一次函数图像专题(带解析)

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一．选择题（共15小题）

1．（2006•武汉）下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4

2．函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）

A．m≠2且n=0 B．m=2且n=2 C．m≠2且n=2 D．m=2且n=0

3．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）

A．3m+1 B．3m C．m D．3m﹣1

4．在一次函数y=kx+b中，k为（）

A．正实数B．非零实数 C．任意实数 D．非负实数

5．（2011•台湾）如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为何？（）

A．L1B．L2C．L3D．L4

6．（2011•清远）一次函数y=x+2的图象大致是（）

A．B．C．D．

7．（2011•滨州）关于一次函数y=﹣x+1的图象，下列所画正确的是（）

A．B．C．D．

8．（2010•台湾）如图所示，有四直线L1，L2，L3，L4，其中（）是方程式13x﹣25y=62的图

象．

A．L1B．L2C．L3D．L4

9．（2010•贵阳）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2

10．（2009•芜湖）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）

A．B．C．D．

11．（2009•乐山）如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是x＞，那么函数y=kx+b的图象只可能是（）

A． B．C．D．

12．（2009•江津区）已知一次函数y=2x﹣3的大致图象为（）

A．B．C．D．

13．（2009•河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

A．B．C．D．14．（2009•达州）函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（）

A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1

15．（2009•安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共10小题）

16．（2008•丽水）已知一次函数y=2x+1，当x=0时，函数y的值是_________．17．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=_________．

18．当m=_________时，函数y=（m﹣3）x2+4x﹣3是一次函数．

19．已知2x﹣3y=1，若把y看成x的函数，则可表示为_________．

20．已知函数y=（m﹣1）+1是一次函数，则m=_________．

21．若函数y=（m﹣）+m是一次函数，则m的值是_________．

22．已知函数是一次函数，则m=_________，此函数图象经过第_________象限．23．根据图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为_________．

24．在函数y=﹣2x﹣5中，k=_________，b=_________．

25．购某种三年期国债x元，到期后可得本息和为y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为（用含k的代数式表示）_________．

三．解答题（共5小题）

26．已知函数是一次函数，求k和b的取值范围．

27．已知+（b﹣2）2=0，则函数y=（b+3）x﹣a+1﹣2ab+b2是什么函数？当x=﹣时，函数值y是多少？28．已知是y关于x的一次函数，并且y的值随x值的增大而减小，求m的值．

29．说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数．

①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_________，它是_________函数；

②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_________，它是_________函数．

30．已知函数y=（m﹣3）x|m|﹣2+3是一次函数，求解析式．

答案与评分标准

一．选择题（共15小题）

1．（2006•武汉）下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

考点：一次函数的定义。

分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．

解答：解：①y=x是一次函数；

②y=是一次函数；

③y=自变量次数不为1，故不是一次函数；

④y=2x+1是一次函数．

故选C．

点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．

2．函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）

A．m≠2且n=0 B．m=2且n=2 C．m≠2且n=2 D．m=2且n=0

考点：一次函数的定义。

专题：计算题。

分析：根据一次函数的定义列出方程组解答即可．

解答：解：∵函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，

∴，解得，．

故选C．

点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．

3．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）

A．3m+1 B．3m C．m D．3m﹣1

考点：一次函数的定义。

分析：将x+m作为x代入函中时，则函数值为y=3×（x+m）+1，与原函数相比较可得出答案．

解答：解：∵当自变量为x时，函数值为y=3x+1

∴当自变量为x+m时，函数值为y=3×（x+m）+1

∴增加了3×（x+m）+1﹣（3x+1）=3m

故选B．

点评：本题需注意应先给定自变量一个值，然后让自变量增加x，让相应的函数值相减即可．

4．在一次函数y=kx+b中，k为（）

A．正实数B．非零实数 C．任意实数 D．非负实数

考点：一次函数的定义。

分析：一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0，且k，b都是常数）即，k是不等于0的实数．

解答：解：根据一次函数的定义，在一次函数y=kx+b中，k为非零实数．

故选B．

点评：本题主要考查一次函数的一般形式中k的取值范围．

5．（2011•台湾）如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为何？（）