折射定律

sin i tgi h n sin r tgr h h ∴ h n
8、在水中的潜水员垂直看岸边高为h的 物体时，看到的像的高h′=( nh )
8、在水中的潜水员垂直看岸边高为h的 物体时，看到的像的高h′=( nh )
sin i tgi h n → h′=nh sin r tgr h
cos
cos r
n
则由
nd l SA AB 得 cos r cos c v
将
代入，得 l
2 sin 2 cos r 1 sin r 1 2 n nd cos
sin 2 1 n2
例6、如图所示，宽为a的平行光束从空气斜向入射 到两面平行的玻璃板上表面，入射角45°，光束中 包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的折射率分 别为n1=1.5, n2 3 。 （1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2; （2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠 的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路图。
欲看到较明显的侧移 现象，玻璃砖越厚，入射 角越大，现象越明显，但 入射角的能量不能太大， 否则出射光线的能量太弱
例4、测定玻璃砖的折射率时，若玻璃砖 错位，对测量结果有无影响。
例4、测定玻璃砖的折射率时，若玻璃砖 错位，对测量结果有无影响。
思考题 试验中，玻璃砖与所画边界线呈下列两种情 况，则测量数据会出现什么样的偏差。
数据偏
数据偏
例5、在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点 光源S，从S发出的光线SA以角度 入射到玻璃板上表面，经 过玻璃板后从下表面射出，如图所示。若沿此光线传播的光 从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间 相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离 l 应是多少？
例5、在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点 光源S，从S发出的光线SA以角度 入射到玻璃板上表面，经 过玻璃板后从下表面射出，如图所示。若沿此光线传播的光 从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间 相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离 l 应是多少？ e d l 解析 SA ， AB ，玻璃中光速 v
sin i 解析（1）由 n ， sin r
得 r arcsin( sin i ) n
i1=i2=45°,得 r1 arcsin
6 r2 arcsin 6
2 , 3
例6、如图所示，宽为a的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上 表面，入射角45°，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的折 射率分别为n1=1.5, 。 （1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2; （2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚 度d至少为多少？并画出光路图。
2n 2 BE OE R R 2n
小泡的像到B点的距离为
全反射的优点及应用
全反射的条件：
全反射的条件： 1、光线由光密介质射向光疏介质 2、入射角大于等于临界面
临界角的计算：
n光疏 sin C n光密
全反射概念简单应用：
例1、如图所示，水下1米处有一点光源S，已 4 知 n水＝ ，要使水面上的人看不到该光源。 3 问：①在水面上应遮挡的面积为多少？ ②随着S匀速上升，遮挡面积如何改变？
（2）若球的折射率为n，像在球的右侧，则小泡的像距B点多远？
（2）像在球的右侧，属n＜2的情况 ∠BCE=r－i=(n－1)i ∠OEC=i－∠BCE=(2－n)i OE O OEC 由于sin∠OCE ni
sin DEC (2 n)i n n ∴ OE OC R 2n 2n
例7、某水池内有一点光源距水面距离为h， 在空气中垂直水面往下看，点光源的像到水 面的距离h′= h/n ,n为水的折射率
解析：作两条从点光源发出的光线，因为在空气中 垂直水面往下看，一条光线垂直射出水面，另一条 光线的入射角小于5°（眼睛对光点的张角很小）则 有 tgi sin i tgr sin r
再看一例： 例2：如图所示，一束平行光自右至左在水面 下传播，另有一平面镜M平行于水面放置，现 在该镜以O点为轴顺时针绕行。 问：该镜转过多少度角时，水面上可以看到 该光束？
n水 2
全反射对光路的控制 例3、如图所示，一截面为直角三角形的玻璃 棱镜，顶角为20°且 n ，现有光束垂直于 2 BC入射。请画出该光束在棱镜中主要光线的 光路。 A
例1、如图所示，有一长方形容器，高为30cm，宽 40cm。在容器的底部平放着一把长40cm的刻度尺， 眼睛在OA延长线上的E点观察，视线沿着EA斜向下 看恰能看到尺的左端零刻度。现保持眼睛的位置不 变，向容器内倒入某种液体且满至容器口，这时眼 睛仍沿EA方向观察，恰能看尺上20cm的刻度，此种 液体的折射率为 。 解析 AB=50cm，AC= 10 13cm 。 BD 4 , CD 2 ， sin r sin r
O1O2 d tan r （2）O1O2 2a ， 1 d tan r 2 两式联立，解得
10 7 7 10 d a 3
（二）典型例题
（1）基本应用 （2）几个与玻璃砖有关的问题 （3）“水底变线”的模型
例7、某水池内有一点光源距水面距离为h， 在空气中垂直水面往下看，点光源的像到水 面的距离h′= h/n ,n为水的折射率
9、如图：一个半径为R的透明材料制成的球，AB为其一条直径，AB两点 附近的球表面透光，球表面的其它大部分地方均涂黑而不透光。今在球 内B处有一个小发光泡，而在球的左侧外部AB直线上进行观察。 （1）试讨论象的位置与球的折射率的光线 （2）若球的折射率为n，像在球的右侧，则小泡的像距B点多远？
(接上页)由图可见
若n=2 则r=2i 则CD∥AB则不成像 若n＞2 则r＞2i CD与AB在球的左侧相交，生成实像 若n＜2 则r＜2i 此时，CD的延长线与直线AB交于球的 右侧。令其交点为E，则E就是小泡的像点，是虚像。
9、如图：一个半径为R的透明材料制成的球，AB为其一条直径，AB两点 附近的球表面透光，球表面的其它大部分地方均涂黑而不透光。今在球 内B处有一个小发光泡，而在球的左侧外部AB直线上进行观察。 （1）试讨论象的位置与球的折射率的光线
2
例2、有一半圆形玻璃砖，玻璃折射率为 ，AB为 其直径，O为圆心。一束宽度恰等于玻璃砖半径的单 色平行光垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线 通过O点，如图所示。则光束中的光线射出玻璃砖时 最大的折射角为 ，并画出图中三条光线在玻璃 砖内和射出玻璃砖后的光路。 解析 由几何光线可知入射角i=30°时，折射率最大。 由折射定律可得折射角为45°。
sin i c 介质的折射率为 n sin r v
因为c＞v 故n＞1。
。
（二）典型例题
（1）基本应用
例1、如图所示，有一长方形容器，高为30cm，宽 40cm。在容器的底部平放着一把长40cm的刻度尺， 眼睛在OA延长线上的E点观察，视线沿着EA斜向下 看恰能看到尺的左端零刻度。现保持眼睛的位置不 变，向容器内倒入某种液体且满至容器口，这时眼 睛仍沿EA方向观察，恰能看尺上20cm的刻度，此种 液体的折射率为 。
20°
C
B
再看： 如图所示，半径为R的半圆玻璃体，折射角为 2 。现有与直面垂直的平行光射入半球面 求：①射出部分在哪一个角度范围？ ②如果该光线与水平线成45°入射，情 况又如何？
9、如图：一个半径为R的透明材料制成的球， AB为其一条直径，AB两点附近的球表面透光， 球表面的其它大部分地方均涂黑而不透光。 今在球内B处有一个小发光泡，而在球的左侧 外部AB直线上进行观察。 （1）试讨论象的位置与球的折射率的光线 （2）若球的折射率为n，像在球的右侧，则 小泡的像距B点多远？
AD 5
AC 13
sin r 2 n 13 sin i 5
例2、有一半圆形玻璃砖，玻璃折射率为 ，AB为 其直径，O为圆心。一束宽度恰等于玻璃砖半径的单 色平行光垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线 通过O点，如图所示。则光束中的光线射出玻璃砖时 最大的折射角为 ，并画出图中三条光线在玻璃 砖内和射出玻璃砖后的光路。
例6、如图所示，宽为a的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上 表面，入射角45°，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的折 射率分别为n1=1.5, 。 （1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2; （2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚 度d至少为多少？并画出光路图。
2
（二）典型例题
（1）基本应用 （2）几个与玻璃砖有关的问题
例3、当光线通过平行透明玻璃砖时，光线会 发生侧移。已知玻璃砖厚为 d，入射角为i,折 射角为r，则光线侧移量为？
例3、当光线通过平行透明玻璃砖时，光线会 发生侧移。已知玻璃砖厚为 d，入射角为i,折 射角为r，则光线侧移量为？
x d sin(i r ) cos r
9、如图：一个半径为R的透明材料制成的球，AB为其一条直径，AB两点 附近的球表面透光，球表面的其它大部分地方均涂黑而不透光。今在球 内B处有一个小发光泡，而在球的左侧外部AB直线上进行观察。 （1）试讨论象的位置与球的折射率的光线 （2）若球的折射率为n，像在球的右侧，则小泡的像距B点多远？
解析 （1）如图，射B点射出的一条光线由球面C处射出， （为作图清楚，图中没有再画表示涂黑的阴影斜线， 并且AC间的距离是夸大的） 令入射角为i，折射角为r， 根据折射定律 nsini=sinr, 由于i和r 都很小，有sini≈i sinr≈r,即得 r=ni
问题的提出：
光在传播中通过两种介质的 分界面时，改变传播方向的现象 叫光的折射，光的折射是由于光 在两种不同的介质中的速度不同 造成的。光的折射遵循折射定律。
（一）折射定律内容 1、折射光线在入射光线和法线所确定的平面内， 折射光线与入射光线分居法线的两侧。
（一）折射定律内容 1、折射光线在入射光线和法线所确定的平面内， 折射光线与入射光线分居法线的两侧。 2、入射角的正弦与折射角的正弦之比位一常数。 当光线从真空射向某介质时，这种