六年级奥数 转化单位“1”(三)

解答较复杂的分数应用题时，我们往往
从题目中找出不变的量，把不变的量看作单 位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数 量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
【例题1】
有两筐梨。乙筐是甲筐的
3 5
，从
甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲
筐的 7 。甲、乙两筐梨共重多少千克？
9
【思路导航】
解：5÷（ 5 － 9 ）＝80（千克）
【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，
1
其中黑白电视机占 5 ，后来又运进一些黑白电视 机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，
问：又运进黑白电视机多少台？
【思路导航】 1
解： 630×（1－ 5 ）÷（1－30％）－630＝90（台） 答：又运进黑白电视机90台。
【练习4】
1
1．书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占 6 。后来又运来
5
【思路导航】
解法一方程解：设每段布用去x米。
30-x=
3 5
×（40-x）
x=15
解法二算术解： 40－（40－30）÷（1－ 3）＝15（米）
5
答：每段布用去15米。
【练习3】
1．有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上
各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 2 ，两根
11
【练习4】
3．把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果 要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？
12÷8%-132=18（千克）
4．东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数 的1/5；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的2/5， 下午运进梨多少千克？
20÷
(
7 12 - 7
-
3 8-3
)÷（1－
7 12
）＝60（根）
【练习2】
3
1后．，阅看览书室的看同书学的中同，学女中同，学女占同4学，占原5来，阅从览阅室览一室共走有出多5位少女名同同来自百度文库学
在看书？
7
3
4
解：把男的看做1，女的是5 - 3 , 走出后女是 7 - 4 ,
则男生有5÷(3/2— 4/3)=30人，
绳各剪去多少米？
7
解：设剪掉的长度为x。 40-x= 2 ×（80-x） x=274
5
2．今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的
儿子多少岁？
5
12
时，
解：设父亲岁数为X,则儿子为 X- 5 X=40-12
12
x
,
12 X=48
儿子：48x 5 =20岁
12
【练习3】
3．仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500
【例题2】
3
某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 8。后来
又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总 数的 7 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
12
【思路导航】
解：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位 “1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的3/ （8-3），后来长跳绳是短跳绳的7/（12-7）。这样就找 到了20根长跳绳相当于短跳绳的（7/（12-7）－3/（83）），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以 （1－7/12）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。
女生就是：30x 3 =45, 2
总数为30+45=75名
2．一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶
糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？
解：把奶糖看做1，其他就是 100 - 45, 放入后，其他是100 - 25 ,
45
25
奶糖数：16÷( 75 — 55 )=9（千克）
25 45
【练习2】
5 3．数学课外兴趣小组，上学期男生占 9 ，这学期增加21名女生 后，男生就只占 2 了，这个小组现有女生多少人？
5
解：把男生看做1，
5-2 9-5 男：21÷（ 2 — 5 ）＝30（人）,
2 现有女生：30÷ 5 －30＝45（人）
【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长 30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发 现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长 度的 3 ，每段布用去多少米？
53 79
答：甲、乙两筐梨共重80千克。
【练习1】
1
1．某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 3 ，后来又有39 名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的
7。
低年级有学生多少人？
8
39÷（ 7 － 1 ）＝180人
8 7 13 1
2．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 19 ，后来从 合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94
％。合格产品共有多少个？ 2÷【（1-94%）－ 1 】x94%＝188个 1 19
3．某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生， 转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？
总人数：3÷【48%-（1-54%）】=150（人）
男生：150x(1-48%)=78（人）
一批科技书，这时科技书占两种书总和的 3 ，现在两种书各有多
少包？
1
11
文艺书：240x(1- 6 )=200(本)
科技书：200÷（1- 3 ）-200=75（本）
11
1
2．某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占 4 ，正式比 赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数
的 2 。问：正式参赛的女选手有多少人？
袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉的 3 ，仓库里原有大
米和面粉各多少袋？
4
解：设原有面粉X袋。也就是大米也是X袋。 X-800= 3 （X-500）
4
X=1700
4．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队 筑的路时其他三个队的1/2，乙队筑的路时其他三个队的1/3， 丙队筑的路时其他三个队的1/4，丁队筑了多少米？
4
=800（米）
2
2．修一条路，第一天修了全长的 5 多60米，第二天修的长度比 第一天的3 少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？
【例题5】一堆煤，运走的比总数的
2 5
多120吨，
剩下的比运走的 5 多60吨，这堆煤原有多少吨？
6
【思路导航】
（120+120× 5 +60）÷（1- 2 - 2× 5 ）＝1050（吨）
6
55 6
答：这堆煤原有1050吨。
【练习5】
2
1一．天修的一3条多路3，5米第，一还天剩修1了0全0米长没的有5 修多，6这0米条，路第全二长天多修少的米长？度比第