钢结构截面计算习题集(附详细过程)

二3 ：二 175.52 3*17.5—178.1 N/mm 2

④剪应力强度:

，竺二

250*

3237

：

1

。6

=28.4

l x t w 284860* 104 *10

⑤折算应力强度：

在A-A 截面上腹板与翼缘板连接处

应力

例5-1：图5-1所示，工字形简支

主梁，Q235F 钢，承受两个次梁传来的 集中力P =250kN 作用（设计值），次 梁作为主梁的侧向支承， 不计主梁自重。 要求: ①验算主梁的强度 ②判别梁的整体稳定性是否需要验算 解: 一、主梁强度验算: ①画出梁的剪力图与弯矩图，梁的 最不利截面为第一根次梁左侧截面 （A-A 截面）和第二根次梁的右侧截面，由于 其对称性，此两截面受力相同。 V = P = 250 kN M =P* 4 =250*4 =1000 kN-m ②梁的截面特性: 图5-1梁受力简图及弯矩图

1 3 2

4

l x = * 1*100 2* 28* 1.4*50.7 =284860 cm

12

w 2*l x 2* 284860 匚一 3 W x - 5542 cm h 51.4 3 S =28*1.4*50.7 =1990 cm 3 S =28*1.4* 50.7 50*1* 25 = 3237 cm 3 ③正应力强度：

1000* 106

1.05* 5542*103 =1 7.18

2 2

N/mm < f=215 N/mm

W x

1竺

I x t w

1000*106*500

284860* 104 一1 7 5

250*1990*106 = ----------------------=17 5 284860*104 * 10

N/mm 2

N/mm 2 2 2

N/mm < f v =125 N/mm

1点处的正应力、剪应力都较大，需要验算折算

」f "215=236.5 N/mm 2 、梁的整体稳定性

J ㈣ “4.3 "6

b 1 280

所以不必计算梁的整体稳定性。

例5-2: —跨度为12 m 的工作平台简支梁，截面如图

自重）q i =20 kN/m ， 各种可变荷载共 q 2=35 kN/m ，材料 该梁的强度、刚度和整体稳定性。

解 : 一、荷载计算:

W x = l x /52 =9188 cm 3 S =38*2*51 =3876 cm 3

5-2所示，承受均布永久荷载（含 Q235，安全等级为二级，试验算

荷载标准值 q k = q^i ■ q 2 = 20 ■ 35 = 55 kN/m 荷载设计值 q = 1.2q 1

0.85* 1.4q 2 = 65.65 kN/m

1 2

弯矩 M ql 8

亠 1

剪力 V 二ql

2

二、截面参数计算：

1 二1

* 65.65* 122 =1181.7 kN-m 8

1 * 65.65* 1

2 =

3 939 kN

2

I

3

2

I x * 0.8* 100 2* 38* 2*52 =477669.8

12

4

cm

S max =S 1 50*0.8*25 = 4876

3

cm

(1 分

三、梁的强度验算

1、弯曲应力

1181.7*106 M 3

W x

9188*10

2

= 128.6 N/mm < f=215 N/mm

2、剪应力

3

2

2

厂=50.26

N/mm < f v =125 N/mm

47767* 0.8*103

VS 393.9*4876*10 T

It w

梁上没有移动集中荷载，支座处会设置支撑板，故不需要验算局部承压。

四、梁的刚度验算 3

图5-2梁的截面图

v 5 q k l 3 5* 55*123* 109 T = 384 H? = 384*206*477670*107

梁的刚度满足要求 五、梁的整体稳定性验算

A =2*38*2+0.8*100 = 232 cm

=2* 丄* 2* 383 =18290 cm 4

12

宦=0.69 0.13,0.769

所以，梁的整体稳定性不能保证

例5-3：平台梁格中次梁跨度为

5m ，间距为2.5m ，钢材Q235,平台承受均布荷载的

标准值为恒载（不包括自重）1.5kN/m 2、、活荷载9 kN/m 2,若该次梁分别采用工字钢或 H 型

钢

，

试

选

择

其

型

号

。

解： 一、何载的计算:

设梁的自重为0.5 kN/m ，荷载的标准值

q k 二 q 1 q 2 = (1.5* 2.5 0.5) 9* 2.5 = 4.25 22.5 = 26.75 kN/m

设计值 4=1.2^

1.3q 2 =4.25*1.2 2

2.5*1.3 =34.35 kN/m

1 2 1 2

最大弯矩 M = _ql = — * 34.35* 5 =107.3 kN-m

8 8

1、初选型钢的型号

因为梁的截面没有明显的削弱，

抗弯强度能满足，稳定问题占主导地位，根据整体稳定

:232

A

l y

18290

=8.88 cm

l

0 y

l y

l i t

i

1200

=135

8.88 1200*2 = 0.607 <2.0

38*104

1 [v] 1 79 5 T _ 25 0

Ub

= 0.769*

4320 232*104〔 ( 135*2 )2

1352 9188 (4.4*104” =0.556 < 0.6

M © b W X

1181.7*106 0.556* 9188*103

= 231 N/mm 2

2

> f = 215 N/mm