平面力偶系的合成与平衡

机械基础CAI课件
习题 3 - 1 如图所示，构件上作用有力 F 。设 F 、 l 和 θθ均已知。 试求： ( 1 ）若 θ1 已知，求 F 对点 O 的矩；
( 2 ) 多大时此力矩最大，最大值等于多少？ ( 3 ) θ1多大时，此力矩为零？
题3 一1 图
汽 车 学 院 汽 车教 研 室
机械基础CAI课件
汽 车 学 院 汽 车教 研 室
机械基础CAI课件
思考题-第三章
??……
3-4 既然一力不能与一力偶平衡，那么为什么图 3-14 所示的绞车鼓轮，它在力偶 M 和绳的拉力 G 的 作用下，能匀速提升该重物？
图 3-14
汽 车 学 院 汽 车教 研 室
机械基础CAI课件
作业：思考题 3-2 、例3-1
∑M＝ O ，一 MI + NAl= 0 N0= NA= M/l=100/0.2=500N
由力的作用和反作用定律，可知心轴与挡销均受到 50ON 的 横向力，其指向分别与图中 No 和 NA 相反。这些力将使心轴和挡 销发生变形甚至损坏，故加工时连杆必须夹紧。
NA
NO
汽 车 学 院 汽 车教 研 室
的各力偶矩，则有
M ＝∑ M
(3一4)
由上述结果可知，平面力偶系平衡的必要和充分的条件是各
力偶矩的代数和为零，即
∑ Mi = 0
(3一5)
用式（ 3- 5 ）可以解决平面力偶系的平衡问题，其解题步骤
与 § 2 一 4 中所述步骤类似。
汽 车 学 院 汽 车教 研 室
机械基础CAI课件
例 3-3 用端面铣刀加工连杆的端面，如图 3 - 3 所示。连杆在图 面内受到矩为 M1= l00N· m 的切削力偶的作用。连杆大头的孔套 在固定心轴 O 上，小头靠在固定挡销 A 上以防止连杆在图面内转 动。若不加夹紧并忽略摩擦，且已知l= 200mm。试求心轴与挡销 所受的横向力。
图 3 一 13
汽 车 学 院 汽 车教 研 室
机械基础CAI课件
解:以连杆为研究对象。它在图面内受给定的切削力偶矩 M1作 用。挡销为光滑面，其约束力为 NA ；心轴可视为固定支座。由于 力偶只能被力偶所平衡，故心轴的约束力 NO 必与 NA 构成一力偶， 从而可知 No 的方向向下，且 No = NA 。连杆的受力图如图所示。 连杆在图面内受平面力偶系作用。由式（ 3-5 ）可得
第三章 力矩和平面力偶系 §3.3 平面力偶系的合成与平衡
机械基础CAI课件
§3.3 平面力偶系的合成与平衡
作用在刚体上同一平面内的几个力偶称为平面力偶系。可以
证明，平面力偶系能与一个力偶等效，这个力偶称为该平面力偶系
的合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。
用 M 表示合力偶矩，用 Ml 、 MZ 、 … 、 Mn 表示力偶系中
3-3 比较力偶与力偶矩的异同。
3-5对于变形体，力偶能否在作用面内任意搬移；为什么？
3-6 拧旋钮时，手指对旋钮施加的力偶由两个什么力组成？ 为什么旋钮外面有花纹？
3-4 既然一力不能与一力偶平衡，那么为什么图 3-14 所示的绞 车鼓轮，它在力偶 M 和绳的拉力 G 的作用下，能匀速提升该重 物？
习题 3 一 2 试求图中力 F 对点 A 和点 B 的矩。已知 F = 50N ，图 中长度单位为 cm 。
?
题3一2图
汽 车 学 院 汽 车教 研 室
Baidu Nhomakorabea
机械基础CAI课件
思考题-第三章
??……
3-1矩心到力作用点的距离等于力臂吗？力的作用点沿作用 线移动时，其力矩是否改变？
3-2 比较力矩与力偶矩的异同。