说课稿3.1.1方程的根与函数的零点
方程的根与函数的零点说课稿
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必修一《3.1.1方程的根与函数的零点》说课稿尊敬的各位评委老师,我是来自10级数学与应用数学4班的马燕,今天我说课的容是方程的根与函数的零点,我将从以下四个方面进行分析:教材分析,教法与学法分析,教学过程,教学评价。
一、【教材分析】1 教材的地位和作用《方程的根与函数的零点》是人教版A版必修1第三章第一节第一课时的容,本节课是属于基本初等函数第一部分的知识,在此之前,学生已经学习了指数函数,对数函数,幂函数及其基本性质,这为过渡到本节课的学习奠定了基础。
本节容是对学生已经学习过的函数知识的延伸和拓展,又是后续学习运用二分法求解方程的近似解的基础。
它是整个高中数学教材体系中起着承上启下作用的核心知识之一,地位至关重要。
2.学情分析高一年级的学生,他们刚进入高中不久,学生的动手动脑能力,以及观察能力和语言表达能力还没有很全面发展的基础上,所以在学习本节课的时候仍然会遇到很多问题。
因此,在本节课的教学中,我将从学生已有的知识和生活经验出发,环环紧扣提出问题让学生思考,将学生至于主动地位。
基于以上对教材的认识,根据新课标倡导积极主动勇于探索的学习方式的基本理念,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标3 教学目标知识与技能目标:理解函数零点的概念以及方程的根与函数的零点之间的关系,掌握函数零点存在的判定方法,能够利用函数单调性判断函数零点的个数。
过程与方法目标:通过对具体实例的探究,归纳概括所发现的结论,体验从特殊到一般的认知的过程和数形结合的思想方法。
情感态度与价值观目标:通过师生,生生之间的讨论互动,学生提高合作交流的能力,在探索解决问题的过程中,体验学习的成就感。
根据本节课的特点,以及新课标对本节课的要求,确定本节课的重点为4 教学重难点重点函数零点的概念;函数零点的判别定理以及函数与方程的关系。
难点函数零点概念的理解。
为了突出重点,突破难点,抓住关键,需要选择合适的教法与学法二、【教法、学法分析】教法分析:所谓“教无定法,贵在得法”,因此,对于不同的容我采取了不同的教学方法。
高中数学《函数与方程-3.1.1方程的根与函数的零点》说课稿1新人教A版必修1
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答案:- 1< a<- 1 (点拨:原问题 3
f(- 1) f( 1)< 0)
6.二次函数 f( x) =ax2+bx+c 是偶函数,它有两个零点 x1, x2,则 x1+x2=________.
答案: 0(点拨:偶函数图象关于 y 轴对称)
4
4
4
所以,函数 f(x)=2 x2+3x- 7 的图象与 x 轴有两个不同的交点,即方程
两个不相等的实数根 .
2x2+3x-7=0 有
【例 2】 求下列函数的零点 . ( 1) y=- x2- x+20 ; ( 2) y=( x2- 2)( x2- 3x+2) .
方法引导:函数 y=f( x)的零点就是方程 f(x) =0 的根,因此,求函数的零点问题通
三、课堂练习
x 1.若 f( x) =
1 ,则方程 f( 4x) =x 的根是
x
A. -2
B.2
1 C.-
2
1 D.
2
答案: D (点拨:∵ f( 4x)= 4 x 1 ,∴由 4 x 1 =x,解得 x= 1 )
4x
4x
2
2.函数 y=|log2|x||- 1 的零点有
A.1 个
B.2 个
答案: D (点拨:画出图象,观察即可)
x 轴没有交点 .
也就是说, 判断一个方程是否有解以及解的个数的问题, 可以转化为讨论对应的二次函
数的图象开口方向以及顶点与 x 轴的位置问题 .
也可以通过二次函数对应的二次方程的根的个数来判断二次函数的开口方向以及顶点
位置 . 思考:当二次函数 y=ax2+bx+c(a< 0)时,是否也有同样的结论呢?
方程的根与函数的零点(精选7篇)
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方程的根与函数的零点(精选7篇)方程的根与函数的零点篇1第一课时: 3.1.1教学要求:结合二次函数的图象,推断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系;把握零点存在的判定条件.教学重点:体会函数的零点与方程根之间的联系,把握零点存在的判定条件.教学难点:恰当的使用信息工具,探讨函数零点个数.教学过程:一、复习预备:思索:一元二次方程 +bx+c=o(a 0)的根与二次函数y=ax +bx+c的图象之间有什么关系?.二、讲授新课:1、探讨函数零点与方程的根的关系:① 探讨:方程x -2x-3=o 的根是什么?函数y= x -2x-3的图象与x轴的交点?方程x -2x+1=0的根是什么?函数y= x -2x+1的图象与x轴的交点?方程x -2x+3=0的根是什么?函数y= x -2x+3的图象与x轴有几个交点?② 依据以上探讨,让同学自己归纳并发觉得出结论:→推广到y=f(x)呢?一元二次方程 +bx+c=o(a 0)的根就是相应二次函数y=ax +bx+c的图象与x轴交点横坐标.③ 定义零点:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.④ 争论:y=f(x)的零点、方程f(x)=0的实数根、函数y=f(x) 的图象与x 轴交点的横坐标的关系?结论:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x) 的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点⑤ 练习:求下列函数的零点;→ 小结:二次函数零点状况2、教学零点存在性定理及应用:① 探究:作出的图象,让同学们求出f(2),f(1)和f(0)的值, 观看f(2)和f(0)的符号②观看下面函数的图象,在区间上______(有/无)零点; _____0(<或>). 在区间上______(有/无)零点; _____0(<或>). 在区间上______(有/无)零点; _____0(<或>).③定理:假如函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a).f(b)0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c (a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.④ 应用:求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数. (试争论一些函数值→分别用代数法、几何法)⑤小结:函数零点的求法代数法:求方程的实数根;几何法:对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.⑥ 练习:求函数的零点所在区间.3、小结:零点概念;零点、与x轴交点、方程的根的关系;零点存在性定理三、巩固练习:1. p97, 1,题 2,题(老师计算机演示,同学回答)2. 求函数的零点所在区间,并画出它的大致图象.3. 求下列函数的零点:;;;.4.已知:(1)为何值时,函数的图象与轴有两个零点;(2)假如函数至少有一个零点在原点右侧,求的值.5. 作业:p102, 2题;p125 1题其次课时: 3.1.2用二分法求方程的近似解教学要求:依据详细函数图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解. 通过用二分法求方程的近似解,使同学体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.教学重点:用二分法求方程的近似解.教学重点:恰当的使用信息工具.教学过程:一、复习预备:1. 提问:什么叫零点?零点的等价性?零点存在性定理?零点概念:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.方程f(x)=0有实数根函数y=f(x) 的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点假如函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a).f(b)0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c (a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.2. 探究:一元二次方程求根公式?三次方程?四次方程?材料:高次多项式方程公式解的探究史料:在十六世纪,已找到了三次和四次函数的求根公式,但对于高于4次的函数,类似的努力却始终没有胜利,到了十九世纪,依据阿贝尔(abel)和伽罗瓦(galois)的讨论,人们熟悉到高于4次的代数方程不存在求根公式,亦即,不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解.同时,即使对于3次和4次的代数方程,其公式解的表示也相当简单,一般来讲并不相宜作详细计算.因此对于高次多项式函数及其它的一些函数,有必要寻求其零点的近似解的方法,这是一个在计算数学中非常重要的课题二、讲授新课:1. 教学二分法的思想及步骤:① 出示例:有12个小球,质量匀称,只有一个是比别的球重的,你用天平称几次可以找出这个球的,要求次数越少越好. (让同学们自由发言,找出最好的方法)解:第一次,两端各放六个球,低的那一端肯定有重球其次次,两端各放三个球,低的那一端肯定有重球第三次,两端各放一个球,假如平衡,剩下的就是重球,否则,低的就是重球.其实这就是一种二分法的思想,那什么叫二分法呢?② 探究:的零点所在区间?如何找出这个零点?→ 师生用二分法探究③ 定义二分法的概念:对于在区间[a,b]上连续不断且f(a).f(b)0的函数y=f(x),通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步靠近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection)④ 探究:给定精度ε,用二分法求函数的零点近似值的步骤如下:a.确定区间,验证,给定精度ε;b. 求区间的中点;c. 计算:若,则就是函数的零点;若,则令(此时零点);若,则令(此时零点);d. 推断是否达到精度ε;即若,则得到零点零点值a(或b);否则重复步骤2~4.2. 教学例题:① 出示例:借助计算器或计算机用二分法求方程2 +3x=7的近似解. (师生共练)② 练习:求函数的一个正数零点(精确到)3. 小结:二分法的概念, 二分法的步骤;注意二分法思想三、巩固练习:1. p100, 1,题 2,题; 2. 求方程的解的个数及其大致所在区间.3. 用二分法求的近似值;4. 求方程的实数解个数:;5. 作业:p102 3,4题,阅读p105框图方程的根与函数的零点篇2一、教学内容解析本节课的主要内容有函数零点的的概念、函数零点存在性判定定理。
3.1.1方程的根与函数的零点说课
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b
x
设计意图:从现实生活中的问题入手,可以激发学生的 学习兴趣。将现实生活中的问题抽象成数学模型,进行 合情推理,体验由图象语言转化为数学语言的语言转化 的过程,培养学生的观察能力和提取有效信息的能力。
教材分析 教法学法 教学过程
实例引入,探究零点存在性定理
问题5:结合图像,试用恰当的语言表述如何判断函数 y f ( x)在区间 ( a, b) 上是否存在零点? y 设计意图: 鼓励学生 自主探究 a b o x 和归纳总 结函数零 点存在性 学生容易表述为:如果函数 y f ( x) 在 定理。 区间 [a, b] 上满足 f (a) f (b) 0 ,那么函
Ⅱ
教材分析 教法学法 教学过程
实例引入,探究零点存在性定理
2.将河流抽象成x轴,将前后的两个 y 位置视为A、B两点。请问当A、B与x轴 处于怎样的位置关系时,AB间的一段 连续不断的函数图象与x轴一定会有交 点? a o 3.A、B与x轴的位置关系,如何用数学 用 f( a) · f(b)<0来表示 符号(式子)来表示?
总结基础知识,提升解题意识
问题7:通过本节课的学习,你有哪些收获?
函数 方程
数 值
零点 存在性 个 数
教材分析 教法学法 教学过程
根
总结基础知识,提升解题意识
一个关系:函数零点与方程根的关系; 一个定理:零点存在性定理; 三种题型:求函数零点、判断零点个数、求零点所在区间; 三种思想:函数方程思想;数形结合思想;转化与划归思想。
数学思想应用,基础知识强化
设计意图:通过实例进一步强化方程的根与函数 零点的等价关系并以此区分概念,函数零点是具 体的自变量的取值,而不是一个点,突破本节课 的第一个重点。
《方程的根与函数的零点》 说课稿
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《方程的根与函数的零点》说课稿尊敬的各位评委老师:大家好!今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》。
接下来,我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“方程的根与函数的零点”是高中数学必修 1 第三章“函数的应用”第一节的内容。
在此之前,学生已经学习了函数的概念、性质以及基本初等函数,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
同时,本节内容又是函数与方程思想的重要体现,为后续学习二分法求方程的近似解以及导数在研究函数中的应用奠定了基础。
2、教材内容本节课主要包括函数零点的概念、函数零点与方程根的关系、零点存在性定理这三个部分。
通过对具体函数图象的观察和分析,引导学生发现函数零点与方程根之间的联系,进而理解零点存在性定理,并能运用定理解决相关问题。
二、学情分析1、知识基础学生已经掌握了函数的基本概念和性质,能够熟练画出一些常见函数的图象,具备了一定的数形结合思想和逻辑推理能力。
2、学习能力高中生的思维较为活跃,具有较强的好奇心和求知欲,但在抽象思维和逻辑推理方面还需要进一步的培养和提高。
3、学习困难函数零点的概念较为抽象,学生在理解上可能会存在一定的困难;零点存在性定理的条件较为严格,学生在运用定理时容易忽略条件而导致错误。
三、教学目标1、知识与技能目标(1)理解函数零点的概念,掌握函数零点与方程根的关系。
(2)理解零点存在性定理,并能运用定理判断函数零点的存在性。
(3)能够结合函数图象,利用零点存在性定理确定函数零点所在的区间。
2、过程与方法目标(1)通过对具体函数图象的观察、分析和归纳,培养学生的观察能力、抽象概括能力和逻辑推理能力。
(2)通过运用零点存在性定理解决问题,提高学生的数学应用意识和解题能力。
3、情感态度与价值观目标(1)让学生在探究函数零点的过程中,体验数学的严谨性和科学性,感受数学的魅力。
方程的根与函数零点教案
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课题:§3.1.1方程的根与函数的零点【教学目标】知识目标:理解函数零点的定义以及方程的根与函数的零点之间的联系,了解“函数零点存在”的判断方法,对新知识加以应用.能力目标:渗透由特殊到一般的认识规律,提升学生的抽象和概括能力,领会数形结合、化归等数学思想.情感、态度与价值观:认识函数零点的价值所在,使学生认识到学习数学是有用的;培养学生认真、耐心、严谨的数学品质;让学生在自我解决问题的过程中,体验成功的喜悦.【教学重点】理解函数的零点与方程根的关系,初步形成用函数观点处理问题的意识.【教学难点】函数零点存在性定理的理解及初步应用【教学方法】发现、合作、讲解、演练相结合.【教学过程】(一)抛转引玉浙江杭州某天早晨六点的温度是-2℃,十二点的温度是12℃.在这段时间内,假设温度是均匀变化的,问:1)是否存在某时刻的温度为0℃?2)你能从数学的角度来解释这一现象吗?3)能计算出具体的时刻吗?(设计意图:当温度均匀变化时,温度随时间的变化图是一条直线,学生能够根据已知条件发现直线一定与x轴相交,求出相应函数的解析式,最终得出一次函数图象与x轴的交点和相应方程的根的关系,为一般函数及相应方程关系作准备.)(二)溯本逐源(设计意图:回顾二次函数图象与x 轴的交点和相应方程的根的关系,为一般函数及相应方程关系作准备.)在《几何画板》下展示如下函数的图象: ()()()21226y x x x =-+-、28x y =-、()2y ln x =-,比较函数图象与x 轴的交点和相应方程的根的关系. 函数()y f x =的图象与x 轴交点,即当()0f x =,该方程有几个根,()y f x =的图象与x 轴就有几个交点,且方程的根就是交点的横坐标.(设计意图:通过各种函数,将结论推广到一般函数.)1.函数零点概念对于函数()y f x =,把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点.说明:函数零点不是一个点,而是具体的自变量的取值.2.方程的根与函数零点的关系方程()0f x =有实数根函数()y f x =的图象与x 轴有交点函数()y f x =有零点以上关系说明:函数与方程有着密切的联系,从而有些方程问题可以转化为相应函数问题来求解,同样,函数问题有时也可转化为相应方程问题.这正是函数与方程思想的基础. (三)顺藤摸瓜浙江杭州某天早晨六点的温度是-2℃,十二点的温度是12℃ .在这段时间内,温度是不均匀变化的,问:是否仍存在某时刻的温度为0℃?(学生在事先准备好的图纸上画出温度随时间的变化图,教师选取几个具有代表性的图用实物投影仪加以展示,并让学生解释为什么这一时刻仍存在,使学生在自我解决问题的过程中,体验成功的喜悦.)(设计意图:通过类比得出零点存在性定理,此刻体现变式教学.)给出零点存在性定理:如果函数()y f x =在区间[]a,b 上的图象是连续不断一条曲线,并且有()()0f a f b <,那么,函数()y f x =在区间()a,b 内有零点.即存在()c a,b ∈,使得()0f c =,这个c 也就是方程()0f x =的根.(四)牛刀小试1. 10x x -=3试判断方程+3是否有根?2.求函数26f (x )x x =+-ln 的零点的个数.(设计意图:通过例题分析,领会方程函数的转化思想,学会用零点存在性定理确定零点存在区间,并且结合函数性质,判断零点个数的方法.)(五)抽丝剥茧问题1. 如果函数图象不是连续不断的,结论还成立吗?问题2.若()()0a,b上一定没有零点吗?一定f a f b>,函数()=在区间在[]y f x有零点吗?问题3.若()()0a,b上只有一个零点吗?可能=在区间在[]y f xf a f b<,函数()有几个?问题4.在满足定理的条件下,能否增加条件,可使函数()a,b=在区间在[]y f x上只有一个零点?(设计意图:函数零点存在的判定结论,是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件,但零点的个数需结合函数的单调性等性质进行判断.结论的逆命题不成立,通过四个问题使学生准确理解零点存在性定理.)(六)再接再厉1.已知函数f (x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表,则函数在哪几个2.函数()376=--在区间[-4,4]上是否存在零点?若存在零点,能确f x x x定零点的个数及大小吗?(设计意图:本题比较灵活,既可以用零点存在定理,又可以转化为方程、因式分解后求根。
方程的根和函数的零点说课稿
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方程的根和函数的零点说课稿《方程的根与函数的零点》说课稿博罗县博师高级中学张雪玲尊敬的领导、专家评委、老师你们好!今天我要进行说课的课题是高中数学必修一3.1.1《方程的根和函数的零点》。
我将从教材分析;教学目标分析;教法、学法;教学过程;教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。
恳请在座的专家评委批评指正。
一、教材分析1、教材的地位和作用方程的根与函数的零点是新课程中新增的内容,选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章第一节学生已经比较系统的学习了函数的概念,性质,图像及相关的初等函数模型,本节内容能把函数的图像与方程的根能更好的结合来,使数学中的数与形联系在一起。
为“二分法求方程的近似解”以及之后知识的学习做好一个铺垫作用2、教材重、难点重点:零点的概念及存在性的判定。
难点(1)理解函数的零点就是方程的根。
(2)理解函数零点存在的判定条件疑点:数形结合二、教学目标(一)认知目标:1.理解函数的零点与方程的根的联系.2.理解并会用零点存在定理判断函数的零点.(二)能力目标:体会数形结合思想,转化思想以及函数与方程思想的意义和价值,培养学生自主发现、探究实践的能力.(三)情感目标:培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。
三、教法、学法分析本节课采用的是问题导学、数学探究的教学方式:通过问题引导、师生互动,并辅以多媒体教学手段,创设问题情景,学生自主探究方程的根和函数的关系,函数零点概念,判断特定区间的零点存在情况。
1、教学方式体现了以学生为主的教学理念2、创设贴近学生生活的情境,激发兴趣,让学生在活动中体会数学思想本节课开始,老师从学生解决实际问题中引出课题,通过这样来创设情境,不仅对学生产生很强的吸引力,学生也在思考的过程中体会方程的根和函数的零点关系的思想。
通过分步提问,启发得出求方程的根和数形结合,分散难点。
四、教学过程分析具体的思路如下:(一)创问题1、求方程0322=--x x 的根。
高中数学函数与方程-3.1.1方程的根与函数的零点说课稿2 新人教A版必修1
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3.1.1 方程的根与函数的零点(2)从容说课方程的根与函数的零点分别从不同的角度表述同一个问题,通过“方程f(x)=0有实数根”与“函数y=f(x)有零点”的等价性,使得函数与方程从“数”与“形”的角度完成统一.这里要特别注意引导学生从联系的观点理解有关内容,沟通函数、方程、不等式以及算法等内容,使学生体会知识之间的联系.两个函数y=f(x)与y=g(x)图象交点的横坐标就是方程f(x)=g(x)的解;反之,要求方程f(x)=g(x)的解,只要求函数y=f(x)与y=g(x)图象交点的横坐标.“函数”与“方程”之间的关系正是通过函数图象上点的横坐标与对应方程的解之间的对应关系体现出来的.有条件的学校还可以使用计算机借助The Geometer’s Sketchpad(《几何画板》)软件或Excel等软件工具进行演示,帮助学生理解.三维目标一、知识与技能1.会用函数图象的交点解释方程的根的意义.2.继续了解函数的零点与对应方程根的联系.3.理解在函数的零点两侧函数值乘积小于0这一结论的实质.二、过程与方法1.体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法.2.通过探究、思考,培养学生理性思维能力以及分析问题、解决问题的能力.三、情感态度与价值观通过现代信息技术的合理应用,转变学生对数学学习的态度,加强学生对数形结合、分类讨论等数学思想的进一步认识.教学重点“在函数的零点两侧函数值乘积小于0”的理解.教学难点“在函数的零点两侧函数值乘积小于0”的理解.教具准备多媒体课件、投影仪.教学过程一、创设情景,引入新课师:观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象(如下图),我们发现函数f(x)=x2-2x-3在区间[-2,1]上有零点.计算f(-2)与f(1)的乘积,你能发现这个乘积有什么特点?在区间[2,4]上是否也具有这种特点呢?引导学生探究,可以发现,在区间[-2,1]的端点上,f(-2)>0,f(1)<0,即f(-2)·f(1)<0,函数f(x)=x2-2x-3在区间(-2,1)内有零点x=-1,它是方程x 2-2x -3=0的一个根.同样,在区间[2,4]的端点上,f (2)<0,f (4)>0,即f (2)·f (4)<0,函数f (x )=x 2-2x -3在(2,4)内有零点x =3,它是方程x 2-2x -3=0的另一个根.我们能从二次函数的图象看到零点的性质:1.二次函数的图象是连续的,当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.例如,函数y =x 2-x -6的图象在零点-2的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-2时,函数值由正变负,再通过第二个零点3时,函数值又由负变正.2.相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.师:对任意函数,结论也成立吗?同学们可以任意画几个函数图象,观察图象,看看是否得出同样的结论.二、讲解新课1.零点的性质如果函数y =f (x )在区间[a ,b ]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f (a )· f (b )<0,那么,函数y =f (x )在区间(a ,b )内有零点,即存在c ∈(a ,b ),使得f (c )=0,这个c 也就是方程f (x )=0的根.求方程f (x )=0的实数根,就是确定函数y =f (x )的零点.一般地,对于不能用公式法求根的方程f (x )=0来说,我们可以将它与函数y =f (x )联系起来,利用函数的性质找出零点,从而求出方程的根.2.应用举例【例1】 教科书P 102例1.本例是考查函数零点的个数.通过它要让学生认识到函数的图象及其基本性质(特别是单调性)在确定函数零点中的重要作用.(1)函数f (x )=ln x +2x -6的图象可以让学生利用计算器或计算机画出.通过观察教科书上的图3.1-3,发现函数的图象与x 轴有一个交点,从而对函数有一个零点形成直观的认识.(2)教科书上的表3-1,可以让学生用计算器或计算机得出,使学生通过动手实践获得对表3-1的认同感.通过观察表3-1,结合图象3.1-3,不难得出函数的一个零点在区间(2,3)内.(3)要说明函数仅有一个零点,除上述理由外,还必须说明函数在其定义域内是单调的.可以由增(减)函数的定义证明函数在(0,+∞)上是增函数,也可以由g (x )=ln x 、 h (x )=2x -6在(0,+∞)上是增函数,说明函数f (x )=g (x )+h (x )在(0,+∞)上是增函数.【例2】 已知函数f (x )=ax 2+bx +1具有以下性质:①对任意实数x 1≠x 2,且f (x 1)=f (x 2)时,满足x 1+x 2=2;②对任意x 1、x 2∈(1,+∞),总有f (221x x +)>2)()(21x f x f +. 则方程ax 2+bx +1=0根的情况是A.无实数根B.有两个不等正根C.有两个异号实根D.有两个相等正根方法探究:(1)本题由条件①,知函数f (x )的对称轴为x =1;由条件②,知函数f (x )是凸函数,即a <0;再由函数f (x )的表达式,知f (x )的图象过点(0,1).根据这三点,可画出函数f (x )的草图,如下图,发现函数f (x )与x 轴交点的位置,可知f (x )=0有两个异号实根,故应选C.(2)由条件②,知函数f (x )的图象开口向下,即a <0.又由x 1x 2=a1<0,可知 f (x )=0有两个异号实根,故应选C.方法技巧:解析(2)的求解过程明显比解析(1)简捷,但却不如解析(1)直观,用数形结合思想解题可以使问题变得直观清晰,便于理解.但不难发现,如果解析(1)中的三个函数语言之中有1个没有转化(或错误地转化)为图形语言,那么本题就可能会错选.用数形结合思想解题,要注意由数到形,由形到数转化过程的等价性.【例3】 研究方程|x 2-2x -3|=a (a ≥0)的不同实根的个数.方法探究:纯粹从解方程角度来考虑,必须研究两个方程,讨论相当麻烦.从函数图象角度分析,只需研究函数y =|x 2-2x -3|与y =a 的图象的交点的个数.解:设y =|x 2-2x -3|和y =a ,利用Excel 、图形计算器或其他画图软件,分别作出这两个函数的图象,它们的交点的个数,即为所给方程实根的个数.如下图,当a =0或a >4时,有两个实根;当a =4时,有三个实根;当0<a <4时,有四个实根.方法技巧:有关实根个数的题目,通常都采用数形结合思想.做这类题目,必须遵循两个步骤:一是构造两个熟悉的函数,二是画出图象,关键点画图要准确.【例4】 设二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a >0),方程f (x )-x =0的两个根x 1,x 2满足0<x 1<x 2<a1. (1)当x ∈(0,x 1)时,求证:x <f (x )<x 1;(2)设函数f (x )的图象关于直线x =x 0对称,求证:x 0<21x . 方法探究:由于已知二次方程f (x )-x =0的两个根,因此新出现的二次函数f (x )-x 应有双根式、一般式两种表现形式.故本题一定是在此进行问题设置,解题的关键就是恰当地把握好两种形式的转化.证明:(1)∵x 1,x 2是方程f (x )-x =0的两根,且f (x )=ax 2+bx +c (a >0),∴f (x )-x =a (x -x 1)(x -x 2)=a (x 1-x )(x 2-x ).∵0<x 1<x 2,且x 1<x 2<a1,a >0, ∴a (x 1-x )(x 2-x )>0,即f (x )-x >0,a (x 1-x )(x 2-x )<a ·a1(x 1-x )=x 1-x , 即f (x )-x <x 1-x .故0<f (x )-x <x 1-x ,即x <f (x )<x 1.(2)∵f (x )-x =ax 2+(b -1)x +c ,且f (x )-x =0的两根为x 1,x 2,∴二次函数f (x )-x =0的对称轴为x =221x x +=-a b 21-. ∴21x =-a b 2+a 21-22x . 又由已知,得x 0=-a b 2, ∴21x =x 0+a 21-22x . 又∵x 2<a 1, ∴a 21-22x >0. 故21x =x 0+a 21-22x >x 0, 即x 0<21x . 方法技巧:函数与方程思想的恰当转化,是解决本题的关键,这种思想方法的转化往往是多次的.三、课堂练习教科书P 103练习题1.(1)(2),2.(1)(2).解答:1.(1)令f (x )=-x 2+3x +5,作出函数f (x )的图象,它与x 轴有两个交点,所以方程-x 2+3x +5=0有两个不相等的实数根.(2)2x (x -2)=-3可化为2x 2-4x +3=0,令f (x )=2x 2-4x +3,作出函数f (x )的图象,它与x 轴没有交点,所以方程2x (x -2)=-3无实根.2.(1)作出函数图象,因为f (1)=1>0,f (1.5)=-2.875<0,所以f (x )=-x 3-3x +5在区间(1,1.5)上有一个零点.又因为f (x )是(-∞,+∞)上的减函数,所以f (x )=-x 3-3x +5在区间(1,1.5)上有且只有一个零点.(2)作出函数图象,因为f (3)<0,f (4)>0,所以f (x )=2x ·ln (x -2)-3在区间(3,4)上有一个零点.又因为f (x )=2x ·ln (x -2)-3在(2,+∞)上是增函数,所以f (x )在(2,+∞)上有且仅有一个(3,4)上的零点.四、课堂小结1.本节学习的数学知识:零点的性质:在函数的零点两侧函数值乘积小于0;零点的确定.2.本节学习的数学方法:归纳的思想、函数与方程思想、数形结合思想.五、布置作业教科书P103练习题1.(3)(4),2.(3)(4).补充题:1.定义在区间[-c,c]上的奇函数f(x)的图象如下图所示,令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是A.若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称B.若a=-1,-2<b<0,则函数g(x)有大于2的零点C.若a≠0,b=2,则函数g(x)有两个零点D.若a≥1,b<2,则函数g(x)有三个零点2.方程x2-2mx+m2-1=0的两根都在(-2,4)内,则实数m的取值范围为________.3.已知二次函数f(x)=x2+2(p-2)x+3p,若在区间[0,1]内至少存在一个实数c,使得f(c)>0,则实数p的取值范围是________.板书设计3.1.1方程的根与函数的零点(2)二次函数零点的性质零点的性质例1例2例3例4课堂练习课堂小结。
方程的根与函数的零点说课稿

方程的根与函数的零点说课稿我说课的内容是《方程的根和函数的零点》,下面我将从教材、学情、教学目标、教学方法与手段、教学过程、板书设计和教学反思等几个方面来阐述我对这节课的分析和设计。
一、教学内容分析本节课选自《普通高中课程标准实验教课书数学I必修本(A版)》的第三章第一课时3.1.1方程的根与函数的的零点。
函数与方程是中学数学的重要内容,既是初等数学的基础,又是初等数学与高等数学的连接纽带。
在现实生活中,函数与方程都有着十分重要的应用,再加上函数与方程思想还是中学数学重要数学思想之一,因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。
就本章而言,本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系,然后由特殊到一般,将其推广到一般方程与相应的函数的情形.它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系,也引出对函数知识的总结拓展。
总之,本节课有重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想” “方程与函数”和“数形结合”的思想,教好本节课可以为学生学习中学数学打下一个良好的基础。
二学生学习情况分析作为一个农村中学,中低等程度的学生占大多数,程度较高学生占少数。
学生之前已经学习了函数的图象和性质,现在基本会画简单函数的图象,也会通过图象去研究理解函数的性质,这就为学生理解函数的零点提供了帮助,初步的数形结合知识也足以让学生直观理解函数零点的存在性,因此从学生熟悉的二次函数的图象入手介绍函数的零点,从认知规律上讲,应该是容易理解的。
再者一元二次方程是初中的重要内容,学生应该有较好的基础对于它根的个数以及存在性学生比较熟悉,这也为我们归纳函数的零点与方程的根联系提供了知识基础。
三设计思想教学理念:培养学生学习数学的兴趣,学会严密思考,并从中找到乐趣教学原则:注重各个层面的学生教学方法:启发诱导式四、教学目标以二次函数的图象与对应的一元二次方程的关系为突破口,探究方程的根与函数的零点的关系,发现并掌握在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法;学会在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法。
3.1.1--方程的根与函数的零点教案
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课题:3.1.1方程的根与函数的零点
课型
新授课
课时
1
教学目标
知识技能
(1)理解函数零点的意义,了解函数零点与方程根的关系.
(2)由方程的根与函数的零点的探究,培养转化化归思想和数形结合思想.
过程方法
由一元二次方程的根与一元二次函数的图象与x轴的交点情况分析,导入零点的概念,引入方程的根与函数零点的关系,从而培养学生的转化与化归思想和探究问题的能力.
探究二:
二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是什么?
观察函数f(x)=x2-2x-3的图象,我们发现函数f(x)=
x2-2x-3在区间【-2,1】上有零点,计算f(-2)·f(1)
你能发现这个乘积有什么特点吗?在区间【2,4】上是
否也有这个特点呢?
观察下面函数 的图象,
在区间 上零点;f(a)·f(b)0;
思考1:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是间断的,上述定理适应吗?
思考2:反过来,函数y=f(x)在区间(a,b)上存在零点,f(a)·f(b)<0是否一定成立?
思考3:满足了上述两个条件后,函数的零点是唯一的吗?还要添加什么条件可以保证函数有唯一零点?
4.判断函数零点的方法:
①代数法:求方程 的实数根;
4.如果y=x2+mx+m+3的一个零点在原点,则它的另一个零点是(A)
A.3 B.-3 C. D.
5.如果函数f(x)=x2-ax+1仅有一个零点,则a= .
6.若函数f(x)=ax2-x-1,仅有一个零点,则a=0或 .
五.小结:问题1:你可以想到用什么方法来判断函数的零点?
问题2:你是如何来确定零点所在区间的?
方程的根与函数的零点说课稿sll
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必修一《3.1.1方程的根与函数的零点》说课稿一、教材分析《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节的第一课时,主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系,函数零点存在性定理,是一节概念课.本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质,具备初步的数形结合的能力基础之上,利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数,从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法,为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础.因此本节内容具有承前启后的作用,地位至关重要.二、教学目标1、知识与技能(1)通过观察二次函数的图像,准确判断一元二次方程根的存在性及根的个数,描述函数的零点与方程的根的关系.(2)理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法.2、情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数形结合思想与转化思想的意义与价值,发展学生对变量数学的认识,体会函数知识的核心作用.3、重点、难点重点:了解函数零点的概念,体会方程的根与函数零点之间的联系,掌握函数零点存在性的判断.难点:准确认识零点的概念,在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性,能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点.三、学情分析高一学生已经学习了函数的概念,对初等函数的性质、图象已经有了一个比较系统的认识与理解.特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点,对这块内容已经有了很深的理解,所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用,但针对高一学生,刚进人高中不久,学生的动手,动脑能力,以及观察,归纳能力都还没有很全面的基础上,在本节课的学习上还是会遇到较多的困难,所以我在本节课的教学过程中,从学生已有的经验出发,环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望,将学生置于主动参与的地位.四、教法与学法在教法上,本次课采用以导学案教学,体现以学生为主体的教学方法。
在教学手段上,我一是采取多媒体课件、几何画板相结合,它既便于学生直观,节约时间,又能利用情境营造课堂氛围,引发学生的兴趣。
3.1.1方程的根与函数的零点 教案
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3.1.1 方程的根与函数的零点教案1. 教学目标本课程旨在使学生了解方程的根与函数的零点的概念,并能够灵活运用相关知识解决实际问题。
具体目标如下:•了解方程的根与函数的零点的定义;•能够找到方程的根与函数的零点;•能够应用方程的根与函数的零点解决实际问题;•培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
2. 教学内容2.1 方程的根与函数的零点的定义•方程的根:对于方程f(f) = 0,f是方程的根是指当f = f时,方程成立。
•函数的零点:对于函数f(f),f是函数的零点是指当f(f) = 0,即函数在f = f处取得零值。
2.2 方程的根的求解•方程的根的存在性:介绍方程根的存在性判断方法,例如奇偶效应等。
•方程的根的求解方法:介绍常见的求根方法,如因式分解、配方法、公式法等。
•方程根的重数:定义方程根的重数,了解重根的概念。
2.3 函数的零点的求解•函数的零点的求解方法:介绍几种常见的求零点的方法,如图像法、几何意义法、代数法等。
•函数零点的性质:介绍零点的性质,如唯一性、存在性和多个零点等。
3. 教学过程3.1 导入与提问通过展示一道实际问题,引出方程的根与函数的零点的概念,并提问学生是否了解这些概念。
3.2 概念讲解分别介绍方程的根与函数的零点的定义,并与实际问题进行对比,使学生更好地理解。
3.3 方程的根的求解通过实例演示和练习题的讲解,引导学生掌握方程根的存在性判断方法和求解方法,并加深对重根概念的理解。
3.4 函数的零点的求解介绍函数零点的求解方法,并通过实例演示和练习题的讲解,让学生熟练运用求零点的方法。
3.5 实际问题的应用通过一个或多个实际问题的案例分析,引导学生应用所学的方程的根与函数的零点的知识解决实际问题,培养学生的问题解决能力。
4. 教学评价4.1 课堂练习在课堂上进行几道练习题,既可以检验学生的掌握程度,又可以帮助学生巩固所学知识。
4.2 作业布置布置一些作业题,要求学生独立完成,并在下节课前交回,以检验学生对方程的根与函数的零点的理解情况。
2023年《方程的根与函数的零点》说课稿范文(精选3篇)
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2023年《方程的根与函数的零点》说课稿范文(精选3篇)《方程的根与函数的零点》说课稿1一、本课数学内容的本质、地位、作用分析普通高中课标教材必修1共安排了三章内容,第一章是《集合与函数的概念》,第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》,第三章是《函数的应用》。
第三章编排了两块内容,第一部分是函数与方程,第二部分是函数模型及其应用。
本节课方程的根与函数的零点,正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。
本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据,这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的,同时也为后续学习的算法埋下伏笔。
由此可见,它起着承上启下的作用,与整章、整册综合成一个整体,学好本节意义重大。
函数在数学中占据着不可替代的核心地位,根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系,而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。
方程本身就是函数的一部分,用函数的观点来研究方程,就是将局部放入整体中研究,进而对整体和局部都有一个更深层次的理解,并学会用联系的观点解决问题,为后面函数与不等式和数列等其他知识的'联系奠定基础。
二、教学目标分析本节内容包含三大知识点:一、函数零点的定义;二、方程的根与函数零点的等价关系;三、零点存在性定理。
结合本节课引入三大知识点的方法,设定本节课的知识与技能目标如下:1.结合方程根的几何意义,理解函数零点的定义;2.结合零点定义的探究,掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;3.结合几类基本初等函数的图象特征,掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.本节课是学生在学习了函数的性质,具备了初步的数形结合知识的基础上,通过对特殊函数图象的分析进行展开的,是培养学生“化归与转化思想”,“数形结合思想”,“函数与方程思想”的优质载体。
结合本节课教学主线的设计,设定本节课的过程与方法目标如下:1.通过化归与转化思想的引导,培养学生从已有认知结构出发,寻求解决棘手问题方法的习惯;2.通过数形结合思想的渗透,培养学生主动应用数学思想的意识;3.通过习题与探究知识的相关性设置,引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;4.通过对函数与方程思想的不断剖析,促进学生对知识灵活应用的能力。
《方程的根与函数的零点》说课稿.docx
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《方程的根与函数的零点》说课稿1教材分析1.1地位与作用本节内容为人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》笫一节《函数与方程》的第一课时,主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理,是一节概念课.新课标教材新增了二分法,也因而设置了本节课.所以本节课首先是为“用二分法求方程的近似解”打基础,零点概念与零点存在性定理的是二分法的必备知识.之前的教材虽然没有设置本节内容,但方程的根与函数的关系从来是重要且无法回避的,所以将本节课直接编入教材很有必要.本节课也就不仅为二分法的学习做准备,而且为方程与函数提供了零点这个连接点,从而揭示了两者之间的本质联系,这种联系正是“函数与方程思想”的理论基础.用函数的观点研究方程,木质上就是将局部的问题放在整体川研究,将静态的结杲放在动态的过程屮研究,这为今后进一步学习函数与不等式等其它知识的联系奠定了坚实的基础.从研究方法而言,零点概念的形成和零点存在性定理的发现,符合从特殊到一般的认识规律,有利于培养学生的概括归纳能力,也为数形结合思想提供了广阔的平台.1.2教学重点基于上述分析,确定本节的教学重点是:了解函数零点概念,学握函数零点存在性定理.2学情分析2.1学生具备必要的知识与心理基础.通过前面的学习,学生已经了解一些基本初等函数的模型,具备一定的看图识图能力, 这为本节课利用函数图象,判断方程根的存在性提供了一定的知识基础.方程是初中数学的重要内容,用所学的函数知识解决方程问题,扩充方程的种类,这是学生乐于接受的,故而学生具备心理与情感基础.2.2学生缺乏函数与方程联系的观点.高一学生在函数的学习屮,常表现出不适,主要是数形结合与抽彖思维尚不能胜任.具体表现为将函数孤立起来,认识不到函数在高中数学中的核心地位.例如一元二次方程根的分布问题,学生自然会想到韦达定理,而不是看二次函数的图象.函数与方程相联系的观点的建立,函数应用的意识的初步树立,就成了本节课必须承载的任务.2.3直观体验与准确理解定理的矛盾.从方程根的角度理解函数零点,学生并不会觉得困难.而用函数来确定方程根的个数和大致范围,则需要适应.换言之,零点存在性定理的获得与应用,必须让学生从一定量的具体案例中操作感知,通过更多的举例来验证.。
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3.1.1方程的根与函数的零点说课稿
一、教材分析
《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节的第一课时,主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系,函数零点存在性定理,是一节概念课.
本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质,具备初步的数形结合的能力基础之上,利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数,从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法,为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础.因此本节内容具有承前启后的作用,地位至关重要.
二、教学目标
1、知识与技能
(1)通过观察二次函数的图像,准确判断一元二次方程根的存在性及根的个数,描述函数的零点与方程的根的关系.
(2)理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法.
2、情感、态度与价值观
在函数与方程的联系中体验数形结合思想与转化思想的意义与价值,发展学生对变量数学的认识,体会函数知识的核心作用.
三、教学重点、难点
重点:了解函数零点的概念,体会方程的根与函数零点之间的联系,掌握函数零点存在性的判断.
难点:准确认识零点的概念,在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性,能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点.
四、学情分析
高一学生已经学习了函数的概念,对初等函数的性质、图象已经有了一个比较系统的认识与理解.特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点,对这块内容已经有了很深的理解,所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用,但针对高一学生,刚进人高中不久,学生的动手,动脑能力,以及观察,归纳能力都还没有很全面的基础上,在本节课的学习上还是会遇到较多的困难,所以我在本节课的教学过程中,从学生已有的经验出发,环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望,将学生置于主动参与的地位.
五、教法与学法
在教法上,本次课采用以导学案教学,体现以学生为主体的教学方法。
在教学手段上,我一是采取多媒体课件、几何画板相结合,它既便于学生直观,节约时间,又能利用情境营造课堂氛围,引发学生的兴趣。
在学法上,设置一个个问题链,并以此为主线,由浅入深、的循序渐进,以培养学生探究精神为出发点,着眼于知识形成和发展,注重学生的学习体验,给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台.
六、教学过程
(一)以旧带新,引入课题
1、判断下列方程根的个数,并求解
(1)2230x x --= (2)2210x x -+= (3)2230x x -+=
2、分别作出(1)中方程相对应的函数图象,并完成下列表格:
3、将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程)0(0
2≠=++a c bx ax 及其相应的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象与x 轴的交点关系,上述结论是否成立?:
【说明】从2、3的表格中可以引导学生观察出一元二次方程的根也就是其对应的二次函数的图象与x 轴交点的横坐标,也能得出对应关系:一元二次方程有实根⇔所对应的二次函数与x 轴有交点;将一元二次方程的根与所对应的二次函数的图象与x 轴的交点关系,推广到一般的方程与对应的函数的图象与x 轴的关系:方程()0f x =的根,也就是其所对应的函数()y f x =的图象与x 轴交点的横坐标.方程()0f x =有实根⇔函数()y f x =的图象与x 轴有交点
函数的零点:对于函数()y f x =,我们把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点. 三者等价关系:
方程()0f x =有实数根⇔函数()y f x =的图象与x 轴有交点⇔函数()y f x =有零点. 试一试:
求下列函数的零点.
65)()1(2+-=x x x f 12)()2(-=x x f
小结求函数零点的方法:
二、动手探究,揭示定理
1、观察二次函数32)(2
--=x x x f 图象 零点;
上在区间或零点;
上在区间或____]4,2[)(),(0_____)4()2()2(___]1,2[)()
(0____)1()2(____,)1(_____,)2()1(x f f f x f f f f f ><⋅-><=⋅-==-
2、 观察下面函数y=f(x)的图象 零点
无有上在区间或)(零点,无有上在区间或)(零点,
无有上在区间或)|___(],[)(),(0__)()(3)|___(],[)(),(0__)()(2)|___(],[)(),(0__)()()1(d c x f d f c f c b x f c f b f b a x f b f a f ><⋅><⋅><⋅
由以上的探索你发现了什么?
【说明】通过1、2的探究让学生动手实验和讨论,教师对探究结果进行展示和点评,引导学生归纳总结函数存在零点的条件,
函数零点存在定理:如果函数()y f x =在区间[],a b 上的图象是连续不断的一条曲线,并且有()()0f a f b ⋅<,那么,函数()y f x =在区间(),a b 内有零点,即存在(),c a b ∈,使得()0f c =,这个c 也就是方程()0f x =的根.
思考:(1)如果函数具备上述的条件时,函数有多少个零点?零点个数是惟一吗?
(2)如果把结论中的条件“连续不断”除去不要,结论还成立吗?去掉“()()0f a f b ⋅<”呢?
(3)函数在()y f x =在(a,b )上有零点,能得出()()0f a f b ⋅<吗?
【说明】通过列举几个函数的图象加深学生对零点定理和思考问题(1)(2)(3)的理解
3、反馈练习:
(1)函数 在哪个区间有零点( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
(2)函数 的零点所在的大致区间是( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(1,e
1)和(3,4) D.(e,∞+) 【说明】两个反馈练习,使学生初步运用定理来解决“找出函数零点所在区间”这一类问题,加深对函数在某一区间上存在零点的判定定理的理解,再次突出了本节课“函数零点存在性的判断”的重点.
七、反思总结
八、布置作业
教材P88练习第1题
P92A 组第2题
x e x f x 4)(+=x x x f 2ln )(-=。