4.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算-PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
γs——截面内力臂系数。
43
第三章 受弯构件正截面承载力计算
αs、γs均为ξ 的函数，可编制成计算表格供查用。 但通常采用如下方法计算：
①计算αs ②计算ξ 或γs
M s 2 1 f cbho
1 1 2 s
γs＝1－0.5ξ
44
第三章 受弯构件正截面承载力计算
③ 求纵向钢筋面积As 若 ξ ≤ξ 或
40
第三章 受弯构件正截面承载力计算
2）求纵向受拉钢筋面积As
1 f c bx As 若 x≤ξ bho，则 fy 若 x＞ξ bho，则属于超筋梁，应加大截面尺寸或提 高混凝土强度等级，并重新设计计算。
fyA 1 fcbx s
3）验算最小配筋率ρmin As≥ρminbh 若 或按 As＜ρminbh，应适当减少截面尺寸， As＝ρminbh 配筋。
能力的不足。 ② 在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受 正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承 受异号弯矩。
③ 在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋， 受压钢筋可以提高截面的延性。
48
二、纵向受压钢筋的抗压强度设计取值 混凝土受压高度x满足下述条件，且配置必要的封 闭箍筋，则纵向受压钢筋的应力可取《规范》规定的 设计强度值ƒy＇ ' x 2a
b
则
As bh o
1 fc
fy
M As f y rs h o
若ξ ＞ξ b，则为超筋梁，应重新计算。
④ 验算最小配筋率
As≥ρminbh
45
2. 截面复核
己知：截面尺寸b×h，截面配筋As，材料强度fc、fy ，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全 、弯矩承载力Mu= ？
计算步骤如下： ①计算截面有效高度h0 ②计算x，并判断梁的类型
若少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。
④判断截面是否安全：若M≤Mu，则截面安全。
3.3 受弯构件正截面承载力计算
三、影响受弯构件正截面承载力的因素 ◆截面尺寸（b、h）—— h效果明显 ◆材料强度（ƒc、ƒy）—— ƒy效果明显、经济 ◆受拉钢筋（As）——ρmin≤ρ≤ρmax时效果明显 提高Mu措施：
38
2.适用条件
防止超筋脆性破坏：
x xb b h0
b
As 1 f c max b bh0 fy
防止少筋脆性破坏：
m in
A bh S A S,m in m in
单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）：
M f bh ( 1 0 . 5 ) b
2 u, m ax 1c 0 b
3.3 受弯构件正截面承载力计算
第三章 受弯构件正截面承载力计算
二、截面设计与截面复核
1.截面设计
已知：b、h、ƒc、ƒy、M，求As 。 (１)解方程法 1）求截面受压区高度x
2 o
M M f bx h x 2 u 1 c 0
2M x ho h 1 fcb
2 x h h 0 0
2M 1 fcb
bx / fy ③计算钢筋截面面积As： A s 1f c
④判断是否属少筋梁： 若As≥ρmin bh，则不属少筋梁。 否则为少筋梁，应取As=ρminbh。
3.3 受弯构件正截面承载力计算
⑤选配钢筋
（2）计算系数法 将 x =ξho 代入式〔2〕得 M = α1ƒcbx(ho－x/2)=α1ƒcbho2ξ(1－0.5ξ) 令 αs = ξ(1－0.5ξ) 则 M = αs·α1ƒcbho2
s
第三章 受弯构件正截面承载力计算
第三章 受弯构件正截面承载力计算
fyA 1 fcbx s
M M f bx h x 2 u 1 c 0
M M f A h x 2 u y s 0
式中 ƒc —— 混凝土轴心抗压强度设计值； b —— 截面宽度； x —— 混凝土受压区高度； α 1 —— 系数，取值同前所述； ƒy —— 钢筋抗拉强度设计值； As —— 纵向受拉钢筋截面面积； ho —— 截面有效高度； Mu—— 截面破坏时的极限弯矩； M —— 作用在截面上的弯矩设计值。
第三章 受弯构件正截面承载力计算
同理，由式〔3〕可得
Mu＝ƒy As (ho－x/2)＝ƒyAsho(1－0.5ξ)
令
则
γs＝14〕
由式〔1〕得 或由式〔4〕得
b x 1f c
fy
b h o
1f c
fy
M As f y rs h o
式中 αs——截面抵抗矩系数；
41
第三章 受弯构件正截面承载力计算
4）选配钢筋的直径和根数 根据计算所得As，并考虑钢筋的净距和保护层厚 度要求，由钢筋截面积表选择。(表3-4)
42
5) 截面设计计算步骤
己知：弯矩设计值M，材料强度fc、fy，截面尺寸b×h；求截面配筋As 计算步骤如下： ①确定截面有效高度h0：h0=h－as ②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁 若x≤ξbh0，则不属超筋梁。 若x＞ξbh0，为超筋梁，应加大截面尺寸， 或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。
若 x bh0 为超筋梁；
若 A bh 为少筋梁。 s min
x
As f y
1 f cb
若 A bh ，且 x h 为适筋梁 s min b 0
③计算截面受弯承载力Mu
A f h x 2 适筋梁 M u s y 0
2 超筋梁 M M f bh ( 1 0 . 5 ) u u, max 1 c 0 b b
①加大h；②提高ƒy；③增加As。 注意：砼强度fc与截面宽度b对受弯构件正截面承载力Mu的影 响虽然较小，但当配筋率ρ 接近或达到最大配筋率ρ max时， 砼强度决定着Mu的大小。
3.3 受弯构件正截面承载力计算
第三章 受弯构件正截面承载力计算
一、双筋截面的适用情况
①
2 ,而梁截面尺寸受到限制， M M f bh ( 1 0 . 5 ) u u, max 1 c 0 b b fc不能提高时；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压
43
第三章 受弯构件正截面承载力计算
αs、γs均为ξ 的函数，可编制成计算表格供查用。 但通常采用如下方法计算：
①计算αs ②计算ξ 或γs
M s 2 1 f cbho
1 1 2 s
γs＝1－0.5ξ
44
第三章 受弯构件正截面承载力计算
③ 求纵向钢筋面积As 若 ξ ≤ξ 或
40
第三章 受弯构件正截面承载力计算
2）求纵向受拉钢筋面积As
1 f c bx As 若 x≤ξ bho，则 fy 若 x＞ξ bho，则属于超筋梁，应加大截面尺寸或提 高混凝土强度等级，并重新设计计算。
fyA 1 fcbx s
3）验算最小配筋率ρmin As≥ρminbh 若 或按 As＜ρminbh，应适当减少截面尺寸， As＝ρminbh 配筋。
能力的不足。 ② 在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受 正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承 受异号弯矩。
③ 在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋， 受压钢筋可以提高截面的延性。
48
二、纵向受压钢筋的抗压强度设计取值 混凝土受压高度x满足下述条件，且配置必要的封 闭箍筋，则纵向受压钢筋的应力可取《规范》规定的 设计强度值ƒy＇ ' x 2a
b
则
As bh o
1 fc
fy
M As f y rs h o
若ξ ＞ξ b，则为超筋梁，应重新计算。
④ 验算最小配筋率
As≥ρminbh
45
2. 截面复核
己知：截面尺寸b×h，截面配筋As，材料强度fc、fy ，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全 、弯矩承载力Mu= ？
计算步骤如下： ①计算截面有效高度h0 ②计算x，并判断梁的类型
若少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。
④判断截面是否安全：若M≤Mu，则截面安全。
3.3 受弯构件正截面承载力计算
三、影响受弯构件正截面承载力的因素 ◆截面尺寸（b、h）—— h效果明显 ◆材料强度（ƒc、ƒy）—— ƒy效果明显、经济 ◆受拉钢筋（As）——ρmin≤ρ≤ρmax时效果明显 提高Mu措施：
38
2.适用条件
防止超筋脆性破坏：
x xb b h0
b
As 1 f c max b bh0 fy
防止少筋脆性破坏：
m in
A bh S A S,m in m in
单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）：
M f bh ( 1 0 . 5 ) b
2 u, m ax 1c 0 b
3.3 受弯构件正截面承载力计算
第三章 受弯构件正截面承载力计算
二、截面设计与截面复核
1.截面设计
已知：b、h、ƒc、ƒy、M，求As 。 (１)解方程法 1）求截面受压区高度x
2 o
M M f bx h x 2 u 1 c 0
2M x ho h 1 fcb
2 x h h 0 0
2M 1 fcb
bx / fy ③计算钢筋截面面积As： A s 1f c
④判断是否属少筋梁： 若As≥ρmin bh，则不属少筋梁。 否则为少筋梁，应取As=ρminbh。
3.3 受弯构件正截面承载力计算
⑤选配钢筋
（2）计算系数法 将 x =ξho 代入式〔2〕得 M = α1ƒcbx(ho－x/2)=α1ƒcbho2ξ(1－0.5ξ) 令 αs = ξ(1－0.5ξ) 则 M = αs·α1ƒcbho2
s
第三章 受弯构件正截面承载力计算
第三章 受弯构件正截面承载力计算
fyA 1 fcbx s
M M f bx h x 2 u 1 c 0
M M f A h x 2 u y s 0
式中 ƒc —— 混凝土轴心抗压强度设计值； b —— 截面宽度； x —— 混凝土受压区高度； α 1 —— 系数，取值同前所述； ƒy —— 钢筋抗拉强度设计值； As —— 纵向受拉钢筋截面面积； ho —— 截面有效高度； Mu—— 截面破坏时的极限弯矩； M —— 作用在截面上的弯矩设计值。
第三章 受弯构件正截面承载力计算
同理，由式〔3〕可得
Mu＝ƒy As (ho－x/2)＝ƒyAsho(1－0.5ξ)
令
则
γs＝14〕
由式〔1〕得 或由式〔4〕得
b x 1f c
fy
b h o
1f c
fy
M As f y rs h o
式中 αs——截面抵抗矩系数；
41
第三章 受弯构件正截面承载力计算
4）选配钢筋的直径和根数 根据计算所得As，并考虑钢筋的净距和保护层厚 度要求，由钢筋截面积表选择。(表3-4)
42
5) 截面设计计算步骤
己知：弯矩设计值M，材料强度fc、fy，截面尺寸b×h；求截面配筋As 计算步骤如下： ①确定截面有效高度h0：h0=h－as ②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁 若x≤ξbh0，则不属超筋梁。 若x＞ξbh0，为超筋梁，应加大截面尺寸， 或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。
若 x bh0 为超筋梁；
若 A bh 为少筋梁。 s min
x
As f y
1 f cb
若 A bh ，且 x h 为适筋梁 s min b 0
③计算截面受弯承载力Mu
A f h x 2 适筋梁 M u s y 0
2 超筋梁 M M f bh ( 1 0 . 5 ) u u, max 1 c 0 b b
①加大h；②提高ƒy；③增加As。 注意：砼强度fc与截面宽度b对受弯构件正截面承载力Mu的影 响虽然较小，但当配筋率ρ 接近或达到最大配筋率ρ max时， 砼强度决定着Mu的大小。
3.3 受弯构件正截面承载力计算
第三章 受弯构件正截面承载力计算
一、双筋截面的适用情况
①
2 ,而梁截面尺寸受到限制， M M f bh ( 1 0 . 5 ) u u, max 1 c 0 b b fc不能提高时；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压