A1hc1 gA2 A2hc2
试算法
共轭水深的一般计算方法：
特殊的局部水力现象称为水跃。
1
2
h1Biblioteka 跃前水深h′1跃前断面
课件：第七章 水跃、堰流及闸孔出流
水跃函数：当流量Q、渠道断面形状尺寸 一定时，J 为水跃函数
Q2 gA hc A J (h)
J h 水跃方程可化为
1
J h2
棱柱体水平明渠中，跃前和跃后水深不相等，但其水
跃函数值相等，h1 h2 互称为共轭水深 h1
h2
水跃函数曲线
当断面形状尺寸、
流量Q一定时，绘 h J(h)曲线
（2）确定流量系数 0.60 0.176 e 0.56
H
（3）设下游为自由出流，计算过闸流量
H0
H
V02 2g
0.82 5
19.6
5.03m
Q eb 2gH0 0.5613 19.65.03 16.68m3 / s
（4）判别出流是否淹没
由
e 0.2 H
查表8.8得 2 0.620
则收缩断面水深 hc 2 e 0.621 0.62m
Hd
4cos2
u2
;n 2
2g
uy
u
Bθ
ux
x
P1 y 克里格——奥菲采洛夫剖面
WES剖面
渥奇剖面
WES剖面的水力设计方法
1.85
y Hd
0.5
x Hd
Hd 0.75~ 0.95Hmax
曲线形实用堰系数
Q s1mb
2g
H3 2 0
WES堰 md=0.502； 克—奥堰 md=0.49；
1
1
B
H
b B
0.2,
b B
0.2
P1
H
3,
P1 H
3
(1)对单孔宽顶堰 b
边墩间宽度, B
堰上游水面宽度
(2)对于多孔宽顶堰
水力学课件-水跃.44页PPT
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。——雨果
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
水力学课件-水跃.
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
大学课件-水力学题库-第七章明槽恒定流动
大学课件-水力学题库-第七章明槽恒定流动第七章明槽恒定流动1、缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。
()2、棱柱形明渠中形成S2型水面曲线时，其弗劳德数Fr沿程减小。
()3、S2型水面曲线是发生在()(1)缓坡渠道中的缓流(2)陡坡渠道中的缓流(3)缓坡渠道中的急流(4)陡坡渠道中的急流4、在明渠渐变流中()(1)总水头线一定平行于底坡线(2)总水头线与自由水面相重合(3)测压管水头线与自由水面一致(4)水面线与底坡线平行5、发生水跃的充分必要条件是()(1)从层流过渡到紊流(2)从陡坡过渡到缓坡(3)从缓流过渡到急流(4)从急流过渡到缓流6、已知某水闸下游收缩断面水深hc0=0.6m(相应的跃后水深hc0²=3.5m),临界水深hc=1.6m，下游河道水深t=1.4m,则闸下将发生()(1)远离水跃(2)临界水跃(3)淹没水跃(4)急流7、明渠中发生M3、S3、H3、A3型水面曲线时，其弗劳德数Fr()(1)小于1(2)等于1(3)大于1(4)无法确定8、有两条梯形断面渠道1和2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡i1>i2,则其均匀流水深h01和h02的关系为()(1)h01>h02(2)h01<h02(3)h01=h02(4)无法确定9、有两条梯形断面渠道1和2，已知其流量、边坡系数、底坡和糙率均相同，但底宽b1>b2,则其均匀流水深h01和h02的关系为()(1)h01大于h02(2)h01小于h02(3)相等(4)无法确定10、有两条梯形断面渠道1和2，其流量、边坡系数、底宽及底坡均相同，但糙率n1>n2，则其均匀流水深h01和h02的关系为()(1)h01大于h02(2)h01小于h02(3)相等(4)无法确定11、有四条矩形断面棱柱形渠道，其过水断面面积、糙率、底坡均相同，其底宽b与均匀流水深h。
有以下几种情况，则通过流量最大的渠道是()(1)b1=4m，h01=1m(2)b2=2m，h02=2m(3)b3=2.83m，h03=1.414m(4)b4=2.67m，h04=1.5m12、矩形明渠水流中，断面单位能量Es与势能h之比值Es/h=1.8时，水流的弗劳德数Fr为()(1)Fr>1.0(2)Fr<1.0(3)Fr=1.0(4)不定13、M2型水面曲线发生在____坡上，其水流属于_____流。
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c c
K
ht i2> ht，则跃前断
设跃前水深为收缩断面水深hc，
即有h1 = hc，计算相应的跃后 水深h2，
面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃 若计算的h2> ht，则跃前断 面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃
返回
棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
矩形明渠的跃长公式
1
2
h1
h2
跃前水深h′ 跃前断面
1
跃长Lj
2
跃后水深 h
跃后断面
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棱柱体水平明渠的水跃方程式 1
FP1=ρgA1hc1
1
2
Ff=0
2
FP2=ρgA2hc2
沿流动方向列动量方程得： Q(V2 V1 ) gA 1hc1 gA 2 hc 2
Q2 Q2 A1hc1 A2 hc 2 代入连续性方程并整理得： gA1 gA2
前进
主要内容 水跃现象 棱柱体水平明渠的水跃方程式 棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算 泄水建筑物下游水跃发生位置的判别 棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
结束
当明渠水流由急流流态过渡到缓流流态时，会产生一 种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，即在较短的渠段 内水深从小于临界水深的急剧地跃到大于临界水深，这种 特殊的局部水力现象称为水跃。
试算法
h1
图解法
矩形明渠共轭水深的计算
h2 q2 h1 [ 1 8 3 1] 2 gh2
确定水跃发生位置
K N1 N2
h01 hk N1 i1>ik
h1 q2 h2 [ 1 8 3 1] 2 gh1
N2
h02
c1
h02
h02
K
i2<ik
返回
泄水建筑物下游水跃发生位置的判别
若计算的h2= ht，则跃前断 面恰好在收缩断面处，称
当明渠断面的形状、尺寸及渠中流量一定时，上式仅是水深 2 Q 的函数，称为水跃函数，记为 J (h) Ahc
gA
即有
J (h1 ) J (h2 )
故称跃前、跃后水深为共轭水深
图示
返回
h h2
Q2 Q2 A1hc1 A2 hc 2 gA1 gA2
共轭水深的一般计算方法：
J(h1)=J(h2) J(h)
Lj 10.8h1 (Fr1 1)0.93
10 L j 0.32 (h2 h1 ) Fr1
梯形明渠的跃长公式
B2 B1 L j 5h2 [1 4 ] B1
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