浙教版八年级上册数学期末试卷(提高题)

八年级（上）数学期末练习卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则另一条边的长为（ ）

A ． 5

B ． 7

C ． 5或7

D ． 不能确定

2．若点P （x ，y ）在函数x x

y -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）

A ．第一象限

B ． 第二象限

C ． 第三象限

D ． 第四象限

3．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AB 交BC 于点E ，F

为AB 上一点,，连结DF 、EF 。已知DC=5，CE=12，则△DEF 的面积（ ）

A ． 30

B ． 32.5

C ．60

D ． 78

F E

D C

B A

4．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点， 若AC =12，则CP 的长为（ ）

A ．3

B ．3.5

C ．4

D ．4.5

第4题图

5．如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，G 为AD 的中点，BG 的延长线交AC 于点E ，F 为AB 上的一点，CF 与AD 垂直，交AD 于点H ，则下面判断正确的有（ ）

①AD 是△ABE 的角平分线； ②BE 是△ABD 的边AD 上的中线；

③CH 是△ACD 的边AD 上的高； ④AH 是△ACF 的角平分线和高

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 6 ．已知不等式组⎩

⎨⎧-++1m x 1x 55x ＞＜的解集是x ＞1，则m 的取值范围是（ ） A.m ≥1 B.m ≤1 C.m ≥0 D.m ≤0

7．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一条长为2 016个单位且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定

在点A 处，并按A→B→C→D→A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线

另一端所在位置的点的坐标是( )

A ．(－1，0)

B ．(1，－2)

C ．(1，1)

D ．(0，－2)

8． 如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠ 3 等于（ ）

A ．90°

B ．120°

C ．150°

D ．180°

9．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10.如图的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．请你写出一个、、

满足不等式2x —1＜6的正整数．．．x 的值

______ 12．已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为 .

13．在△ABC 中，AC ＝BC ＞AB ，点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意

两个顶点构成△PAB ，△PBC ，△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为 个

14. 如图，R t △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，斜边AB 的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，连接AD ，线段CD 的长为 ．.

15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB ．若∠B=20°，则∠DFE 等于 。

16．已知等边三角形ABC 的边长为6，有从点A 出发每秒1个单位且垂直于AC 的直线m 交三角形的边于P 和Q 两点且由A 向C 平移,点G 从点C 出发每秒4个单位沿C →B

→P →Q →C 路线运动，如果直线m 和点G 同时出发，则点G 回到点C 的时间为 秒

M D A B

P C 三、解答题（6大题，共46分）

17． (6分).解不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧--+≤+38x 5x 10x 71x 4＜）（，并写出它所有的整数解.

18. （6分）在一次课外兴趣活动中，有一半学生学数学，四分之一学生学音乐，七分之一学生学英语，还剩下不到6名学生在操场上踢足球，试问参加这次课外兴趣活动共有学生多少人？

19．（6分）如图，甲骑摩托车从A 地驶往B 地，乙骑自行车从B 地驶往A 地，两人同

时出发，设行驶的时间为t （h ），两车之间的距离为s （km ），图中的折线表示s 与t 之间的函数关系，根据图像请回答：

（1）甲在相遇后几小时到达B 地（2）甲的速度是乙的速度的几倍？

20.（8分）已知：如图，D 为△ABC 外角∠ACP 平分线上一点，且DA =DB ，DM ⊥BP 于

点M.

（1）若AC =6，DM =2，求△ACD 的面积；

（2）求证：AC =BM +CM.

21.（10分）

已知，直线y= -3x +3与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一

象限内作等腰直角三角形Rt△ABC ，∠BAC=90°，且点P（1 ，a）为坐标系中一个动点。

（1）求三角形ABC的面积S△ABC，点C的坐标；

（2）请说明不论a取任何实数，三角形△BOP的面积是一个常数；

（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

22．（10分）

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．