交通运输网络性
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4、交通运输网络模型在城市交通中的应用。大部分文献仅局限于理论研究如模型的建立及求解，而文献中如何将模型应用到实际城市交通中的案例较少。文献[8]构建了城市公交网络的拓扑图,对其无标度网络特性进行分析,并以北京市公交网络为例进行了验证，对理论知识进行了实际的应用，具有实际参考价值，也是值得研究的方面之一。
2、基于图论的研究
城市交通网络用一个图G=[N，L]来表示，其中N为节点的集合，节点代表交通量的发生或吸引点；L代表从一个节点到相邻节点的路段，如公交线路、等车路段、步行路段及换乘或下车路段等[2]。研究表明,交通运输网络呈现出多形的网络拓扑，可见，基于图论的交通运输网络研究也是可行的。
文献[4]研究了平衡态时不同网络拓扑和个体行为条件下交通网络上的动态特性及一般规律，并通过研究最小支撑树上的流量规律,发现最小支撑树上流量占总系统流量的比例接近于一个常数。
[4]吴建军,高自友,孙会君.城市交通网络上个体选择行为的统计动力学特性研究[J].交通运输系统工程与信息,2008,8(2):69-74
[5]赵彤,高自友.城市交通网络设计问题中的双层规划模型[J].土木工程学报,2003,36(1):6-10
[6]高自友,张好智,孙会君.城市交通网络设计问题中双层规划模型、方法及应用[J].交通运输系统工程与信息,2004,4(1):35-43
2、模型建立方面。由于交通运输网络是一个复杂的网络系统，涉及多方面的影响因素，因此双层规划模型有时并不能满足研究的需求，可考虑采用多层规划模型进行更全面的模型建立。
3、交通运输网络设计模型算法求解方面。与DNDP相比,CNDP的研究受到了学者们更多的关注。到目前为止,学者们设计了许多CNDP求解算法,不过其中大部分是启发式算法,这些启发式算法归纳起来可大致分为三类:迭代优化配流算法、路段使用比例算法和灵敏度分析法。由于现有求解DNDP及CNDP的实用算法的局限性,目前关于MNDP的数值求解算法非常地少,当前一般均采取非数值优化类算法来求解。但由于实际交通运输网络设计大多为MNDP，因此MNDP的非数值优化类算法更应受到关注，常用的非数值优化类算法包括：模拟退火、遗传算法和神经网络算法及禁忌搜索技术等。
5 交通运输网络模型的应用
交通运输网络主要应用在这两方面：（1）交通流的分配[2-4]；（2）交通网络设计[1、5-7]。
在交通运输网络中，各个路段的交通流是人们比较关注的，流量较大的路段可能会造成一定程度的拥挤，而流量较小的路段会造成利用率不高，造成资源浪费的情况，因此利用交通运输网络模型合理进行交通流的分配具有重要的研究意义，文献[2-4]利用最小支撑树等相关理论进行交通流的分配，使得交通运输网络上流量尽可能达到平衡。
总之，图具有直观、明了的特点，基于图论的交通运输网络研究具有其特有的优势，尤其是在关于复杂网络的研究。但是由于图很难用具体的数值来表示，因此在模型的求解，模型的计算方面有一定的欠缺。
3、基于路段阻抗函数的研究
目前,在对于城市交通网络问题的研究中,所用到的路段阻抗函数基本上是基于美国联邦公路局的BPR形式。常用的BPR公式如下：
第三，交通运输网络问题主要在这两方面进行模型的建立：（1）交通流的分配[2-4]；（2）交通网络设计[1、5-7]。
第四，文献中关于模型求解的算法较少，在这方面值得进一步研究。
第五，文献中有关模型在实际道路中的ห้องสมุดไป่ตู้用较少。
图 1 交通运输网路相关问题研究总述
3 交通运输网络研究的基础
1、基于OD需求的研究
根据对相关文献的总结及思考，本文认为交通运输网络问题可从以下几个方面研究：
第一，文献中针对交通运输网络问题研究的基础可分为三类：（1）基于OD矩阵、OD需求[1]；（2）基于图论G（N，L）、拓扑网络[2、4、7、8]；（3）基于路段阻抗函数[3-6]。
第二，大多文献主要通过建模来进行交通运输网络问题的研究，而由于交通运输网络涉及政府部门和公众两方面的相互作用，主要采用双层规划模型，以此来进行双层决策。
4模型的建立
在实际交通网络规划与决策过程中，涉及到政府部门和公众的相互作用，因此在模型的建立时应考虑双层规划。
一般来说，双层规划模型具有如下形式：
其中y = y(x)由下述规划求得：
双层规划模型 是由上层模型 和下层模型 组成，前者构成上层问题，后者构成下层问题。
尽管双层规划模型考虑较为全面，但在实际决策过程中，不仅仅是政府部门和公众两方面的影响，而是涉及到各种各样的影响因素，关系着各个部门、单位和个人的具体利益，因此可在多层次规划模型方面进一步研究。
文献综述（交通运输网络性）
1 前言
交通运输业作为国民经济的一个必要的组成部分，具有明显别于其他部门的产业特性。一般而言，对运输业属性的传统认识可归纳为物质生产属性、公共服务性、基础设施属性；近几年来，随着对交通运输产业特性的研究，对于运输业基本属性的认识有了一个延伸，具体可归纳为自然垄断性、准公共产品性、外部性、网络性。
由于交通运输网络涉及问题较广，国内外学者针对交通运输网络从不同角度、不同方面进行研究。我国高自友教授对交通运输网络的相关问题有较深、较全面的研究，也得出了相应的研究成果，在交通运输网络问题的研究方面具有一定的代表性。因此，本文主要针对高自友教授的几篇文献进行总结、归纳与综述，并提出自己的一些想法。
2 文献总述
7 参考文献
[1]孙华,高自友,龙建成.不确定OD 需求下连续交通网络设计的鲁棒优化模型[J].交通运输系统工程与信息,2011,11(2):70-76
[2]孙连菊,高自友.城市公共交通分配问题的一种博弈思想及其均衡模型[J].可持续发晨的中国交通, 107-112
[3]四兵锋,钟鸣,高自友.城市混合交通条件下路段阻抗函数的研究[J].交通运输系统工程与信息,2008,8(1):68-71
6 存在的问题及需进一步研究问题探讨
基于对高自友教授部分文献的阅读及思考，本文认为在交通运输网络相关问题方面有以下问题值得进一步研究。
1、交通运输网络研究的基础方面。大部分文献仅基于某一种理论进行研究，然而这些理论基础各有各的缺陷，如OD需求具有不确定性，美国的BPR路阻函数并不能完全应用与中国的城市交通，而图论直观明了，但由于缺乏具体的数据表示，在模型求解方面具有一定的缺陷。因此，本文认为在进行交通运输网络问题研究时，将两种或三种理论基础进行综合考虑，以此来进行模型的建立及求解将更加合理。文献[4]利用路段阻抗函数以及图论中的最小支撑树进行问题的研究，可以成为未来问题研究的趋势，具有一定的借鉴意义。
在城市交通网络中，每个交通小区的交通发生量以及吸引量与其经济发展水平、土地利用、人口数量等因素密切相关，通常能够较为准确的预测[1]。通过小区交通量与吸引量可以构建OD矩阵，尽管小区之间的交通需求很难准确的预测，OD矩阵在一定程度上可代表交通需求。因此基于OD需求的交通运输网络研究是可行的。
目前，已有研究大多假设OD需求是固定的或是弹性的，且不考虑 OD 需求的不确定性。由于在实际应用中OD需求通常很难准确预测，近年来逐渐有文献开始考虑不确定OD需求下的连续网络设计问题。文献[1]把 OD 需求不确定环境下的连续网络设计问题描述为一个考虑用户均衡约束的极大极小优化模型，并提出了一种启发式的求解算法。虽然文献[1]在某种程度上解决了OD需求不确定的因素，但在将问题简化为模型的过程中也忽略了一些因素，对结果会产生一定的影响。总之，由于OD需求的不确定性，基于OD需求的连续网络设计问题有进一步研究的需要。
文献[7]认为拓扑网络分为随机网络、小世界网络和无标度网络，并提出了与复杂城市交通网络相关的当前研究主题，对指导未来城市交通系统的建设与发展具有一定的借鉴意义。
文献[8]认为我们经常接触到的实际网络有完全规则网络、完全随机网络、小世界网络和无标度网络，并构建了城市公交网络的拓扑图,对其无标度网络特性进行分析,并以北京市公交网络为例进行了验证。
网络性是交通运输产业特性中非常重要的一个属性，一般可分为物理网络、服务网络、信息网络。网络由多个结点和联系结点的线构成，自身形成一个网状配置系统。在一个网络结构中，为了提供特定的商品或服务，必然就需要网络的许多成分共同参与，因而，网络成分之间是相互补充的。
交通运输业是以交通运输网络为基础的产业，因而具有网络与运输系统赋予的双重特性。从组成来讲，交通运输网络可分为三部分，一是由交通运输固定设施组成的运输实体网络，也是通常所指的交通运输基础网络；二是由交通运输线路与运输移动设备共同组成的交通运输运营网络；三是由各种交通运输资源信息组成的交通运输信息资源网络。即物理网络、服务网络、信息网络。从分布来讲，交通运输网络是由以城市为中心的交通运输枢纽和各种交通运输线路共同布局连接构成的网络系统，为社会经济提供客货运输服务，属于双向网络系统。
城市交通网络设计问题是指这样一个最优投资决策问题:在一定的投资约束条件下,考虑交通出行者行为选择情况的同时,改善某些路段或在交通网络中添加新的路段等,以使整个交通网络达到某种系统指标最优的目的。通常NDP被分为三种种形式:离散网络设计问题(在现有交通网络中添加新的路段)、连续网络设计问题(改进现有路段的供给能力)和复杂网络设计问题[7、8]。双层规划模型在城市交通网络设计问题中应用较为普遍，在双层规划模型中，常用的上层目标函数有如下4种：固定需求条件下的系统出行阻抗最小、固定需求条件下的网络备用能力最大、弹性需求条件下的用户盈余最大、多目标优化。
其中: ——路段a上的阻抗；
——路段a上的零流阻抗；
——路段a上的流量。
文献[3]基于路段阻抗函数的理论特征,针对不同道路的路幅形式,提出了不同条件下的路段阻抗函数形式,并采用非线性回归的方法给出了关于函数中相关参数的估计方法。
文献[4]对非线性阻抗函数时的用户均衡效率损失上界进行了数值模拟。
尽管BPR路段阻抗函数应用较广，但直接将BPR阻抗函数应用在我国城市交通网络中仍存在很大问题,一方面该函数形式来自于美国市郊公路的数据调查统计,适用于道路距离较长的公路网络；另一方面针对我国的城市交通网络,路段阻抗函数的形式以及相关参数都需要重新标定。
[7]高自友,赵小梅,黄海军,毛保华.复杂网络理论与城市交通系统复杂性问题的相关研究[J].交通运输系统工程与信息, 2006,6(3):41-47
[8]高自友,吴建军,毛保华,黄海军.交通运输网络复杂性及其相关问题的研究[J].交通运输系统工程与信息, 2005,5(2):79-84
2、基于图论的研究
城市交通网络用一个图G=[N，L]来表示，其中N为节点的集合，节点代表交通量的发生或吸引点；L代表从一个节点到相邻节点的路段，如公交线路、等车路段、步行路段及换乘或下车路段等[2]。研究表明,交通运输网络呈现出多形的网络拓扑，可见，基于图论的交通运输网络研究也是可行的。
文献[4]研究了平衡态时不同网络拓扑和个体行为条件下交通网络上的动态特性及一般规律，并通过研究最小支撑树上的流量规律,发现最小支撑树上流量占总系统流量的比例接近于一个常数。
[4]吴建军,高自友,孙会君.城市交通网络上个体选择行为的统计动力学特性研究[J].交通运输系统工程与信息,2008,8(2):69-74
[5]赵彤,高自友.城市交通网络设计问题中的双层规划模型[J].土木工程学报,2003,36(1):6-10
[6]高自友,张好智,孙会君.城市交通网络设计问题中双层规划模型、方法及应用[J].交通运输系统工程与信息,2004,4(1):35-43
2、模型建立方面。由于交通运输网络是一个复杂的网络系统，涉及多方面的影响因素，因此双层规划模型有时并不能满足研究的需求，可考虑采用多层规划模型进行更全面的模型建立。
3、交通运输网络设计模型算法求解方面。与DNDP相比,CNDP的研究受到了学者们更多的关注。到目前为止,学者们设计了许多CNDP求解算法,不过其中大部分是启发式算法,这些启发式算法归纳起来可大致分为三类:迭代优化配流算法、路段使用比例算法和灵敏度分析法。由于现有求解DNDP及CNDP的实用算法的局限性,目前关于MNDP的数值求解算法非常地少,当前一般均采取非数值优化类算法来求解。但由于实际交通运输网络设计大多为MNDP，因此MNDP的非数值优化类算法更应受到关注，常用的非数值优化类算法包括：模拟退火、遗传算法和神经网络算法及禁忌搜索技术等。
5 交通运输网络模型的应用
交通运输网络主要应用在这两方面：（1）交通流的分配[2-4]；（2）交通网络设计[1、5-7]。
在交通运输网络中，各个路段的交通流是人们比较关注的，流量较大的路段可能会造成一定程度的拥挤，而流量较小的路段会造成利用率不高，造成资源浪费的情况，因此利用交通运输网络模型合理进行交通流的分配具有重要的研究意义，文献[2-4]利用最小支撑树等相关理论进行交通流的分配，使得交通运输网络上流量尽可能达到平衡。
总之，图具有直观、明了的特点，基于图论的交通运输网络研究具有其特有的优势，尤其是在关于复杂网络的研究。但是由于图很难用具体的数值来表示，因此在模型的求解，模型的计算方面有一定的欠缺。
3、基于路段阻抗函数的研究
目前,在对于城市交通网络问题的研究中,所用到的路段阻抗函数基本上是基于美国联邦公路局的BPR形式。常用的BPR公式如下：
第三，交通运输网络问题主要在这两方面进行模型的建立：（1）交通流的分配[2-4]；（2）交通网络设计[1、5-7]。
第四，文献中关于模型求解的算法较少，在这方面值得进一步研究。
第五，文献中有关模型在实际道路中的ห้องสมุดไป่ตู้用较少。
图 1 交通运输网路相关问题研究总述
3 交通运输网络研究的基础
1、基于OD需求的研究
根据对相关文献的总结及思考，本文认为交通运输网络问题可从以下几个方面研究：
第一，文献中针对交通运输网络问题研究的基础可分为三类：（1）基于OD矩阵、OD需求[1]；（2）基于图论G（N，L）、拓扑网络[2、4、7、8]；（3）基于路段阻抗函数[3-6]。
第二，大多文献主要通过建模来进行交通运输网络问题的研究，而由于交通运输网络涉及政府部门和公众两方面的相互作用，主要采用双层规划模型，以此来进行双层决策。
4模型的建立
在实际交通网络规划与决策过程中，涉及到政府部门和公众的相互作用，因此在模型的建立时应考虑双层规划。
一般来说，双层规划模型具有如下形式：
其中y = y(x)由下述规划求得：
双层规划模型 是由上层模型 和下层模型 组成，前者构成上层问题，后者构成下层问题。
尽管双层规划模型考虑较为全面，但在实际决策过程中，不仅仅是政府部门和公众两方面的影响，而是涉及到各种各样的影响因素，关系着各个部门、单位和个人的具体利益，因此可在多层次规划模型方面进一步研究。
文献综述（交通运输网络性）
1 前言
交通运输业作为国民经济的一个必要的组成部分，具有明显别于其他部门的产业特性。一般而言，对运输业属性的传统认识可归纳为物质生产属性、公共服务性、基础设施属性；近几年来，随着对交通运输产业特性的研究，对于运输业基本属性的认识有了一个延伸，具体可归纳为自然垄断性、准公共产品性、外部性、网络性。
由于交通运输网络涉及问题较广，国内外学者针对交通运输网络从不同角度、不同方面进行研究。我国高自友教授对交通运输网络的相关问题有较深、较全面的研究，也得出了相应的研究成果，在交通运输网络问题的研究方面具有一定的代表性。因此，本文主要针对高自友教授的几篇文献进行总结、归纳与综述，并提出自己的一些想法。
2 文献总述
7 参考文献
[1]孙华,高自友,龙建成.不确定OD 需求下连续交通网络设计的鲁棒优化模型[J].交通运输系统工程与信息,2011,11(2):70-76
[2]孙连菊,高自友.城市公共交通分配问题的一种博弈思想及其均衡模型[J].可持续发晨的中国交通, 107-112
[3]四兵锋,钟鸣,高自友.城市混合交通条件下路段阻抗函数的研究[J].交通运输系统工程与信息,2008,8(1):68-71
6 存在的问题及需进一步研究问题探讨
基于对高自友教授部分文献的阅读及思考，本文认为在交通运输网络相关问题方面有以下问题值得进一步研究。
1、交通运输网络研究的基础方面。大部分文献仅基于某一种理论进行研究，然而这些理论基础各有各的缺陷，如OD需求具有不确定性，美国的BPR路阻函数并不能完全应用与中国的城市交通，而图论直观明了，但由于缺乏具体的数据表示，在模型求解方面具有一定的缺陷。因此，本文认为在进行交通运输网络问题研究时，将两种或三种理论基础进行综合考虑，以此来进行模型的建立及求解将更加合理。文献[4]利用路段阻抗函数以及图论中的最小支撑树进行问题的研究，可以成为未来问题研究的趋势，具有一定的借鉴意义。
在城市交通网络中，每个交通小区的交通发生量以及吸引量与其经济发展水平、土地利用、人口数量等因素密切相关，通常能够较为准确的预测[1]。通过小区交通量与吸引量可以构建OD矩阵，尽管小区之间的交通需求很难准确的预测，OD矩阵在一定程度上可代表交通需求。因此基于OD需求的交通运输网络研究是可行的。
目前，已有研究大多假设OD需求是固定的或是弹性的，且不考虑 OD 需求的不确定性。由于在实际应用中OD需求通常很难准确预测，近年来逐渐有文献开始考虑不确定OD需求下的连续网络设计问题。文献[1]把 OD 需求不确定环境下的连续网络设计问题描述为一个考虑用户均衡约束的极大极小优化模型，并提出了一种启发式的求解算法。虽然文献[1]在某种程度上解决了OD需求不确定的因素，但在将问题简化为模型的过程中也忽略了一些因素，对结果会产生一定的影响。总之，由于OD需求的不确定性，基于OD需求的连续网络设计问题有进一步研究的需要。
文献[7]认为拓扑网络分为随机网络、小世界网络和无标度网络，并提出了与复杂城市交通网络相关的当前研究主题，对指导未来城市交通系统的建设与发展具有一定的借鉴意义。
文献[8]认为我们经常接触到的实际网络有完全规则网络、完全随机网络、小世界网络和无标度网络，并构建了城市公交网络的拓扑图,对其无标度网络特性进行分析,并以北京市公交网络为例进行了验证。
网络性是交通运输产业特性中非常重要的一个属性，一般可分为物理网络、服务网络、信息网络。网络由多个结点和联系结点的线构成，自身形成一个网状配置系统。在一个网络结构中，为了提供特定的商品或服务，必然就需要网络的许多成分共同参与，因而，网络成分之间是相互补充的。
交通运输业是以交通运输网络为基础的产业，因而具有网络与运输系统赋予的双重特性。从组成来讲，交通运输网络可分为三部分，一是由交通运输固定设施组成的运输实体网络，也是通常所指的交通运输基础网络；二是由交通运输线路与运输移动设备共同组成的交通运输运营网络；三是由各种交通运输资源信息组成的交通运输信息资源网络。即物理网络、服务网络、信息网络。从分布来讲，交通运输网络是由以城市为中心的交通运输枢纽和各种交通运输线路共同布局连接构成的网络系统，为社会经济提供客货运输服务，属于双向网络系统。
城市交通网络设计问题是指这样一个最优投资决策问题:在一定的投资约束条件下,考虑交通出行者行为选择情况的同时,改善某些路段或在交通网络中添加新的路段等,以使整个交通网络达到某种系统指标最优的目的。通常NDP被分为三种种形式:离散网络设计问题(在现有交通网络中添加新的路段)、连续网络设计问题(改进现有路段的供给能力)和复杂网络设计问题[7、8]。双层规划模型在城市交通网络设计问题中应用较为普遍，在双层规划模型中，常用的上层目标函数有如下4种：固定需求条件下的系统出行阻抗最小、固定需求条件下的网络备用能力最大、弹性需求条件下的用户盈余最大、多目标优化。
其中: ——路段a上的阻抗；
——路段a上的零流阻抗；
——路段a上的流量。
文献[3]基于路段阻抗函数的理论特征,针对不同道路的路幅形式,提出了不同条件下的路段阻抗函数形式,并采用非线性回归的方法给出了关于函数中相关参数的估计方法。
文献[4]对非线性阻抗函数时的用户均衡效率损失上界进行了数值模拟。
尽管BPR路段阻抗函数应用较广，但直接将BPR阻抗函数应用在我国城市交通网络中仍存在很大问题,一方面该函数形式来自于美国市郊公路的数据调查统计,适用于道路距离较长的公路网络；另一方面针对我国的城市交通网络,路段阻抗函数的形式以及相关参数都需要重新标定。
[7]高自友,赵小梅,黄海军,毛保华.复杂网络理论与城市交通系统复杂性问题的相关研究[J].交通运输系统工程与信息, 2006,6(3):41-47
[8]高自友,吴建军,毛保华,黄海军.交通运输网络复杂性及其相关问题的研究[J].交通运输系统工程与信息, 2005,5(2):79-84