数学建模计算机模拟实验

实验6：计算机模拟

班级：2015级电科班，学号：222015333210187，姓名：吴京宣，第1组

======================================================================一、实验目的：

学习计算机模拟的基本过程与方法．

实验器材：配有网卡的PC机二台一组，安装有Windows XP以上版本的操作系统

二、实验内容

1．模拟的概念．

2．产生随机数的计算机命令．

3．计算机模拟实例．

三、实验步骤

对以下问题,编写M文件:

1．编一个福利彩票电脑选号的程序．

2. 某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售. 根据

试用模

拟方法确定报童每天买进多少份报纸,能使平均总收入最大?

4. 某设备上安装有4只型号规格完全相同的电子管，已知电子管寿命服从1000～2000h之间的均匀分布．电子管损坏时有两种维修方案，一是每次更换损坏的那只；二是当其中1只损坏时4只同时更换．已知更换时间为换1只时需1h，4只同时换为2h．更换时机器因停止运转每小时的损失为20元，又每只电子管价格10元，试用模拟方法确定哪一个方案经济合理？

5. 导弹追踪问题：设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1, 0)处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度(常数)沿平行于y轴的直线行驶，导弹的速度为 5. 模拟导弹运行的轨迹.乙舰行驶多远时，导弹将它击中？

三、实验结果

1.要求模拟彩票选号，则由最常见的双色球摇号为例。双色球由红球和蓝球两部份组成，从33个红球号码(01~33)中选择6个，再从16个蓝球号码(01~16)中选择1个。开奖时，在红色球中随机摇出六个红号，在蓝色球中随机摇出一个蓝号。双色球的投注方法

可选择单式或复式。一注彩票只选取六个红号和一个蓝号来组成为单式投注；复式：一注彩票选取多个红号或多个蓝号，可提高中奖率。因此选号的方式也契合于单式或者复式的摇号，第一段程序是单式摇号（6红1蓝），第二段程序是复试摇号（15红3蓝）

（1）

（2）

2. 报童售报：a (零售价) > b(购进价) > c(退回价) 售出一份赚a-b；退回一份赔b-c 每天购进多少份可使收入最大？购进太多→卖不完退回→赔钱购进太少→不够销售→

赚钱少应根据需求确定购进量每天需求量是随机的→每天收入是随机的优化问题的目标函数应是长期的日平均收入，等于每天收入的期望

BUYMIN：每天的最小购买量；BUYMAX：每天的最大购买量；SIMUDAY：模拟时间；sell_amount：报童销售量；buy_amount：报童购买量percentage：销售百分率；ave_profit：总平均利润；loop_buy：当天购买量；oop_day：当天时间；

调查需求量的随机规律——每天需求量为r 的概率f(r), r=0,1,2… 设每天购进n 份，日平均收入为G(n)已知售出一份赚a-b；退回一份赔b-c ，

可得函数与程序如下：

结果如下：说明每天进货在220左右可以达到最大，最大在4.2793左右。

3.由于要求使用时间随即分布，所以，使用了unifrnd语句实现使用时间的估计，然后使用while循环计算不同的方案下会花费的成本。其中s为方案一的花money2为方案二的花费。由以下结果可知方案一的花费低于方案二。

4.导弹飞行始终对准乙舰，则在任意时间导弹的位置与斜率之间的关系为dy/dx=(v*t-y)/(1-x)，编写函数表示此表达式，然后使用ode15s语句拟合出导弹运动的路径，同时作出乙船的运动路径，由此可得一个交点坐标，就是相遇点。在设置参数时xf=1无法正常运行，因此将其改为0.9999得以正常运算。

结果如下：导弹大致在（1，0.2）处击中乙舰

四.实验总结

1.本次实验旨在利用Matlab的操作界面和基本的数据处理指令，解决几个较为简单的计算机模拟问题；

2.本次实验并不是单纯的解决某一类问题，而是在一定的假设条件下，建立一个数学模拟系统，需要各方面的简化和假设，同时利用计算机实现这些假设，尝试所有的数据，然后得到最优的结果。因此在此实验中运用的是综合性的知识，包括拟合，循环，求导，比较大小等等