2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷及答案(第8天)共6页

2018年中考数学考前15天冲刺练习第8天

一、选择题:

1.13600000=1.36×10a，3590000=

2.45×10b，那么(b﹣a）5=( )

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）

3.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，

摸到黄球的概率是( )

A．1

8

B．

1

3

C．

3

8

D．

3

5

4.若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=( )

A．20 B．﹣20 C．±20 D．±10

5.下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）

A．（5，﹣10）B．（2，﹣1）C．（0，0）D．（1，﹣2）

6.在一幅长为80 cm.宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )

A．x2＋130x－1400=0 B．x2＋65x－350=0 C．x2－130x－1400=0 D．x2－65x－350=0

7.如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点

H.若AB=4，AE=1，则BH的长为( )

A．1；B．2；C．3；D．；

8.如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题:

9.函数的定义域是 .

10.不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是．

11.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为．

12.函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为该函数的“特征数”．如：函数y=x2+3x ﹣2的“特征数”是[1，3，﹣2]，函数y=﹣x+4的“特征数”是[0，﹣1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式

是．

三、解答题:

13.解方程组；

14.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？

15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测

得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）

16.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长

线于点F．

（1）求证：FE⊥AB；

（2）当EF=6，OA:OF=3：5时，求DE的长．

17.已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线的对称轴上找一点H，使△CDH的周长最小，求出H点的坐标并求出最小周长值；

（3）如图2，连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A．C重合），经过A．E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标。

参考答案

1.B

2.C.

3.C.

4.B.

5.B

6.C；

7.C

8.C.

9.答案为：x≥-3且x≠2 ；

10.答案为：﹣1．

11.答案为：（7，4）．

12.答案为：y=2(x+3)2+4．

13.答案为：

14.解：设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据题意，

得，解之，得：，答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米．15.

16.

17.