用数学语言表达数学思想

用数学语言表达数学思想

“学生不会表述自己的思维，让他讲吧，他结结巴巴，浪费时间；不让他说吧，他一个劲地举手。”这是教师在课堂上经常遇到的问题。

数学是思维的体操，语言是思维的外壳。所以，训练学生学会用数学语言来描述数学问题、讲述数学思维的过程，是数学教学的一种追求。没有有条理的、清楚的、准确的数学表达，学生的思维和探究就只能停留在一种无序的、模糊的、简单的状态。数学表达和数学思维是相辅相成的，我们不能仅仅关注数学思维的培养，而忽视数学表达的重要性。

比如，在《组合图形的面积》一课中，学生在通过思考、画虚线找出计算组合图形面积的几种方法后，开始借助视频展台进行学习成果汇报。

生1：我先把这个大图形分成两个，这个减去那个，就是大图形的面积。

生2：从这里分开后，它加上它的面积，就算出来了。

生3：从这里画一道线，大长方形加上小长方形就求出来了。

以上几位学生的发言，虽然能基本表达其意思，也能让别人知道他已大致思考出解决问题的方法，但表达不够规范、准确。这个、那个，指的是什么？这些都是我们早已学过的平面图形，它们都有自己的数学名称，为什么孩子就说不出来呢？大长方形加上小长方形，是周长相加还是面积相加？表达不仅是解释、说明自己的思想，同时也要让别人听明白。自己明白，而别人糊涂，表达就很难起到应有的作用。另外，每个图形都有自己的名称，课堂上学了却不能准确使用，这样的学习只能算是“死学”。

学生不会、不能准确地运用数学语言来表达，说明教师平时在课堂上不注意这方面的训练，也折射出教师的数学语言表达意识欠缺，听不出学生语言表达上的问题，更不知道该如何去指导。

而另一位教师执教这一课时，就十分注意引导学生用数学语言来描述自己的思维和探究过程，其学生也能简单、准确地表达自己思考问题的思路和方法。

生1：我先把这个大图形用虚线补起来，这样就围成了一个大长方形，然后用大长方形的面积减去这个小长方形的面积，剩下的这一部分就是所求图形的面积。

生2：将这个图形沿着这条虚线分开后，就成了两个长方形，两个长方形面积的总和就是所求图形的面积。

简单、准确、完整地表达自己的思维过程和解决方法，说者明白，听者清楚，这才是我们所追求的数学语言。教会孩子用规范的数学语言来准确表达数学思想，教师要循序渐进，区别对待，同时也要提高自己的数学语言表达能力，以便潜移默化地影响和引领学生。