(共21套)人教版高中数学必修三(全册)配套教学课件汇总

2．在解放战争中，有一名战士接到命令，要求在最短的时 间内配制三副炸药，但是由于条件艰苦，称量物品的天平只剩 下 50 g 和 5 g 两个砝码．现有 495 g 硫黄，如何设计算法使称量 的次数最少？需称量多少次？
【答案】S1 先计算出 495 g 硫黄如果平均分成三份每一份 应该是 165 g.
2．算法的特征 (1)概括性：写出的算法必须能够解决某一类问题，并且能 够重复使用． (2)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤， 前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行下一步， 而且每一步都是正确无误的，从而组成具有很强逻辑性的步骤 序列． (3)有穷性：一个算法必须保证在执行了有限步之后结束． (4)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一 个，也可以有不同的算法，这些算法有繁简、优劣之分． (5)普遍性：很多具体问题，都可以设计合理的算法去解决．
S8 用这一份硫黄再称出 165 g. 此时全部硫黄被平均分成三份，按照以上算法共需要称量 5 次．
预习测评 1．下列不能看成算法的是( ) A．洗衣机的使用说明书 B．烹制油焖大虾的菜谱 C．从山东省莱芜市乘汽车到北京，在北京坐飞机到纽约 D．李明不会做饭
【答案】D
2．有关算法的描述有下列几种说法： ①对一类问题都有效；②对个别问题有效； ③计算可以一步一步地进行，每一步都有唯一的结果； ④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果． 其中描述正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
3．设计算法的要求 (1) 写 出 的 算 法 必 须 能 解 决 一 类 问 题 ( 如 ， 判 断 一 个 整 数 n(n>2)是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重 复使用．
(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少． (3)要保证算法正确，且计算机能够执行，如让计算机计算 1＋2＋3＋4＋5 是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯 水”、“替我理发”等则是做不到的．
思路点拨：可以从前向后逐一求和，也可以设计一个变量 S， 将 1 至 5 个数依次加给 S.
【解析】解法一：第一步，计算 1＋2，得 3. 第二步，将第一步中运算结果 3 与 3 相加，得 6. 第三步，将第二步中运算结果 6 与 4 相加，得 10. 第四步，将第三步的运算结果 10 与 5 相加，得 15. 第五步，输出运算结果．
典例剖析 题型一 对算法概念的理解 【例 1】 下列关于算法的说法，正确的个数有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果． A．1 B．2 C．3 D．4
思路点拨：根据算法概念来解答． 【解析】由于算法具有有穷性、确定性、输出性等特点， 因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而① 错． 【答案】C
第一步，令 f(x)＝x2－5，给定精确度 d. 第二步，确定区间[a，b]，满足 f(a)·f(b)<0.
a＋b 第三步，取区间中点 m＝___2_____. 第四步，判断 f(m)＝0？若是，则 m 为零点．否则执行下一 步．
第五步，若 f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则， 含零点的区间为[m，b]．将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]．
2．计算机解决任何问题都要依赖于__算__法____，只有将解决 问题的过程分解为若干个明确的__步__骤____，即__算__法____，并用 计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解
决问题．
自主探究 1．解决某一类问题的算法是否唯一？
【答案】不唯一．如解二元一次方程组的算法有加减消元 法和代入消元法两种，但不同的算法有优劣之分．
1．下列对算法的理解不正确的是( ) A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的 B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、 模棱两可的 C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结 果 D．一个问题只能设计出一种算法
【答案】D
题型二 计算问题的算法设计 【例 2】 给出求 1＋2＋3＋4＋5 的一个算法．
【答案】C 【解析】算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题 的程序或步骤，所以①正确；②错误．由于程序必须是明确的， 有效的，而且在有限步内完成，所以③④正确．故选 C.
3．下列哪个不是算法的特征( ) A．有限性 B．普遍性 C．确定性 D．唯一性
【答案】D
4．将下列用二分法求方程“x2－5＝0”的近似解的算法补 充完整：
第六步，判断[a，b]的长度是否小于 d 或 f(m)是否等于 0.若 是，则 m 是方程的近似解；否则，返回第三步．
要点阐释 1．算法概念的理解 (1)算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的 步骤．这些步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内 完成． (2) 算 法 与 一 般 意 义 上 具 体 问 题 的 解 法 既 有 联 系 ， 又 有 区 别．它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系． (3)算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时 又有高度的抽象性、概括性、精确性，所以算法在解决问题时 更具有条理性、逻辑性等特点．一次小下 Nhomakorabea 安逸一整年
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自学导引
1．在数学中，“算法”通常是指按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的___步__骤___．
S2 165 g 中有 3 个 5 g 和 3 个 50 g. S3 用 5 g 砝码称出 5 g 硫黄． S4 用 5 g 砝码和 5 g 硫黄共同称出 10 g 硫黄． S5 再用 50 g 砝码称出 50 g 硫黄． S6 用 50 g 砝码和 50 g 硫黄共同称出 100 g 硫黄． S7 把 5 g、10 g、50 g、100 g 硫黄混合，构成 165 g 硫黄， 也就是一份的质量．