传输线理论3-射频电路与天线介绍

j l
e
j l
) 2U0 cos l Zc
u(t, z) 2 | U0 | sin l cos(t / 2 0 ) i(t, z) 2 | U Zc
0
| cos l cos(t
0
)
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特定长度的短路线会呈现谐振特性。 在当l=/4时，Zin=，呈现并联谐振。 在当l=/2时，Zin=0， 呈现串联谐振。 这种特性使得1/4波长或半波长短路线在射 频电路中可以用作谐振器。

开路线
开路时，反射系数为1
负载端开路，ZL , L 1 全反射
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Zin jZc tan l Pi n 0 e j 2 l e j ( 2 l )

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Research Institute of Antennas & RF Techniques
复阻抗表达式: 电感:jwL ; 容:1/jwC

Pin 0
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电抗负载

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对于纯电抗负载 ZL jXL ，同样可得
jXL 1 1 | L | jX L 1
全反射 的短路线

同样可以把
2.4 无耗传输线的工作状态

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传输线上电压与电流的通解为
U U U U0 (e j z Le j z ) 为什么是L ?不是 I 1 U 0 (e j z L e j z ) Zc

电压、电流振幅分布
U U 0 1 I
U 0
2
L
2 L cos2 l L 2 L cos2 l L
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L n l 当 2l L 2n ，即 4 2
Zc
1
2
L
电压振幅为最大值(波腹) 电流振幅为最小值(波节)
U 2U0cos l I j 2U sin l Zc
Zin jZcctg l e j 2 l
0
根据阻抗的/4倒置 性，开路可看作一段 /4长的短路线，所 以将短路线的驻波曲 线沿传输线移动/4 的距离便可得到开路 线的驻波曲线。
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ZL RL jXL 时，
L L e jL
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j l 2 U U 1 e L 0 cos l 0 L
行波分量

驻波分量
可见这时线上既有行波分量也有驻波分量，故 称为行驻波状态。
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驻波状态（全反射）
短路时，反射系数为－1
短路线
负载端短路 ZL 0, L 1

全反射。
j e j l ) 2 jU sin l U U 0 (e l 0
I U0 (e Zc


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短路线的输入阻抗为纯电抗。 当l< /4时，呈现感性电抗。 当/4 < l < /2时，呈现容性电抗。 这 种特性使其常用作射频电路的电抗元件。
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jXL 等效为一段长为 lx
XL Zc tan lx
XL 1 1 1 XL tan lx tan Z c 2 Zc

所以，将短路线的驻波曲线沿传输线移动 lx 距离便可以得到端接电抗 jX时驻波曲线。
2.4.3 行驻波状态（部分反射）

当传输线端接任意阻抗
j l U U Le j l 0 e
无反射波，即行波状态 电压与电流同相

在时域
u(t, z) U0 cos(t z 0 ) i(t, z) 1 u(t, z) Zc
U U 0 1 I U 0 ZC
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电压电流振幅沿线不变 相位随线长增加而连续滞后 阻抗沿线不变，等于特性阻抗 负载吸收了全部功率

但传输线上的具体解是由传输线两端的边界条 件决定的。
I U 0
U U
Zc

l
ZL
z
2.4.1 行波状态

当 ZL Zc 时，L 0 ，即匹配时
U U U 0 e j z
j z U U 0 e I Zc Zc
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j z
0 , 1
Zin ZL Zc
P P Pi L n

行波状态即传输线匹配状态，这时传输效率最 高、功率容量最大、无反射，因此是传输系统 追求的理想状态。
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行 波 状 态
2.4.2
短路线的几个特点

电压、电流的驻波分布：随时间变化时具有 固定的波腹、波节点。这是因为反射波与入 射波振幅相等，在波节点参考相位相反，相 互抵消，在波腹上相位相同，相互叠加。 电压与电流相位差/2，故电压波腹点对应 电流波节点，反之亦然，故无能量传输。 波腹、波节点交替出现，间隔/4。
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